2024-2025学年河北省唐市山乐亭县七上数学期末预测试题含解析

2024-2025学年河北省唐市山乐亭县七上数学期末预测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（）A． B． C． D．2．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）A．49 B．59C．77 D．1393．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．4．室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为A． B． C． D．5．已知a＝b，下列变形正确的有（）个．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．26．下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3,BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下面各式中，计算正确的是（）A． B． C． D．8．以下问题中适合采用普查方式的有（）①了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况②调查全区初中学生的心理健康状况③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况④调查学校营养餐牛奶的质量情况A．个 B．个 C．个 D．个9．下列说法中，正确的个数为()①过同一平面内点，最多可以确定条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离；③若，则点是线段的中点;④三条直线两两相交，一定有个交点.A．个 B．个 C．个 D．个10．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′11．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（）A．6 B．9 C．12 D．1812．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为A．55° B．50° C．45° D．60°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．14．比较大小：1.73_________．（填上“>”、“<”或“=”）15．当a=____时，方程2x+a=x+10的解为x=1．16．如图，BD平分，.若，则________.17．若单项式与是同类项，则的值为________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值，其中.19．（5分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、、、、五个不同的点．（2）求这个五个点表示的数的和．20．（8分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.21．（10分）计算：（1）化简：；（2）先化简，再求值：．其中，．22．（10分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．23．（12分）如图，与都是直角，且．求、的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，

在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．

故选：B．本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．2、B【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=1．故选B．3、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c≠0的条件，故错误；故选择：D．本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．4、B【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可．【详解】由题意，可知：15﹣（﹣3）．故选B．本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．5、B【分析】运用等式的基本性质求解即可．①、②根据等式性质1判断，③、④、⑤根据等式的性质2判断，要注意应用等式性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.【详解】解：已知a＝b，①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；②根据等式性质1，两边同时减去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正确；③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；⑤因为c可能为0，所以与不一定相等，故⑤不正确．故选B．本题考查等式的性质，选择相应的基本性质作依据是解题关键.要注意应用等式基本性质2时，等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.6、A【分析】根据相交线的定义，角平分线的定义，线段的和差，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可.【详解】解：①平面内3条直线两两相交，如下图，有1个（左图）或3个交点（右图），故错误；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下图，∠AOC的度数为20°（左图）或160°（右图），故错误；

③若线段AB=3，BC=2，因为点C不一定在直线AB上，所以无法求得AC的长度，故错误；

④若∠α+∠β=180°，则，则当∠a<∠β时，，则，故该结论正确.

故正确的有一个，选：A．本题考查相交线的定义，角平分线的定义，线段的和差，余角和补角的定义，能依据题意画出图形，据图形分析是判断①②的关键，③中需注意C点必须与点A，点B不一定在同一条直线上，④中熟记余角和补角的定义是解题关键.7、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：A、原式＝−16，不符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝8，不符合题意；D、原式＝−7，不符合题意，故选：B．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数．【详解】①数量较少且需了解每题的情况，适合普查；②数量太大，不适合普查；③数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；④具有破坏性，不适合普查；故答案为：B．本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键．9、D【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；③若，则点不一定是线段的中点，故错误；④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.10、C【详解】由图可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故选C.在角的“和、差、倍、分”的计算问题中，涉及角度的单位换算时，要记住“度、分、秒之间的进率关系是60进制”，即：1°=60′，1′=60″.11、C【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【详解】点是中点，点是中点，故选：C．本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．12、A【分析】根据折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根据平角等于180°代入计算即可得出答案．【详解】解：由折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故选A．本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．14、【分析】根据常见无理数的近似数比较即可．【详解】∵，∴，故答案为：．本题考查无理数比较大小，熟记常见无理数的近似值是解题关键．15、2．【分析】将x=1代入方程求出a的值即可．【详解】∵2x+a=x+10的解为x=1，∴8+a=1+10，则a=2．故答案为：2．本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16、70°【解析】根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=20°，根据垂直的定义得到∠DBE=90°，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，

∴∠ABD=∠ABC=20°，

∵BE垂直BD，

∴∠DBE=90°，

∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，

故答案为：70°．本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．17、1【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.【详解】由题意得，，解得，，∴故答案为：1.本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义求出a、b的值是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】根据题意先对式子去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：==；将代入可得.本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．19、（1）见解析；（2）五个点表示的数的和为或.【分析】根据甲说的可知，B或，，再由乙说的可得，而根据丙说的可得，据此进一步求出各点表示的数再画出数轴即可；（2）根据（1）中的数据加以计算即可.【详解】（1）∵两点、表示的数都是绝对值是4的数，∴，B或，；∵点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3，∴，∴，或，；∵点表示的数的相反数是它本身，∴；综上所述，当，B，，，时，数轴如下：当，B，，，时，数轴如下：当，，，，时，数轴如下：当，，，，时，数轴如下：（2）由（1）可得：①当，B，，，时，五个点表示数的和为：，②当，B，，，时，五个点表示数的和为：，③当，，，，时，五个点表示数的和为：，④当，，，，时，五个点表示数的和为：，综上所述，五个点表示的数的和为或.本题主要考查了有理数与数轴的性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.【详解】解：﹙1﹚同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；﹙3﹚设9个数中间的数为：x，则这九个数别为：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，则