2024年云南省楚雄州小升初数学试卷（含解析）

2024年云南省楚雄州小升初数学试卷

一、填空题。（每空1分，共24分）

1.（4分）人生如攀登。2023年的高考已经落幕对于在学业道路上奋力攀登的青少年，高考既是高

中学习生活的终点，也是大学学习生活的起点。教育部官网公布，2023年全国高考报名人数达

到了12910000人，读作,改写成用万做单位的数是人，其中河

南省参加高考人数约为一百三十一万人，写作,位列各省排名第一。已知今年

河南省报名人数比去年增长约4.8%,今年高考报名人数约为人。（结果保留整数）

2.（4分）9：=2=24+=%=［填小数］

4

3.（2分）六年级男生参加一分钟跳绳项目的体质检测，以每分钟完成140个为达标，记作“0”。

小明的成绩记作“+32”他一分钟完成了个；若小轩一分钟完成了132个，应该记

作o

4.（2分）L2的倒数是,它和它的倒数成比例关系。

5.（1分）2023年6月8日，五大国有银行调整存款利率。张叔叔准备将20000元钱存入银行，并

把到期后的利息捐给山区小朋友。若他在6月8日以后存入银行一年，比他在6月8日以前存入

银行一年少得到元利息。

整存整取年利率

时间一年二年三年

2023.6.8以前1.75%2.25%2.75%

2023.6.8以后1.65%2.05%2.45%

6.（2分）一颗骰子的六个面上分别写着“1〜6”，掷一次，数字“2”朝上的可能性

是;至少要掷次，才能保证掷出朝上的面的数字有重复的。

7.（2分）汽车销售店在“五一”时举办车展，在五一当天购买汽车可以打八折，小轩爸爸选中了

一款原价为15万元的汽车，打折后售价为万元；购买车辆还需按实际售价的10%缴

纳购置税，小轩爸爸需要缴纳购置税万元。

8.（2分）六年级学生为回馈母校培育之恩，今年植树节在校园里一共种植80棵树苗，成活了78

棵。成活棵数与总棵数的最简比是,这批树苗的成活率是。

9.（1分）5G技术具有更高速率、更大连接、更低时延的特性，用5G下载的时间约是4G的」一。

100

用4G下载一部电影需要5分钟，如果用5G下载只需秒。

10.（4分）一个高为10厘米的圆柱，如果按如图的方式切开，表面积会增加25.12平方厘米；它

的侧面展开图的面积是平方厘米。原来的表面积是平方厘米；这

个圆柱占据的空间是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是立方厘

米（保留整数）。

二、判断题。（每小题1分，共6分）

11.（1分）在一次黄豆发芽试验中，5颗没有发芽，100颗发芽了，发芽率是95%。

12.（1分）小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不变，计数单位发生改变。

13.（1分）如果甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少25%。

14.（1分）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。

15.（1分）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

16.（1分）所有立体图形的体积都是用底面积乘高。

三、选择题。（每小题1分，共5分）

17.（1分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条腰和底边的长度比是2：1,则这个三角形

的底是（）厘米。

A.15B.10C.6

18.（1分）如果用“84消毒液”进行衣物漂白，需要按照表中“84消毒液”的说明来使用，对“1：

30”理解错误的是（）

84消毒液使用说明

衣物漂白：原液和水按照1：30

进行稀释，将染色衣物浸泡20

分钟。

A.50毫升原液配1500毫升水

B.原液占稀释后液体总量的-L

30

C.水的总量是原液的30倍

19.a分）夏天到了，妈妈买了a米布料给宝宝做了3件背心，做一件背心需要多少米的布料？

10

下面不可以表示卷.3的过程的是（）

?米?米

卷米告米

A.B.

?米

帝米

C.

20.（1分）吴老师要购买20个足球，每个足球的售价是25元，选择（）购买最划算。

A.每满100元减10元B.一律八五折

C.买四送一

21.（1分）一种容器（如图），将容器倒过来后，水面的高度是（）cm.

四、计算题。（共32分）

22.（5分）直接写出得数。

2.5X0.8=0.64-0.9=0.32=1+0.25=

4。邑=45X2。％=0.5^|=

卷X54X5=568+8C

23.（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

2FR44）54.38-（19.5+4.38）

（0.125X8-0.5）X45.8X10.1

24.（9分）求未知数X。

1.5_.x.

TT节

21仙

京X?=42

5,c、1Q

丁（x+2）3

五、操作题。（共8分）

（2）画出长方形A8CO先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。

（3）将原长方形A8CO绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。

（4）画出长方形A2CD按2：1放大后的图形。

六、解决问题。（共25分）

26.（7分）2024年五一假期期间，家住枣庄的小明全家自驾车先去孔孟之乡的济宁，感受优秀传

统文化的魅力，然后去淄博吃烧烤，体验人间烟火气。

（1）请测量济宁在枣庄的偏方向千米处。

（2）从枣庄到济宁用了1.2小时，以这样的速度，从济宁到淄博需要几小时到达?

（3）小明爸爸预计加400元钱的汽油，往返一趟，够吗？

27.（3分）李大爷参加了农村合作医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，

国家予以报销75%。李大爷生病在定点医院住院15天，共计费用9000元。按照规定报销后，他

个人只要支付多少元？

28.（4分）学校要举行体操表演，表演队列由四、五、六三个年级的学生组成，其中五年级有120

人表演。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息求出六年级表演的人数。

①五年级表演的人数占表演总人数的工；

3

②四、五两个年级表演的人数比是3：4；

③六年级表演的人数比四年级表演的人数多工；

3

④六年级表演的人数比表演总人数的40%多6人。

张老师想知道六年级表演的人数，那么他选择的信息是o（填序号）

解答过程：

29.（3分）自来水厂要建一个圆柱形过滤塔，在比例尺是1：50的图纸上，标注塔底直径是6厘

米，高是8厘米。这个过滤塔建成后最多可容纳多少立方米的水？（塔壁的厚度忽略不计）

30.（8分）根据图中的信息，回答问题。

2017—2022年我国居民人均支配收入和消费支出情况统计图

人均可支配收入

一人均消费支出

图1

（1）如图1所示六年来我国居民人均可支配收入的变化趋势是

（2）年人均可支配收入和人均消费支出相差最多，相差元。

（3）如图2所示是2023年一季度居民人均消费支出及构成，已知衣着的消费是438元，请计算

一季度居民人均消费支出共多少元？（得数保留整百元）

2023年一季度居民人均消费支出及构成

其他用品及服务204元

生活用品及服务5.5%、

居住1560元

图2

（4）恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，它是国际上通用的衡量居民生活

水平高低的一项重要指标。根据图2所示，请计算我国2023年一季度的恩格尔系数。（百分号

前保留一位小数）

（5）联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平有一个划分标准，即一个国家平均

家庭恩格尔系数。划分如表示所示：

家庭类极富裕富足相对富裕小康温饱贫穷

型

恩格尔20%以下20%〜30%30%〜40%40%〜50%50%〜60%60%以上

系数

根据前面的计算，我国2023年一季度的生活水平处于类型，据此，你有什么看

法？

2024年云南省楚雄州小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每空1分，共24分）

1.【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数

位连续几个。都只读一个零，据此读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下

角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；根据整数的写法：从高

位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；最后用一百三

H■•一乘1加4.8%的和即可。

【解答】解：12910000人，读作一千二百九十一万，改写成用万做单位的数是1291万人，其中

河南省参加高考人数约为一百三十一万人，写作1310000c

131X（1+4.8%）

=131X1.048

=137.288（万人）

137.288万人心137万人

答：12910000人，读作一千二百九H^一万，改写成用万做单位的数是1291万人，其中河南省参

加高考人数约为一百三十一万人，写作1310000,今年高考报名人数约为135万人。

故答案为：一千二百九H^一万；1291万；1310000；137万。

【点评】本题考查的是数的读法、写法和百分数乘法意义的运用。

2.【分析】根据比与分数的关系旦=3：4,再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据

4

分数与除法的关系旦=3+4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24+32；3+4=0.75；

4

把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%o

【解答】解：9：12=旦=24+32=75%=0.75

4

故答案为：12,32,75,0.75«

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关

系和性质进行转化即可。

3.【分析】由题意可知，以每分钟完成140个为达标，记作0,超过140记为正，低于140记为负，

由此解答即可。

【解答】解：140+32=172（个）

140-132=8（个）

所以小明的成绩记作“+32”他一分钟完成了172个；若小轩一分钟完成了132个，应该记作-

80

故答案为：172,-8o

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正,

则和它意义相反的就为负。

4.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可知1.2的倒数是上，然后根据两种相关联的量，若

6

其比值（商）一定，两种量成正比例；若其比乘积一定，两种量成反比例。据此解答即可。

【解答】解：1+1.2=互

6

因为1.2X5=1,也就是说1.2和它的倒数的乘积一定，所以1.2和它的倒数成反比例关系。

6

答：1.2的倒数是9,它和它的倒数成反比例关系。

6

故答案为：1,反。

6

【点评】本题考查了倒数以及正比例和反比例的辨识知识，结合题意分析解答即可。

5.【分析】若他在6月8日以前存入银行，存期一年，则年利率为1.75%,根据“利息=本金X利

率X时间”，代入数据即可求出两年后他可以得到多少利息；若他在6月8日以后存入银行，存

期一年，则年利率为1.65%,根据“利息=本金X利率X时间”，代入数据即可求出一年后他可

以得到多少利息，用他在6月8日以前存入银行得到的利息减去他在6月8日以后存入银行得到

的利息即可。

【解答】解：20000X1.75%X1-20000X1.65%X1

=20000X（1.75%-1.65%）XI

=20000X0.1%Xl

=20（元）

答：他在6月8日以后存入银行一年，比他在6月8日以前存入银行一年少得到20元利息。

故答案为：20。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金X利率X时间（注意时间和利

率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。

6.【分析】数字“2”只有一面，1+总面数=掷出数字“2”的可能性；考虑最差的情况，掷出的

前6次数字都不相同，再掷一次无论是几，都可保证掷出朝上的面的数字有重复的；据此解答即

可。

【解答】解：1+6=工

6

6+1=7（次）

答：掷一次，数字“2”朝上的可能性是工，至少要掷7次，才能保证掷出朝上的面的数字有重

6

复的。

故答案为：1,7o

6

【点评】解决抽屉问题的关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽

屉原则进行计算。

7.【分析】八折就是80%,求打折后的总价，用原价乘折扣即可；根据“应纳税额=收入义税率”，

代入数据即可解答。

【解答】解：15X80%=12（万元）

12X10%=1.2（万元）

答：打折后售价为12万元；小轩爸爸需要缴纳购置税1.2万元。

故答案为：12；1.2o

【点评】本题考查百分数的应用，要明白八折的意义。

8.【分析】（1）求成活棵数与植树总棵数的最简比，用成活的棵数与植树总棵数相比即可；

（2）理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：目再■暨饕X

植树忌棵数

100%=成活率；据此进行解答即可.

【解答】解：78：80=39：40

卫X100%=97.5%

80

答：成活棵数与总棵数的最简比是39：40,这批树苗的成活率是97.5%。

故答案为：39：40,97.5%o

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）

除以全部数量乘百分之百。

9.【分析】把5分钟化成300秒，把用4G下载需要的时间300秒看作单位“1”，根据分数乘法

的意义，用300秒乘,，就是用5G下载需要的时间。

100

【解答】解：5分=300秒

300X-J—=3（秒）

100

答：如果用5G下载只需3秒。

故答案为：3。

【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

10.【分析】圆柱横向切开，增加2个底面圆的面积即是增加的表面积，用增加的表面积除以2即

可求出底面圆面积，进而求出底面圆周长，根据圆柱的侧面积=底面圆周长X高即可求出侧面

展开图的面积；用侧面积加上2个底面圆面积（即横切后增加的面积）即是原来的表面积；根据

圆柱的体积V=Sh即可求出占据的空间，等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍。据此解答。

【解答】解：25.124-2=12.56（平方厘米）

12.564-3.144-2=2（厘米）

2X3.14X2X10

=12.56X10

=125.6（平方厘米）

125.6+25.12=150.72（平方厘米）

12.56X10=125.6（立方厘米）

125.6+3心42（立方厘米）

答：一个高为10厘米的圆柱，如果按如图的方式切开，表面积会增加25.12平方厘米；它的侧面

展开图的面积是125.6平方厘米。原来的表面积是150.72平方厘米；这个圆柱占据的空间是125.6

立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是42立方厘米。

故答案为：125.6；150.72；125.6；42。

【点评】本题考查了圆柱侧面积、表面积、体积的计算以及圆柱与圆锥体积的关系。

二、判断题。(每小题1分，共6分)

11.【分析】发芽率=发芽种子数量+试验种子数量X100%,据此判断。

【解答】解:1004-(100+5)X100%

=1004-105X100%

心95.24%

即发芽率约是95%,即原说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了百分数的实际应用。

12.【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，但计数单位发

生了变化；举例判断即可。

【解答】解：例如：4.50=4.5,但4.5表示45个十分之一，它的计数单位是0.1,而4.50表示450

个百分之一，它的计数单位是0.01,计数单位发生了改变，故原题正确。

故答案为：VO

【点评】此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单

位变了。

13.【分析】将乙数看作单位“1”，则甲数为IX(1+25%),再用25%除以甲数即可求出乙数比

甲数少百分之几，由此判断。

【解答】解：IX(1+25%)

=1X1.25

=1.25

25%+1.25=0.2=20%

乙数比甲数少20%,不是25%,原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1个单位“1”，把其它量用单位“1”

表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。

14.【分析】根据圆柱的体积公式：V^Sh,圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来

的4倍，高扩大到原来的2倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的

乘积。据此解答。

【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高扩大到原来2

倍，那么它的体积扩大到原来的4X2=8倍。

故答案为：Xo

【点评】此题主要根据圆柱的体积公式和因数与积的变化规律解决问题。

15.【分析】因两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答。

【解答】解：两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形，原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】本题考查了学生对两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况。

16.【分析】根据长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式解答。

【解答】解：正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积，而圆锥体体积用底

面积乘高，还需再乘』，才能求得它的体积，所以原题说法错误。

3

故答案为：x。

【点评】此题主要考查体积公式的应用。

三、选择题。(每小题1分，共5分)

17.【分析】由题意可知，这个等腰三角形底边的长占三角形周长的一」，用周长乘这个分率，

1+2+2

即可求出底边的长，据此解答。

【解答】解：30X——1—=6(厘米)

1+2+2

答：这个三角形的底是6厘米。

故选：Co

【点评】解答本题需熟练掌握三角形的三边关系及利用按比例分配解决问题的方法，灵活解答。

18.【分析】根据比的意义，分别写出A、B、C三个选项中原液和水的，再作选择。

【解答】解：A、50：1500=1：30,理解正确；

B、把原液看作“1”,则水是(30-1)

1：(30-1)=1：29,理解错误；

C、把原原液看作“1”，则水是“30”。

原液：水=1：30,理解正确。

故选：Bo

【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据题意弄清原液、水所占的份数。

19.【分析】4把这块布料的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，每份做一件背心，求做一

件背心需要多少米的布料，可以用“一二+3”表示。

10

B、把1米这种布料的长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是工米，_上米表示其中

1010

9份，求做一件背心需要多少米的布料，可以用“W+3”表示。

10

C、把1米这种布料的长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是工米，涂色部分表示

10

且米的且的工，可以用“且义且乂工”表示。

1010310103

?米

【解答】解：A、而米表示一上.字

10,

?米

B、喘米表示导

?米

9

c、百米表示_2_义9义工。

10103

故选：Co

【点评】分数除法除以整数的意义与整数除法的意义相同，把一个数平均分成若干份，求每份是

多少，用这个数除以平均分成的份数。

20.【分析】A选项：先求出一共需要多少元，再看总钱数里面有几个100,就减掉几个10元；

8选项：用足球的单价乘85%就是一个足球的单价，再乘20就是总共需要多少元；

C选项：把5个足球看成一组，看20里面包含几个5,就是送几个足球，用20减去送的足球的

个数就是买了几个足球，再用足球的单价乘买的足球的个数就是总钱数，最后比较这三个选项

需要钱数的大小即可。

【解答】解：A.20X25=500(元)

500-(5004-100)X10

500-5X10

=450（元）

B.25X85%X20

=21.25X20

=425（元）

C.204-（4+1）

=20+5

=4（个）

25X（20-4）

=25X16

=400（元）

450>425>400

答：选择买四送一购买最划算。

故选：Co

【点评】先理解三个商店的优惠方法，再根据优惠方法求出买20个足球各需要多少钱，进而求

解。

21.【分析】圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高度为15°m，圆柱的高度为（19-15）。相，容器倒

置后，圆锥里面的水在圆柱里面的高度为圆锥高度的』，最后加上原来圆柱里面水的高度就是

3

倒置后的水面高度，据此解答。

【解答】解：15X_1+（19-15）

3

=5+4

=9（cm）

答：水面的高度是9的。

故选：Co

【点评】熟记圆锥和圆柱的体积关系，圆柱和圆锥体积和底面积相等时，圆柱的高度是圆锥高度

的」。

3

四、计算题。（共32分）

22.【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法、乘方的计算

方法，依次口算结果。

【解答】解:

2.5X0.8=20.64-0.9==2_0.32=0.0914-0.25=4

§

1414=8345X20%=9

40-5^==34.250.5同=1

百T万7?4

卷X5+卷X5=25568+81=7

DD

【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和估

算方法、乘方的计算方法。

23.【分析】按照乘法分配律计算；

按照减法的性质计算；

先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算除法；

按照乘法分配律计算；

先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算乘法;

按照乘法分配律计算。

【解答】解：24义qW)

=24XA+24XA-24XJi

468

=6+4-9

=1

54.38-(19.5+4.38)

=54.38-4.38-19.5

=50-19.5

=30.5

=8-[3+l-JL]

94416

+「二]

916

-—-8-•二---9-

916

=128

"8?

支冲号X80%-0.8

13

=0.8X(9+改-1)

1313

=0.8X0

=0

(0.125X8-0.5)X4

=(1-0.5)X4

=0.5X4

=2

5.8X10.1

=5.8X(10+0.1)

=5.8X10+5.8X0.1

=58+0.58

=58.58

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简

便计算。

24.【分析】运用比例的基本性质求解；

先化简等号左边的算式，再运用等式的基本性质求解；

运用比例的基本性质求解。

【解答】解：

2.46

2.4X=1.5X6

2.4X=9

2.4+24=9+2.4

X=3.75

21仙

京X?=42

2x=42

6

^-xXy=42Xy

677

X=36

(X+2)XHX^

123

TX+3"4

12232

11

Y-

3----12

ixX34X3

x=­i

4

【点评】熟练掌握等式和比例的基本性质是解答本题的关键。

五、操作题。（共8分）

25.【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数是前，行数

在后。据此解答。

（2）根据图形平移的性质，图形平移后图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，

据此作图即可。

（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，

据此作图即可。

（3）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，长方形的长、宽各是多少，然后根据长方

形的画法画出放大后的图形。

【解答】解：（1）。点的位置用数对表示是（4,4）o

（2）画出长方形ABC。先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。作图如下:

（3）将原长方形A8CO绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。作图如下:

（4）画出长方形A2C。按2：1放大后的图形。

3X2=6

2X2=4

作图如下:

故答案为：（4,4）o

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形平移的性质、图

形旋转的性质、图形放大的方法及应用。

六、解决问题。（共25分）

26.【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离8000000厘米，量出济宁与枣庄的图上距离，

然后计算出两地的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南、左西右东，依据题意结合图

示去解答；

（2）利用速度=路程+时间，计算行驶速度，然后计算济宁到淄博的路程，根据时间=路程+

速度，结合题中数据计算即可；

（3）先计算从枣庄过济宁到淄博的路程，再用往返一共的路程9100X7,求出一共的耗油量，

然后根据单价义数量=总价，求出往返路程需要的油费，再与400元比较即可。

【解答】解：（1）济宁与枣庄的图上距离是1.5厘米。

1.5X8000000=12000000（厘米）=120（千米）

答：济宁在枣庄的西偏北30°方向120千米处。

（2）济宁到淄博的图上距离是2.5厘米。

实际距离：2.5X8000000=20000000（厘米）=200（千米）

2004-（1204-1.2）

=200+100

=2（小时）

答：从济宁到淄博需要2小时到达。

（3）120+200=320（千米）

320X24-100X7

=6404-100X7

=6.4X7

=44.8（升）

44.8X8=358.4（元）

358.4<400

答：小明爸