第十六章《二次根式》复习训练-2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式复习训练2024-2025学年

人教版八年级下册

一.选择题

1.下列各式中，二次根式是（）

A.V-2B.炳c.qa?+iD.Vx-l

2.若屈,痴的值是一个整数，则正整数a的最小值是（

A.1B.2C.3D.6

3.化简衣的结果是（）

A.-x24xB.-C.D.x~4x

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A./B.7x5C.后n

D.V20

5.6-2的相反数是（）

A.-6+2B.-如-2C.273+2D.V3+25/2

6.实数a",c在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简病+\a+b\-J（a—（：）2得（）

—b--------a---------------->

A.-2d-b-2cB.-2a-bC.bD.-2a+6

7.下列计算中，正确的是（）

A.乃+.\/7=旧B.272-2=V2

C.\/T54-y/3=ED.遥Xv由=46

8.若〃为实数，在“（6+2）口/”的“口”中添上一种运算符号（在“+”“一”，，x”“十，，

中选择）后，其运算的结果为有理数，则力的值不可能是（）

A.y/5+2B.75-2C.2A/5D.2-亚

9.^x-y=\l2-l,xy=\/2,则代数式（X—l）（y+1）的值是（）

A.2cB.272-2C.-2D.2

10.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm?的两张正方形纸片，则图

中空白部分的面积为()

AD

1216

BC

A.(8-4V3)cm2B.(4-2V3)cm2C.(16-8^)cm2D.(8V3-12)cm2

二.填空题

ii.如果式子包M有意义，那么x的取值范围是______.

x+2

12.比较大小：25/3.3(请填写或

13.己知y=V2x-5+V5-2x-3,则2灯的值为.

14.已知必＜0,则后K化简后为.

15.计算(西一⑷2。23*(企+冈2024=.

16.观察并分析下列数据，寻找规律：V3--展,3,一2々，回，…，那么第10

个数据是—.

三.解答题

17.计算：

(1)-GxJ(-16)x(—36)；(2)V2X|V3XV6；

18.计算：

2

(1)720+78-745+732；(2)|A/3-4|-2+A/12;

19.计算:

(1)2疵-6《+3屈卜2月；(2)(2百+50)(26-50)-(6-0广

求半速的值.

20.已知：a+b=3,ab=l,且a>b,

yja+ylb

21.如图，矩形/题的长为2m+石，宽为2死一代.

(1)矩形28切的周长是；

(2)在矩形/四内部挖去一个边长为伤-百的正方形，求剩余部分的面积.

BC

22.在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如,，：，J一的式子，其实我们还可以将

Fyj：以+1

其进一步化简：

三=三皇=鸿①

/5y|f5xV55'

_2________”（在-1）_______③

氏「（夜+1）（夜-1）一附篇2-山LM

对于以上这种化简的步骤叫做分母有理化，?一还可以用以下的方法化简;

V2+1

J_=—=（0）2-12=（e+1）（.一】）=]④

/2+i狂+i四+1叵rv

⑴请参照方法④化简：不三；

V7+VS

⑵化简：、+*;

（3）化简：羡+万，+石彳…+方5为正整数）

V3+1v*5+v3\7+y5v2n+l+\'2n—1

【答案】

选择题

1.下列各式中，二次根式是（

A.B.能c-Va2+1D.Vx-1

【答案】c

2.若、布.曲的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）

A.1B.2C.3D.6

【答案】D

3.化简行的结果是（）

A.—X2A/XB.—xC.x2y/^xD.x2A/X

【答案】B

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.J；B.C.«2+1D.也

【答案】C

5.G-2的相反数是（）

A.一6+2B.-^3-2C.2A/3+2D.石+2近

【答案】A

6.实数a",。在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简必+|a+b\-J（a-。）2得（

—b-----------a—►

A.-2a-b-2cB.-2a-bC.bD.-2*b

【答案】B

7.下列计算中，正确的是（)

A-百+3=依B.2\[2-2=\[2

C.回+内=£D.V6xV8=4V3

【答案】D

8.若加为实数，在“（指+2）口必”的“口”中添上一种运算符号（在“+，，“一”“x”"十

中选择）后，其运算的结果为有理数，则"的值不可能是（）

A.6+2B.75-2C.2A/5D.2-75

【答案】C

9.若天->=逝-1,◎=0,则代数式（x-l）（y+l）的值是（）

A.272B.2A/2-2C.-2D.2

【答案】B

10.如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm?的两张正方形纸片，则图

中空白部分的面积为（）

AD

1216

BC

A.（8-4V3）cm2B.（4-2V3）cm2C.（16-8^）cm2D.（8—-12）cn?

【答案】D

二.填空题

11.如果式子，三有意义，那么x的取值范围是____.

x+2

【答案】XVI且x~2

12.比较大小：20______3（请填写或

【答案】>

13.已知y=72x-5+V5-2x-3,贝U20的值为

【答案】T5

14.已知必<0,则近瓦化简后为

【答案】-外伤

15.W（V3-V2）2°23X（V2+V3）2024=

【答案】\/5+\：2

16.观察并分析下列数据，寻找规律：V3>一次，3.一26，用,-3&，…,那么第1。

个数据是—.

【答案】-V30

三.解答题

17.计算：

(1)—GxJ(—16)x(—36)；(2)V2x|V3xV6;

【解答】解：(1)原式=-A(16x36=-246；

(2)原式=2；

18.计算：

(1)V20+78-V45+V32；⑵|V3-4|-22+V12；

【解答】解：(1)原式=2行+20-3指+4&=60-五；

（2）原式=4-A/3—4+2y/3—y/3；

19.计算：

⑴'匠-6』+3如｝2百；⑵(2芯+5吟(2小-5吟-心-可.

【答案】⑴7；(2)-37+2师.

【解答】解：(1)，疵—64+3腐1+26=卜百—26+126卜26=7；

(2)20-50-(7-2A/W)=-37+2^A0.

20.己知：a+6=3,ab=l,且">%,求~坐的值.

yla+y/b

【答案】昱

5

解：•/〃+/?=3,ab=\,

：.（a-b^=（a+b『-4"=32-4xl=5,

a>b,

a—b=A/5，

.\[a-4b_（6一痣）

y/a+\/b（&+痣）（6一加）

a-2y[ab+b

--------------,

a-b

a+b-2y[ab

=-------------,

a-b

3-2x1

-祢

在

5

21.如图，矩形切的长为2死+代，宽为2距-代.

(1)矩形相切的周长是；

(2)在矩形/颇内部挖去一个边长为亚-声的正方形，求剩余部分的面积.

【解答】解：(1)矩形46切的周长=2X[(2阳+非)+(2招一”)1

=2X(2^6+V5+2^6~

=2X4/6

=8戊.

故答案为：

(2)剩余部分的面积=(2V6+V5)X(2"后一进)-(展-花)2

=(2次)2-(典)2-[(")2-2亚X四+(4)2]

=(24-5)-(6-2730+5)

=19-(11-2^/30)

=19-11+2原

=8+2疯•

22.在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如4，E，4一的式子，其实我们还可以将