湖北省武汉市硚口区2024-2025学年七年级数学第一学期期末预测试题含解析

湖北省武汉市硚口区2024-2025学年七年级数学第一学期期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20152．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．调查某型号炮弹的射程 B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况C．调查某一天离开重庆市的人口数量 D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度3．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A． B． C． D．4．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．95．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．7．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A． B． C． D．8．近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A．建 B．设C．生 D．态9．如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．150° B．120° C．110° D．100°10．若,则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．12．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．13．单项式的系数是________，次数是________.14．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则______．15．若是的相反数，且，则的值是__________.16．如果，则的值是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1，容器内水的体积为_(结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?18．（8分）解下列一元一次方程：（1）（2）19．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．（1）求AC的长；（2）若点E在直线AB上，且，求BE的长．20．（8分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．21．（8分）如图，已知和点O，画出绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．22．（10分）下列图案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，求：(1)第1个图中所贴剪纸“”的个数为个，第2个图中所贴剪纸“”的个数为个，第3个图中所贴剪纸“”的个数为个；(2)第个图中所贴剪纸“”的个数为多少个?(3)如果所贴剪纸“”的个数为2018个时，那么它是第几个图?23．（10分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．24．（12分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线，直线，它们相交于点E；（2）连接，连接，它们相交于点O；（3）画射线，射线，它们相交于点F.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设十字方框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可．【详解】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x＋（x−10）＋（x＋10）＋（x−2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意；B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意；C、2012÷5＝402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数．注意表中的数都是奇数．2、D【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此即可作出判断．【详解】解：A、调查某型号炮弹的射程，适合抽样调查，故此选项错误；

B、调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；

C、调查某一天离开重庆市的人口数量，适合采用抽样调查，故此选项错误；

D、调查某班学生对南开校史知识的了解程度，人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确．

故选：D．本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、A【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.4、C【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．5、A【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．【详解】∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5(小时)，即①成立；40分钟=小时，甲车的速度为460÷(7+)=60(千米/时)，即②成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x−50)千米/时，根据题意可知：4x+(7−4.5)(x−50)=460，解得：x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为60×23=40(千米)，乙车追上甲车的时间为40÷(90−60)=(小时),小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时，此时甲车离B地的距离为460−60×(4+)=180(千米)，即④成立.综上可知正确的有：①②③④.故选A.本题考查一次函数的应用——行程问题，解决此类题的关键是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段图象所代表的情况.6、A【解析】根据负的概念即可判断．【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．7、C【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．8、B【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应.【详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为“设”．故选B．正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.9、C【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义得出答案．【详解】解：∵点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，∴∠AOC＝90°，则∠BOC＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣70°＝110°．故选C．此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键．10、D【分析】运用特殊值法可以快速求解．【详解】当时，，，则，故B和C不正确；当时，，，则，故A不正确；故选：D．本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=，故答案为10.本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.12、两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．13、1【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式的系数是，次数是1，故答案为；1．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．14、－6【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面，然后利用相反数的性质进一步得出的值，最后代入计算即可.【详解】由题意得：与2相对，与1相对，与相对，∵相对的两个面上的数互为相反数，∴，，，∴，故答案为：.本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】直接利用相反数的定义得出m的值，再利用已知得出n的值．【详解】∵m是-6的相反数，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案为-1．此题考查相反数，正确得出m的值是解题关键．16、－1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．【详解】，，故答案为：－1．本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解．【详解】（1），答：容器内水的体积为．故答案是：．设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：．答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得:，解得：，答：容器内的水将升高．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．18、（1）；(2)【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．【详解】解：（1）去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得（2）原方程可化为去分母，得去括号，得移项，合并，得系数化为1，得本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．19、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根据中点的定义，结合图形，可得，由，即可求出得数；（2）点E在直线AB上，分点E在点A的左侧和右侧两种情况，分类讨论求解即得．【详解】（1）由题意知，，点D为BC的中点，，，又，（cm），（cm），答：AC的长为1cm，故答案为：1．（2）若点E在直线AB上，分二种情况讨论：①点E在点A的右侧，如图所示：，（cm）;②点E在点A的左侧，如图所示;（cm），答：BE的长为25cm或2cm，故答案为：25或2．本题考查了线段中点的有关计算，利用中点的定义，结合题目条件，可求出线段长度，解线段长度时，注意分情况讨论．20、（1）见解析；（2）OF＜OG；理由见解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画于G；（2）根据垂线段最短即可确定OF和OG的大小；（3）先利用邻补角计算出，再根据角平分线定义得，然后利用角互余计算的度数．【详解】（1）先使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使用直角三角尺画于G，如下图所示，OD、FG即为所画（2）．理由如下：是点O到FG的距离由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，；（3）∵OD是的平分线∴∵∴∴故的度数为，的度数为．本题考查了角平分线和垂线的画法、垂线段最短、角互余等知识点，掌握角平分线的定义是解题关键．21、画图见解析【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，找到对应点后顺次连接即可．【详解】如图所示，即为所求三角形．本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键．22、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)个；（3）1．【分析】（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第2个图中所贴剪纸“”的个数为；第3个图中所贴剪纸“”的个数为；（2）根据（1）中的规律可得出第个图中所贴剪纸“”的个数为；（3）利用（2）中得出的规律代入求解即可．【详解】解：