2025年高考押题预测卷：数学（江苏卷02）（解析版）

2025年高考押题预测卷

高三数学

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共58分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.集合M={尤I尤2-2尤一15<。},N=log2(x+1)<3},则MN=()

A.[—3,5]B.(—1,7)C.[—3,7)D.(—1,5)

【答案】D

【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式、由对数函数的单调性解不等式

【分析】首先解一元二次不等式求集合利用对数函数的性质求集合M再结合交集概念求答案即可.

【详解】由题意得乱=卜|尤2-2x-15<0}={x[—3<x<5},

N={x|log?(x+1)V3}={x10<x+1V8}={x|-1<xV7},

所以McN={x[—l<x<5},

故选：D.

2.若a力均为单位向量，且满足a，(a+2b),则向量a力的夹角为()

A.-B.-C.—D.—

3434

【解析】设向量。力的夹角为6,8e[0,%],

QJ_(〃+2b),

贝a•(〃+2b)=a2+2a-b=0,

A均为单位向量，

1O77

.-.l+2xlxlxcos/9=0,解得cos8=-士,解得2=丝.

23

故选：C.

3.若2-i是实系数方程％2+云+°=0的一个根，则方程的另一个根为()

A.iB.-2+zC.-2-iD.2+i

【解析】依题意得(2—zy+仇2—i)+c=—(4+3i+(3+2b+c)=0,

4+8=0

3+2匕+c=0

:.b=-4。=5,即方程%之—4兀+5=0,

易得方程的另一个根为2+

故选：D-

4.已知cos%+sinx=，,贝！Jsin2x=()

3

182D.还

A.-B.一一C.——

3933

【答案】B

【分析】对cosx+sinx=；两边平方整理即可得答案.

【详解】因为cos%+sinx=g,

两边平方得cos?x+2sinxcosx+sin2x=,

Q

所以sin2x=~—.

故选：B.

5.设S,是数列｛4｝的前”项和，且q=l,S“=(2S“+1)S“M，则％=()

123

A.--B.--C.-2D.--

234

【解析】Y=(2S〃+1)S/

，S“=S,M+2SJS用，六-?=2,

,1=1=1,

S1q

.•.｛,｝是以1为首项，公差为2的等差数列，

—=2n-l,S=—^—

n

Sn2n-l

故选：B.

6.函数的定义域为火，且/［£|=°，”。片0.若对任意实数4y都有

〃x)+〃y)=2/［宁)/［宁j,则“2020)=()

A.V2B.-1

C.0D.1

【答案】D

【解析】将x用1+x替换，y用X替换，可得/(1+力+/("=271号机［/［二?］,从而可得

f(l+x)+f(x)=0,进而可得〃2+x)=〃x),可求出函数的周期7=2,再令x=0,可求出〃0),由

“2020)=〃0)即可求解.

【详解】将X用1+X替换，y用X替换，

由对任意实数x,y都有/(x)+/(y)=2/1苫"/［三2),

可得了(1+X)+/(X)=2/f=2彳手)/g］,由/［口=。，

所以〃i+x)+〃x)=o,ap/(i+x)=-/(%),

所以〃2+x)=—/(l+x)=y(x),所以函数的周期T=2,

令x=o,贝Ij/(o)+y(o)=2/(o)x/(o),因为〃0)20,所以八0)=1,

所以/(2020)="10107+0)=/•⑼=1,故选：D

7.已知抛物线「:>2=4x,过点A(0,l)作直线/交「于两点8、C,分别过5、C作:T的切线交于点P.若

\AP\=y/2,则|州=()

A.75B.好C.迷或遮D.逝或正

555

【答案】B

【分析】利用导数求出2,C点的切线方程，联立方程求出尸点的坐标即可.

【详解】

设5（%,*）,C（程力），显然，直线I的斜率是存在的，设I的方程为y=kx+l,

联立['24，解得左+2（左—2）x+l=0,A=4（左一2）2—4左2>0,左<1,并且左。0,

2（k—2）12216

%+%2=/，再%2=记，=淳…①，

2

y=4x,（y）=（4x）,2y.yx=4,yx=-,

2222

即国c点切线的斜率分别为一，一，切线方程分别为丁-必=一（%-』），、-%=一,

M%X%

即>=—2x+y9..②，y=2—x+彳%…z③-x；

32%2

联立②③，解得了=竽°=咤三，即尸（竽,归匹），由|AP|=上得：

!4=2,

将①代入上式得：何+4无-5=0,即任+5）（1—1）=0,•1<1,二无=一5,

11

2_Jiy2__、,2/%+%丫]何+1+3+1/-5(%+%)+2)4

===，y==

irF25[~^)12、2)25

10Pl=7%2+y2=/；

故选：B.

8.如图，在三棱锥A-44cl中，AA],平面A与C，NAgG=90,44=2M=2旦£=2,尸为线段A耳

的中点，M,N分别为线段AG和线段耳£上任意一点，则石PM+MV的最小值为（）

A

A

4NG

A.—B.-C.45D.2

22

【答案】C

【分析】利用线面垂直的性质定理可得耳，又NA4G=90可得4G，平面至4，所以

再根据三角形面积相等可得出乖PM+MN的表达式即可确定其最小值。

【详解】根据题意胡，平面A8C可知，

又4瓦=244,=24G=2可得AB,=jW+A牙=亚；

由/44G=90可知，A耳，BC，所以可得用G，平面A44,即用£，4月；

A

尸在△ABC1中，5ABCi=-xV5xl=^,SAMBi=；x国PMsin/MPB尸乖PM义任号旭,

22

J/nc

BiNCi

sMBq=gx1xMNsinNMNQ=MNx，山.又$题©=SAMBi+SMB©，即

与=亚PMxsm尸与+MNxsm/76。所以旧=旧PMsinZMPB、+MNsinZMNC、,由

sinNMPBi<1,sinNMNQ<1得。亚=#1PMsinZMPBX+MNsinZMNQ<y[5PM+MN,

所以书PM+MN2下,当且仅当sin/加尸4=l,sin/MNG=l时等号成立，

即ZMPBt=90,NMNC1=90时，此时M,N分别为线段AQ和线段4G的中点，下PM+MN取得最小值石；

综上可知，百PM+MN的最小值为行.故选：C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知数据士,々，三，，占。的平均数为。，中位数为b，方差为。，极差为d,由这数据得到新数据

X，%，%，…，%。，其中％=2%-3（，=1,2,3,.,10）,则对于所得新数据，下列说法一定正确的是（）

A.平均数是2“B.中位数是2b-3

C.方差是4cD.极差是2d-3

【答案】BC

【分析】A选项，根据平均数定义计算出%,%，%•X。的平均数为2。-3；B选项，根据中位数的定义得到

%，%，%%的中位数为助-3；C选项，利用方差的定义得到C正确；D选项，利用极差的定义得到

%，%，%-%（）的极差为2d.

【详解】A选项，由题意得%+%+忍++%10=10a,

则%+%+…+%0=2（玉+X[++）—30—20a—30,

则M，%，%M。的平均数是2O；o30=2q_3,A错误；

B选项，占,马,工3，,西0从小到大排列后为，占°’,

取第5个和第6个数的平均数作为中位数，即三‘+%’”,

2

由于y=2%—3(i=l,2,3,,10),故如%，%Mo从小到大排列为％',£，为'，•，加'，

取第5个和第6个数的平均数作为中位数，即%,+巾=2"—3+2』-3=2b_3，B正确;

22

C选项，由题意得(玉一々)2+(42-4)2+.+(玉0一々)2=]0°,

则(X—2a+3)+(%—2a+3)++(y10—2a+3)

=(2%]-3-2a+3)+(29-3-2a+3)+，+(2石。-3-2。+3)

99940(?

=(2%—2々)+(2%2—2.)++(2%o—2a)=4Oc,故方差是而=4c,C正确；

D选项，%,％2，W，，石0从小到大排列后为玉'，"，工；，‘玉o'

故Fo'_%，=d,

其中%，%，为%o从小到大排列后为％为',o'，

则yo'—y：=2玉°,—3—2%；+3=22,故极差是2d,D错误.

故选：BC

10.已知函数〃无)=2sin[0x+?],其中。>0,下列命题中正确的是()

JT

A.若0=3,函数y=/(x)的图象可由函数y=2sin3元的图象向左平移与个单位长度得到

18

B.若0=3,曲线y=f(x)与曲线y=sinx在区间[―兀,兀|上的交点个数为6

C.若〃尤)在[。,2可上有且仅有5个零点，则。的取值范围是(II，|||

D.若在[。,2可上有且仅有5个零点，则〃尤)在单调递增

【答案】ABD

【分析】对于A,由三角函数图象变换规律分析判断，对于B,作出两函数在[-私句上的图象，观察图象判

断，对于C,由xe[0,2可求出s+g,再结合函数有5个零点，列不等式组可求出。的取值范围进行判断,

6

JT

对于D,求出0X+B的范围，再结合选项C中。的取值范围分析判断即可.

6

/(x)=2sinf3x+-^j,

【详解】对于A,当。=3时,

将yW的图象向左平移/单位长度，得一sin3x+方

即得到y=n>)的图象，所以A正确,

对于B,当°=3时，f(x)=2sin^+^j,周期T=/，/(x)在［-私句上是3个周期，

JT

先作出f(x)在-私上的图象，然后向右平移两次，每次平移一个周期可得f(x)在［-兀,句上的图象,

再在同一坐标系中作出y=sinx在［-兀,兀］的图象，

由图可知曲线y=f(x)与曲线y=sinx在区间［-兀,可上的交点个数为6,所以B正确，

灯3

对于C,当xe[o,2兀]时，d)x+^e

若〃x)在［0,2可上有且仅有5个零点，贝U5兀W2。兀+£<6兀,

解得；■V。〈言，所以C错误,

兀4〃;兀兀

GX+一£6，-35-+6

.、乐e-29/3529兀,471兀

由选项C可知一40<二，则7774。77〈二，

1212105353

所以“X)在［0,MJ单调递增，所以D正确.

故选：ABD

【点睛】关键点点睛：此题考查正弦函数的图象与性质，考查三角函数图象变换规律，考查函数的零点，

解题的关键是正确运用正弦函数的图象与性质，考查数形结合的思想，属于较难题.

2

11.已知片，耳分别是双曲线C:f一匕=1的左、右焦点，经过点片且倾斜角为钝角的直线/与C的两条渐

一3

近线分别交于A3两点，点尸为。上第二象限内一点，则()

22

A.若双曲线E与C有相同的渐近线，且E的焦距为8,则E的方程为二-上=1

412

B.若”(-2,2),则忸周+|尸闾的最小值是2«-2

C.若尸耳入内切圆的半径为1,则点p的坐标为（-2,3）

D.若线段的中垂线过点工，则直线/的斜率为一誓

【答案】BCD

【分析】根据共渐近线设双曲线方程，结合双曲线得性质即可得双曲线方程，从而判断A；根据双曲线的定

义转换可得忸居|+忸明的最小值，从而判断B；设内切圆圆心为/,直线尸斗尸耳，片居与圆/的切点分别为

Q,N,H,根据双曲线的定义结合与三角形内切圆的几何性质，即可得点P的坐标，从而判断C；根据线段

垂直平分线结合点差法确定直线与垂线斜率关系，并检验直线是否符合即可确定直线斜率，从而判断D.

222

【详解】对于A,依题意设双曲线E*-乙=4（彳力0且2/1）,即上一匕=1,

3A3A

2222

又E的焦距为8,所以|44=42,九=±4,所以E的方程为±-±=1或匕-土=1,故A错误;

11412124

对于B,因为|尸闾-|尸耳|=2a=2,所以归耳|=|尸闾-2,

\PM\+\PF^=\PM\+\PF^-2>\MF^-2=2^-2,当且仅当”,尸,乙三点共线时等号成立，故B正确;

直线尸耳P工，片工与圆/的切点分别为

则1Po=|〃V|,月|=|明|,\NF2\=\HF2\,所以伊国一|正耳|=|"国一|g|=2a=2,

|班|+|g|=2c=4,解得|班|=1,\HF2\=3,

连接片/,小，则内切圆半径厂=|码|=1,tanN班/=；=1,/班/=:,NPFQ=2NHFJ=3,

所以尸月，x轴，点P在第二象限，坐标为（—2,3）,故C正确;

2

对于D,设A8的中点为。，两渐近线可写成炉-（=0,设AO[,月），BO2,%），

则D,且3,作差可得（为+x,）（再一天）=121土里。3

"二。3

整理得,X+=3,即后。•七s=3(*),

(X]+X?I(X]“2/

在Rt.E。骂中，依必=；内用=。用，则/。08=2/0£0,

2tanZDf；(?,—2k人口

故tanZDOF=tan(2NO片O)=BP~k0D=~―7T~

22

l-tanZDf；(9一*AB

2k2a/7T

将此式代入（*）得，—ff-=3,解得由直线/的倾斜角为钝角知配<0,贝|心8=-业，故D

1—^AB55

正确.

故选：BCD.

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知随机变量X服从N（Lb）,若尸（X<0.5）=0.2,则P（0.5麴k1.5）=.

3

【答案】0.6/1

【知识点】指定区间的概率

【分析】根据正态分布性质求概率.

【详解】因为尸（x<0.5）=0.2,及正态分布的对称性可得

P（0.5<X<1.5）=2P（0.54X41）=2x（0.5-0.2）=0.6.

故答案为：0.6.

13.在数列｛4｝中，%=5,a用=44-3,若对任意的〃eN*,左（%-1）22,「5恒成立，则实数上的最小

值___________.

【答案】77

64

【分析】首先利用数列的递推关系式的应用求出数列的通项公式，进一步利用函数的恒成立问题和数列的

单调性的应用求出结果.

【详解】由％+1=4%-3整理得%+「1=4（%-1）,即乎J=4,又a「l=4,

a“T

故数列｛a.T｝是以4为首项，4为公比的等比数列，可得“，-1=4”,

不等式上(a“T)22〃-5,可化为人2竺」,

令〃〃)=卡,当1-W2时，％)<。；

当〃23时，/(〃)>0,/(〃+1)一/(〃)=守一手=一$<。，

故当"23时，/⑺单调递减,故/(〃)V/(3)=上,

64

综上，f(«),

64

所以左23,故%最小值为2.

故答案为：77

14.若函数/(尤)=W-依-1+历尤有两个不同的零点，则实数。的取值范围是.

【解析】函数，(1)=旄一"一ox+/nx-1=£一的加一6a+或一1,令t=-ax+lnx,

则姐)=d+-L显然函数/z⑺在E上单调递增，而%(0)=0,

由/(%)=。，得/?«)=()，于是£=。，即一0¥+/m=。0々=幺^，令g(x)=也~，

XX

依题意，函数/(X)有两个不同零点，即方程0=如有两个不等的正根，

X

亦即直线y=a与函数g(x)=蛆的图象有两个公共点，

X

gr(x)=-~翌,当0v%ve时，gr(x)>0,当x>e时，g，(x)<0,

函数g(x)在(0,e)上单调递增，在(e,+oo)上单调递减，

因此g(x)3=g(e)=，，且g(1)=。，当%>e时，g(%)>0恒成立，

e

从而当0<々<工时，直线y=a与函数y=g(x)的图象有两个公共点，

e

所以实数。的取值范围是(0,3・

e

故答案为：(()」)•

e

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为AABC的面积，且2s=标-(6-cp.

(1)求sinA的值;

b22

(2)求幺士+c的取值范围.

be

【解析】(1)2S=—(/?-c)2,S=—bcsinA,

2

/.besinA=a1-(Jb-cf,

/+02—〃2

/.---------------=2-sinA=2cosA,

be

二.cosA=1——sinA,

2

又・sin2A+cos2A=1,

二.sin2A+(1—gsinA)2=1

sinA号sinA-1)=0,

人4

/.sinA=0(舍)，sinA=—.

(2)A+5+C=»,

sinB=sin(A+C)，

bsinB_sinAcosC+cosAsinC

csinCsinC

434

-cosC+-sinC-〃

_55_5,3

-----------------------------------1---,

sinCtanC5

AABC为锐角三角形，

:.C<90°,A+C>90°,

:.C>90°-A,tanC>tan(90°-A)=^^=-,

sinA4

4

516

/.0<---<-,0<J<——，

tanC3tanC15

4

53z35

tanC553

b1+C1bcb135、

-:---=一+/令A♦=一,，=，+产z

becbc

tG(3/),y=%+」单调递减,re(l,g),y=r+；单调递增,

5t

53434

当，=1,，一<一

ymin-2“I『二

1515

Ze⑵骂

be15

16.(15分)已知函数/(%)=/nx,1g(x)=ax2-(2a+l)x+Inx,aeR.

(1)求曲线/(%)=%;过点(0,1)的切线方程;

(2)若存在不£(0,+8),使得对任意无2£(。，+8),都有•"")..g(%2)成立,求实数。的取值范围.

一玉一

【解析】(1)设：切点坐标为(后,%),对函数求导得：=

X

所以切线斜率为：k=—.又因为切线过点(0,1),

%

=lnx0

所以,1,八、.解得％=e2,

y-l=——(x-0)

^

所以切线方程为：士尤+l-y=0.

e

(2)令h(x)=2=*

XX

由题设得：存在玉G(0,+OO),使得对任意入2£(。,+8)，

都有小g(尤②)成立，等价于版初…且⑴心.，

X|

对函数/z(x)求导得：〃(尤)=士心竺，

所以函数/z(x)在区间(0,e］上单调递增，在区间［e,+8)上单调递减，

所以函数h(x)在兀=e处取得最大值，最大值为=/z(e)=L

e

对函数g(x)求导得：g，(x)=2——(2。+1»+1,

x

①当a=0时，令在x=e处取得最大值g(x)=0得，x=l,

所以函数g(x)在区间(0,1)上单调递增，在(1,+w)单调递减，

所以函数g(x)在x=l处取得最大值，最大值为g(x)s=g(1)=-«-1=-1,

所以符合题意.

e

②a/0时，令g'(x)=O,即2"2_(2a+l)x+l=o,解得：玉=1,无，=J_,

2a

当。=工，即工=1时，函数g(x)在Q+OO)上单调递增，此时函数无最大值，不符合题意;

22a

③当0＜。＜工，即工＞1时，函数g(x)在(0,1),(［-,田)上单调递增，

22a2a

在上单调递减，此时函数无最大值，不符合题意；

2a

④当.>L，即_L<1时，函数g（x）在（0,上）,（1,+00）上单调递增.

22a2a

在（工,1）上单调递减.此时函数无最大值，不符合题意；

2a

⑤当。<0,BP—<m.函数g（无）在（0,1）上单调递增，

2a

在（1,+a））上单调递减，此时函数在1=1处取得最大值，最大值为g（x）s=g（1）=-a-l,

所以1…一a—1,即--—L,av0.

ee

综上所述，实数，的取值范围是：a^[---1,0].

e

17.（15分）已知椭圆E：1+/=1（。>6>0）的离心率为。，上、下顶点分别为A,B,右顶点为C,

且VABC的面积为6.

⑴求E的方程；

（2）若点尸为E上异于顶点的一点，直线是A尸与BC交于点直线CP交y轴于点N,试判断直线是

否过定点?若是，则求出该定点坐标；若不是，请说明理由.

【答案】⑴三+上=1

94

（2）直线MN过定点（3,2）.

【分析】（1）根据已知条件建立方程组，解出即可；

（2）设出直线A尸的方程为了="+2,与直线BC,椭圆联立，分别表示出P,N的坐标，进而表示出

直线求得定点.

9=好

a3'

【详解】（1）由题意知:,2Z?=6,解得a=3,b=2,c-V5,

c23=a2-b2,

22

所以E的方程为土+乙=1.

94

（2）显然直线AP的斜率存在，设直线A尸的斜率为左，则直线AP的方程为>=区+2,

y=kx+2

7176”44

又直线3C的方程为y=；x—2,由2,解得工二―一;，y=一答=，

3y=-x-23k-23k-2

26k+2\

即M

3k—23k-2J

x2_

豆十丁1，得(4+9/W+36履=o,解得》=0或》=一_与

由,

.4十，K

y=kTx+2

〜36k,（36k）。_8-18左2f36k8-184

当尤=------7n时，BnD

4+942

8-18左20

所以直线CP的斜率%=至==黑,

一4^-3

所以直线CP的方程为>=号6"-945-3）,令x=0,得>=4三-6能^，即N（0,4k一6F女、.

9K+o3K+2<5K+1J

6k+44—6左

所以直线MN的斜率kMN=3k+2=

-12-o3女+2

3k-3

464—66

所以直线MN的方程为y+

3k+23K+2

Ak

即丫=£^«-3）+2,所以直线MN过定点（3,2）.

3KI乙

18.（17分）如图，四棱锥尸-ABC。中，/U±¥ffiABCD,AB±AC,PD=AB=AC=^2PA.

(1)若AD=OC,求证：平面PA。_L平面PCD；

(2)若AZXDC,PB中点为E,试问在棱CD上是否存在点Q,使PQLAE,若存在，指出点。位置，若不

存在说明理由；

⑶若上4=2,PD与平面PBC成角大小30°,求DC边长.

【答案】⑴证明见解析

⑵不存在，理由见解析

(3)DC=2

【分析】(1)利用勾股定理以及线面垂直及面面垂直的判定定理证明可得结论；

(2)利用空间向量的位置关系证明，建立空间直角坐标系即可得出结论；

(3)根据线面角的向量求法得出表达式，解方程即可得出。C边长.

【详解】(1)因为％，平面ABCRAACDU平面ABC。，

所以PA_LAD,PAJ_C£),

又PD=@A，所以尸D==

AD=CD,PD=ACAC=辰D=^2AD,

AC2=CD2+AD2,AD±CD

AOJ_CD,PA_LCD,又PAcAD=A,PA,ADu平面B4£)

所以CD_L平面PAD,

又CDu平面PCD,

所以平面BID，平面PCD

(2)因为上4,平面ABCD,AB，AC,所以AP,AB,AC两两垂直，如图建立空间直角坐标系

设丛=1,贝I]AO=Cr)=l,AC=48=0，

则8(0,0,0),C(0,夜,0),P(0,0,1),。一；,0，£序。，；

^Z)e=2Z)C,2e[0,l],

:.PQ=PD+ADC=-f,-1+2f=^(2-1),^(2+1),-1

假设存在户满足尸QJLAE,因为尸Q_LAE等价于PQ-AE=0,

解得2=2隹[0,1],所以不存在

(3)因为PA=2,所以AZ)=2,AC=A8=2应，

A

尸(忘

//I、口0,0,2),8(20,0,0)C(0,2,0),PB=(2^,0,-2),PC=(0,272,-2)

XCy

设。(区仇0),其中«0,6〉0,又AD=2:.a2+b2^4^

PD=(a,b,—2)»

m•PB=02y/2x-2z=0

设平面PBC法向量〃z=（x,y,z）,依题意，即＜

mPC=^20-2z=0

令z=0贝iJ^=y=i,所以机=（1,1,血），

因为PD与平面PBC成角大小30°,所以sin30°=|cos(PD,m)\=~会

11\PD\\m\

1a+b—2A/2

■■-r^^r:-a+b=^a+b=^'

a+b=0a=-^2/\ii

即199.•.〈L/.OC=友,百OC=2

a-+b-=4[b=y[i'>।।

又1272)，此万程组无解

cr+b=4

综上可得DC=2.

19.（17分）已知随机变量J的取值为不大于〃的非负整数值，它的分布列为:

4012Ln

PPoPiPiLPn

其中化(，=0,1,2,，儿)满足：p”[0,l],且A+P1+P2++P“=1.定义由J生成的函数

2

f(x)=p0+p,x+p2x+-+pnx">令g(尤)=/'(x).

（I）若由4生成的函数/。）=:尤+:必+:无3,求尸e=2）的值；

424

（H）求证:随机变量/的数学期望的数=g（i）,（的方差。e）=g'（i）+g⑴-（g（i）＞；

2

（W）=^（/-£O-A.