2026年高考物理一轮复习讲义：气体的性质

第79课时气体的性质

【目标要求】L掌握气体压强的计算方法。2.知道气体实验定律和理想气体状态方程。3.利用气体实验定律

和理想气体状态方程解决实际问题，并会分析气体图像问题。

考点一气体压强的计算

1.活塞模型

如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。

求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。

图甲中活塞的质量为相，活塞横截面积为S,外界大气压强为外。由于活塞处于平衡状态，所以poS十〃zg

=pS,则气体的压强为P=po+%。

图乙中的液柱也可以看成''活塞"，由于液柱处于平衡状态，所以pS+mg=poS,

则气体压强为P=PO—詈=00—0iSg鼠

2.连通器模型

如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体8和A的压强关系可由图

中虚线联系起来。

则有PB+pg〃2=P4，ffi]PA=Po+pghl，

所以气体B的压强为pB=po+pg(hi—h2)o

【例1】若已知大气压强为“，液体密度均为,，重力加速度为g,图甲、乙中汽缸横截面积为S,不计

摩擦力，下列图中各装置均处于静止状态,求各装置中被封闭气体的压强。

甲乙丙

己

RRMg7I(M

答案T：po——乙：po十-----

丙：PLpghT：po+pghi戊：PQ——pgh

己：Pa=Po+2g(，2—h[—〃3)Pb=Po+，g(〃2~h1)

解析题图甲：选汽缸为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知〃05=〃甲5+蛇,得〃甲=「()一

Mg

题图乙：选活塞为研究对象，受力分析如图(b)所示

PoS

FN

P甲s

Mg

(a)

由平衡条件，有〃乙S下sina=poS上+/N+加g,

Fz^Mg,S下sina=S上,

S下为活塞下表面面积，S上为活塞上表面面积，即S上=S,由以上得pz=po+"普

题图丙：以8液面为研究对象，由平衡条件有

p页S+pghS=paS,所以p丙=pb—pg^^

题图丁：以A液面为研究对象，由平衡条件有

pTS=poS+pghiS

所以PT=po+"g〃i

题图戊：以3液面为研究对象，由平衡条件有

p戊S+〃g/zSsin60°=poS

而以p&=p0—与gh

题图己：从开口端开始计算，右端大气压强为po,同种液体同一水平面上的压强相同，

所以Z?气柱的压强为Pb=po'\~pg(hl—hl),故。气柱的压强为Pa=Pb~pgh^>=po+pg(h2—/zi—//3)O

【例2】如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被细绳倒挂于倾角为。的固定斜面上，管内有一段长为人的

水银柱（其密度为"）封闭着一段空气柱，大气压强为po,重力加速度大小为g。求在下列情况下，被封

闭气体的压强（题中各物理量单位均为国际单位制单位）。

（1）玻璃管静止不动；

（2）剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳匀加速下滑过程（已知管与斜面间的动摩擦因数为〃，且〃<tan9,

不计空气阻力）。

答案（1）而一0g〃sin0⑵po—「ipghcos9

解析（1）当玻璃管静止时，设被封闭气体的压强为“，水银柱的横截面积为S,以水银柱为研究对象，其

受力情况如图甲所示。

mg

甲

根据水银柱沿斜面方向受力平衡有poS=agsin6+piS

而m=pSh

所以pi=p（）—pghsin3

（2）在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下滑过程中，设被封闭气体压强为P2,以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为

研究对象，其受力情况如图乙所示，

Mg

乙

分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得

FN—Afgcos0

Mgsin9—Ff—Ma

又Ft=//FN'

所以a=g（sin。一〃cos6）

以水银柱为研究对象，其受力情况如图丙所示

mg

丙

沿平行于斜面方向应用牛顿第二定律得

/"gsin6-\-p2S—poS=ma

所以02=po+£(a—gsin3)

将m=pSh及上面求出的a值代入该式并整理得p2—po—/.tpghcos3O

B总结提升

1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后

由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。

2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。

考点二气体实验定律理想气体状态方程

L气体实验定律

内容表达式图像

一定质量的某种气体，在温度不p

玻意耳定律PiVi=p2y2V

变的情况下，压强与体积成反比o*V

一定质量的某种气体，在体积不Pl_P2

p

查理定律变的情况下，压强与热力学温度

拓展：0z___aT

成正比

一定质量的某种气体，在压强不

V

元■一石/

盖一吕萨克定律变的情况下，其体积与热力学温

拓展：AV=^ATo/*T

度成正比

0讨论交流

请从微观的角度解释气体实验三定律。

(1)玻意耳定律的微观解释:

一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能丕变。体积减小时，分子的数密度蛆，气

体的压强”。

（2）查理定律的微观解释：

一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能啦.

气体的压强蛆。

（3）盖一吕萨克定律的微观解释：

一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的数密

度减小,才能保持压强不变。

2.理想气体状态方程

（1）理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。

①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。

②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。

（2）理想气体状态方程：聆=带或9三C（质量一定的理想气体）。

T1T21

（3）克拉伯龙方程：pV=7求T,其中〃表示物质的量，"=『，R为常数，对所有气体都相等。

Mmol

■判断正误

1.理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。（d）

2.理想气体严格遵守气体实验定律。（d）

3.一定质量的理想气体，温度升高时压强一定增大。（x）

【例3】（来自教材）细长玻璃管用长/（）为6.8cm的水银柱封闭一定质量的空气。当玻璃管开口向下竖直

放置时（水银未溢出），空气柱长度/i为33cm；当玻璃管水平放置时，空气柱长度L为30cm。求玻璃

管开口向上竖直放置时空气柱的长度。

答案27.5cm

解析设玻璃管横截面积为S,管内气体在管开口向下时压强pi=po—2水银g/o,管水平放置时压强为po,

对管内气体根据玻意耳定律有pihs=p012s,解得po=74.8cmHg,管开口向上时压强p3=po+p水银g/o,根

据玻意耳定律得pohS=p313s,解得卜=275cm。

【例4】如图所示，上端开口、横截面积为S且导热性能良好的汽缸放置在水平面上，大气压强为外。

汽缸内有一卡子，横截面积为S的轻质活塞上面放置一个质量为m的重物，活塞下面密封一定质量的

理想气体。当气体温度为Ti时，活塞静止，此位置活塞与卡子距离为活塞与汽缸底部距离的I现缓

慢降低汽缸温度，活塞被卡子托住后，继续降温，直到缸内气体压强为］o。已知重力加速度为g,活

塞厚度、汽缸壁厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦均不计。求：

(1)活塞刚接触卡子瞬间，缸内气体的温度;

(2)缸内气体压强为时气体的温度。

答案(1)-Ti(2)P°s，i

'々I'々(PoS+mg)

解析(1)活塞被卡子托住前，气体经历等压变化，设活塞刚刚接触卡子时气体的温度为T2,

根据盖―吕萨克定律有2=3

「1T2

式中Vi=SLi,V2=SL2

根据题意乙2=(1—~)Li=^Li

联立解得T2=|TI

(2)活塞被卡子托住后，再降低温度,气体经历等容变化,根据查理定律有詈=黑,式中而

T

2才

根据力的平衡条件有P2=Pl=P0+詈

【例5】某实验小组受酒店烟雾报警器原理启发，设计了如图所示的温度报警装置，在竖直放置的圆柱

形容器内用一厚度不计、面积S=5cm2、质量m=0.5kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无

摩擦滑动，整个装置倒贴在水平天花板上，开始时房间的热力学温度To=3OOK,活塞与容器顶部的距

离/o=2Ocm,在活塞下方d=4cm处有一压力传感器制成的卡口，环境温度缓慢升高时容器内气体温

度也随之升高，当传感器受到压力大于5N时，就会启动报警装置。已知大气压强恒为po=L0X105

Pa,重力加速度大小g取10m/s2,求：

报警

装置

(1)封闭气体初始状态的压强p；

(2)触发报警装置的热力学温度To

答案(l)9X104Pa(2)400K

解析（1）对活塞受力分析，由平衡条件有pS="）S—相g

解得p=9Xl（）4Pa

（2）设触发报警装置的压强为p:对活塞受力分析，由平衡条件有p5+〃zg=poS+F

解得“=1.0X105Pa

由理想气体状态方程得摩=吗0

ToT

解得7=400Ko

总结提升应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路

定气体,—根据题意，选出所研究的某一部分

选对象一定质量的气体

弄清一个物理过程分为哪几个阶段,

认过程、

一分别找出所研究阶段的初、末状态

找参量

的p、V、T,其中压强的确定是关键

用规律、明确各个阶段遵循的实验定律（或

列方程一状态方程）列式求解或做出讨论

考点三气体状态变化的图像问题

四种图像的比较

类别特点（其中C为常量）举例

P

p-VpV=CT,即0V之积越大的等温线温度越高，线离原点越远k

oy

r2T

pT2

1

p-qp=c*，斜率左=CT,即斜率越大，温度越高4

oV

Ti>Tx

p八

p-Tp=#,斜率％即斜率越大，体积越小

v,<v.

V-TV=-T,斜率左=；即斜率越大，压强越小

VP01

P2Vpi

【例6】（2024•山东泰安市检测）一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确

的是（）

A.°f6过程中,气体温度降低,体积增大

BZ-c过程中，气体温度不变，体积减小

C.c-a过程中，气体压强增大，体积不变

D.在c状态时，气体的体积最小

答案C

解析方法一：根据气体实验定律分析:

a-6过程中，气体压强不变，温度降低,根据盖一吕萨克定律（=C'得知，体积应减小，故A错误；b-c

过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，根据玻意耳定律pV=C得知，由于压强减小，故体积

增大，故B错误；c-a过程中，由题图可知，。与T成正比，则气体发生等容变化，体积不变，温度升高

则压强增大，综上所述可知在6状态时，气体的体积最小，故C正确，D错误。

方法二：根据图像斜率的意义分析：

由理想气体状态方程牛=。得：p=M，斜率k=J,即某状态（点）与原点连线斜率越大，体积V越小，故从

=

图可以看出VaVc>Vb,温度可由图像直观反映出来o

OT

思考根据例6中气体状态变化的〃一T图像，定性作出三个过程的V-T图像和p-V图像。

答案

总结提升处理气体状态变化的图像问题的技巧

1.图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等

压变化，然后用相应规律求解。

2.在V—T图像（或p—T图像）中，比较两个状态的压强（或体积）时，可直接根据气体实验定律确定两个状态

参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强

（或体积）越大。

课时精练

（分值：60分）

10’基础落实练

1-4题每小题5分，5题9分，共29分

1.如图，容器P和容器Q通过阀门K连接，P的容积是Q的2倍。P中盛有氧气，气压为4”），Q中为真空,

打开阀门，氧气进入容器Q,设整个过程中气体温度不变，氧气视为理想气体，稳定后，检测容器P的气

压表示数为（）

14

A.yoB.-poC.3poD-^o

答案B

解析对容器中的所有氧气，根据玻意耳定律有4p0V=p（V+^）,解得p=》）,故选Bo

2.（2023・辽宁卷S）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电

高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p—T图像如图所示。该过程对

应的p-V图像可能是（）

O

a't=~*b

答案B

解析根据牛=C,可得p=M，从a到6,气体压强不变，温度升高，则体积变大；从6到c,气体压强

减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态的体积，

故选B。

3.(2024•山东泰安市模拟)如图甲所示，一玻璃容器倒置在水平桌面上，下端用塞子封闭不漏气，用水银封

闭一定质量的理想气体，初始时水银柱高为二=10cm,封闭气体长为L=6cm,封闭气体所处玻璃管横

截面积为Si=lcm2,水银上表面所处玻璃管横截面积为S=3cm2,现缓慢向内部注入体积为V的水银，

水银恰好不溢出，封闭气体压强p与其长度L的关系图像如图乙所示，不考虑气体温度变化，大气压强为

po=76cmHg,则注入水银的体积丫为()

P

86

A.159cmB.53cmC.125cmD.129cm

答案c

解析由于封闭气体温度不变，所以为等温变化，由题图乙知最终封闭气体长度为4cm,由玻意耳定律得

pX4cmXSi=86cmHgX6cmXSi,解得p=129cmHg,设最终水银液柱总高度为L',根据po+"HggL'=p,

解得Z/=53cm,如图所示，则注入水银的体积为V=Si(6cm—4cm)+S2(53cm—2cm—10cm)=125cm3,

故选Co

4.纯净水压力储水罐总容积为20L,冬季气温为7℃时，气囊内气体的压强为0.16MPa。初始体积为10L；

随着水的注入，水侧的压强也逐渐升高。当水侧与气侧压强相等，气囊停止压缩时，压力桶储水完毕，气

囊内气体可看作理想气体，不计气囊壁的厚度，T=/+273K。下列说法正确的是（）

A.当室温为7℃,气囊内气体气压为0.2MPa时，储水量为14L

B.当室温为7℃,气囊内气体气压为0.4MPa时，储水量为18L

C.当室温为27℃,气囊内气体气压为0.4MPa时，储水量约为15.7L

D.当室温为27℃,气囊内气体气压为0.2MPa时，储水量约为12.4L

答案C

解析当室温为7℃,设初始状态压强为Pl,体积为V1,末状态压强为P2,储水体积为丫2,当气囊内气

体气压02=0.2MPa时，由等温变化知Pr％=P2（2OL—㈤，代入得匕=12L,当气囊内气体气压02=0.4

MPa时，代入得V2=16L,A、B错误；当室温为27℃,设初始状态温度为R,末状态压强为p3，储水

体积为V3,温度为八，当气囊内气体气压为p3=0.4MPa时，根据理想气体状态方程知a=P3（2；L-%）,

代入得3-15.7L,当气囊内气体气压为0=0.2MPa时，代入得匕-11.4L,C正确，D错误。

5.（9分）（九省联考・贵州43）如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻

度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空

气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530cm3,左边玻璃管内部的横截面积为2cm2。当环境温度

为0℃且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0cm刻度处。设大气压强保持不变。

(1)(3分)当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？

(2)(6分)当液面位于30.0cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？

答案(1)向下(2)22℃

解析(1)当环境温度升高时，假设右边容器不动，则左侧气体体积变大，右侧管中液面将高于左侧管中液

面，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向下移动；

(2)开始时左侧气体体积

Vi=(530+2X8.0)cm3=546cm3

温度7\=273K

当液面位于30.0cm刻度处时左侧气体的体积

72=(530+2X30.0)cm3=590cm3

气体进行等压变化，则根据盖一吕萨克定律可得

匕—七

解得一=295K

则々=22℃o

能力综合练

6、7题每小题5分，8题14分，共24分

6.某实验小组用图甲所示装置研究烧瓶内封闭气体的体积一定时压强与温度的关系，初始时封闭气体的摄

氏温度为t0,往容器内加热水，可以改变封闭气体的温度t,用。(加=/—4)表示封闭气体升高的摄氏温度,

p表示温度为/时封闭气体的压强，则图乙中可能正确的图线是()

A.①B.②

答案A

解析烧瓶内封闭气体的体积一定，由查理定律有黑=§=黑，又AT=AZ,所以有△片黑△片p一外，整

T△7TQ

理得0=黑。+°0,可见0—。图像为一次函数，斜率为黑,纵截距为po，均为正值，故正确的图线是①,

70To

故选Ao

7.（来自教材改编）（2024・海南卷・7）用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均

匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330cm3,薄吸管底面积为05cm2,

罐外吸管总长度为20cm,当温度为27℃时，油柱离罐口10cm,不考虑大气压强变化，下列说法正确的

是（）

20cm」

1()cm

A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏

B.该装置所测温度不高于31.5℃

C.该装置所测温度不低于23.5℃

D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大

答案B

解析由盖―吕萨克定律得铝半

其中Vi=Vo+5/i=335cm3,

Ti=(273+27)K=300K,

3

V2=Vo+Sx=33O+O.5x(cm)

代入解得T=泓+誓任)

根据T=r+273K

可知Z=-v+^CC)

6767''

故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；当x=20cm时，该装置所测的温度最高，代入

解得tmax-31.5℃,故该装置所测温度不高于31.5℃,当元=0时，该装置所测的温度最低，代入解得

%弋22.5℃,故该装置所测温度不低于22.5℃,故B正确，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来

一点，由盖一吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。

8.（14分）（2025•山东滨州市检测）有的固体形状不规则，且不能够浸入液体中来测量它的体积。某学生设计

了如图所示的装置来测定此类固体的体积。放置于水平地面上的导热汽缸横截面积S=20cn?,将一个不

规则的固体放置在汽缸中，用轻质活塞密封一定质量的理想气体，封闭气体的高度％=40cm。然后缓慢

地向活塞上面加细沙，当封闭气体高度变为历=35cm时，所加细沙的质量加=4kg。外界温度恒为Ti=

300K,大气压强恒为po=1.0X105pa,忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，活塞始终未与不规则固体接触，重

力加速度g取10m/s2o

（1）（8分）若封闭气体的温度不发生变化，求不规则固体的体积Vo;

（2）（6分）若汽缸导热性能不够理想，加上〃z=4kg的细沙后读取气体高度时封闭气体温度已上升至301K,

求此时不规则固体的实际体积年;（保留2位有效数字）。

答