2024-2025学年辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学高一下学期3月月考数学试卷

2024—2025学年辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题(★)1.如果角的终边上有一点，那么

A．是第三象限角B．是第四象限角C．是第三或第四象限角D．不是象限角(★)2.若是第三象限角，则等于（）

A．1B．-1C．D．0(★★)3.函数（，）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）

A．B．C．D．(★★)4.已知点在第二象限，则角的一个可能的区间是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，，则下列说法中正确的是（）

A．函数不为奇函数B．函数存在反函数C．函数具有周期性D．函数的值域为(★★★)6.使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（）

A．B．C．πD．(★★★)7.已知，若与的夹角为，则在的投影向量为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.设，是两个相互垂直的单位向量．若向量，，则（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知函数，则（）

A．的最小正周期为B．的定义域为C．D．在上单调递减(★★★★)11.函数，下列四个选项正确的是（）

A．是以为周期的函数B．的图象关于直线对称C．在区间，上单调递减D．的值域为三、填空题(★★★)12.已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是________．(★★)13.已知向量，，，是非零向量，且，，则的面积为__________．(★★★)14.设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，，则________，集合中所有元素之积为________四、解答题(★★)15.已知函数．(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；(2)写出的单调递增区间．(★★★)16.已知函数的部分图象如图所示．(1)求函数在的单调递增区间；(2)若函数在区间上恰有2个零点，求的最大值．(★★★)17.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.（1）经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足(其中，，)求摩天轮转动一周的解析式；（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？(★★★)18.已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数．(1)求的解析式；(2)若函数的零点为，求；(3)若对任意，有解，求a的取值范围．(★★★)19.在第六章平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算，以及由它们组合成的线性运算那向量乘法该怎样运算呢？数学中向量的乘法有两种：数量积和向量积（又称为“·乘”，“×乘”）．向量与的向量积记作：．其中的运算结果是一个向量，其方向垂直于向量与所在平面，它的长度．现在我们定义一种运算规则“”．设平面内