流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动

第五章孔口管嘴管路流动

1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同？

解：由Q=juAjZgHo

与深度无关，所以每个孔口的出流量相同

2.有一水箱水面保持恒定（5m）,箱壁上开一孔口，孔口直径d=10mm0（1）如果箱壁厚度

8=3mm,求通过孔口的流速和流量。（2）如果箱壁厚度5=40mm,求通过孔口的流速和流量。

解：（1）视作薄壁小孔口，（P=0.97,〃=0.62

1=如2gh=9.6〃?/s得：。=〃以=4.82x10"〃//s

(2)视作管嘴，°一〃=0.82

v=(py[2gh=SA2m/s得：Q=〃以=6.38x10《加/5

3.一隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径为d尸40mm的薄壁孔口，如题5-3

图，4箱底部有一直径为必=30mm的圆柱形管嘴，管嘴长A箱水深切=3m恒定不

变。

（1）分析出流恒定性条件（卅不变的条件）。

（2）在恒定出流时，B箱中水深也等于多少？

（3）水箱流量Q为何值？

解：（1）当0=。2时出流恒定

（2）因为Q产。2，必A42月（”「也）=42A2J2g（也+。」）

查表得必=0.6,〃2=0-82,解得：W2=1.85m

（3）解得Qi=3.58XIO-3m3/s

4.证明容器壁上装一段短管（如图所示），经过短管出

流时的流曷系数〃与流速系数为

/L廿/v2

证：vH.=—+y^2_+2±—

2g-gd2g

••y=ej2g”o

其中(p=

5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为4mm,长度/=100mm,2=0.02,从管嘴入

口到出口的局部阻力系数%=0.5,求管嘴的流速系数和流量系数(见上题图)。

1

解：由题得夕=〃==0.707

6.如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30m/s.此时静压箱

内应保持多少压强？空气密度为p=L2kg/n?。

解:得少=1.08kN/〃J

7.某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为200Pa,孔口直径为20mm,空气温度为20C,

〃二0.8。要求通过风量为问需要布置多少孔口？

得〃—218.4,所以需要219个

8.水从4水箱通过直径为10cm的孔口流入B水箱，流量系数为0.62o设上游水箱的水面高

程〃产3m保持不变。AB

(1)8水箱中无水时，求通过孔口的流量。

(2)8水箱水面高程”2=2m时，求通过孔口的流量。

(3)4箱水面压力为2000Pa,〃]=3m时，而8水箱水面

压力为0，”2=2m时，求通过孔口的流量。

解.：(1)属孔口自由出流

Q—Mj2g"0,HQ=H]

得：Q=0.037〃//s

(2)属孔口淹没出流，Q=juA12gHo,H0=H1-H2

得；Q=0.0216〃，3/S

______2000

（3）（2=的研，赢

得：。=0.0236//s

9.室内空气温度为30℃,室外空气温度为20C,在厂房上下部各开有8m2的窗口，两窗口

的中心高程差为7m,窗II流量系数〃=0.64,气流在自然压头作用下流动，求车间自然通风

换气量（质量流量）。

解：△?="（〃一"）g="x0.37=2.744N/〃?2

Q=夕内储=12.96kg/s

VP内

（方法二）：分别令上下蓄窗口外渐变流断面2和断面1,根据气体能量方程，得

22

Z7V.O\\

P^giPu-P）（22-z,）+—=/^2+—-+

因为Pl=P2=Pa，匕=V2之0,所以

N）L=g（P,「P）H

又由于=△〃[+A/?2

根据气体孔口淹没出流的流量公式:

=2g也

VgPa

QAm=0〃A2g—^~

Vpg

又由于连续性方程

QM=Qf2

查得q=1.205g/加3/=1.165匕/63

第9题囹

Q.m=2w2=2i产12.96kg/s

10.如图示管路中输送气体，采用U形差压计测量压强差为。米液体。试推导通过孔板的流

量公式。

解：=-夕卜力，P，是U形压差计液体容重，夕为气体容重

Q=Oj2g"°=3卜噜=川工“I?吟，

11.如上题图孔板流量计，输送20c空气，测量/?=100mmH20c//=0.62,t/=100mm,求Q。

解：将数据代入上题公式得。=0.2/〃3/s

12.什么叫管路阻抗？（乂称为综合阻力数）为什么有两种表示？在什么情况下，5与管中流

量无关，仅决定于管道的尺寸及构造？

解：阻抗反映管路上沿程阻力和局部阻力情况。用在液体管路，S。用在气体管路。在紊

流粗糙区时，S与管中流量无关（因为4此时与v以及流体状态无关），仅决定于管道的尺

寸和构造。

13.供热系统的凝结水箱回水系统如图。试写出水泵应具有的作用水头表达式。

解：H二〃2-Pi+SQ2（如果冷却措施是开

15.两水池用虬吸管连通，上卜游水位差H=2m,管长L1=3m,L2=5m,L3=4m,直径

#200mm,上游水面至管顶高度已知;1=0.026,进口网仁1（）,弯头右1.5（每个弯头）,

出口7=1.0,求：

（1）虹吸管中的流量；

（2）管中压强最低点的位置及其最大负压值。

解：（1）方法一：

封河X一勺m入

Q—___________Z____________________—A/f4/\\

不久+2或+，。+返吾

05m3/S

方法二：

YLL

s=------J--------

又”二SQ2,解得Q=0.05〃//S

I+…+叱©

(2)h=(Z-Z)+aH=2.75m

vcl2(+L-)+L?)

£+24+。)+

d

（金=104=L54o=l）

，负压值为-2.93m

16.如图水泵抽水系统，管长、管径单位为m,I给于图中,流量。=40xl0-3m3/s,拄003。

求：

（1）吸水管及压水管的S数。

（2）求水泵所需水头。

（3）绘制总水头线。

8++Q

解：(1)S=1一…-----=118.69s2/m5

H1

宗+，3+，4+1

25

SH=--------------------------------=2106.1s/m

丁4g

（2），=〃+（S小+S〃，）。2=23.56〃？（其中〃=17+3=20〃z）

（3）略

17.图为一水平安置的通风机，吸入管4=200m,Z,=10m,2=0.02o压出管为直径不同的两段

管段串联组成，〃2=200mm,，2=50m,A.=0.02；/3=50m"=0.02。空气密度为〃=1.2kg/m*

风量为Q=0.15m%,不计局部阻力。试计算：

（1）风机应产生的总压强为多少？

（2）如风机与管道铅直安装，但管路情况不变，风机的总压有无变化？

（3）如果流量提高到016m3/s,风机总压变化多少？

（4）绘出全压线与静压线图。

夕8428(24~+1)

C=____c=:2c=/3

PLEd；"-刀雨-*/姆

解得：p=2500Ptz

（2）铅直安装不会改变总压，因为同种气体位压等于零

2

（3）p=SPQ=2830Pa

18.并联管路中各支管的流量分配，遵循什么原理？如果要得到各支管中流量相等，该如何

设计管路?

1

解：并联管路Qoc,如果要得到各支管流量相等必须各支管S相等

77

・•・应设计成S产S2=S3

19.有两长度尺寸相同的支管并联，如果在支管2中加一个调节阀（阻力系数为0,

则。和&哪个大些？阻力与、和hf2哪个大些？

解：（I）SIQ12=S2。；,S与，有关

2

因为$<$2,故。］>02。Qi

(2)hf}=hf2

20.有一简单并联管路如下图，总流量Q=8OxlO-3m3/s,加0.02,求各管段之间的流量及两节

点之间的水头损失。第一支路d]=200mm,Ll=600m,第二支路d?二200mm,£2=360m。

解：QI'Q2=y/^2(Q。7^)

二华学=31048s2/m5

万244g

_8%,2,2=1862.9s2/in

2Md；g

解得：。|：。2=0-774Q2=45x10-3〃?3s2)=35x10-3/n3/5

22

H[=S]Q=S2Q=3.72m

21.如上题，若使Q=Q?如何改变第二支路？

解：刈减小或加调节阀等增加阻力的措施。

22.如图所示管路，设其中的流量QA=0.6m3/s,2=0.02,不计局部损失，其它已知条件如图,

求A、D两点间的水头损失。

解：生=2185:1743:3375

=346.8//加

Qi+。3+Q=QAS?

2185

3

Q=O.\Sm/s，井=S2Q；=11.15w

。2=A

2185+1743+3375

8/1

Sc1+5=~r

乃g

2

H]+5=S]+5Q=l3m

，"=11.15+13=24.15〃？

23.管段1的管径为20mm，管段2为25mm,/i为20m,，2为10m,2^,=Z^2=15,/I=0.025,

流量分配有何变化？

解：这样J更小，。2更大，所以应将管段।的

管径改为25mm,管段2的管径改为20mm,两

管流量可接近。

24.已知某枝状管网的Q、。2、。3，若在支管2

的末端再加一段管子，如图中所示。问Q］和。2、

。3各有何变化？

解•：由于总阻抗加大，”二SQ2,使总流量。।

减小

由于“不变，Q减小，所以。2减小

25.二层供水管路.各管段的S值皆iaw/m5.

层高均为5m.,设a点的压力水头为20m,求

Qi、。2、。3,并比较三流量，得出结论来。(忽

略。处流速水头)

解：。'=。2+。3

e=e.+e=eI+e2+e3

(1)20=SQ；

22

(2)20=5+SQ+SQ^5+S(Q2+Q3)+SQl

(3)20=10+Sg2+2SQj

联立(1)(2)(3)Qi=4.46X10-3m3/s

C2=2.4IX103m3/s

23=0.63XIO-3m3/s

26.如上题，若想得到相同的流量，在a点压力水头仍为20m时，应如何改造管网？

解：加大底层阻力(如加阀门，减小管径)。减小上层住力(如加大管径)

27.水由水位相同的两贮水池A、B沿着Li=200,L2=l(K)m,di=200m,d2=100m的两根管

子流入L3=720m,d3=200m的总管，并注入水池水中。求：

(1)当H=16m,21=23=0.02,22=0.025时,排入C中的总流量(不计阀门损失);

(2)若要流量减少一半，阀门的阻力系数为多少？

解：(1)QC=QA+QBs;景

H=S&；+S忠H=S2Ql+S3Ql

解得：=60.25x10-3"?3/$

(2)当流量减少一半。「=。八+。8=牛

8(4停+G

S3='-

Td3g

H=S©；+S3QUH=S?。；+s3a

解得：＜=256

28.水平布置的管系，A点的表压强〃A=280kN/m2,水流从B、D直接排入大气，AD管直

径为0.4m,其它各管直径为0.3m,沿程阻力系数入=0.02,忽略局部损失，确定Qi,。2,

。3和表压强Pc

解：由题意得：

£=S3

/

-=S.Q；

YI2)

8x0.02x2008x0.02x200

S.S

R=136.290AD=32.342

xO.35/gxOT

8x0.02x1605.=8X0.02X120=818

SAC-S--------「=1°9

7T~gxO.35〃一gx3.5

33

解得：a=0.47/nIs,Q2=0.4577m3/s,Qy=0.94/nfs

:.Q=。2+9=0.4577+0.2348=0.692加/§

Qa=。3+?=094+0.2348=1.174,n3Is

Q}=Q2+Q3=L866〃JIs

公y=s但l2］J

2

.・.Pc=44.2kN/m

29.环状管网流量计算，进行二次校正计算。

O.O5m3s

I=1000m,D=0.5m

.4\*入=0.0234,Q=0.15m3/s

/=500m>fD=0.4m/=500mD=0.4m

X=0.0243Q=0.15m3/s—k=0.0243Q=0.1m3/s

。,为一』000m30.4m---------派团为

C入=0.0243,Q=0.01m%D

/=400m,,D=0.3m1=400mD=0.3m

k=0.0268Q=0.08m%k=0.0268Q=0.04m%

1=1000m,D=0.3m

O.O5m3sJr

/E入=0.0268,Q=0.03m%

解：第一次校正计算

环管假定流量管段校正流校正后的流量

Sihihi/Q.校正后的九

路段e量0

AB+0.1559.76+1.33468.897-0.00140.14861.3196

BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548

1-0.0014

-0.0014

DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0289-0.1641

-0.0175

CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512

0.087435.410-0.1409

环管管段校正流校正后的流量

假定流量QSihihi/Qi校正后的他

路段量Qi

+0.0175

CD+0.01196.42+0.01961.9600.02890.1641

+0.0014

DF+0.0436442+0.583014.575+0.01750.05751.2049

20.0175

FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424

EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235

r-2.549673.019-0.1969

第二次校正计算

校正后

假定流

S,（不管段校流量

环路管段