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文档简介

2024—2025学年湖北省新高考联考协作体高一下学期3月联考数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★)2.若命题“，”是真命题，则（）

A．B．C．D．(★★)3.函数的零点所在区间为（）

A．B．C．D．(★★★)4.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）

A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位(★★)5.已知向量，满足，且，则与的夹角为（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.下列不等关系正确的是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.在自然界中，对称性无处不在.从蝴蝶翅膀的美丽图案到雪花晶体的完美结构，对称性展现了自然界的和谐与平衡.数学作为描述自然规律的语言，同样充满了对称之美.函数图像的对称性，例如轴对称和中心对称，关于函数的相关对称性质是数学中研究的重要概念.已知函数，使得不等式成立的实数m的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.若正实数p，q满足，则（）

A．pq的最小值是B．的最大值是C．的最小值是D．的最小值是6(★★★)10.已知函数，若有四个不等的实数解，，，，下列说法正确的是（）

A．有最小值2B．m的取值范围是C．D．方程有4个不同的解(★★★)11.已知函数，下列说法正确的是（）

A．为偶函数B．的最小正周期为C．关于对称D．的值域为三、填空题(★★★)12.已知函数在上有两个零点，则a的取值范围为__________.(★★)13.已知函数的定义域为R，且满足：，，，则__________.(★★)14.如图，正方形的边长为1，分别为边上的点，若，求的面积的最大值为__________．四、解答题(★★★)15.如图，在平行四边形中，，，若M，N分别是边，所在直线上的点，且满足，，其中k，，设，.(1)当，时，用向量和分别表示向量和；(2)当，时，求的取值范围.(★★★)16.计算：(1)已知，，求的值;(2)已知，求的值;(3)若正实数同时满足下列三个方程，，，求的值.(★★★)17.已知函数的最大值为(1)求常数a的值;(2)求函数在的单调递增区间;(3)若在区间上有9个零点，求实数a的取值范围.(★★★)18.已知函数为偶函数.(1)求实数k的值;(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围;(3)若函数，是否存在实数m使得的最小值为0，若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.(★★★)19.已知函数．(1)若，求的值；(2)试求，，的取值

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