《梯形的面积》教学教案

《梯形的面积》教案教学目标1．通过练习，加深对梯形面积计算公式的理解，进一步沟通图形之间的联系，提高解决问题的能力。2．在解决问题的过程中，体会方法的多样性，进一步培养灵活解题的意识和能力。3．在解题过程中发展探究思考和解决实际问题的意识。教学内容教学重点：运用梯形面积计算公式解决图形问题。教学难点：培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程一、谈话引入在前面的学习中，我们学习了梯形的面积计算方法。今天就让我们一起来运用所学的知识解决一些问题。二、运用知识，解决问题（一）解决梯形的面积问题1.第一幅图。质疑：梯形的高在哪里？预设：9厘米就是隐蔽的高，可以把它叫做形外高，用梯形面积公式计算列式：（18＋12）×9÷2＝135（平方厘米）。2．第二幅图。质疑：梯形的下底是7.2厘米，高是4.8厘米，它的上底是多少呢？题目中并没有给啊？预设：可以把这个梯形看成是长方形的一部分，长方形的对边相等，都是7.2厘米，梯形的上底可以用7.2－1.6－2.2求出来，是3.4厘米，之后用梯形的面积公式计算：（3.4＋7.2）×4.8÷2＝25.44（平方厘米）。3.第三幅图。预设：梯形的上底是5厘米，高是3.4厘米，下底没有直接给出来，可以把这个梯形看成是平行四边形的一部分，平行四边形的对边相等，都是5厘米，用5－2.3＝2.7（厘米），计算出梯形的下底是2.7厘米。之后用梯形的面积公式计算：（5＋2.7）×3.4÷2＝13.09（平方厘米）。4.总结方法。在解决问题的过程中，有什么体会和经验和大家分享吗？预设1：在运用梯形面积计算公式求面积时，要选择正确的数据，有些条件是隐蔽条件，需要转化才能找到。预设2：有些条件不是直接给的，是间接给的，比如第二个图形中的上底和第三个图形中的下底，要找到所给数据之间的联系，将间接条件转化成我们需要的条件，才能计算梯形的面积。（二）灵活解决问题1.求花坛的面积。提问：从题目中你获得了哪些信息？预设：这个花坛是梯形，求这个花坛的面积，就是求梯形的面积。质疑1：梯形的上底、下底和高，都不知道，怎么求面积啊？质疑2：这是直角梯形，高是20米。但是只知道高，还是没办法求这个梯形的面积啊？预设：篱笆长46米，包括了三条边的长度，是上底加高再加下底，从46米里面减去高20米，就知道上底加下底的和一共是：46－20＝26（米）。质疑3：知道上底与下底的和，还是不知道上底和下底分别是多少，还是不能求面积啊？预设：虽然上底、下底分别是多少不知道，但是梯形的面积公式，只要知道了上底加下底的和，就能求出梯形的面积。而26米就是上底加下底的和，所以梯形的面积是26×20÷2＝260（平方米）。2.求梯形的下底。请同学们尝试解决这个问题。预设1：用逆推公式的方法。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行逆向思考，先用梯形的面积乘2，再除以高，得到上底加下底的和，列式是：15×2÷3＝10（厘米），再用上底加下底的和减去上底求出下底，算式是：10－4.5＝5.5（厘米）。预设2：结合图形理解逆推的方法。把两个一样的梯形拼合在一起，转化成平行四边形。15×2就是拼合后的平行四边形的面积，再用平行四边形面积除以高，求出平行四边形的底，也就是梯形的上底加下底的和是10厘米，再减去上底4.5厘米，就是下底的长度。预设3：用列方程的方法。根据梯形面积计算公式找到等量关系，求梯形的下底是多少，就设梯形的下底是xcm，列出的方程是：（4.5＋x）×3÷2＝15，解方程后，求得这个梯形的下底也是5.5厘米。3.解决圆木根数问题。请同学们尝试解决这个问题。预设1：从上往下数，每一层的根数分别是2根、3根、4根、5根、6根，加在一起一共是20根。2＋3＋4＋5＋6＝20（根）。预设2：这堆圆木摆得很像梯形，把上面的两根圆木当成梯形的上底，下面的6根圆木当成梯形的下底，一共有5层，就相当于梯形的高。用梯形的面积公式计算：（2＋6）×5÷2＝20（根）。质疑：求圆木根数的方法怎么会跟梯形面积计算公式一样呢？结合图形理解：这些圆木堆成的样子像梯形，把两堆这样的圆木拼在一起，拼成一个近似的平行四边形，每行有8根圆木，有5行，一共有8×5＝40根圆木，所以原来一堆圆木数量要除以2，一共有20根圆木。再看每一行的8根，正好是梯形中第一行圆木的根数加上最后一行