第12章 数据的收集、与描述 测试卷-2024-2025学年人教版七年级数学下册（含答案）

第12章数据的收集、整理与描述测试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列调查中，适合用普查方式的是（）

A,了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

C.检测某城市的空气质量

D.调查全班同学每周体育锻炼的时间

2.某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生的课外阅读情况，老师进行了抽样调查，

下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（）

A.从七年级随机选取90名学生

B.从三个年级随机选取两个班的学生

C.从三个年级各随机选取30名男生

D.从三个年级各随机选取30名学生

3.2025年某市将有96000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩,计划从中抽取1000

名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A.这1000名考生是总体的一个样本B.96000名考生是总体

C.1000名学生是样本容量D.每位考生的数学成绩是个体

4.某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统

计图（每人都参加且只参加一项）.若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小

组的人数是（）

A.4人B.15人C.20人D.40人

5.为了解学生参与家务劳动情况，某校在全校1200名学生中随机抽取了200名进行问卷调

查，结果发现每周参与家务劳动5小时以上的有60名学生，估计该校学生中每周参与家务

试卷第1页，共8页

劳动5小时以上的人数为（）

A.600人B.480人C.360人D.240人

6.随着初中学业水平考试的临近,某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成

绩整理、绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中,

不正确的是（）

B.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

C.第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多

D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数为85

7.反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是（）.

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D,都可以

8.根据某中学爱心捐款的情况绘制了如图所示的统计图.已知该校在校学生3000人，则该

C.27770元D.17770元

9.某市“创建文明城市”活动如火如荼地展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生

会就本校学生对“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析，得到

如下两幅不完整的统计图（/：59分及以下；8:60~69分；C:70~79分；£»:80~89分;

£:90~100分）.以下选项说法错误的是（）

试卷第2页，共8页

A.该校共有1000名学生

B.59分及以下的人数是120

C.在扇形统计图中，“60~69分”部分所占的百分比为20%

D.测试成绩为“90~100分”的人数占总人数的百分比为5%

10.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动

相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府

工作条告》.如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图:

注：含“E”的年份为预估或预测数值

根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（）

A.2021至2026年低空经济市场规模逐年上升

B.2023年低空经济市场规模增量最多

C.从2024年开始低空经济市场规模增长率变小

D.2026年低空经济市场规模将突破万亿元

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.为调查市场上学生牛奶的质量情况，应采用—（填“普查”或“抽样调查”）

12.有65个数据，最大值为93,最小值为21,将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图,

若组距定为7,则组数为.

试卷第3页，共8页

13.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数分布直方图，收入在

3200〜3240元的频数是.

顿数4

312031603200328033205360i|tA/7L

14.某智能家居公司生产了3000台智能音箱.为了解这3000台智能音箱的响应时间，从中

随机抽取60台智能音箱进行检测，获得了它们的响应时间（单位：秒），数据整理如下：

响应时间秒）0W0.50.5</<11</<1.5会1.5

音箱数量（台）

根据以上数据，估计这3000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为台.

15.为了解某市八年级学生的近视情况，在该市12000名八年级学生中随机抽取2000名学生

进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是.

16.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：

克），得到的数据如下：50,02,49,98,50.00,49.99,50,01,50,02,50,00,49.97,50.00,

49.99.当一个工件的质量x（单位：克）满足49.98VxV50.02时，评定该工件为一等品.根

据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是.

三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.）

17.某校九年级体育活动课共开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球五项球类体育活

动.为了解学生对这五项球类体育活动的喜爱情况（每人只选一项），学校从九年级全体学

生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图：

试卷第4页，共8页

调查结果统计表

项篮羽毛

排球足球

目球球球

人

1220mn9

数

请你根据以上信息回答问题：

(1)本次调查的样本容量为，〃=;

(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为。；

(3)若该校九年级学生人数为500人，试估算该校九年级学生喜欢“羽毛球”的人数.

18.为了解某校九年级学生“一分钟跳绳”成绩，学校随机抽取了若干名九年级学生进行跳绳

测试，并将收集的跳绳成绩同时交给甲、乙两兴趣小组进行独立处理，图1、图2分别是甲、

乙两兴趣小组绘制的跳绳成绩频数分布直方图(每个分组包含左端点，不含右端点).

根据以上信息，回答下列问题.

(1)补全乙组绘制的跳绳成绩频数分布直方图；

(2)已知该校九年级共有700名学生，请估计“一分钟跳绳”成绩为180个的学生人数.

19.甲、乙两所学校各选取同样多的学生进行综合素质测试，并将得到的测试成绩(百分制)

进行分析整理，测试成绩用x(单位：分)表示，分成六组：40<x<50,50Vx<60,

60<x<70,70Vx<80,80Vx<90,90<x<100.

a.甲学校选取学生的成绩的频数分布直方图如图：

试卷第5页，共8页

80Vx<90这一组的是:

3

2

O

8087,88,89,89

乙学校选取学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上)如下表:

平均中位众优秀

数数数率

83.3837842%

根据以上信息，解答下面的问题：

(1)甲学校选取学生成绩的中位数为.

⑵若85分及以上为优秀，求甲学校选取学生的优秀率.

(3)哪个学校选取的学生的综合素质较高？为什么？

20.据国家电影局统计，2025年春节档(1月28日至2月4日)4,B,C,D,E

五部电影的总票房为92.5亿元，其中每部电影的票房占比制成如图1的扇形统计图.某影

评网站随机抽取了100名观众对电影/的星级评价，该网站的星级共有“一星”“二星”

，，三星，，，，四星，，，，五星，，五个等级，星级评价情况制成如图2的条形统计图.

春节档五部电影票房占比扇形统计图电影A星级评价人数条形统计图

电影E

根据以上信息回答下列问题：

⑴上述图表中«=,加=

试卷第6页，共8页

(2)电影A春节档的票房是多少亿元？

(3)已知该影评网站每颗星代表2分，五星即为10分.若星级评价的平均得分作为该电影

的星级分值，则根据样本估计，电影A在该网站的星级分值约是多少分？

21.为了了解学生的睡眠情况，我校随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调

查，将睡眠时间分为五个小组，A:6.5<t<7,8:74/<7.5、C:7.5<Z<8,。：8Wf<8.5、

E-.S.5<t<9,其中，/表示学生的睡眠时间(单位：小时)，并将结果绘制成如下两幅不完

整的统计图.

平均每天睡眠时长扇形统计图平均每天睡眠时长条形统计图

根据上述信息，回答下列问题：

(1)在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为；

(2)m+n=；

(3)补全条形统计图；

(4)我校某校区约有学生3600人，请你估计该校区“平均每天睡眠时间不少于8小时”的学生

大约有人.

22.“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡

于每年三月最后一个星期六的当地时间20:30,家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产

品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某

小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频

数直方图.

居民用电情况频数分布表居民用电情况频数直方图

组别用电量/度频数(户数)百分比'频数(户数)

1/1

14

Ax<12.025%1212

10

8

12.0<x<15.0

Bm10%6

4

2——

试卷第7页，共8页

15.0<x<18.0

C12a

18.0<x<21.0

D1435%

Ex>21.0n20%

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)频数分布表中，。=;调查总户数为;

(2)计算加，"的值，补全频数直方图；

(3)尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议.

试卷第8页，共8页

1.D

【分析】本题考查了全面调查（即普查）、抽样调查的识别，掌握其概念及操作注意事项是

解题的关键.选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比

较准确，但所费人力、物力和时间较多.据此选择即可.

【详解】解：A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合用抽样调查，不符合题意；

B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合用抽样调查，不符合题意；

C.检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，不符合题意；

D.了解全班同学一周体育锻炼的时间，适合用全面调查，符合题意；

故选：D.

2.D

【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，因为某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生

的课外阅读情况，故从三个年级各随机选取30名学生，即可作答.

【详解】解：A、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从七年级随机选取90名学生是

不合理的，故该选项不符合题意；

B、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级随机选取两个班的学生是不合理的，

故该选项不符合题意；

C、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级各随机选取30名男生是不合理的,

故该选项不符合题意；

D、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级各随机选取30名学生是较为合理

的，故该选项符合题意；

故选：D

3.D

【分析】本题考查了样本，总体，样本容量，个体等知识，掌握以上知识是关键.

根据总体“总体是指考察的对象的全体”，个体“个体则是总体中的每一个考察的对象”，样本

“样本是从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究或统计分析”，样本容量“样本

容量是指样本中个体的数量”等概念辨析即可.

【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原选项错误，不符合题

忌；

答案第I页，共10页

B、96000名考生的数学成绩是总体，故原选项错误，不符合题意；

C、样本容量是1000,故原选项错误，不符合题意；

D、每位考生的数学成绩是个体，正确，符合题意；

故选：D.

4.D

【分析】本题主要考查了扇形统计图，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关

键.由扇形统计图可知，参加书法兴趣小组的圆心角是90。，可求出参加书法兴趣小组的人

数所占的百分比，可求出总人数，再用总人数乘以参加体育兴趣小组的人数所占的百分比求

出参加体育兴趣小组的人数即可.

【详解】解：由扇形统计图可知，参加书法兴趣小组的圆心角是90。，

90

参加兴趣小组的总人数为：25^—=100（人），

360

则参加体育兴趣小组的人数是：100x40%=40（人），

故选：D

5.C

【分析】本题考查了利用样本所占百分比估计总体的数量，理解题意，掌握样本估计总体的

方法是解题关键.

先根据题意可得样本中每周参与家务劳动5小时以上的人数占比，再乘以1200即可得.

【详解】解：根据题意可知，该校学生中每周参与家务劳动5小时以上的人数

=1200x—=360（人），

200

故选：C.

6.C

【分析】本题考查的是折线统计图与条形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.根据条形统计图和折线统计图分别判断即可.

【详解】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90=500（名），故本结论正确；

B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比

逐周增长，故本结论正确；

C、由折线统计图可知，第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数少，故本结论

错误；

D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500x17%=85（人），故本结论正确；

答案第2页，共10页

故选：c.

7.B

【分析】本题考查了统计图的选用，熟练掌握各种统计图的功能是解题的关键.根据统计图

的功能即可解答.

【详解】解：反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是条形统计图.

故选：B.

8.B

【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求出总人数乘以百分数乘以人均捐款之和,

即可得出结果.

【详解】解：3000x32%x15+3000x33%x13+3000x35%x10^37770（元）；

故选B.

9.B

【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

计图直接反映部分占总体的百分比大小.根据C等级的人数和百分比求出总人数，可判断

A,再乘以A等级对应的百分比，可判断B,再用B等级的人数除以总人数可判断C,最后

用1减去其他的百分比可判断D.

【详解】解：该校学生共有300+30%=1000（人），故A正确，不合题意；

A等级的人数有1000xl0%=100（人），

则59分以下的人数是100人，故B错误，符合题意；

100%=20%,

1000

则在扇形统计图中，“60~69分”部分所占的百分比为20%,故C正确，不合题意；

•■•1-10%-20%-30%-35%=5%,

二测试成绩为“90~100分”所占的百分比为5%,故D正确，不合题意；

故选B.

10.B

【分析】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图的相关信息，根据统计图的信息一一计

算分析判断即可.

【详解】解：A.2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，故该选项不符合

答案第3页，共10页

题意；

B.2022年到2025年增量分别为：868.9,1278.8,1643,1889.2,2026年增量为：

8591.7x23.9%®2053.4,故增量最多的年份是2026年，原说法错误，故该选项符合题意；

C.从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，故该选项不符合题意；

D.2026年低空经济市场规模为8591.7x(1+23.9%卜10645.1,原说法正确，故该选项不符

合题意；

故选：B.

11.抽样调查

【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别.根据普查得到的调查结果比较准确，但

所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可.

【详解】解：调查市场上学生牛奶的质量情况，范围广，数量多，不易调查，且质量调查对

牛奶有破坏性，应采用抽样调查，

故答案为：抽样调查.

12.11

【分析】本题主要考查了频数分布直方图，

先求出数据的最大值和最小值的差，再除以组距，若结果不是整数，那么得到的结果进一,

可得答案.

【详解】解：93-21=72,

72+7=10…2,

所以组数为11组.

故答案为：11.

13.14

【分析】本题主要考查频数，熟练掌握频数是解题的关键.根据频数进行计算即可.

【详解】解：3200〜3240元的频数是30-3-7-4-1-1=14.

故答案为：14.

14.2000

【分析】本题考查了用样本所占比例估计总体数量，解题的关键是利用样本估计总体思想的

运用.

用3000乘以智能音箱中响应时间小于1秒的音箱所占的比例即可.

答案第4页，共10页

【详解】解：估计3000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为3000xj7—n2000

60

台.

故答案为：2000.

15.2000

【分析】本题主要考查了样本容量的定义，解题的关键是熟练掌握样本容量指一个样本的必

要抽样单位数目，注意样本容量不带单位.

根据样本容量的定义进行解答即可.

【详解】解：在该市12000名八年级学生中随机抽取2000名学生进行近视情况调查，则本次

抽样调查的样本容量是2000.

故答案为：2000.

16.180

【分析】本题考查了用样本估计总体.先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数

200即可求解.

【详解】解：10个工件中为一等品的有50.02,49.98,50.00,49.99,50.01,50.02,50.00,

50.00,49.99这9个，

9

.•.这200个工件中一等品的个数为200x历=180个，

故答案为：180.

17.（1）50,4

⑵36

（3）200人

【分析】本题考查了扇形统计图结合统计表，涉及用样本估计总体，从不同的统计图（表）

中得到必要的信息是解决问题的关键.

（1）由足球人数及其所占百分比可得问卷调查的学生人数；用问卷调查的学生人数乘8%

可得"的值；

（2）用360。乘喜欢“乒乓球”人数所占百分比可得；

（3）利用样本估计总体即可，即用500乘以样本中喜欢“羽毛球”的学生所占比例可得答案.

【详解】（1）解：参加问卷调查的学生人数为：9+18%=50（人），

故”=50x8%=4（人），

故答案为：50,4；

答案第5页，共10页

（2）解：在扇形统计图中，喜欢，乒乓球”的人数为50-12-20-4-9=5（人），

・••“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为3600x0=36。，

故答案为：36；

20

（3）解：500X—=200（人），

答：估计该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生大约有200名.

18.（1）见解析

⑵100人

【分析】题目主要考查条形统计图，利用样本估计总体，理解题意，从图中获取相关信息是

解题关键.

（1）根据题意计算出总人数，然后求出171个V跳绳成绩＜176个的频数为5,补全条形统

计图即可；

（2）根据题意得出甲组绘制频数分布直方图中跳绳成绩小于180个的频数为19,乙组绘制

频数分布直方图得出跳绳成绩小于181个的频数为28,所以样本中跳绳成绩等于180个的

频数为9,利用样本估计总体即可求解.

【详解】（1）解：总人数为：2+8+9+20+10+8+3+3=63,

.•.171个V跳绳成绩＜176个的频数为63-23-21-9-5=5,

如图所示补全图形如下：

跳绳成绩频数分布直方图（乙组绘制）

频数］

25-2391

20

15

1()

5

17；17'6商而归6成喜/个

（2）由甲组绘制频数分布直方图得：跳绳成绩小于180个的频数为2+8+9=19,

由乙组绘制频数分布直方图得：跳绳成绩小于181个的频数为23+5=28,

所以样本中跳绳成绩等于180个的频数为28-19=9,

9

700x—=100（人），

根据样本估计总体，九年级学生中约有100人“一分钟跳绳”成绩为180个.

19.(1)81.5

答案第6页，共10页

（2）40%

（3）乙学校，理由见详解

【分析】本题考查了频数直方图，中位数，运用中位数作决策，正确掌握相关性质内容是解

题的关键.

（1）先得出甲学校选取学生人数，再结合中位数的定义进行作答即可，

（2）根据85分及以上为优秀，进行列式计算，即可作答.

（3）运用中位数作决策，即可作答.

【详解】（1）解：甲学校选取学生的成绩在80Mx<90这一组有16人，

二甲学校选取学生人数为3+2+7+10+16+12=50（人），

故中位数排在第25位和26位，

贝12+3+7+10=22<25,2+3+7+10+16=38>26

•••中位数是gx⑻+82）=81.5,

故答案为：81.5；

（2）解：甲学校选取学生的成绩在80Mx<90这一组有8人

QI12

依题意，-^-x100%=40%,

即甲学校选取学生成绩的优秀率为40%；

（3）解:选取的学生的综合素质较高，理由如下：

由（1）得甲学校选取学生成绩的中位数为81.5,

由（2）得甲学校选取学生成绩的优秀率为40%,

••-83>81.5,42%>40%

•••乙学校选取的学生的综合素质较高.

20.（l）a=24,m=20

（2）48.1亿元

⑶8.5分

【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的运用，正确理解题意是解题的关键；

（1）用1减去这四部电影的占比即可得出电影3的百分比；用抽取的100名减去"一星”，

“二星”，“三星“，五星”人数即可解答；

（2）用总票房金额乘以所占百分比即可解答；

（3）计算平均得分即可.

答案第7页，共10页

【详解】（1）解：电影8所占百分比：1-52%-11%-7%-6%=24%,

四星人数：100-5-5-10-60=20名，

故答案为：24,20；

(2)解：92.5x52%=48.1亿元.

_5x2+5x4+10x6+20x8+60x10

（3）