2024-2025学年北师大版中考数学复习《数、式、方程的计算》

中考复习（一）：数与式

。题型1:实数与整式。

1.下列计算正确的是（）

A.X.%3=%3B.m(m+1)=m+m2

C.(a—b)2=a2—b2D.2m+3n=5mn

2.估计M的值在（)

A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之问D.4刊5之间

3.（-2xy）4的计算结果是（）

A.—2%4y4B.8%4y4C.16xy4D.16%4y4

n

4.若a"1=2,a=3,贝Ija3m-2n=()

A.5B.1瑞D.-1

（—3）2,（g）r这三个数按从小到大

5.将(一30)0,顺序排列，正确的结果是（)

A.(1)-1<(-30)°<(-3)2B.(-30)°<(-3)2<(1)-1

C(-3)2<(!尸1<(一30)。D.(-30)0<(1)-1<(-3)2

一"!■的绝对值是（

6.)

1

A.~2BC.2D.

-i2

7.3的平方根是（)

A.±\f3B.9C.小D.±9

8.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（)

11

A.(2x+y)(2y-%)

C.(3x-y)(3x+y)D.(x-y)(-x+y)

9.下列运算正确的是（）

A.—24=16B.—(―2)*=-4C(-1)=TD.(-2)S=8

10.比较大小：y/30017,一个--.

---------2---------2

。题型2：因式分解。

1.分解因式：9=.

2.分解因式：2a2—4〃=o

3.分解因式：^2y-4xy+4y=.

4.因式分解：2a2—4a+2=.

5.分解因式:.x2+2x+l=

6.分解因式：16—8（X—y）+（x—y）2=

7.因式分解：〃_1=；

8.因式分解：xy-y=.

9.因式分解：a2+2a+1=.

10.分解因式：X2—9=

。题型3不等式与不等式组。

上不等式组jx-2戌的解集在数轴上表示正确的是

0

D

C

2.不等式-2x<6的正整数解有（)°

A、1个B、2个C、3个D、无数多个

3.小林在水果摊上称了2斤苹果,摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果

的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（）

A.x<2B.x>2C.x>2D.x<2

3x+3>1

4.不等式组《的最小整数解是（）

%-4<8-2x

A.0B.1C.2D.-1

5.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（)

A、x<8B、x>8C、XV—8或x>8D、-8<x<8

x<2

6.把不等式组《的解集表示在数轴上，正确的是（)

x〉一1

；，匚A

^-46,202-102

x+9<5x+l,上—…口

7.不等式组《的解集是x>2,则m的取值范围是（).

%>m+1

A.m<2B.m>2C.m<lD.m>l

x>a+2一

8.如果关于x的不等式组《有解，则常数a的取值范围是

x<3a-2

lx<3(x-3)+1

9.关于x的不等式组3X+2有四个整数解，则a的取值范围是

------->x+a

I4

10.已知x关于的不等式组1无解，则a的取值范围是.

x-a>0.

。题型4：综合计算。

1.计算：Ri-2cos30°+V27+(2-^)°.

3.计算：I-2|+(yf2+1)°—(^)-1+tan60°

4.计算：V8+V3tan30°-|1-V2|-(2011-TT)0

5.计算-373|-2cos30°—2"+(3—%)°

计算：&+(&-1)+《)°•

6.

7.计算：(2-&)2+%成-(-)-1.

3

8.计算：i+V3-瓜)+V2-

V2-I

计第V18+(71-l)°-4噌+/(&-1)

9.

10.计算：|-3|+、/^tan30°-阮-（2017-兀）°.

。题型5：分式方程。

1.解方程：1x_2x+3

x+lx2-l

2解分式方程：录心」

3.解方程：

x-2xJ

4.解方程：生L+'^=1.

xTl-xz

5.解方程：工

x+1X-l

6.解方程：工

x-7

7.解方程:1=1__3

2x-l下一4x-2

8.解方程:2-3

x-32x

1x---1

9.解方程：------+3=-——

x——22——x

xD

10.解方程：6T+丁=1

。题型6：分式化简。

1.先化简，再求值：(a+—)+(a-2+上),其中，a满足a-2=0.

a+2a+2

2.先化简，再求值：其中x=&-l.

X2-1X-1

,,/-9

3.化间：（a2+3a）4--.....—

a-3

4.先化简，再求值：（_•（x2-1）,其中x=Yi二1

x-1x+13

5.化简：(1+二-)-—曲一

2

x-1X-2X+1

6.化简：-J，•:(a-1)H——-—

a+1a+2a+l

2

7.先化简，再求值：（1+」-）+三二L,其中x=5-l.

x-22x-4

8.化简：罕

x-9x-3

9.化简：(1+」-)——

aTa2-2a+l

10.化简：(———A_)4.a+2

a-2a2-2aa

。题型7：整式化简。

1.化简求值：(mn+2)(mn—2)—(m—n>,其中m=2,n=0.5

2.(3a-7)(3a+7)-2a(——1),其中a=—3

2

3.[(x+y)2—(x—y2)+4xy]■?(—2x)

4.[(九+2y产_(%+y)(3%一y)-5y2卜2%其中％=—2,y='

，2

5.解方程：(-3%)2-(2%+1)(3%-2)-3(%+2)(%-2)=0

6.[(2x+y)2—>(》+4%)-8孙]+2%其中x=2,y=-2.

7.(a+b)(a—b)+(a+/?)2—2(a—Z7)2

8.(x—y+9)(x+y—9)

9.(2a+b)(2a—b)+3(2«-Z?)2+-3«(4«-3b)+(3a-b\2a-b)其中a=-l,b—2

10.1232-122x124

。题型8：二元一次方程组。

小x-2x-y

y-2=------------

62

1.

cx+2y〜

2x=------