8.1.2+圆柱、圆锥、圆台、球-2023-2024学年高一数学教材配套教学课件人教A版2019必修第二册

8.1.2圆柱、圆锥、圆台高一下学期1、了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义和结构特征；2、掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；3、认识简单组合体的结构特征，了解简单组合体的两种基本构成形式。重点：感受大量空间实物及模型，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征难点：简单组合体的结构特征和两种基本构成形式一、多面体(1)定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

二、旋转体定义：由封闭的旋转面围成的几何体。旋转面：由一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的曲面。旋转体的轴：此条定直线棱柱棱锥棱台思考:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是什么图形？AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.一、圆柱：定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.圆柱的轴：旋转轴；圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面；圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面；圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边。AA′OO′BB′轴母线底面侧面圆柱O'OO'(有无数条)思考：在生活中，许多物体和容器都是圆柱形的，你能举一些例子吗？思考:一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，形成的面所围成的旋转体是什么图形？ABSO

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥．思考：请你仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在图中标出.二、圆锥：定义：以_______________________所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.直角三角形的一条直角边轴：________叫做圆锥的轴；底面：______________旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；侧面：________________旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；母线：无论旋转到什么位置,___________________都叫做圆锥侧面的母线.垂直于轴的边OA旋转轴SO直角三角形的斜边直角三角形的斜边圆锥SO轴底面侧面母线思考：你能仿照棱台的定义，给出圆台的定义吗？用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.追问：圆台可以由什么图形旋转而成呢？直角梯形，绕垂直于底面的腰旋转而成三、圆台：定义：用一个___________________平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.平行于圆锥底面的轴：___________叫做圆台的轴；底面：__________________旋转而成的圆面叫做圆台的底面；侧面：_____旋转而成的曲面叫做圆台的侧面；母线：无论旋转到什么位置,_____都叫做圆锥侧面的母线.

直角梯形的两底边斜腰斜腰侧面上底面下底面母线轴圆台OO’思考：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？棱柱棱台棱锥上底扩大上底缩小上底扩大上底缩小上底扩大上底缩小上底扩大上底缩小圆柱圆台圆锥正棱柱的底面转化为等圆正棱台底面转化为不等的圆正棱锥底面转化圆柱体台体锥体四、球定义：_______________所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球.O球心半径半圆以它的直径球心：____________叫做球心；半径：连接球心和球面上任意一点的线段；直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.半圆的圆心球O

现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.

简单组合体的构成有两种基本形式，一种是由简单几何体拼接而成的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的几何体.

现实世界中的物体大多是由具有柱体、锥体、台体、球等结构特征的物体组合而成.1、判断正误.(1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱.()

(2)圆锥有无数条母线，它们的公共点即圆锥的顶点，且长度相等.()(3)球的直径必过球心.()

2、给出以下说法：①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；③空间中到定点的距离等于定长的所有点构成的曲面是球面.其中准确说法的序号是______.

①③

✓✓１、观察图中的物体，说出它们的主要结构特征．教材P1042、下列说法正确的是（

）.A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱D.球面上四个不同的点一定不在同一个平面内A3、下列命题正确的是（

）.A.圆柱上底面圆上任一点与下底面上任一点的连线都是圆柱的母线B.一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台C.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形D.用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台C

5、如图，以三角形ABC的一边AB所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体．说出这个几何体的结构特征．教材P1046、如图，汽车内胎可以由下面哪一个平面图形旋转而成（

）

C教材P1057、如图，右边长方体中由左边的平面图形围成的是（）．D教材P106圆柱圆锥圆台球旋转“平面”旋转“轴”矩形矩形的一边所在直线直角三角形以直角三角形的一条直角边所在直线直角梯形以直角梯形的直角腰所在直线半圆以半圆的直径所在直线旋转体简单几何体圆柱、圆锥、圆台、球棱柱、棱锥、棱台多面体组合体简单几何体拼接而成简单几何体截去或挖去一部分而成基本立体图形

B

9.将一个半径为2的半圆面围成一个圆锥，所得圆锥的轴截面面积等于

.

10.一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4πcm2和25πcm2.求：（1）圆台的高；

（2）截得此圆台的圆锥的母线长.

11.如图所示，圆台母线AB长为20cm，上、下底面半径分别为5cm和10cm，从母线AB的中点M拉一