8.1.1+棱柱、棱锥、棱台-2023-2024学年高一数学同步教材课件人教A版2019必修第二册

人教A版2019必修第二册第八章立体几何初步8.1基本立体图形棱柱、棱锥、棱台1.通过对实物模型的观察,归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征.2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构和进行有关计算.4.通过对空间几何体概念的学习,培养直观想象、逻辑推理的素养.教学目标PART.01情境导入情境导入问题：观察下面的实物图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?问题提出

在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节课我们主要从几何体的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间几何体。PART.02多面体、旋转体概念讲解观察：如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？概念讲解观察一个物体，将它抽象成空间几何体，应先从整体入手，想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系，并注意利用平面图形的知识在上图中，可以发现：①纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体有相同的特点：

围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；②纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点：

围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.概念讲解多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体定义

概念讲解知识拓展：1.多面体由平面多边形围成，这里的多边形包括它内部的平面部分2.多面体至少有4个面，三棱锥是面最少得多面体3.各个面是相同的正多边形的多面体叫做正多面体，如正四面体正六面体正方体正八面体正十二面体正二十面体概念讲解

定义

PART.03棱锥、棱柱、棱台概念讲解观察：图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形?不同的面之间有什么位置关系?

概念讲解棱柱一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱定义两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。棱柱的表示：棱柱用表示底面的各顶点的字母表示.例如图中的棱柱记作：棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′.概念讲解棱柱的分类一、按棱柱底面边数分类:三棱柱，四棱柱，五棱柱......五棱柱：底面是五边形.四棱柱：底面是四边形.三棱柱：底面是三角形.概念讲解二、按侧棱与底面的位置关系分类:直棱柱，斜棱柱斜棱柱：侧棱不垂直于底面.直棱柱：侧棱与底面垂直.概念讲解特殊的棱柱①正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正五棱柱：底面正五边形正四棱柱：底面正四边形正三棱柱：底面正三角形②平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.概念讲解棱锥一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。定义这个多边形面叫棱锥的底面有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。棱锥的表示：棱椎用表示顶点和底面各顶点的字母表示.例如图中的棱锥记作：棱锥S-ABCD。概念讲解棱锥的分类一、按棱锥底面边数分类:三棱锥，四棱锥，五棱锥......五棱锥：底面是五边形.四棱锥：底面是四边形.三棱椎：底面是三角形.三棱锥又叫四面体.二、正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.概念讲解棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。定义

概念讲解棱台的结构特征（1）上下底面是互相平行且相似的多边形（2）侧面都是梯形（3）各侧棱的延长线交于一点概念讲解一、按棱台底面边数分类:三棱台，四棱台，五棱台......；五棱台：由五棱锥截得的棱台.四棱台：由四棱锥截得的棱台.三棱台：由三棱锥截得的棱台.二、

正棱台:由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，侧面都是全等的等腰梯形的棱台叫做正棱台.棱台的分类PART.04典例分析概念辨析2．下面四个几何体中，是棱台的是(

)解：由棱台的结构特征知，两个底面平行且相似，侧面都是梯形，侧棱延长线应交于一点．故选C.1．下列棱锥有6个面的是(

)A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥CC例题剖析例1.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗？为什么？如果是，是几棱柱？(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分的几何体还是棱柱吗？若是棱柱，指出它们的底面与侧棱．(1)这个长方体是棱柱，是四棱柱，因为它满足棱柱的定义(2)截面BCFE右侧部分是三棱柱，它的底面是△BEB1与△CFC1，侧棱是EF，B1C1，BC.截面左侧部分是四棱柱，它的底面是四边形ABEA1与四边形DCFD1，侧棱是AD，BC，EF，A1D1.归纳总结解答本题的关键是正确掌握棱柱的几何特征，在利用几何体的概念进行判断时，要紧扣定义，注意几何体间的联系与区别，不要认为底面就是上下位置，如例题中，底面在前后位置．反思感悟例题剖析练习：【多选题】下列说法中，正确的是(

)A．棱锥的各个侧面都是三角形B．四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面C．棱锥的侧棱平行D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥AB

【解析】由棱锥的定义，知