2025届人教版七年 级第一学期数学第1章有理数单元测试卷

试卷第=page44页，总=sectionpages99页试卷第=page55页，总=sectionpages99页2025届初中数学人教版七年级上《第1章有理数》单元测试卷一.选择题

1.下列四个数中，比0小的数是【

】A.−1 B.0 C.1 D.2

2.已知a的相反数是−2024，则aA.−2024 B.2024 C.−12024

3.丁沛然同学发现今年我市约有202000名应届初中毕业生参加学业水平考试，202000用科学记数法表示为（

）A.0.202×106 B.202×106

4.下列各数：−8，−312，π2，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

5.下列各数：−2，+3.5，0，−23，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.现规定一种运算：a∗b=ab−a−A.−6 B.−3 C.5

7.下列对两个有理数的比较，错误的是（

）A.−−1>−+2 B.−8

8.已知P=3×10−A.P>Q B.P<Q C.

9.下列说法：①若m满足m+m=0，则m+2≤0；

②若a−b=b−a，则b≥a；

③若a>A.1 B.2 C.3 D.4

10.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算A.2，3 B.3，3 C.2，4 D.3，4二.填空题

11.−12的相反数是_____________，

12.不超过−5

13.预计到2025年，中国5G用户将达到816000000，数据816000000用科学记数法表示为_________.

14.比−3小9三.解答题

15.煤矿井下A点的海拔为−164.8米．已知从A点到B点的水平距离是120米，B点在A点的上方，且每经过水平距离10米，垂直高度上升0.4（1）求B点的海拔；（2）若C点海拔为−98.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C

16.据了解，火车的票价是按“全程票价×实际里程数÷总里程数”的方法定价的．已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元．如图标出了列车各经停站相应的里程数．

（1）张叔叔从D站上车，到F站下车，票价应该是多少元？（2）王叔叔从E站上车，票价为240元，请问他的目的地是哪个站？

17.在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按从小到大的顺序排列．

−−2，−5，−+1.5，+3

18.把下列各数填在相应的大括号里：

2023，−2.3

，35，0,−112,−4,−

19.把下列各数填到相应的集合中7，−9，−301，3.14，−π

，+2004，0，227

20.已知x+3与y−

21.“十·一”期间，沭阳虞姬生态公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日的游客人数为1万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变化

单位：万人+++−−+−（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（2）建生态公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．如果进园的人每人平均消费10元，问“十·一”期间所有在园人员在生态园的总消费是多少元？

22.计算：（1）−3（2）−2（3）29（4）−3

23.有20袋大米，以标准质量为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

120袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋多多少千克？220袋大米的平均质量比标准质量超过或不足多少千克？3每袋大米的标准质量是25千克，售价为6元/千克，求这20袋大米可卖多少元？

参考答案与试题解析2025届初中数学人教版七年级上《第1章有理数》单元测试卷一.选择题1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可.【解答】解：∵0，1，2均为非负数，−1为负数，

∴四个数中，比0小的数是−1．

2.【答案】B【考点】相反数的意义【解析】本题考查相反数，理解相反数的定义，正确解答即可．【解答】解：因为2024的相反数是−2024，

所以a=2024，

3.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10【解答】解：202000用科学记数法表示为2.02×105．

4.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】−8，−312，π2，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：−8，−312，0.666665.【答案】B【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】负数有−2，−23，−6.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算两个有理数的乘法运算【解析】读懂题意，掌握运算规律，按运算规律计算．【解答】解：2∗−1

=2×−1−27.【答案】B【考点】绝对值的意义有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，根据有理数的大小比较方法即可得出答案，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．【解答】解：A、−−1=1，−+2=−2，

∵1>−2，

∴−−1>−+2，故选项不符合题意；

B、−37=−921，

∵−821>−921，

∴−821>−378.【答案】A【考点】科学记数法--原数有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】A9.【答案】B【考点】化简绝对值两个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】考查了绝对值，关键是熟悉①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a【解答】解：①若m满足m+m=0，则m=−m，则m≤0，当m=−1时，m+2=−1+2=1>0，原来的说法是错误的；

②若a−b=b−a，则b−a≥0，所以b≥a，原来的说法是正确的；

③当a>b时，分四种情况讨论：

当a<b<0，且a>b时，a+b<0,a−b<0，则a+b⋅a−b是正数，

当a<0<b，且a>b时，a+b<0,a−b<0，则a+b⋅a−b是正数，

当b<0<a，且a>b时，a10.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】认真分析8×9的计算过程后，得到规律：左手伸出8−5=【解答】解：计算8×9的过程为：左手伸出8−5=3个，右手伸出9−5=4个，

∴8×9=10×3+4+2×1=72．

计算二.填空题11.【答案】12/【考点】相反数的意义求一个数的绝对值【解析】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，根据相反数的定义，绝对值的意义求解即可，掌握相关知识是解题的关键．【解答】解：−12的相反数是12，

−2的绝对值是2，

故答案为：12.【答案】−【考点】有理数的概念有理数的分类有理数大小比较有理数的乘方运算【解析】根据负数、有理数乘方、有理数大小比较、整数的性质计算，即可得到答案．【解答】−533=−533=−41713.【答案】8.16【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．14.【答案】−12,【考点】有理数的减法有理数的概念【解析】比−3小9就是用−【解答】−12；三.解答题15.【答案】（1）−160（2）198秒【考点】有理数的乘除混合运算【解析】（1）根据“从A点到B点的水平距离是120米，B点在A点的上方，且每经过水平距离10米，垂直高度上升0.4米”便可列出式子−164.8（2）先表示出A,C两地的高度差，再根据“每垂直升高10米用【解答】解：（1）−164.8+120÷10×0.4

=−164.8+12（2）∵A点的海拔为−164.8米，C点海拔为−98.8米，

∴A,C两地的高度差为−98.8−−16.【答案】（1）张叔叔从D站上车，到F站下车，票价应该是200元（2）B站或者H站【考点】有理数的除法有理数混合运算的应用【解析】（1）根据火车的票价=“全程票价×实际里程数÷总里程数”进行求解即可；（2）根据票价求出里程数即可得到答案．【解答】（1）解：1200−700×6001500=200元，

（2）解：240÷6001500=600千米，

∴E站到目的地的距离为600千米，

17.【答案】数轴上表示见解析，−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小化简多重符号求一个数的绝对值【解析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号，先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．【解答】解：−−2=2，−5=5，−+18.【答案】解：整数集合：

{2023,0,−4,

−5,−24…}．

分数集合：{−2.3,

35【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：整数集合：

{2023,0,−4,

−5,−24…}．

分数集合：{−2.3,

3519.【答案】解：负数集合：{−9

,

−301

，−π

...}；分数集合：{

3.14，

227

...}；

非负整数集合：{

7

，

+2004，0

...}；正有理数集合：{

7

，

3.14【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：负数集合：{−9

,

−301

，−π

...}；分数集合：{

3.14，

227

...}；

非负整数集合：{

7

，

+2004，0

...}；正有理数集合：{

7

，

3.1420.【答案】

解：由题意得

x+3+y−7=0

∵x+3≥0，

y−7≥0

∵x+【考点】非负数的性质：绝对值有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】

解：由题意得

x+3+y−7=0

∵x+3≥0，

y−7≥0

∵x+21.【答案】（1）7天内游客人数最多的是10月3日（2）“十·一”期间所有在园人员在生态园的总消费是2.02×【考点】正负数的实际应用有理数的加减混合运算科学记数法--表示较大的数【解析】（1）求出10月1到7日的人数，即可做出判断；（2）求出7天的人数之和，乘以30，即可得到结果．【解答】解：（1）∵9月30日的游客人数为1万人，

∴7天的游客人数分别为2.6万、3.4万、3.8万、3.4万、2.6万、2.8万、1.6万，

则7天内游客人数最多的是10月（2）由1得7天的游客人数分别为2.6万、3.4万、3.8万、3.4万、2.6万、2.8万、1.6万，

则“十·一”期间门标收入为：

2.6+3.4+3.8+3.4+2.6+2.8+1.622.【答案】（1）−（2）22（3）−（4）−【考点】含乘方的有理数混合运算化简绝对值有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律【解析】（1）先把减法整理为加法，再运用加法法则进行计算，即可作答．（2）先算乘方，再运算乘除，最后运算加减，即可作答．（3）先把除法化为乘法，再运用乘法运算律计算