财务管理第三章教学笔记

/资金时间价值与风险分析第一节资金时间价值一、资金时间价值的含义资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率二、资金时间价值的根本计算（终值、现值的计算）(P90)（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值终值S＝P×（1＋n·i）现值P＝S/（1＋n·i）【结论】单利的终值和现值互为逆运算。【例题·单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，若目前存到银行是30000元，3年后的本利和为()。A.34500B.35000C.34728.75D.35800【例题·单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为()元。A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500复利的终值和现值终值S＝P×＝P×（S/P，i，n）现值P＝S×＝S×（P/S，i，n）【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数和复利的现值系数互为倒数。【例题·计算题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？S01234510【例题·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？10012345P【例题·多项选择题】在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数()。A.互为倒数B.二者乘积为C.二者之和为1D.二者互为反比率变动关系（三）普通年金的终值与现值1.年金的含义（三个要点）：定期、等额的系列收付款项。【备注】年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。０１２３４ＡＡＡＡ预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。０１２３４AAAA递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金0123456永续年金：无限期的普通年金ＡＡＡＡ…Ａ1234……∝【例题·多项选择题】以下各项中，属于年金形式的工程有（）。A.零存整取储蓄存款的整取额B.定期定额支付的养老金C.年投资回收额D.偿债基金【例题·单项选择题】一定时期内每期期初等额收付的系列款项是()。A．预付年金B．永续年金C．递延年金D．普通年金3.普通年金终值和现值的计算（1）普通年金终值计算：普通年金终值是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。01234终值AAAAAA×（1+i）A×（1+i）2A×（1+i）3S=其中被称为年金终值系数，代码（S/A，i，n）【例题·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

【例题·单项选择题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。A.复利终值系数B.复利现值系数C.普通年金终值系数D.普通年金现值系数（2）普通年金现值计算：普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。01234A×（1+i）-1AAAAA×（1+i）-2A×（1+i）-3A×（1+i）-4P=其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）【例题·计算题】某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？（3）系数的关系偿债基金与普通年金终值的关系投资回收额与普通年金现值的关系偿债基金是为使年金终值到达既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金（普通年金终值S，求年金A）。【结论】①偿债基金与普通年金终值互为逆运算。②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。在普通年金现值公式中解出的A就是投资回收额（普通年金现值P，求年金A）。【结论】①投资回收额与普通年金现值互为逆运算；②投资回收系数和普通年金现值系数互为倒数。【计算题】拟在10年后还清200000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%，每年需要存入多少元？【计算题】假设益8%的利率借款500万元，投资于某个寿命为12年的新技术工程，每年至少要收回多少现金才是有利的？【例题·单项选择题】普通年金终值系数的倒数称为（）。A.复利终值系数B.偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数【例题·单项选择题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的选项是（）。A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金终值系数×投资回收系数=1D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1总结：举例10万元：终值现值一次性款项

（10万元）（1+i）n

10×复利终值系数

（P/S，i，n）（1+i）-n

10×复利现值系数

（S/P，i，n）互为倒数普通年金

（10万元）10×年金终值系数

（S/A，i，n）

（倒数：偿债基金系数）10×年金现值系数

（P/A，i，n）

（倒数：投资回收系数）4.预付年金的终值和现值的计算（1）方法1

普通年金：

预付年金：S预=S普×（1+i）P预=P普×(1+i)（2）方法2预付年金终值系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[（P/A，i，n-1）+1]。【例题·单项选择题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）。A.671560元B.564100元C.871600元D.610500元【例题·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

(3)系数间的关系名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=同期普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=同期普通年金现值系数×（1+i）【例题·单项选择题】（S/A，10%，9）＝13.579，（S/A，10%，11）＝18.531。则10年，10%的预付年金终值系数为（）。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579【例题·单项选择题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（）A.递延年金现值系数B.后付年金现值系数C.预付年金现值系数D.永续年金现值系数5.递延年金（1）递延年金终值：

结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。S递=A（S/A,i,n)【例题·多项选择题】递延年金具有如下特点（）。A.年金的第一次支付发生在若干期之后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关E.现值系数是普通年金系数的倒数（2）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A×(P/A,i,n)×（P/S,i,m）012345递延期：m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为3）方法2：先加上后减去。递延年金现值P＝A×（P/A，i，m＋n）-A×（P/A，i，m）012345AAA假设1～m期有收支【例题·计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金本钱率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？【例题·单项选择题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.216.永续年金（1）终值：永续年金没有终止时间，因此没有终值。【例题·单项选择题】在以下各项中，无法计算出确切结果的是()。A.后付年金终值B.预付年金终值C递延年金终值D.永续年金终值（2）永续年金的现值：

可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式中，令n→∞，得出永续年金的现值：P=A/i【例题·单项选择题】某项永久性奖学金，每年方案颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为()元。A.40000B.54000C.62500D.70000【备注】（1）如果给定的是一个以预付年金形式表示的永续年金，其现值为：P=A＋A/i。（2）如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，其现值为：P=（A/i）×（P/A,i,m）【例题·计算题】拟购置一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金本钱率为10%,则预期股利现值合计为多少?012345…∝…AAAAP2=0.2÷10％＝2P=2×(P/S,10%,2)=2×0.8264=1.65总结：解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流6.解决问题三、年金、期间和利率的推算（知三求四）（一）求年金A【例题·单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【例题·单项选择题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额归还。年金现值系数(P／A,12％,10)＝5.6502，则每年应付金额为()元。Ａ．8849B．5000Ｃ．6000D．28251（二）折现率和期间的推算1.折现率的推算（1）一次性收付款的折现率：（2）永续年金的折现率：（3）求利率（内插法的运用）内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动。时间价值系数a1aa20i1i=？i2利率（内插法应用的原理图）=【例题·单项选择题】某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元,则借款利率为（）A.16.53%B.13.72%C.17.68%D.18.25%2．期间的推算（（内插法的运用））期间的推算，其原理和步骤与折现率内插法解法相同。【计算题】某企业拟购置一台新设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约本钱500元。若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？四、有效年利率（有效年利率）和名义利率1.相关概念利率含义名义利率r以1年为计息期，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，它是按单利的方法计算的。每期利率r/m每个计息周期的利率有效年利率(i)是指在考虑复利效果后付出(或收到)的有效年利率，不管一年当中复利的次数为多少，一年中实际上所得到的利率即为有效年利率。实际工作中简称为实际利率2.有效年利率（i）与名义利率(r)的关系比较当计息周期为一年时，有效年利率＝名义利率计息周期短于一年时，有效年利率＞名义利率计息周期长于一年时，有效年利率＜名义利率结论（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就越大；（2）名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。换算公式式中：m为一年计息次数。【例题·单项选择题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每年半年复利一次，年有效年利率会高知名义利率（）。A．0.16％B．0.25％C.0.06％D.0.05％【例题·判断题】名义利率是每期利率与年内计息次数的乘积。3.计算终值或现值时根本公式不变，只要将年利率调整为期利率（r/m），将年数调整为期数即可。【例题·单项选择题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.（S/P，6%，5）=1.3382，（S/P，6%，10）=1.7908，（S/P，12%，5）=1.7623，（S/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。A.13382

B.17623C.17908D.31058【例题·单项选择题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年利率应为（）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%第二节风险分析一、风险的概念与种类1.含义：风险是预期结果的不确定性。2.种类分类标准分类按风险产生的原因自然风险由自然力的不规则变化引起。人为风险由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风险等。按风险的性质静态风险在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风险。动态风险指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、环境、政治等的变动而导致的风险。【提示】一般静态风险只有损失而无获利可能，能够通过大数法则计算，预测风险发生概率；动态风险是既有损失时机又有获利可能的风险。它的规律性不强，难以通过大数法则进行预测。按风险的来源系统风险所谓系统风险又称“市场风险〞，是指对整个市场上各类企业都产生影响的风险。由于这些风险来自企业外部，是企业无法控制和回避的，因此又称“不可回避风险〞。同时，这类风险涉及所有的投资对象，对所有的企业产生影响，无论投资哪个企业都无法防止，因而不能通过多角化投资而分散，故又称“不可分散风险〞。非系统风险所谓非系统风险，是指只对某个行业或个别公司产生影响的风险。这种风险可以通过分散投资来抵消，即发生于一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件所抵消，因此这类风险又称“可分散风险〞、“可回避风险〞或“公司特有风险〞。按承受能力分可接受的风险企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认能够承受损失的最大限度，当风险低于这一限度时称为可接受的风险。不可接受的风险企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认风险已超过所能承受的最大损失额，这种风险就称为不可接受的风险按风险的具体内容分经济周期风险是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。【提示1】对于经济周期风险，投资者无法回避，但可设法减轻。利率风险是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。【提示1】投资报酬与市场利率的关系极为密切，两者呈反向变化。利率上升，投资报酬下降；利率下降，投资报酬上升。【提示2】任何企业无法决定利率上下，不能影响利率风险。购置力风险又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨胀而使货币购置力下降的风险。经营风险是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而导致投资报酬下降的可能性。它是任何商业活动中都存在的，故又称商业风险。经营风险可能来自公司外部，也可能来自公司内部。引起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对手等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企业管理水平、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源。财务风险是指因不同的融资方式而带来的风险。由于它是筹资决策带来的，故又称筹资风险。公司的资本结构决定企业财务风险的大小。负债资本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应就越强，财务风险就越大。违约风险又称信用风险，是指证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。流动风险又称变现力风险，是指无法在短期内以合理价格转让投资的风险。再投资风险指所持投资到期时再投资时不能获得更好投资时机的风险。【例题·单项选择题】以下因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（）。A.宏观经济状况变化B.世界能源状况变化C.发生经济危机D.被投资企业出现经营失误【例题·单项选择题】以下各项中，不能通过证券组合分散的风险是（）。A.非系统性风险B.公司特别风险C.可分散风险D.市场风险【例题·多项选择题】在以下各种情况下，会给企业带来经营风险的有（）A.企业举债过度B.原材料价格发生变动C.企业产品更新换代周期过长D.企业产品的生产质量不稳定【例题·单项选择题】假定某企业的权益资金与负债资金的比例为60：40，据此可断定该企业（）。A.只存在经营风险B．经营风险大于财务风险C.经营风险小于财务风险D．同时存在经营风险和财务风险

二、风险计量（一）利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）指标计算公式结论期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差当期望值相同时，方差越大，风险越大。标准差（均方差）【提示】如果预期投资工程未来要持续多年，且各年风险不同，要计算综合标准差。当期望值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数变化系数==标准差/期望值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受期望值是否相同的影响。变化系数越大，风险越大。【例题】三宝公司有三个可供选择的资工程：A和B是两个高科技工程，该领域竞争剧烈，如果经济开展迅速并且该工程成功，就会取得较大市场占有率，利润很大，否则利润很小甚至亏本；C工程是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准备预测出来。假设其他因素都相同，影响报酬率的未来经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率如表3-2所示。表3-2A、B、C工程预期报酬率及概率分布表经济情况发生概率A预期报酬率B预期报酬率C预期报酬率繁荣0.330%20%20%正常0.610%10%10%衰退0.1-25%-5%5%【例题·多项选择题】以下各项中，能够衡量风险的指标有（）。A．方差B．标准差C．期望值D．变化系数【例题·单项选择题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业工程投资，有甲、乙两个方案可供选择：甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。以下结论中正确的选项是（）。A.甲方案优于乙方案B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲乙方案的风险大小【例题·计算题】某企业有A、B两个投资工程，方案投资额均为1000万元，其收益(净现值)的概率分布如下表：金额单位：万元市场状况概率A工程净现值B工程净现值好一般差0.20.60.220010050300100-50要求：(l)分别计算A、B两个工程净现值的期望值；(2)分别计算A、B两个工程期望值的标准差；(3)判断A、B两个投资工程的优劣。(职称考试2001年)【例题】某公司的最低报酬率为6%，现在3个投资时机，有关资料如表3-3所示。表3-3某公司投资时机表单位：元t年A方案B方案C方案现金流概率现金流概率现金流概率0（5000）1（2000）1（2000）1130000.2520000.5010000.25240000.2030000.6020000.20325000.3020000.4015000.3015000.240000.665000.230000.140000.850000.1（二）风险与报酬的一般关系关系公式必要收益率的构成要素影响因素必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率K＝i＋b×无风险报酬率（i）纯利率与通货膨胀补贴率之和，通常用短期国债的收益率来近似的替代风险报酬率＝风险报酬斜率×变化系数＝b×风险报酬斜率是经验数值，可根据历史资料用上下点法或直线回归法解出。【例题·单项选择题】某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险报酬斜率为30%，则该股票的风险报酬率为（）。A.40%B.12%C.6%D.3%

（三）协方差与相关系数指标公式备注投资组合的风险σp此公式在教材第五章会详细介绍，这里不要求掌握。协方差σjk两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度。相关系数r（1）相关系数介于区间[－1,1]内。（2）相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。协方差矩阵影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。【提示1】N个资产组合个数共有“N2〞个，其中方差个数为“N〞个，协方差的个数为“N2-N〞个。【提示2】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与证券本身的协方差无关。【备注