【小升初真题重组练习】热点命题：长方体和正方体（含答案）数学六年级下册苏教版

【小升初真题重组练习】热点命题：长方体和正方体小学数学六年级下册苏教版一．选择题（共8小题）1．（2025春•忠县期末）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）dm。A．2 B．8 C．24 D．362．（2025春•鼓楼区期末）一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（）cm3。A．16 B．64 C．128 D．2563．（2025春•宝安区期末）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积会扩大到原来____倍，体积会扩大到原来的____倍。（）A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；44．（2025春•郸城县期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。小花上学时路过快递驿站发现快递员叔叔正在给一个长，宽，高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱所有棱上粘一层透明的胶带，那么至少需要______厘米长的胶带。（）A．668 B．660 C．650 D．6405．（2025春•深圳期末）学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，（）A．体积不相等，表面积相等 B．体积相等，表面积不相等 C．体积和表面积都相等 D．无法比较6．（2024秋•海安市期末）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计）A．72 B．60 C．45 D．367．（2025春•东西湖区期末）聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（）cm。A．4 B．5 C．6 D．78．（2025春•杨陵区期末）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（）A．增加了16dm2 B．减少了16dm2 C．减少了14dm2 D．增加了14dm2二．填空题（共8小题）9．（2025春•南京期末）如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去厘米的彩带。10．（2025春•长沙县期末）一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水毫升。（玻璃的厚度忽略不计）11．（2025春•郸城县期末）用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的棱长是cm，表面积是cm2。12．（2025春•凉州区校级期末）一个正方体玻璃缸装有一定量的水，现将一块体积是32dm3的石头放入缸中，水面上升了5cm，这个玻璃缸的容积是L。13．（2025春•福清市期末）一个长方体的高增加5m后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的表面积是m2，体积是m3。14．（2024秋•包河区期末）一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃平方分米。15．（2024秋•鼓楼区期末）一个长方体模型，从前面和上面看的图形分别是图1和图2，这个长方体右面的面积是平方厘米，这个长方体的体积是立方厘米。16．（2025春•福州期末）一个长方体，如果高减少2cm就变成了一个正方体，这时表面积就减少48cm2，原来长方体的表面积是cm2，体积是cm3。三．计算题（共3小题）17．（2025春•番禺区期末）我会计算图形的表面积和体积。（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。①求它的棱长总和：②求体积：（2）①求表面积：②求体积：18．（2025春•海口期末）计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）19．（2024春•日照期末）求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）四．应用题（共5小题）20．（2025春•鼓楼区期末）量得一个无盖长方体铁皮容器的三条棱长度分别为8分米、5分米、4分米，这个容器最多需要多少平方米的铁皮？21．（2025春•鼓楼区期末）一个长方体，若长减少2厘米，就变成棱长5厘米的正方体，原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米？22．（2025春•鼓楼区期末）一段方钢，长2.5米，横截面是边长为3厘米的正方形。已知1立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？23．（2025春•鼓楼区期末）有一个无水的观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米的假山石。如果水龙头以每分钟12升的流量向鱼缸内注水，3.45分钟后恰好将假山石完全淹没，那么假山石的体积是多少？24．（2025春•忠县期末）一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。（1）这时水深多少分米？（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？

【小升初真题重组练习】热点命题：长方体和正方体小学数学六年级下册苏教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案BDBABCAD一．选择题（共8小题）1．（2025春•忠县期末）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）dm。A．2 B．8 C．24 D．36【解答】解：2×2×2＝4×2＝8（dm3）答：这个正方体的体积是8dm3。故选：B。2．（2025春•鼓楼区期末）一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（）cm3。A．16 B．64 C．128 D．256【解答】解：因为16＝4×4，所以长方体的底面边长是4厘米。4×4×（4×4）＝16×16＝256（cm3）答：这个长方体的体积是256cm3。故选：D。3．（2025春•宝安区期末）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积会扩大到原来____倍，体积会扩大到原来的____倍。（）A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4【解答】解：2×2＝42×2×2＝4×2＝8所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。故选：B。4．（2025春•郸城县期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。小花上学时路过快递驿站发现快递员叔叔正在给一个长，宽，高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱所有棱上粘一层透明的胶带，那么至少需要______厘米长的胶带。（）A．668 B．660 C．650 D．640【解答】解：（75+50+42）×4＝167×4＝668（厘米）答：至少需要668厘米长的胶带。故选：A。5．（2025春•深圳期末）学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，（）A．体积不相等，表面积相等 B．体积相等，表面积不相等 C．体积和表面积都相等 D．无法比较【解答】解：由分析得：田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，体积相等，表面积不相等。故选：B。6．（2024秋•海安市期末）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计）A．72 B．60 C．45 D．36【解答】解：5×3×3＝15×3＝45（立方厘米）答：这个容器的容积是45立方厘米。故选：C。7．（2025春•东西湖区期末）聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（）cm。A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：长方体的体积：8×4×2＝32×2＝64（cm3）因为：4×4×4＝16×4＝64所以聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是4cm。故选：A。8．（2025春•杨陵区期末）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（）A．增加了16dm2 B．减少了16dm2 C．减少了14dm2 D．增加了14dm2【解答】解：原来的表面积：4×4×6＝96（平方分米）现在的表面积：96﹣1×1×2+4×1×4＝96﹣2+16＝110（平方分米）110＞96110﹣96＝14（平方分米）答：这个零件现在的表面积比原来多了14平方分米。故选：D。二．填空题（共8小题）9．（2025春•南京期末）如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去184厘米的彩带。【解答】解：（50+30）×2+24＝80×2+24＝184（厘米）答：捆扎这个礼盒一共要用去184厘米的彩带。故答案为：184。10．（2025春•长沙县期末）一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水125000毫升。（玻璃的厚度忽略不计）【解答】解：5×5×5＝25×5＝125（平方分米）5×5×5＝25×5＝125（立方分米）125立方分米＝125000毫升答：制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水125000毫升。故答案为：125；12500。11．（2025春•郸城县期末）用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是48cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的棱长是4cm，表面积是96cm2。【解答】解：（6+4+2）×4＝（10+2）×4＝12×4＝48（cm）48÷12＝4（cm）6×42＝6×16＝96（cm2）答：这根铁丝长48cm；正方体框架的棱长是4cm；这个正方体的表面积是96cm2。故答案为：48；4；96。12．（2025春•凉州区校级期末）一个正方体玻璃缸装有一定量的水，现将一块体积是32dm3的石头放入缸中，水面上升了5cm，这个玻璃缸的容积是512L。【解答】解：5cm＝0.5dm32÷0.5＝64（dm2）8×8＝64（dm2）64×8＝512（dm3）512dm3＝512L答：这个玻璃缸的容积是512L。故答案为：512。13．（2025春•福清市期末）一个长方体的高增加5m后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的表面积是224m2，体积是192m3。【解答】解：160÷4÷5＝8（米）8﹣5＝3（米）8×8×2+8×3×4＝128+96＝224（平方米）8×8×3＝192（立方米）答：原长方体的表面积是224平方米，体积是192立方米。故答案为：224；192。14．（2024秋•包河区期末）一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃2.52平方分米。【解答】解：6×6＝36（平方厘米）9×6＝54（平方厘米）4×54＝216（平方厘米）36+216＝252（平方厘米）252平方厘米＝2.52平方分米答：制作这样的蜡烛盒至少需玻璃2.52平方分米。故答案为：2.52。15．（2024秋•鼓楼区期末）一个长方体模型，从前面和上面看的图形分别是图1和图2，这个长方体右面的面积是4.5平方厘米，这个长方体的体积是9立方厘米。【解答】解：3×1.5＝4.5（平方厘米）3×1.5×2＝4.5×2＝9（立方厘米）答：这个长方体右面的面积是4.5平方厘米，这个长方体的体积是9立方厘米。故答案为：4.5，9。16．（2025春•福州期末）一个长方体，如果高减少2cm就变成了一个正方体，这时表面积就减少48cm2，原来长方体的表面积是264cm2，体积是288cm3。【解答】解：48÷4÷2＝12÷2＝6（厘米）6+2＝8（厘米）（6×6+6×8+6×8）×2＝（36+48+48）×2＝132×2＝264（平方厘米）6×6×8＝36×8＝288（立方厘米）答：原来长方体的表面积是264平方厘米，体积是288立方厘米。故答案为：264，288。三．计算题（共3小题）17．（2025春•番禺区期末）我会计算图形的表面积和体积。（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。①求它的棱长总和：②求体积：（2）①求表面积：②求体积：【解答】解：（1）①（14+10+7）×4＝31×4＝124（厘米）答：长方体的棱长总和是124厘米。②14×10×7＝140×7＝980（立方厘米）答：长方体的体积是980立方厘米。（2）①10×10×6＝100×6＝600（平方分米）答：正方体的表面积是600平方分米。②10×10×10＝100×10＝1000（立方分米）答：正方体的体积是1000立方分米。18．（2025春•海口期末）计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）【解答】解：（1）表面积：（37×16+37×10+16×10）×2+（16×6+8×6）×2＝（592+370+160）×2+（96+48）×2＝1122×2+144×2＝2244+288＝2532（dm2）体积：37×16×10＝5920（dm3）16×8×6＝768（dm3）5920+768＝6688（dm3）答：表面积是2532dm2，体积是5920dm3。（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）体积：5×5×5﹣2×2×3＝125﹣12＝113（dm3）答：表面积是150dm2，体积是113dm3。19．（2024春•日照期末）求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）【解答】解：表面积：3×3×4+（4×3+9×4+3×9）×2＝36+150＝186（平方厘米）体积：3×3×3+4×3×9＝27+108＝135（立方厘米）答：图形的表面积是186平方厘米，体积是135立方厘米。四．应用题（共5小题）20．（2025春•鼓楼区期末）量得一个无盖长方体铁皮容器的三条棱长度分别为8分米、5分米、4分米，这个容器最多需要多少平方米的铁皮？【解答】解：（8×5+8×4+5×4）×2﹣8×5＝184﹣40＝144（平方分米）144平方分米＝1.44平方米答：这个容器最多需要1.44平方米的铁皮。21．（2025春•鼓楼区期末）一个长方体，若长减少2厘米，就变成棱长5厘米的正方体，原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米？【解答】