山东省潍坊一中2025度：高一物理初中高中衔接学案

第页初高中知识衔接读本潍坊一中物理第一章如何做好初高中物理的衔接从近几年毕业学生反映出一个问题，在初中时物理学的还挺不错的学生，到了高中以后却跟不上高中物理学习，尤其是在初中靠死记硬背取得较好成绩的学生，进入高中后在物理学习中逐渐掉队，以至在高考中物理成绩很不理想。物理难学是高中学生的共同感觉，新升入高中的学生尤其觉得难，原因当然是多方面的，有教材的原因，也有学生的心理状态、思维方式的原因，虽然新课标对学生的要求有所降低，但是由于高考因素的制约，师生双方都不敢稍有放松。那么如何来做好初高中物理的有效衔接、顺利起步呢？一、初中与高中教材的对比分析初中到高中，物理教材有三个过渡。第一，从标量到矢量：如初中物理中描述物体运动状态的物理量有速度（速率）、路程等。高中物理描述物体运动状态的物理量有速度、位移、加速度等，其中速度、位移和加速度是既有大小又有方向的矢量。第二，从简单到复杂：如二力平衡到多力的平衡；匀速直线运动到匀变速直线运动。第三，从直观到抽象，从定性到定量，物理概念和规律的阐述也从通俗易懂到科学严谨。高中物理其内容虽然也是力、热、电、光等部分，但对知识的要求更高；初中物理教材难度小，趣味性浓，在减负大背景下，稍微繁难的计算统统删去了，学生只要记住实验现象，记住公式规律，就能顺利应付，其基本教学方法一般由实验或生产、生活实际引入课题，通过对现象的观察、分析、总结、归纳得出物理规律，形象具体，易于接受；高中物理教材重视理论上的分析推导，定量研究的多，数学工具的应用明显的加强与提高，不仅有算术法、代数法，而且常要运用函数、图像和极值等数学方法来研究物理现象和过程。二、初中物理和高中物理的知识概要初中物理知识概要1.机械运动：重点学习了匀速直线运动。2.力：包括重力、弹力、摩擦力，二力平衡条件，同一直线二力合成，牛顿第一定律也称为惯性定律。3.密度4.压强：包括液体内部压强，大气压强。5.浮力6.简单机械：包括杠杆、滑轮、功、功率。7.光学：包括光的直线传播、光的反射折射、凸透镜成像规律8.热学：包括温度、内能9.电路的串联并联、电能、电功10.磁场、磁场中的力、感应电流11.能量和功高中物理知识概要1.描述运动的基本概念、匀变速直线运动的规律2.物体的相互作用，包括重力、弹力、摩擦力，受力分析以及力的合成与分解，共点力的平衡。3.牛顿运动定律及其应用。重点：牛顿第二定律。4.曲线运动，包括运动的合成与分解、抛体运动、圆周运动。5.功能关系、机械能守恒6.动量及动量守恒定律7.电场、电场力的性质、电场能的性质8.恒定电流、部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律、电学实验。9.磁场、通电导线在磁场中受的力、带电粒子在磁场中的运动。10.电磁感应11.交变电流的产生、变压器12.近代物理初步13.分子动理论、固体、液体、气体的性质、热力学第一定律、热力学第二定律14.机械振动和机械波、光的折射、全反射、色散、电磁波的产生、相对论。三、高中物理和初中物理的主要梯度(一)概念性阶梯1.从标量到矢量的阶梯。从标量到矢量的阶梯会使我们对物理量的认识上升到一个新的境界。初中我们只会代数运算，仅能从数值上判断一个量的变化情况。现在要求用矢量的运算法则，即要用平行四边形定则进行运算，判断矢量的变化时也不能只看数值上的变化，还要看方向是否变化。跨越的“台阶”。2．速度的概念，初中定义速度为路程和时间的比值，只有大小没有方向。而高中定义为位移和时间的比值，既有大小又有方向。初中学习的速度实际上是平均速率。3.从速度到加速度的阶梯。从位移、时间到速度的建立是很自然的一个过程，我们容易跨过这个台阶。从速度到加速度是对运动描述的第二个阶梯，面对这一阶梯我们必须经历一个由具体到抽象又由抽象到具体的过程。首先遇到的困难在于对加速度意义的理解，开始时我们往往认为加速度就是加出来的速度，这就把加速度和速度的改变量混淆起来。更困难的是加速度的大小、方向和速度大小、方向以及速度变化量的大小方向之间关系的梳理，都是一个很陡的阶梯。(二)规律上的阶梯概念上的阶梯必然导致规律上的阶梯，规律上的阶梯主要表现在以下两个方面:1.进入高中后，物理规律的数学表达式增多，理解难度加大，致使有的同学不解其意，遇到问题不知所措。2.矢量被引入物理规律的数学表达式，由于它的全新处理方法使很多学生感到陌生，特别是正、负号和方向间的关系，如牛顿第二定律，动量守恒定律的应用，解题时都要注意各量的矢量性。(三)研究方法上的阶梯1.从定性到定量。初中物理中的内容基本上是对物理现象的定性说明和简单的定量描述，进入高中后要对物理现象进行模型化抽象和数学化描述。2.从一维运动到二维运动。初中只学习匀速直线运动，而在高中不仅要学习匀变速直线运动，还要学习二维的曲线运动，并在研究物理过程时引入坐标法，把平面上的曲线运动(如平抛运动)分解成两个方向上的直线运动来处理。3.引入平均值的方法。这个方法对于研究非均匀变化的物理量的规律是很重要的科学简化法，如变速运动的快慢、变力做的功、变力的冲量等。当然，一旦跨越这个台阶就会对很多物理现象的理解带来很大的好处。总之，从初中到高中，要求我们处理问题时能从个别到一般，由具体到抽象，由模仿到思辨，由形式到辩证逻辑。四、对物理学科的能力要求1.理解能力理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式(包括文字表述和数学表达)；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。2.推理能力能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。3.分析综合能力能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。4.应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。5.实验能力能独立地完成考试说明所要求的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制定解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。这五方面的能力要求不是孤立的，着重对某一种能力进行考查的同时，在不同程度上也考查了与之相关的能力。同时，在应用某种能力处理或解决具体问题的过程中往往伴随着发现问题、提出问题的过程，因而高考对考生发现问题和提出问题能力的考查渗透在以上各种能力的考查中。五、高中物理学习方法指导初进高中的同学对于物理的学习，大多会有“水土不服”的感觉，总要经历一段或长或短的适应过程。究其原因，初高中物理在学习内容、学习过程、学习方法等方面存在较大差异。为帮助大家尽快进入状态，特列举出初高中物理的主要差异，以期引起同学们的重视，希望起到未雨绸缪的作用。同时，为大家的物理学习提供一点建议，希望达到抛砖引玉的功效。(一)差异产生原因的分析1.学习内容方面的差异（1）从简单到复杂。初中物理知识比较简单，通常被理想化，高中则要复杂很多，比如从光滑平面的匀速直线运动到考虑外力作用的变速运动，从单个物体到连接体问题，从部分电路的欧姆定律到闭合电路欧姆定律（考虑电源的内阻）等。（2）从现象到本质。初中的物理知识多是以有趣和有用为出发点，主要是对一些表面现象的观察分析，如声现象，光现象，物态变化等；而在高中则要深入到本质和规律层次。（3）从具体到抽象。初中的研究对象都是一些具体形象的东西，如平面镜和透镜成像，物态变化等；高中则要引入很多抽象的概念，如质点等理想模型、瞬时速度、力的相互作用和受力分析、电磁场、电磁波等。（4）从状态到过程。初中物理更多地研究密度、熔点、沸点、匀速直线运动的速度等常量，而高中物理则要研究很多变量的规律，如变速运动的速度和加速度等。初中以研究状态为主，高中则要更多地注重过程分析。（5）从标量到矢量。高中引入了初中所没有的矢量概念，物理量的方向成为分析研究问题需要考虑的重要因素，这是很多学生一时难以适应的一个知识点。（6）从一维到多维。研究范围从直线扩展到了平面，从只有直线运动发展到曲线运动，数轴已经不够用，要在直角坐标系中进行讨论，甚至要渗透三维空间的概念。（7）从定性到定量。高中物理学习对数学知识的依赖逐渐增强。必要数学工具的支持是学好物理的重要条件，初中知识大多数是定性描述分析，在高中更多的要进行定量计算研究，如摩擦力的大小，磁场的强度（磁感应强度）等。初中物理用的数学知识少而浅显，而高中物理要用到更多更深的数学知识，如极限和导数用于瞬时速度的概念，向量代数用于力等矢量的分析。（8）从演绎到归纳。高中不再局限于演绎规律，出现了归纳统计规律，而且学生缺乏这方面的相应经验积累，好在现在的新课程中数学增加了这方面的内容。新的数学课程改革在配合物理教学方面确实做了大量有效的工作。（9）从零散到系统。初中物理知识比较零散，高中开始系统化，知识点之间的相互联系增强，开始出现大量综合题，难度大幅度提升。而数学在初中就开始比较系统，因此学生也没有反映初、高中数学存在明显的跨度。（10）从宏观到微观和宇观。高中研究对象的线度向两方延伸，在高中万有引力把研究对象扩展到天体运动，还开始探讨分子运动理论以及原子的内部结构和规律。2.学生学习方法的差异（1）初中物理的学习，学生习惯于教师的（知识）传授。在学习中，学生对知识点的理解停留在“简单问题”的“简单理解”上；高中物理的学习则要求学生独立地在老师的指导下获取知识。要求学生要能（把课本作为工具）形成“自主学习”习惯，更要求学生在学习中学会多层次、多角度的逻辑分析，学会寻找知识点的“连续性”关系。（2）初中物理知识的简单性，决定了学生在学习中较多运用记忆方法掌握知识，对理解、分析方法使用的程度要求不高；高中物理知识的复杂性，决定了学生在学习中需要以理解、分析、归纳为主的方法来进行学习。同时，还需“形成物理学思想”，寻找物理课学习的门路。（3）高中物理习题的求解，要求学生在数学工具使用上学会用数学语言表示物理问题，学会数学工具的灵活运用，实现大量定量分析的自如化。(二)高中物理学习的方法1.培养学习物理的浓厚兴趣。孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。爱因斯坦说：“兴趣是最好的教师。”杨振宁博士也说过：“成功的真正秘诀是兴趣”。学生只有对物理感兴趣，才想学、爱学，才能学好，从而用好物理。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机，兴趣是学好物理的潜在动力。培养兴趣的途径很多，从学生角度：应注意到物理与日常生活、生产、现代科技密切联系，息息相关。在我们的身边有很多的物理现象，用到了很多的物理知识，如：说话时，声带振动在空气中形成声波，声波传到耳朵，引起鼓膜振动，产生听觉；为什么我们能收看中央电视台的现场直接节目；人造地球卫星是如何发射升空的等等。有意识地在实际中联系到物理知识，将物理知识应用到实际中去，使我们明确：原来物理与我们联系这样密切，这样有用。可以大大地激发学习物理的兴趣。2.提高听课的效率是关键。学习期间，在课堂中的时间很重要。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：（1）课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧识知，可进行补缺，新的知识有所了解，以减少听课过程中的盲目性和被动性，有助于提高课堂效率。预习后把自己理解了的知识与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平，预习还可以培养自己的自学能力。（2）听课过程中要聚精会神、全神贯注，不能开小差。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到这“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。要保证听课过程中能全神贯注，不开小差，上课前必须注意课间十分钟的休息，不应做过于激烈的体育运动或激烈争论或看小说或做作业等，以免上课后还气喘嘘嘘，想入非非，而不能平静下来，甚至大脑开始休眠。所以应做好课前的物质准备和精神准备。（3）特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。（4）作好笔记。笔记不是摘抄而是将听课中的重点，难点等作出简单扼要的记录，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解，以便复习，消化。3.知道物理解题的一般步骤是关键物理解题是应用物理概念、物理模型和物理规律分析解决物理问题，是学习物理的重要环节。解题的过程，是一个应用知识、分析问题以进一步深化对物理概念和物理规律的理解过程，因此应在解题中多下功夫，真正把其中的物理道理想清楚，只有这样才能巩固知识，灵活应用。同时，解题又是一种思维活动。在解题过程中要应用知识进行演绎、归纳、推理、判断、分析、综合等一系列思维活动，因此在解题过程中应该有意识地锻炼我们的科学思维能力，从而提高分析解决物理问题的能力。物理解题的一般步骤:（1）审题：解题时首先要仔细审题，认真阅读题，开清题意，明确题目给定的条件，即题目的已知条件和题目需要解决的问题。这一步是解题的基础和出发点，只有认真审题，解题才有可靠的基础和明确的目标。（2）分析：物理解题中的分析是指在审题的基础上，通过分析弄清问题所涉及的物理现象、研究对象所处的物理状态和经历的物理过程，形成清晰的物理情景，最后能建立正确的物理模型。只有把题目中所涉及的物理现象和问题的性质搞清楚了，才能提出解决问题的办法，找到解题的途径。因此分析在物理解题中具有重要的意义，只有通过分析才能将具体问题与普遍的物理原理联系起来。学会对具体问题具体分析，这是解题的关键。（3）列式求解：根据问题给定的条件、所求，结合所建立的物理模型，应用普遍的物理原理建立已知量和末知量之间的关系，建立方程或方程组。这一步是把普遍的物理原理在特定的问题情境中具体化，从而使物理问题转化为数学问题。4.做好复习和总结工作是必要的。（1）做好及时的复习。

上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不只是一遍遍地看书和笔记，而最好是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来回忆上课时老师讲的内容，例如：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开书和笔记本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来了，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。（2）做好章节总结。

章节总结内容应包括以下部分。

本章的知识网络。主要内容：定理、定律、公式、解题的基本思路和方法、常规典型题型、物理模型等。

自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章觉得最有价值的思路方法或例题，以及还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。（3）做好全面复习。

为了防止前面所学知识的遗忘，每隔一段时间，最好不要超过十天，将前面学过的所有知识复习一遍，可以通过看书、看笔记、做题、反思等方式。5.正确处理好做题与反思的关系有不少同学把提物理成绩的希望寄托在大量做题上，搞题海战术，这是不妥当的。有的同学在做题时，没有意识到并发挥做题的功能，仅仅是做题看答案纠错。同学们可分析一下往年的高考题，虽然不会出现原题，但是知识点不可能不重复，只不过换个角度，重新设定一个背景来考查同一个知识点而已。这就要求我们做后要反思。（1）反思这种解题方法以往解哪些方面的题用过，还可以用来解那些方面的习题。（2）反思这一道题还可以出现哪些变化，该如何解答，即“一题多变”。每年高考都出现一些新题，可以说没有一道题和以前做过的完全一样，但很多题都是由以前已使用过的优秀题目创新变化而来的。这就要求我们在平时的习题练习中，千万不能为解题而解题。题海茫茫如何走上岸，关键在于能否通过习题练习开拓思维。变化是一种创新，一题多变，变换题设条件、更新物理背景、创设新的情境……展示出一幅多角度变化的物理图景，提供多项思考的机会，有利于将学过的知识联系起来形成知识网络，实现思维的联想和顺利迁移，发展思维的流畅性，培养创新意识，提高应变能力。只有注重对所解习题进行挖掘，才能充分发挥解这道题所花时间、精力的价值，收到事半功倍的效果。（3）反思这一道题还可以如何解答，即“一题多解”，提高思维的灵活性和变通能力。一题多解，不是一味追求解法的多少，而是为了从多种解答中，掌握规律并探求解题的最佳方案。多解不在多，而是在于活，在于巧。这就要求站在新的高度，多侧面、多角度、全方位地去认识过去所学的东西。通过系统分析和综合，达到对物理规象和过程的整体认识，培养思维的灵活性和变通能力。6.必须重视观察和实验。物理知识来源于实践，特别是来源于观察和实验。要认真观察物理现象，分析物理现象产生的条件和原因。要认真做好物理学生实验，学会使用仪器和处理数据，了解用实验研究问题的基本方法。要通过观察和实验，有意识地提高自己的观察能力和实验能力。总之，对于走入物理课堂的高一新生来说，虽然台阶客观存在，但只要我们认真掌握初、高中物理学习中衔接和过渡的特点，就一定能实现初高中物理学习的自然过渡，为整个高中物理学习打下坚实的基础。第二章数学知识的准备一、锐角三角函数（一）锐角三角函数的定义1．直角三角形的三条边如图所示，在直用三角形ΔABC中，∠C是直角。则AC、BC叫做直角边，AB叫做斜边。∠A、∠B都是锐角。对于∠A来说，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边。2．锐角三角函数初中几何课本中给出锐角三角函数的定义，是依据这样一个基本事实：在直角三角形中，当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值是一个固定的值。关于这点，我们看下图，图中的直角三角形AB1C1，AB2C2，AB3C3，…都有一个相等的锐角A，即锐角A取一个固定值。如图所示，许许多多直角三角形中相等的那个锐角叠合在一起，并使一条直角边落在同一条直线上，那么斜边必然都落在另一条直线上。不难看出：B1C1∥B2C2∥B3C3∥…，△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽…，因此，在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值是一个固定的值。根据同样道理，由“相似形”知识可以知道，在这些直角三角形中，∠A的对边与邻边的比值，∠A的邻边与斜边的比值都分别是某个固定的值。这样，在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作SinA；锐角A邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA；锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，于是我们得到锐角A的四个锐角三角函数。三角函数定义如下：设∠A=α，并令AC=x，BC=y，AB=r，则α的四个三角函数值定义为：∠A的正弦、余弦、正切、余切统称为三角函数（高中数学还将会学到其它的三角函数名称）。（二）锐角三角函数的主要性质1.三角函数值只是一个比值，由角的大小唯一确定，与直角三角形的边长无关。2．Sinα、cosα、tanα、cotα均为正值。3.当0<α<90°时，正弦与正切函数为增函数；余弦与余切函数为减函数4.对于同一个角α，存在如下的关系：①平方和关系：②比值的关系：③倒数关系：5.若α、β互为余角，则有：Sinα=Cosβ，Cosα=Sinβ，tanα=cotβ，cotα=tanβ6．互补角和互余角关系式（三）0－90°之间的特殊角的各三角函数值高中物理计算中经常用到0、30°、37°、45°、53°、60°、90°的角的三角函数的值。现把这些值列在下面的表格中，这些值都是要求记忆的。其它角度的三角函数的值可以查数学用表或用计算器来算角度θ正弦（sinθ）余弦（cosθ）正切（tanθ）余切（cotθ）030°45°60°90°120°135°150°180°360°37°53°表格中的37°和53°角同学们在初中很少遇到，但我们在高中物理中经常要用到它们。其实这两个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必5”吧？在这个直角三角形中，长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是37°，长为4的边对的角就是53°。二、正余弦定理1．正弦定理===2R（R为三角形外接圆半径）2．余弦定理a=b+c-2bcb=a+c-2ac三、直线方程四、一元二次函数ax2+bx+c=0五、角的弧度制表示1．弧度制——另一种度量角的单位制角的单位，除了我们熟知的“度、分、秒”以外，还可以用另一个单位——弧度。它的单位是“弧度”，记作rad，读作弧度。在一个圆中，圆心角的弧度值等于圆弧的长度除以圆的半径。所以，当圆弧的长度等于圆的半径长度时，这段圆弧所对的圆心角称为1弧度的角。如图：∠AOB=1rad∠AOC=2rad2.角度制与弧度制的换算显然，一个平角对应的弧长就是一个“半圆”，如果这个圆的半径是R，那么这段弧长就是πR，所以，180°的角用弧度做单位就是180°=Rπ/R=π弧度πrad。这个关系式可以作为角度与弧度的换算关系式。由上述关系式可知：今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略不写。例如：3表示3radsinπ表示πrad角的正弦。一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住。你能自己推出30°、45°、60°、90°、120°、150°分别等于多少rad了吧！第三章运动的描述一、知识要点（一）初中阶段已经学习的知识在初中阶段我们关于物体的运动都学习了哪些内容呢？现在一起回顾一下，以便于高中的学习。1．知识点：机械运动、参照物、路程和时间、速度、匀速直线运动、平均速度、用刻度尺和秒表测平均速度、变速直线运动、路程时间图像以及速度时间图像。2．主要能力要求：会用控制变量法、公式法。（二）高中阶段将要学习的知识1．知识点：质点、参考系、坐标系、时间和位移的概念及其关系的图像、速度、用打点计时器测速度、加速度、匀变速直线运动的研究、自由落体运动。2．主要能力要求：=1\*GB3①用数学方法去处理物理问题，例如：科学抽象、图像法表述。=2\*GB3②能分析物体的运动过程。=3\*GB3③能熟练的运用公式进行计算。高中关于运动的描述是一个循序渐进的过程：1位移是描述物体位置的变化。2速度是描述物体位置变化的快慢3加速度是描述物体速度变化的快慢。在学习时注意把握知识之间的联系更有利于知识的加深与巩固。二、知识对接1.机械运动：在研究物体的运动时，学会用科学抽象法。若物体的大小、形状和所研究的问题没有关系时，可以将物体简化成一个有质量的点，即质点。2.参照物：高中引入了参考系的概念，它指用来做参考的物体，可等同于初中的“参照物”。3.路程和时间：将初中的“时间”进一步细分，分为时刻和时间间隔。若用数轴表示，它们相当于数轴上的点和线段关系；在初中“路程”的基础上引入了位移的概念，他描述的是物体（质点）的位置变化。路程与位移有区别又有联系。4.速度：指平均速度或瞬时速度，初中定义的速度为高中知识的平均速率。5.匀速直线运动：速度（矢量）的大小和方向都不变的运动。6.变速直线运动：高中引入了加速度的概念，并在此基础上研究了一种特殊的变速直线运动匀变速直线运动。7.图像法表述：在初中“路程和时间以及速度和时间的图像”的基础上引入了位移--时间以及速度--时间的图像来描述物体的运动。第1节质点参考系和坐标系【自主探究】1．物体和质点(1)实际物体：都有一定的大小和形状，并且物体各部分的运动情况有时并不相同。(2)质点：用来代替物体的具有________的点。(3)将物体看成质点的条件在研究物体的运动时，当物体的______和______对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点。答案：（2）质量（3）大小形状[想一想]1．体积很小的物体都能看成质点()2．只有做直线运动的物体才能看成质点()3．任何物体在一定条件下都可以看成质点()4．转动的物体一定不能看成质点()答案：1.×2.×3.√4.×2．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来做的物体。(2)参考系的选取①参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来描述同一物体的运动时，结果往往；②参考系选取的基本原则是使问题的研究变得、。答案：（1）参考（2）不同简洁、方便[想一想]宋代诗人陈与义乘船东行，在去襄邑的途中写下了《襄邑道中》一诗，根据图中诗句回答以下问题：1．诗中“飞花”的参考系是_____________________________；2．诗中“云不动”的参考系是_____________________________________；3．诗中“云与我倶东”的参考系是__________________________________。答案：1.两岸2.船3.两岸3．坐标系(1)建立目的：为了定量地描述物体的及，在上建立适当的坐标系。(2)建立方法：当物体做直线运动时，往往以这条直线为x轴，在直线上规定、和，建立直线坐标系。答案：（1）位置位置的变化（2）原点正方向单位长度[想一想]如图甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？甲乙解析：描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系。例如，某时刻运动员的坐标为x＝4m，y＝－6m，说明他在冰场中央东侧4m、偏南6m的位置，如图所示。如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立空间直角坐标系。【典例类析】考点一对质点的理解1．质点的特点[典例1][多选]2025年8月，在巴塞罗那第15届世界游泳锦标赛中，孙杨在男子自由泳400m、800m和1500m比赛中斩获三枚金牌，并荣获赛会最佳男运动员奖。关于比赛中的孙杨，下列说法正确的是()A．研究孙杨在1500m比赛中所用的时间时，孙杨可以被看成质点B．研究孙杨在800m比赛中的转身动作时，孙杨可以被看成质点C．无论研究什么问题，均不能把孙杨看成质点D．能否将孙杨看成质点，取决于研究的问题[答案]AD1．[多选]在以下情况中可将所研究的物体看成质点的是()A．研究“神舟十号”飞船与“天宫一号”自动对接时的姿态B．研究“神舟十号”飞船着陆过程中一系列动作完成的情况C．研究“蛟龙号”载人潜水艇的下潜试验中从海面下潜到7062m所用的时间D．研究“和平使命－2025”军事演习中坦克的位置解析：选CD研究“神舟十号”对接姿态和着陆动作时，其大小和形状是主要因素，不能忽略，不能看成质点，A、B错误；在研究潜水艇下潜的时间和坦克位置时，潜水艇和坦克的大小和形状都可以忽略，可以看成质点，C、D正确。考点二参考系的选取1．选取参考系的意义要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系，只有选定参考系后，才能研究物体做怎样的运动。2．选取参考系的方法研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，但一般根据使所研究的问题更加方便的原则来选取。在研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。[典例2]如图所示，由于风，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的A、B两船上的旗帜分别向右、向左飘，则两条船的运动状态是()A．A船肯定是向左运动的B．A船肯定是静止的C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的[解析]河岸上的旗帜向右飘，说明风是由左向右吹的，A船旗帜向右飘，说明A船相对于风是向左运动的，故A船可能向左运动，可能静止，也可能向右做速度小于风速的运动，A、B错误；B船旗帜向左飘，说明B船相对于风是向右运动的，故B船应做向右且船速大于风速的运动，C正确，D错误。[答案]C2．如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美，请问摄影师选择的参考系是()A．大地B．太阳C．运动员D．观众解析：选C摄影师与运动员以相同的速度运动，并且以运动员为参考系拍摄，这样运动员是“不动”且清晰的，而背景中其他物体相对于运动员是“运动”的，因而模糊不清，C正确。考点三坐标系的建立1．建立坐标系的物理意义借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置的变化。2.坐标系建立的原则(1)一般情况下，坐标系相对参考系是静止的。(2)坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简单。[典例3]一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A．2m，－2m，－1mB．－2m,2m,1mC．4m,0,1mD．－4m,0，－1m[思路探究]eq\x(选取原点)→eq\x(建坐标系)→eq\x(确定坐标)[解析]根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2m，C点为接住点，坐标为1m，B正确。3．一物体沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如表所示：t/s012345x/m05－4－1－71位置点ABCDEF(1)请在图中的x轴上标出物体在各时刻的位置。(2)哪个时刻物体离坐标原点最远？有多远？解析：(1)根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出物体在各时刻位置如图所示。(2)物体在1s末、2s末、3s末、4s末、5s末离坐标原点的距离分别为5m、4m、1m、7m、1m，所以4s末物体离坐标原点最远，为7m。答案：(1)见解析图(2)4s末7m【知能训练】1．第十二届全运会于2025年8月31日至2025年9月12日在辽宁举行，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的有()A．健美操B．花样游泳C．跳水D．田径长跑2．在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时选取的参考系是()A．月亮B．云C．地面D．观察者3．关于参考系，下列说法中正确的是()A．参考系必须是静止不动的物体B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体C．参考系必须是固定在地面上的物体D．研究物体的运动，可选择不同的参考系，但选择不同的参考系对于研究同一物体的运动而言，有时会出现不同的结果4．[多选]关于坐标系，下列说法正确的是()A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置以及位置的变化B．坐标系都是建立在参考系上的C．坐标系的建立与参考系无关D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系确定其位置及位置的变化5.质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止。如图所示，若AC＝100m，BC＝30m，以B点为原点，向东方向为正方向建立直线坐标系，则：出发点的位置为________m，B点的位置是________m，C点的位置是________m。A到B位置变化是________m，方向________；C到B位置变化为________m，方向________。1、解析：选DA、B、C三项中的比赛项目均以运动员的动作为打分标准，都不能视为质点，田径长跑以运动时间为标准，运动员可视为质点，D正确。2、解析：选B以云为参考系时，月亮是运动的，B正确。3、解析：选D参考系的选取是任意的，对同一物体的运动，若选用不同的参考系，则观察到的结果可能不同，D正确。4、解析：选ABD坐标系必须建立在参考系上，否则无法确定物体的具体位置及位置的变化，B正确，C错误；建立坐标系就是为了定量描述物体的位置以及位置的变化，A正确；物体在平面内做曲线运动时，一维坐标不能反映其位置，需建立平面直角坐标系，D正确。5、解析：以B点为原点，建立直线坐标系，如图所示。答案：－7003070向东－30向西第2节时间和位移【自主探究】1．时刻和时间间隔(1)时刻：表示某一瞬时，在表示时间的数轴上用表示。(2)时间间隔：指两个时刻之间的间隔，在表示时间的数轴上用表示。[想一想]1．时间即是时刻，它们是同一概念()2．时刻表示时间极短，时间表示时间较长()3．第3s末指的是时刻()解析：时刻是一个瞬时，时间是两个时刻间的间隔，1、2错误；时刻在时间轴上用一个点表示，3正确。答案：1.×2.×3.√2．路程和位移(1)路程路程是物体运动的长度，它是一个标量(关于标量的定义见下一个知识点)。物体运动的轨迹可能是直线，可能是曲线，也可能是折线。(2)位移①定义：从指向的有向线段；②大小：初、末位置间线段的；③方向：由指向；④物理意义：表示物体(质点)的变化。[想一想]1．物体做直线运动时，位移的大小一定等于路程()2．物体在运动过程中的路程相等，位移一定相等()3．位移由质点运动的始末位置决定，路程由质点实际运动的路径决定()解析：如果物体做往复的直线运动，物体的运动位移的大小小于路程，1错误；位移是描述质点位置的变化，是初位置到末位置的有向线段，所以由始末位置决定，路程是质点运动轨迹的长度，由质点实际运动的路线决定，故路程相等时，位移不一定相等，2错误，3正确。答案：1.×2.×3.√3．矢量和标量(1)矢量：既有又有的物理量，如位移、速度等。(2)标量：只有没有的物理量，如质量、时间等。(3)运算法则：矢量的相加与标量的相加遵从不同的法则，标量相加遵从的法则，而矢量相加遵从平行四边形定则(第三章中讲述)。[想一想]小明的妈妈到处找小明，一位刚见过小明的路人对小明妈妈说“小明在400米处”，你认为小明妈妈能很快找到小明吗？如果换作你，你会如何回答？解析：路人只说了小明距离此地的路程，没说明方向，所以妈妈不会很快找到小明。正确的介绍应该包括小明位移的大小及方向，例如“小明在正南方向400米处”。4．直线运动的位置和位移(1)位置和时刻相对应，位移和相对应。(2)在一维直线坐标系中，某一个点对应一个位置，用一个点的坐标值表示；线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移的，Δx为正表示位移方向与规定的正方向，Δx为负表示位移方向与规定的正方向。[想一想]1．在一维坐标系中，位置用一条线段表示，位移用一个点表示()2．在一维坐标中，位移可以由初位置的坐标减去末位置的坐标表示()3．在一维坐标中，求得物体在某段时间内位移为“－8m”，表示物体在参考原点负方向8m处()解析：在一维坐标系中，位置用一个点表示，位移用一条线段表示，1错误；位移用末位置的坐标减去初位置的坐标表示，2错误；位移为“－8m”表示位移为沿负方向的8m，因物体的初位置不确定，故其末位置不确定，3错误。答案：1.×2.×3【典例类析】考点一时刻和时间间隔1．时刻和时间间隔的表示方法在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。如图所示，0～3s表示3s内的时间间隔，即前3s；4s～5s表示第5s内，是1s的时间间隔。1所对应的刻度线记为第1s末，也为第2s初，是时刻。[典例1][多选]“神舟十号”载人飞船于2025年6月11日17时38分，在酒泉卫星发射中心由长征二号F改进型运载火箭(遥十)成功发射。在运行15天后，6月26日，“神舟十号”载人飞船返回舱在内蒙古中部草原着陆。关于图中涉及的时刻或时间间隔，下列说法正确的是()A．“6月11日17时38分”、“6月13日13时18分”、“6月20日10时4分”都是时间间隔B．“6月11日17时38分”、“6月13日13时18分”、“6月20日10时4分”都是时刻C．“43小时40分”、“164小时46分”、“51分”都是时间间隔D．“51分”是时刻[解析]“6月11日17时38分”、“6月13日13时18分”、“6月20日10时8分”都是某个事件发生开始对应的瞬时，都是时刻，A错误，B正确；“43小时40分”、“164小时46分”、“51分”都是发生某个过程对应的一段时间，C正确，D错误。[答案]BC1．[多选]以下计时数据表示时间间隔的有()A．中央电视台《新闻联播》节目每天19：00开始B．扬州电视台的《今日生活》每次播出大约30minC．某校运动会女子100m赛跑的最好成绩是13sD．校作息时间表上：起床6：00，第一节课7：30解析：选BC中央电视台的《新闻联播》节目每天19：00开始，“19：00”是一个时间点，是时刻，A错误；扬州电视台的《今日生活》节目每次播出大约30min，“30min”是一个时间段，是时间间隔，B正确；某校运动会女子100m赛跑的最好成绩是13s，“13s”是一段时间，是时间间隔，C正确；校作息时间表上：起床6：00，第一节课7：30，“6：00”、“7：30”是两个时间点，是时刻，D错误。考点二位移和路程的区别与联系[典例2]湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，再向北行驶3km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(tan37°＝0.75)()A．小船的位置变化了7kmB．小船向东北方向运动了7kmC．小船向东北方向运动了5kmD．小船的位置在东偏北37°方向，5km处[思路探究](1)如何准确表示小船所在处相对于O点的位置？提示：需要明确小船到O点距离和相对于O方向。(2)画出该题小船运动的轨迹和位移的草图。[解析]由题意可画出小船的运动轨迹如图所示，则小船所在位置与出发点的距离为eq\r(42＋32)km＝5km，设小船所在位置与O点的连线与正东方向的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(3,4)＝0.75，所以θ＝37°，所以，小船的位置在东偏北37°方向，5km处，D正确。[答案]D2．从高为1m处以某一初速度竖直向下抛出一篮球，篮球与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则篮球在运动过程中()A．位移为1m，方向竖直向上，路程为3mB．位移为3m，方向竖直向上，路程为3mC．位移为1m，方向竖直向下，路程为1mD．位移为3m，方向竖直向下，路程为1m解析：选A由题意作出篮球运动轨迹图，如图所示，位移的大小即篮球初、末位置高度差，为1m，因末位置在初位置上，故位移方向竖直向上，路程指物体运动轨迹的长度，即篮球运动路程为3m，A正确。复杂过程的位移和路程计算物体在一条直线上运动，可以用坐标的变化表示位移，当物体在平面内或空间内运动时，要作出运动过程的示意图。(1)路程的计算：路程是物体运动轨迹的长度，总的路程等于物体各个阶段路程之和。(2)位移的计算：位移只取决于初末位置，与过程无关。[典例]一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？[审题破题][解析]路程是标量，等于半径为R与半径为eq\f(R,2)两圆周长之和减去半径为R的圆周长的eq\f(1,4)，即路程为2πR＋2π·eq\f(R,2)－eq\f(1,4)·2πR＝eq\f(5,2)πR位移是矢量，大小为AD线段的长度，由直角三角形知识得eq\x\to(AD)＝eq\r(2)R，方向由A指向D，即东南方向。故路程和位移的大小分别为eq\f(5,2)πR和eq\r(2)R；位移的方向为向南偏东45°。[答案]eq\f(5,2)πReq\r(2)R方向在A点南偏东45°[点评](1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。[变式训练]如图所示，一个质点在沿两个半径均为R的半圆从A经过B到C的过程中，它的位移大小和路程分别是()A．4R,4πRB．4R，－2πRC．－4R,2πRD．－4R，－2πR解析：选C质点位移大小为2个半圆的直径，即4R，位移方向与x轴方向相反，因此位移为－4R，路程为两个半圆的周长和，即2πR，C正确。【知能训练】1．下列物理量中是矢量的是()A．质量B．位移C．路程D．时间2．下列叙述表示时刻的是()A．第5s初B．第5s内C．第ns内D．5s内3．下列关于位移和路程的说法，正确的是()A．位移就是路程B．位移的大小永远不等于路程C．物体通过的路程相等，则位移必定相等D．物体通过一段路程，但位移可能是零4.如图所示，物体沿1、2、3三条不同路径从A运动到C，以下说法中正确的是()A．经1从A运动到C的位移最小B．经2从A运动到C的位移是曲线C．经3从A运动到C的位移最大D．无论从哪条路径运动，位移都相同5．下列关于矢量和标量的说法正确的是()A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量6．如图所示，某人沿半径R＝60m的圆形跑道跑步，从A点出发顺时针跑过eq\f(1,2)圆周到达B点。试求由A到B的过程中，此人的路程和位移。1、解析：选B质量、路程和时间只有大小没有方向，是标量，A、C、D错误；位移既有大小也有方向，是矢量，B正确。2、解析：选A时刻指一瞬时，第5s初是一瞬时，A正确；选项B、C指的是1s的时间，D选项指的是5s内的时间，B、C、D错误。3、解析：选D位移和路程是两个概念，就是在单向直线运动中，位移的大小与路程相等，也不能说位移就是路程，A、B错误；物体通过的路程相等，初末位置不一定相同，因此，C错误；物体运动一段时间又回到出发点，位移为零，但路程不为零，D正确。4、解析：选D三条路径的初末位置均为A和C，故其位移相同，都是由A指向C的有向线段，D正确。5、解析：选D直线运动位移的正负号表示方向，不表示大小，A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，C错误，D正确。6、解析：此人运动的路程等于AB所对应的弧长，即路程l＝eq\f(1,2)×2πR＝eq\f(1,2)×2×3.14×60m＝188.4m此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即x＝2R＝2×60m＝120m位移的方向由A→B。答案：188.4m120m，方向由A→B第3节运动快慢的描述——速度【自主探究】1．坐标与坐标的变化量(1)直线坐标系的坐标变化量直线坐标轴上每一点的表示该点的坐标，两个坐标的表示坐标的变化量，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。(2)直线运动的位移在位移轴上坐标变化量表示位移，即Δx＝，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向，如图甲所示。甲乙(3)时间在时间轴上坐标变化量表示，即Δt＝，如图乙所示。[想一想]1．位移Δx1＝＋2m和Δx2＝－2m的区别在于大小不同()2．位移Δx1＝＋2m比Δx2＝－3m小()3．在直线坐标系中，把初位置x1的位置坐标规定为参考原点，则位移Δx的大小与末位置坐标x2的大小总相同()解析：位移Δx是矢量，正负表示方向，绝对值表示大小，故＋2m与－2m的区别是方向相反，＋2m比－3m小，1错误，2正确；根据Δx＝x2－x1得，当x1＝0时，Δx＝x2，即位移的大小等于末位置坐标的大小，3正确。答案：1.×2.√3.√2．速度(1)定义：位移与发生这段位移所用的比值。(2)定义式：v＝eq\f(Δx,Δt)。(3)物理意义：描述物体运动的及运动方向。(4)单位：在国际单位制中是，符号是m/s或m·s－1，另外在常用中还有km/h、cm/s等。1m/s＝3.6km/h。(5)方向：速度是矢量，其方向就是物体的方向。[想一想]1．发生位移越大的物体，速度一定越大()2．相同时间内，物体经过的路程越大速度越大()3．物体的路程很大，速度可能为零()4．物体的路程为零，则速度一定为零()解析：速度的大小取决于位移大小和所用时间长短，只根据位移大小无法判断速度的大小，1错误；物体的速度等于位移与所用时间的比值，物体绕圆周运动一周经过的路程可能很长，但位移为零，速度为零，2错误，3正确；物体路程为零时，位移一定为零，速度一定为零，4正确。答案：1.×2.×3.√4.√3．平均速度和瞬时速度(1)平均速度和瞬时速度的比较(2)速率：瞬时速度的。[想一想]1．平均速度的大小数值上等于单位时间内通过的路程()2．物体的瞬时速度总为零，则平均速度为零()3．物体的平均速度为零，则物体可能处于静止状态()4．平均速度是速度的算术平均值()解析：平均速度与位移相对应，1错误；物体瞬时速度总为零，则物体处于静止状态，一段时间内位移为零，平均速度一定为零，2正确；物体一段时间内平均速度为零，说明位移为零，但无法判断此时间段内物体是否运动，3正确；平均速度的大小由定义求解，一般不等于速度的算术平均值，4错误。答案：1.×2.√3.√4.×【典例类析】考点一平均速度与瞬时速度的区别与联系[典例1]关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是()A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C．物体做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值[思路探究](1)平均速度的定义式是否适用于曲线运动？提示：定义式适用于包括曲线运动在内的任何运动。(2)以很大的瞬时速度绕圆周一周，平均速度的大小是多少？提示：零。[解析]当时间非常短时，物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，与初末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系，B、C、D错误。[答案]A1．[多选]下列所说的速度指平均速度的是()A．百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B．经提速后的列车的速度达到150km/hC．由于堵车，汽车在隧道内的速度仅为1.2m/sD．返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中解析：选BCA选项中，9.5m/s是冲过终点线这一位置时的速度，是瞬时速度；B选项中，列车行驶的过程中速度是变化的，150km/h是指平均速度；C选项中，1.2m/s是对应于隧道内的一个过程，是平均速度；D选项中，8m/s是太空舱落入太平洋这一时刻的瞬时速度，B、C正确。考点二平均速度与平均速率的区别与联系[典例2]某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t1＝5s向东行了Δx1＝30m经过B点，又行了t2＝5s前进了Δx2＝60m到达C点，在C点停了t3＝4s后又向西行，经历了t4＝6s运动Δx4＝120m到达A点西侧的D点，其运动图如图所示，求：(1)全过程的平均速度；(2)全过程的平均速率。[思路探究](1)“某人沿着平直公路由A出发到达D点”说明此人做直线运动。(2)平均速度对应某段时间的位移，平均速率对应路程。[解析](1)全程的平均速度大小为v＝eq\f(Δx4－Δx1＋Δx2＋Δx3,t1＋t2＋t3＋t4)＝1.5m/s平均速度的方向向西。(2)全程的平均速率为eq\x\to(v)＝eq\f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋Δx4,t1＋t2＋t3＋t4)＝10.5m/s[答案](1)1.5m/s方向向西(2)10.5m/s2．一物体沿正东方向以4m/s的速度匀速运动4s，又以3m/s的速度向北匀速运动4s，求这8s内物体的平均速度和平均速率eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tan37°＝\f(3,4)))。解析：如图所示，物体先向东由A运动到B，通过的路程x1＝4×4m＝16m，接着又向北行进x2＝3×4m＝12m，到达C点，则8s内通过的位移大小为x＝eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝20m所以t＝8s内的平均速度大小为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝2.5m/s设AB与AC间夹角为θ，则tanθ＝eq\f(x2,x1)＝eq\f(3,4)所以θ＝37°，所以平均速度方向为东偏北37°。平均速率eq\x\to(v)率＝eq\f(x1＋x2,t)＝3.5m/s答案：2.5m/s平均速度方向为东偏北37°3.5m/s考点三位移－时间图象(x­t图象)1．定义：表示位移和时间的关系的图象，叫位移—时间图象(x­t图象)，简称位移图象，如图所示。2．物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。3．坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移，由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。4．对x­t图象的理解及应用(1)截距的含义eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①纵轴截距：t＝0时刻质点的位移，即初位置,②横轴截距：质点位移为零的时刻))如图，甲的初位置为x0，t3时刻位移为零。(2)斜率的含义eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大小倾斜程度——速度大小,正负倾斜方向——速度方向))如上图所示，乙在0～t1时间内的速度比t4后的速度小，与甲的运动的方向相反。(3)交点的含义：两质点在同一时刻位置相同即相遇，如上图所示，甲、乙在t2时刻相遇。(4)图象与运动eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(静止——平行于t轴的直线,匀速直线——倾斜直线,变速直线——曲线))(5)图象与轨迹：图象有正方向和负方向，只能表示直线运动，不能表示曲线运动，图象不是运动轨迹。[典例3][多选](全国新课标Ⅰ)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x­t)图线。由图可知()A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大[思路探究]eq\x(\a\al(x­t,图象))eq\x(交点)eq\x(相遇)eq\x(斜率)eq\x(速度)[解析]由x­t图线分析可知，t1时刻b车追上了a车，A错误；x­t图线斜率的正负表示运动方向，t2时刻a车沿正方向运动，b车沿负方向运动，B正确；x­t图线斜率的大小表示速度大小，t1到t2这段时间内曲线b斜率先减小为零，后逐渐增加，直线a的斜率保持不变，C正确，D错误。[答案]BC3.[多选]如图所示是一辆汽车做直线运动的x­t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()A．AB段表示汽车静止B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小解析：选ACD分析题图可知：AB段表示汽车静止，A正确；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为8m，速度vBC＝eq\f(Δx1,Δt1)＝4m/s，CD段表示汽车反方向做匀速直线运动，发生的位移为－12m，速度vCD＝eq\f(Δx2,Δt2)＝－6m/s，负号表示运动方向与正方向相反，B错误，C、D正确。【知能训练】1．对速度的定义式v＝eq\f(x,t)，以下叙述错误的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是描述物体运动快慢的物理量2．下面描述的几个速度中，属于平均速度的是()A．子弹以790m/s的速度击中目标B．信号沿动物神经传播的速度大约为10m/sC．汽车上速度计的示数为80km/hD．足球以20m/s的速度飞入球门3．[多选]骑自行车的人在斜坡上从静止开始沿直线下坡，在第1s、第2s、第3s和第4s内通过的路程分别是1m、3m、6m和10m，则()A．4s内的平均速度是5m/sB．第3s和第4s这2s内的平均速度是8m/sC．第3s的平均速度是8m/sD．前2s内的平均速度是3m/s4.[多选]如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x­t图象，下列说法正确的是()A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．在t1～t2时间段内甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动5．一汽艇在相距s＝2km的甲、乙两码头之间往返航行，逆水时用t1＝1.5h，顺水时用t2＝1h，则往返一次的平均速度和平均速率各多大？1、解析：选Av＝eq\f(x,t)是计算速度的公式，适用于任何运动，C正确；此式只说明计算速度可用位移x除以时间t来求得，并不能说v与x成正比，与t成反比，A错误，B正确；速度的物理意义是描述物体运动的快慢程度，D正确。2、解析：选B790m/s是击中目标时刻的瞬时速度，A错误；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度，B正确；汽车速度计上显示的是瞬时速度，C错误；足球飞入球的速度是瞬时速度，D错误。3、解析：选AB根据平均速度的定义式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可以求得，人与自行车在4s内的总位移为x总＝20m，则eq\x\to(v)总＝eq\f(x总,t总)＝5m/s，A正确；第3s和第4s内的位移为x＝16m，则这2s内的平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝8m/s，B正确；同理，第3s内的位移为6m，则第3s内的平均速度为6m/s，C错误；前2s内的平均速度为2m/s，D错误。4、解析：选ABC由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A正确；在t1～t2时间段内两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B正确；甲从开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1，C正确；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错误。5、解析：由于汽艇往返了一次，总位移为零，故其平均速度为零。汽艇的平均速率v＝eq\f(2s,t1＋t2)＝1.6km/h答案：01.6km/h第4节实验：用打点计时器测速度一、实验目的1．了解打点计时器的结构，理解其基本原理并会使用。2．理解纸带测速原理，会计算瞬时速度。3．能运用实验数据描绘v­t图象，并会分析速度变化特点。二、实验原理1．打点计时器的原理及使用2.瞬时速度的测定原理：跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx，打两个点的时间可用Δt＝(n－1)×0.02s求得，则平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt很短时，可以认为eq\f(Δx,Δt)为t时刻的瞬时速度。三、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、纸带、刻度尺、导线、复写纸片、低压交流电源(频率50Hz，电压4～6V；电火花计时器使用220V交流电源，频率也为50Hz)。四、实验步骤1．把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。2.把电磁打点计时器的两个接线柱接到6V的低压交流电源上。3．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。4．关闭电源，取下纸带，把纸带上能看清的某个点记作起始点，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02s。5．用刻度尺测量出从开始计数的点到第n个点间的距离Δx。6．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算出纸带在这段时间内的平均速度。7．把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、…作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C、…之间的距离x1、x2、x3、…。五、数据处理1．打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝eq\f(x1＋x2,2T)、vB＝eq\f(x2＋x3,2T)、vC＝eq\f(x3＋x4,2T)、vD＝eq\f(x4＋x5,2T)、…把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。位置ABCDEF(xn＋xn＋1)/(m)v/(m·s－1)2.利用v­t图象分析物体的运动(1)v­t图象用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v­t图象。(2)v­t图象的意义v­t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹。(3)匀速直线运动的v­t图象匀速直线运动的v­t图象是与时间轴平行的直线。从匀速直线运动的v­t图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移。根据位移公式x＝vt，在v­t图象中就对应着边长分别为v0和t0的一个矩形面积，如图中阴影的部分。六、注意事项1．实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。2．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。3．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。4．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。5．使用电磁打点计时器时，如打出的点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。7．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。七、误差分析1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。2．分段测量计数点间的位移x带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。3．计数点间的时间Δt搞错。n个计数点间的时间间隔为Δt＝(n－1)×0.02s，而非Δt＝n×0.02s。4．作v­t图象不用坐标纸、尺子，坐标单位选定的不合理，作图粗糙带来误差。题型一打点计时器的原理及使用[例1]在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，(1)[多选]关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是()A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花打点计时器接在6V交流电源上(2)某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是________，内容有遗漏的步骤是________。A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码D．取下纸带E．放手，使小车在平板上运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后合理的序号排列为______________________________。[解析](1)打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6V以下的低压交流电源；电火花计时器使用220V交流电源，相邻两计数点的时间间隔是0.1s，A、C正确。(2)合理的步骤如下：B．将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，接通电源E．放手，使小车在平板上运动D．断开电源，取下纸带[答案](1)AC(2)ABDBFCAED题型二实验数据的处理(利用纸带求速度)[例2]某同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，每相邻两计数点间时间间隔为T，打点计时器所用电源的频率是50Hz。(1)如果测得C、D两点间距x4＝2.70cm，D、E两点间距x5＝2.90cm，则根据此数据计算在打D点时的速度公式为________(用x4、x5、T表示)，小车的速度值vD＝________m/s(保留三位有效数字)。(2)该同学分别算出其他点的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，请设计表格将实验数据填入表格中，并在如图所示的坐标系中作出小车运动的v­t图象。(3)由所作v­t图象判断小车在做________运动。[解析](1)D点为C、E的中间时刻，所以可以认为D点的瞬时速度等于CE间的平均速度，即vD＝eq\f(x4＋x5,2T)，又T＝5×0.02s＝0.10s，解得vD＝0.280m/s。(2)实验表格如下。时间t/s0.10.20.30.40.5速度v/(m·s－1)0.2200.2410.2580.2800.300根据表中数据描点得v­t图象如图所示。(3)从图象上可以看出物体速度随时间均匀增大，所以小车做匀加速运动。[答案](1)eq\f(x4＋x5,2T)0.280(2)见解析图(3)匀加速题型三创新设计实验[例3]用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度。如图甲、乙所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.19s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，已知遮光板的宽度为d＝2.8cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小。[解析]滑块通过光电门的时间极短，可以用短程内的平均速度来表示该点的瞬时速度。由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝0.15m/s滑块通过第二个光电门时的瞬时速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝0.28m/s[答案]0.15m/s0.28m/s第5节速度变化快慢的描述——加速度【自主探究】1.加速度(1)定义：速度的与发生这一变化所用的比值。(2)定义式：a＝eq\f(Δv,Δt)。(3)单位：在国际单位制中，加速度的单位是，符号是或，常用单位还有cm/s2。(4)物理意义：表示物体运动速度的物理量。(5)标矢性：加速度是