2024人教版七年级数学下册期末复习提分模拟试卷（共3套含答案）

人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷1

满分120分，时量120分钟

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.在平面直角坐标系中，点尸（4,-2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列命题中的真命题是（）

A.邻补角互补B.两点之间，直线最短

C.同位角相等D.同旁内角互补

3.如果尸（m+3,2m+4）在y轴上，那么点尸的坐标是（)

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

4.如图，已知N2=90°,为保证两条铁轨平行，正确的是（

铁轨［口口।粉.....Wi工

铁轨I口口II「I口口III口II

ar

枕木枕木

A.Zl=90°B.N3=90°C.Z4=90°D.Z5=90°

5.若2根-4与3机-1是同一个数的平方根,则m的值是()

A.-3B.-1C.1D.-3或1

6.实数a、6在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简存+|a-b|得)

-•---•—►

aOb

A.0B.-2〃C.2〃D.-2b

7.要说明命题“若〃＞。，则"是假命题，能举的一个反例是（

A.b~~~2B.a'=~2,b~~1C.。=4,b~~~1D.4=-2,-3

8.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，不足一尺，木长几何？”译

文大致是：“用一根绳子去量一根木条；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，绳子长y

尺，可列方程组为（）

y-x=5.4x-y=5.4

A.B.

y-1-=lx-J

2

y-x=5.4x-y=5.4

C.D.

x-jy=1

2-t

9.若整数%满足6小国《工＜加+3,贝！U等于（

A.12B.11C.10D.9

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10.在解关于x,y的方程组［S^+Dx-"y=8①时，可以用①X2+②消去未知数无，也可

（nx+my=11（2）

以用①+②X5消去未知数》则相-〃=（）

868

A.4B.C.—葭D.-

377

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11一

11.已知数据：一，V4,-V5,2ir-1,0.其中无理数出现的频率为

7

12.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植

这种树苗2000棵，成活的大约有棵.

02468101214数量（百棵）

13.比较大小：V134.（填“〈”或“=”）

14.点（-5,6）到x轴的距离为.

15.如图°,已知长方形纸带A8CQ,将纸带沿折叠后，点C、。分别落在“、G的位

置，再沿8c折叠成图6,若NDEF=12°,则/GMN=.

—\D

।

।

।

~~~C

16.关于x的不等式2x+aWl只有3个正整数解，则。的取值范围为

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第n卷

人教版(2024)七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷1

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9

分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

17.解二元二次方程组

(3x+2y=9俨-2y=1

{5x-y=15;{3x+4y=23'

18.如果一个正数a的两个平方根是2x-2和6-3尤.

求(1)x和这个正数a的值；

(2)17+3。的立方根.

5—x>x—1(^)

19.解不等式组："-1-5x+lc，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数

—<1(2)

解.

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20.已知点尸(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出a的值.

(1)点P在y轴上；

(2)点。的坐标为(1,-2),直线尸。〃尤轴；

(3)点P到x轴、y轴的距离相等.

21.△ABC与△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)分别写出下列各点的坐标：A；A；

(2)若点P(a,b)是△ABC内部一点，则平移后△ABC内的对应点P的坐标为；

(3)求△ABC的面积；

(4)在无轴上存在点Q,使得△ABQ的面积与△ABC的面积相等，请求出点0的坐标.

y/k

।—।--1—>4I——I—।-1

IlliIAIII

I______I____I_______IQ________I_____________i____i

1111°iv<III

IIIIi\ii

।----------1-r।----------ir-------------1T_1

■

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22.如图，D、E、尸分别在△ABC的三条边上，DE//AB,Zl+Z2=180°.

(1)试说明：DF//AC；

(2)若Nl=110°,DF平分NBDE,求NC的度数.

23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道鱼是无理数，而无理数是无限不循环小数，因

此鱼的小数部分我们不可能全部写出来，将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数

部分，因为鱼的整数部分是1,于是用或-1来表示近的小数部分，又例如：

<V9,即2VV7<3,

；.旧的整数部分是2,小数部分为近-2.

根据上述材料，回答下列问题：

(1)求旧的整数部分和小数部分；

(2)m,〃是两个相邻整数，且+求的算术平方根；

(3)若的整数部分为无，小数部分为»求x(y-停下.

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24.如图1,直线/分别交A3、8于点M,N(点M在点N的右侧)，若/1=N2.

(1)求证：AB//CD；

(2)如图2,点、E、尸在AB,CD之间，若/MEF+/EFN=255°,求/AME+NPNC

的度数；

(3)如图3,点H在直线AB上，且位于点M的左侧，且在直线的上方.点。在/

的角平分线NP上，且NKHM=2NMHQ,若/HQN+/HKN=15°,求出NPA©

和NQHB的数量关系.

25.对于x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ax+2by-2(其中a,b均为非零常数),

这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(2,1)=2a+2b-2；

(1)已知T(l,1)=3,T(2,-1)=1,求a,。的值；

"I(3m,2-m)<4

(2)在(1)的条件下，关于根的不等式组、恰好有3个整数解，求

J(m,m+2)>k

实数上的取值范围.

(3)若T(x,y)=T(y,x)对于任意不相等的实数x,y都成立，求。与b满足的关

系式.

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参考答案

一、选择题

1—10：DABCDBDCBD

二、填空题

11.【解答］解：〃=2,

,无理数有：-瓜2n-l共2个，

故无理数出现的频率为：|=0.4.

故答案为：0.4.

12•【解答】根据图形可以发现，频率在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成活

的概率，再根据成活概率估算总体数量即可.

解：由图可得这种树苗成活的频率约为0.8,

...这种树苗成活的概率为0.8,

:移植这种树苗2000棵，

.,.成活的大约有：2000X0.8=1600（棵），

故答案为：1600.

13.【解答］解：：底=4,

.'.V13<V16=4,

.•.V13<4.

故答案为：<.

14.【解答】解：点（-5,6）到x轴的距离为|6|=6.

故答案为：6.

15.【解答】I?：-AD//CB,

；.NEFC+/DEF=180°,ZEFB=ZDEF,

即NE尸C=180°-72°=108°,/EFB=72°,

AZBFH=108°-72°=36°.

="=/。=90°,

：.ZHMF^180°-90°-36°=54°.

由折叠可得：/NMF=/HMF=54°,

:.NGMN=TT.

故答案为：72.

16•【解答】解：由2x+aWl,得：宁，因为不等式只有3个正整数解，

所以不等式的正整数解为1、2、3,

解得--5,

故答案为：--5.

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17.【解答】解：⑴px+2y=90；

(5x-y=15(2)

①+2义②得，13x=39,

解得，x=3,

将I=3代入①得，9+2y=9,

解得，y=0,

.(x=3

・,(y=0；

⑵(X-2y=10

[3x+4y=23(2)

①X2+②得，5x=25,

解得，x=5,

将x=5代入①得，5-2y=l,

解得，y=2,

.，尤=5

,'(y=2-

18.【解答】解：(1)..•一个正数a的两个平方根是2x-2和6-3x,

'.lx-2+6-3x=0,

.,.尤=4.

；.2尤-2=2X4-2=6,

.".a—36.

(2)；a=36,

.•.17+3a=17+3X36=125,

,/125的立方根为5,

；.17+3a的立方根为5.

19.【解答】解：解不等式①得xW3,

解不等式②得尤〉-1,

所以不等式组的解集为-1<XW3,

解集在数轴上表示为：

不等式组的整数解为0,1,2,3.

22.【解答】解：(1):点P(a-2,2a+8)在y轴上,

.,.a-2=0,

解得：a=2；

(2):点。的坐标为(1,-2),直线尸。〃彳轴，

2。+8=-2,

解得：a=-5；

(3);点尸到x轴、y轴的距离相等，

.\a-2=2〃+8或〃-2+2〃+8=0,

解得：ai=-10,。2=-2,

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23.【解答】解：(1)由图知点A的坐标为(1,3)、点A'坐标为(-3,1),

故答案为：(1,3)、(-3,1)；

(2)由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△ABC',

则平移后△ABC内的对应点P'的坐标为(a-4,b-2),

故答案为：(a-4,b-2)；

111

(3)ZXABC的面积为2X3_.xlX3_.xlXl—^x2X2=2.

(4)设Q(羽0),则5。=|2-%|,

1

X|2-x|X3=2,

210

解得x=可或三"，

210

・••点。的坐标为(J,0)或(10).

20.【解答】证明：(1),：DE//AB,

：.NA=N2,

VZ1+Z2=18O°.

.\Zl+ZA=180o,

J.DF//AC；

(2)•:DE〃AB,Zl=110°,

；・NFDE=70°,

♦:DF平济NBDE,

：.ZFDB=10°,

9：DF//AC,

：.ZC=ZFDB=70°

21.【解答】解：(1)VV16<V19<V25,

.e.4<V19<5,

的整数部分是4,小数部分是内-4；

(2)V3<V13<4,

.,.3+7<7+V13<4+7,BP10<7+V13<ll,

则m=10,〃=n,

.,.1^+72=11X10+11=121,

V121的算术平方根是n,

Allm+n的算术平方根是11；

⑶VV16<V21<V25,

A4<V21<5,

.*.x=4,y=V21—4,

・・・x(y-VH)2=4义(V21-4-V21)2=64.

【解答】(1)证明：,・・N1=NAMEZ1=Z2,

：.Z2=ZAMF,

：.AB//CD；

(2)解：如图，过E,FK//AB,

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：.AB//EH//FK//CD,

：.ZHEF+ZEFK=180°,

又•：/MEF+/EFN=255°,

:・/MEH+/KFN=75°,

\9AB//EH,

：.ZMEH=ZAME,

■:FK〃CD,

：.ZFNC=ZKFN,

:./AME+/FNC=75°；

(3)解：ZPND-ZQHB=25°或3/PND-/QHB=15。,理由如下:

①过。作Q0〃A3,则。0〃A3〃CD,

NOQN=NPND,

：.ZHQN=ZPND+ZMHQ,ZHKN=ZKMB-ZKHM=2ZPND-2ZMHQ,

VZHQN+ZHKN=75°,

：・4/PND-2/MHQ+/PND+/MHQ=75°,BP3ZPND-ZQHB=75°；

②如图，

・.,ZHKN=ZKMB-ZKHM=6ZPND-2ZMHQ,AHOM=ZOMB-NMHQ=2N

PND-NMHQ,

又,.,NHQN+NHKN=75°,

ZPND-ZMHQ+6ZPND-2ZMHQ=75°,即NPND-NQHB=25°；

综上所述：ZPND-ZQHB=25°或3/PND-/QHB=15°.

【解答】解：(1)根据题意得：T(1,1)=4+68-1=3,-7)=2〃-2。-3=1,

第10页共44页

解得：a=2fZ?=4；

fT(3m,2-m)=8m+3<4

⑵根据题意得：〉/，

J(m,m+5)=4m+3>k

由①得：红；

4

由②得：机>虻3,

4

•••不等式组的解集为应1n<生，

44

•..不等式组恰好有3个整数解，即m=4,-2,

-3^^-<-2,

4

解得-5Wk<-5；

(3)由T(x,y)=T(y,得至ljor+26y-2=ay+26x-1,

整理得：(a-8/J)(x-y)=0,

,:T(x,y)=T(y,y都成立,

."26=8,BPa=2b.

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人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷2

满分120分，时量120分钟

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.下列图形中，由/1=/2能判定的是

2.计算+2的结果估计在（

A.4至5之间B.6至7之间C.7至8之间D.8至9之间

3.如图的图形中能用其中一部分平移可以得到的是（

4.下列命题中的真命题是（

A.邻补角互补B.两点之间，直线最短

C.同位角相等D.同旁内角互补

5.在平面直角坐标系中，点尸（-2,1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.对于命题“如果⑷=|例，那么a=b"能说明该命题为假命题的反例是()

A.a=0,b=0B.〃=1,b—1C.a--1,b—\D.a—\,b—2

7.已知方程组x+2y=k的解满足x-y=3,贝IJA的值为（）

2x+y=l

A.2B.-2C.1D.-1

8.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目,一斤少二十五，试问能

算者，合与多少肉”，说不出钱的数目，买一斤（16两），买八两多十五文钱，问钱数和

肉价各是多少？设肉价为x文/两，则可建立方程组为（）

16x=y-2516x=y+25

A.B.

8x=y+158x=y-15

8x=y-258x=y+25

C.D..

16x=y+1516x=y-15

9.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开，如果Nl=54°,则N2=（）

A.54°B.68°

C.72°D.76°

/

1A:

10.关于x的不等式组1xm二的整数解仅有4个，则机的取值范围是（）

5x-2<4x+l

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A.-5WmV-4B.-4C.-3D.-3

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11.已知何=4.80,V230«15.17,则—.0023的值约为.

12.如图，已知AB〃0E,NABC=75°,ZCDE=150°,则/BCC的度数为.

13.如图，将三角形ABC向右平移得到三角形OEP,且点B,E,C,尸在同一条直线上,

若EC=3,BF=13,则A。的长为.

14.如果｛：:；是方程2x-3y=2025的一组解，那么代数式2024-2m+3n=.

15.如图，把一张长方形纸条ABC。沿所折叠，若Nl=62°,则NAEG=°.

16.若关于的方程组=1的解使4x+7y>2,则％的取值范围是

第12题图第13题图第15题图

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人教版(2024)七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷2

姓名：学号：____________座位号：

一、选择题

题号12345678910

答案

二、填空题

三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

r2x-3y=3

17.(1)解方程组,

,4x-y=-4

(3x-2》x

(2)解不等式组，<x，并写出它的整数解.

,44

18.(1)计算：沈+I-V5|-74-273；

(2)求等式中x的值：(x-1)2=16.

19.科技革命推动世界前行，人工智能的飞速进步引领我们步入了智能化的新时代.某校为

第14页共44页

了解全校2700名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查(单

位：小时).通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表：

请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

(1)该调查抽取的学生有人，扇形统计图中，2时间段对应扇形的圆心角

的度数是;

(2)请补全频数分布直方图；

(3)请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数.

学生上个月使用人工智能辅助学生上个月使用人工智能辅助

学习的时长频数分布直方图学习的时长扇形统计图

A:2<t<4

B:4<t<6

C:6<t<8

D:8<t<10

E10<t<12

20.已知点Af(3a-2,a+6).

(1)若点M在无轴上，求点M的坐标；

(2)已知点N(2,5),且直线MV〃彳轴，求点M的坐标;

(3)若点M到无轴、y轴的距离相等，求点M的坐标.

21.如图，直线C。、EP交于点。，OA,分另U平分NCOE和NOOE,且Nl+/2=90°.

(1)求证：AB//CD；

(2)若N2：N3=2：5,求/AOP的度数.

22.某商店决定购进甲、乙两种文创产品.若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件,

第15页共44页

则费用是285元，乙种文创产品6件，则费用是210元.

(1)求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？

(2)若该商店决定购进这两种文创产品共200件，考虑市场需求和资金周转，用于购买

这200件文创产品的总费用不少于5350元，求该商店共有几种购进这两种文创产品的方

案.

23.已知关于x、y的方程满足方程组1久+2^=m+1.

(1)若5x+3y=-6,求根的值；

(2)若x、y均为非负数，求机的取值范围；

(3)在(2)的条件下，求S=2x-3y+m的最大值和最小值.

24.在平面直角坐标系中，B(Z?,0),C(0,c),且(2b—6面3c+6=0.

第16页共44页

(1)求8、C两点的坐标；

(2)如图1.将△02C平移至△的>£,点。对应点为A(“Z,4),若△ABC的面积为H,

求点E的坐标；

(3)如图2,在(2)中，若A。，即分别与y轴交于点m「点P是y轴上的一个动

点.

①当点P在线段。尸(不含端点)上运动时，证明：ZADP+ZPBO=ZEDP+ZPBC；

②当点尸在y轴上线段OF之外运动时，请直接写出NADP,ZPBO,ZEDP,ZPBC

之间的等量关系.

25.定义；若根，〃都是不为。的实数，则称点P(m,里)为“爱心点”.

n

⑴①在点A(2,3),2(-2,-3),C(2024,2023)中，是“爱心点”的有(填

字母)；

②若点尸(fl,b)是爱心点”，则a.

(2)若。(s,力是“爱心点”，且sb2x/的最大整数解和最小整数解.求

-^―<x+k

上的取值范围；

(3)己知p,q为有理数，且以关于』"2y=-'3P+q的解为坐标的点了)是“爱

2x+y=v3p-3q

心点”

参考答案

第17页共44页

一、选择题

1—10：BDBABCBBCA

二、填空题

11.【解答】解：把0.0023向右移动4位，即可得到23,

显然只需对4.80向左移动2位得到0.048.

故答案为：0.048.

12.【解答】解：反向延长交于

'JAB//DE,

:.NBMD=/ABC=”°,

.\ZCMD=180°-105°；

又ZCDE=ZCMD+ZBCD,

；./BCD=NCDE-NCMD=150°-105°=45°.

故答案为：45°.

13.【解答】解：：△ABC向右平移得到且点3,E,C,尸在同一条直线上,

：.AD=BE^CF,

,：EC=3,2尸=13,

13-3=

：.AD=丁=5

故答案为：5.

•【解答】解：把｛；［：代入方程得：

142x-3y=20252m-3〃=2025,

-2m+3〃=一2025,

2024-2m+3n

=2024-2025

=-1,

故答案为：-1.

15.【解答】解：•・,四边形A5CD是长方形，

J.AD//BC,

：.ZDEF=Z1=62°,

•・•沿E/折叠。到O',

AZFEG=ZDEF=62°,

ZAEG=180°-62°-62°=56°,

故答案为：56.

16•【解答】解：产+2y="J①

(2%-3y=2②

由①X2-②X3,并解得

2k—8自

kk；③

由①X3+②X2,得

13x=3k+l,解得

3/c+l公

x=k；④

把③④代入4x+7y>2,得

，3fc+l,「2fc-8

4x-jy-+7x-^->2,

第18页共44页

不等式的两边同时除以2,得

2*鬻+7X号,1，

不等式是两边同时乘以13,得

2X（34+1）+7X（笈-4）>13,

去括号，得

13左-26>13,

移项，得

13Q39,

不等式的两边同时除以13,得

Q3；

故答案为：k>3.

或①X2-②得到：4x+7y=2左-4,

由题意2%-4>2,

：.k>3.

三、解答题

17.【解答】解：⑴（2x-3y=85.

,4x-y=-4（2）

①-②X6,得-10x=-15,

解得x=--，

2

把》=-四代入②.

2

'=J_

故原方程组的解为x-石；

[y=-2

‘3x-5》x①

⑵〈空②，

44

解不等式①，得：x，6,

解不等式②，得：x<3,

则不等式组的解集为：lWx<8,它的整数解为1,2.

18.【解答】解：（1）版+|-/§|-/4-275

=2+73-2-2^3

=-代；

（2）开平方，得x-1=±4,

解得尤=4或X--3.

19.【解答】解：（1）该调查抽取的学生有45・15%=300（人）.

Vm%=l-15%-45%-7%-3%=30%,

...扇形统计图中，8时间段对应扇形的圆心角的度数是360°X30%=108

故答案为:300；108°.

（2）B时间段的人数为300X30%=90（人）.

补全频数分布直方图如图所示.

第19页共44页

・・・估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于2小时的人数约1485人.

20.【解答】解：（1）•・,点M在x轴上，

。+6=0,

'.a--6,3a-2=-18-2=-20,

二点〃的坐标是（-20,0）；

（2）,・,直线MN〃x轴，〃+6=5,

解得a=-1,3a-2=3X（-1）-2=-5,

所以，点〃的坐标为（-5,5）.

（3）・・,点M到x轴、y轴的距离相等.

3a-2=〃+6或3〃-2+〃+6=0,

解得〃=4或a=-1.

，3〃-2=4+6=10或3〃-2=-5,〃+6=5.

二点〃的坐标为（10,10）或（-5,5）.

21.【解答】（1）证明：・・・。4,05分别平分NCOE和NDOE,

11

AZAOC=JZCOE,Z2=^ZDOE,

'：ZCOE+ZDOE=1SO°,

1i

ZAOC+Z2=1ZCOE+专/DOE=9。。,

VZ1+Z2=9O°,

ZAOC=Z1,

J.AB//CD；

⑵解:VZ2：Z3=2：5,N2=/DOE,

ZDOE：N3=4：5,

VZZ）OE+Z3=180°,

4

-

AZDOE=180°9,Z3=180°XH=100°,

・・・NCOE=N3=100°,

,・Q平分NCOE,

1

；.NAOE=*NCOE=50。,

第20页共44页

AZAOF=180°-ZAOE=130°,

・・・NAO尸的度数为1300.

22.【解答】解：(1)设甲种文创产品每件的费用是工元，乙种文创产品每件的费用是y

元，

根据题意得：fx+3y=285,

,6x+6y=210

解得：卜=3。，

ly=25

答：甲种文创产品每件的费用是30元，乙种文创产品每件的费用是25元；

(2)设购进甲种文创产品机件，则购进乙种文创产品(200-祖)件，

由题意得:[30m+25(200-m)〉5350,

l30m+25(200-m)<5368

解得：70WmW73.6,

:优为正整数，：.m=70,72,

该商店共有7种购进这两种文创产品的方案.

23.【解答】解：⑴俨+2〉=皿+#,

[2%+y=m-1Q2J

①+②得：5x+3y=2m,

V5x+3y=-6,

•・---6,

解得：m=-3；

(2)P%+2y=m+l,

(2%+y=m—1

解得：｛:二—

：尤、y均为非负数，

yNO,

Hn[m—3N°

解得：3WmW5；

⑶,

(y=—m+5

.*.S=2x-3y+m

—2(m-3)-3(-m+5)+m

—2m-6+3m-15+m

=6m-21,

V3^m^5,

・・・18W6mW30,

・•・-3W6加一21W9，

即-3WSW9,

，S=2x-3y+m的最大值为9,最小值为-3.

24.【解答】解：(1)2(24-6)2+M3c+6=0,(2b-6)2>0,V3c+6>0,

(2b—6)2=0,73c+6=0,

.'.2b-6=0,3c+6=0,

第21页共44页

.".b—3,c--2,

：.B(3,0),C(0,-2)；

(2)如图，过点8作BM,A。交AD的延长线于过点C作交的延长

线于N,

；B(3,0),C(0,-2),

：.OB=3,OC=2,

:将△OBC平移至△ADE,点。对应点为ACm,4),

；.AO=OB=3,AD//OB,

D(m+3,4),

过点B作BM1AD交AD的延长线于M,过点C作CNLBM交BM的延长线于N,

：.M(3,4),N(3,-2),AM//CN,

四边形ACNM是梯形，

:.CN=3,MN=6,BM=4,AM^3-m,BN=2,

"•"S^ABC^S梯形4CNM-S^ABM-SABCN,

111

x(3+3—m)x6--x3x2——x4x(3—m)=11,

解得：/"=-2,

：.A(-2,4),

:将△02C平移至△AOE,点。对应点为A(-2,4),

...△OBC的平移方式为：向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度,

VC(0,-2),

：.E(-2,2)；

(3)证明：由平移的性质可得：NADE=/OBC,

,：/ADP=ZADE+ZEDP,/PBC=ZPBO+ZOBC,

：.ZADP+ZPBO

=ZADE+ZEDP+ZPBO

=ZOBC+ZEDP+ZPBO

=NEDP+/PBC；

当点尸在X点以上的y轴上时，如图，

由平移的性质可得：NADE=NOBC,

,：/ADE=ZEDP-ZADP,NOBC=ZPBC-ZPBO,

：.ZEDP-/ADP=ZPBC-ZPBO,

即/PBO-NADP=ZPBC-/EDP；

当点尸在线段HF上时，如图，

由平移的性质可得：/ADE=NOBC,

；NADE=NEDP+NADP,/OBC=/PBC-ZPBO,

：./EDP+/ADP=ZPBC-ZPBO

即ZADP+ZPBO^ZPBC-ZEDP；

当点尸在线段oc上时，如图，

由平移的性质可得：NADE=NOBC,

,：/ADE=ZADP-ZEDP,NOBC=ZPBC+ZPBO,

：.ZADP-NEDP=ZPBC+ZPBO,

即/EDP+/PBC=ZADP-ZPBO；

当点尸在C点以下的y轴上时，如图，

第22页共44页

由平移的性质可得：/ADE=NOBC,

,：NADE=ZADP-ZEDP,ZOBC=ZPBO-ZPBC,

：.ZADP-/EDP=ZPBO-ZPBC,

即ZADP-NPBO=ZEDP-ZPBC；

总上所述：当点尸在X点以上的y轴上时，ZPBO-ZADP^ZPBC-ZEDP；当点尸

在线段HF上时，ZADP+ZPBO^ZPBC-ZEDP；当点P在线段OC上时，ZEDP+

/PBC=ZADP-ZPBO；当点尸在C点以下的y轴上时，ZADP-/PBO=/EDP-

ZPBC.

25.【解答】解：(1)①点A(2,3),

•：4=2+2,

3

•♦m=2,〃=—,

8

*/2+Zw2xZ,

23

•••点A不是“爱心点”,

2(-2,-3),

V-2=-24-2-,

3

9

♦.m=-2,〃=—,

6

：-2+工=-2x2,

58

.••点B是“爱心点”,

C(2024,2023),

V20233微

••772—2024,n=2024

2023

,/2024+2°24=2024X迎空

20232023

.••点C是“爱心点”，

故答案为：BC；

②；点P(a,b)是爱心点”,

.•力=。小包,

b

>•m.一_a,n_一a

b

a+—=a,—

bb

••b+1

第23页共44页

'.a-Z?=7,

故答案为：a-b=l；

2（x-5）<-5,

（2）由不等式组卜5x/解得旦，

——<x+k54

;若。（s,力是“爱心点”，

「・s-£=1,

r2（x-8）<-5,

。，t分别是不等式组l.6x/

[―<x+k

・・s=12,t—~~8,

-3,

5

o

⑶[x+2y=75p+q①

l2x+y=V3p-5q@

②-①得x-y=2向p-6q,

:点M（无，y）是“爱心点”,

•»x-y=1,

.".2V8p-4q=l,

•：p、q是有理数,

•••p—6A,q-——i1，

p~q=&，

4

:.p_q的平方根为±

第24页共44页

人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷3

满分120分，时量120分钟

一、单选题（本大题共10小题，共30分）

1.[2025湖北黄石•期中]根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A.东经118。北纬40。B.黄石市沿湖路C.人民广场北偏东

30°D.万达电影院2排

2.[2025江西南昌・月考]下列图形中，Z1与N2

3.[2025河南许昌•二模]以下调查中，适宜全面调查的是（）

A.调查河南省中学生的视力情况

B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.调查2025年春节联欢晚会的收视率

D.了解全班男生每周体育锻炼的时间

4.[2025山西运城・期中]若。<6,则下列不等式一定成立的是（）

A.—<1B.+1）

„ab「，

C.—<—