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2024—2025学年甘肃省天水市甘谷县高一下学期开学摸底考试数学试卷

一、单选题(★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.“”是“”的什么条件（）

A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★)3.某公司每个月的利润（单位：万元）关于月份的关系式为，则该公司12个月中，利润大于100万元的月份共有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个(★)4.若，则函数的最小值为

A．B．C．D．(★★)5.已知函数，则=（）

A．-1B．0C．1D．2(★★)6.已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）

A．（0，1）B．（0，）C．[，）D．（，）(★★)7.定义两种运算：，，则函数为（）

A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数(★★)8.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（）

A．B．C．D．(★)10.下列结论正确的是（）

A．是第三象限角B．若角的终边过点，则C．若角为锐角，那么是第一或第二象限角D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为三、单选题(★★★)11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033B．1053C．1073D．1093四、多选题(★★★)12.已知定义在上的函数（）

A．若恰有两个零点，则的取值范围是B．若恰有两个零点，则的取值范围是C．若的最大值为，则的取值个数最多为2D．若的最大值为，则的取值个数最多为3五、填空题(★)13.命题，的否定是______________.(★★)14.函数的定义域是___________.(★)15.若，则________.(★★★)16.若是三角形的一个内角，且函数对任意实数均取正值，那么所在区间是________六、解答题(★)17.不用计算器求下列各式的值（1）；（2）.(★)18.已知，且，求下列各式的值．(1)(2).(★★)19.已知函数是上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）用定义证明：函数在为减函数.(★★★)20.已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为(1)求实数的值；(2)若，当时，解不等式．(★★★)21.已知函数(1)求的单调递增区间及最小正周期；(2

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