湖北黄冈市麻城市思源实验学校2024年数学七上期末综合测试试题含解析

湖北黄冈市麻城市思源实验学校2024年数学七上期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．2．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a3．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,84．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）A．B．C．D．5．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．176．计算的结果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．77．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（）A．110 B．120 C．132 D．1408．下列说法正确的是（）A．的系数是-5 B．单项式x的系数为1，次数为0C．是二次三项式 D．的次数是69．在下列有理数中：中，最大的有理数是（）A．0 B． C． D．10．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．前面三种都可以11．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A． B．C． D．12．图中共有线段（）A．4条 B．6条 C．8条 D．10条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．14．点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为_______．15．已知：，，且，则__．16．钟表在7：25时，时针与分针的夹角为______．17．若单项式和是同类项，则的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的B地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往B地，乙车行驶过程中未做停留．（1）求甲、乙两车的速度？（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？19．（5分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)20．（8分）先化简，再求值，其中，．21．（10分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．22．（10分）计算：⑴；⑵；⑶.23．（12分）已知线段AB＝12cm，C是AB上一点，且AC＝8cm，O为AB中点，求线段OC的长度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可．【详解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故选B．本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键．2、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．3、C【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数”把所得的式子化简，【详解】设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.4、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本选项错误；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本选项错误；

C.∠1+∠4=180°，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本选项错误.

故选C.本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.5、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．【详解】把代入得：，

则当时，，

故选：C．本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【详解】解：.故选C．考点：有理数的加法．7、C【解析】设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数），∴a10＝122﹣12＝1．故选：C．考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）”是解题的关键．8、C【分析】根据单项式的系数定义，次数定义，多项式的定义解答.【详解】A.的系数是，故该项错误；B.单项式x的系数为1，次数为1，故该项错误；C.是二次三项式，故该项正确；D.的次数是4，故该项错误，故选：C.此题考查单项式的系数及次数定义，多项式的定义，熟记定义即可正确解答.9、C【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．【详解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理数是3故选：C本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．10、B【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据折线统计图的特征进行选择即可．【详解】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选B．本题考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．11、C【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，打折后售价为，可列方程为，故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．12、D【分析】根据图形规律，当线段的端点个数为n时可知，线段条数为（条），此线段端点个数为，代入即可得出答案．【详解】由线段的定义，图中端点个数为5，所以线段条数为：（条），故选：D．本题考查了线段的定义，结合图形找到规律是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．14、10cm或2cm．【分析】此题可分为两种情况进行计算：根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，当点C在线段AB上时，由MN＝CM＋CN即可得解．当点C在线段AB的延长线上时，由MN＝CM－CN计算求解．【详解】解：可分两种情况：（1）如图，当点C在线段AB上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如图，当点C在线段AB的延长线上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案为：10cm或2cm．此题考查了线段中点的有关计算，掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键．15、．【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．【详解】解：，，且，，，，故答案为：．本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．16、【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可．【详解】由题意得：，故答案为：．本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键．17、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，解得∴故答案为：9本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．（2）甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米．【分析】（1）根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20km/h，于是设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶x，列方程x﹣x＝20即可；（2）设t小时后相距30km，考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解．【详解】解：（1）设甲车每小时行驶xkm/h，那么乙车每小时行驶xkm/h，∵两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，∴x﹣x＝20，得x＝100，于是x＝80，答：甲、乙两车的速度分别为100km/h、80km/h．（2）设甲车在C地结束休息后再行驶t小时后，甲、乙两车相距30千米．则有100（2+t）﹣80（2++t）＝30解得t＝0.5答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米．本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定等量关系列方程．19、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=1．包装盒的表面积=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元．本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．20、；【分析】先去括号合并同类项，再把，代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．21、6.5尺【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】设木头长x尺，根据题意有解得所以木头长6.5尺本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．22、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括号，然后加减运算