2026届高考一轮总复习 物理提能训练提能训练　练案45含答案

2026届高考一轮总复习物理提能训练提能训练练案[45]含答案提能训练练案[45]基础巩固练题组一电场中功能关系1．(多选)如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，已知带电粒子带电荷量为0.01C，在a点处的动能为0.5J，则该带电粒子()A．带正电B．在b点的电势能为0.5JC．在b点的动能为零D．在c点的动能为0.4J[答案]AD[解析]由等势面与电场强度方向垂直可知电场强度方向向上，粒子所受静电力指向轨迹的内侧，故静电力方向向上，所以粒子带正电，选项A正确；粒子在b点的电势能Epb＝qφb＝0.01×30J＝0.3J，选项B错误；粒子在a点的总能量E＝0.01×10J＋0.5J＝0.6J，由能量守恒定律得粒子在b点处的动能Ekb＝0.6J－0.3J＝0.3J，选项C错误；由能量守恒定律得粒子在c点的动能Ekc＝0.6J－0.01×20J＝0.4J，选项D正确。2.(多选)如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC方向固定一光滑绝缘细杆，在O点固定放置一带负电荷的小球。现有两个质量和电荷量都相同的带正电荷的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落。两带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是()A．从A点到C点，小球a做匀加速运动B．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能C．从A点到C点，小球a的机械能先增大后减小，但机械能与电势能之和不变D．从A点到C点静电力对小球a做的功大于从A点到B点静电力对小球b做的功[答案]BC[解析]从A点到C点，小球a受重力、静电力、弹力作用，静电力为变力，合力为变力，加速度是变化的，A错误；圆周为等势面，小球从A点到C点和从A点到B点静电力做功相等，根据动能定理，对小球a有mghAC＋W＝Eka，对小球b有mghAB＋W＝Ekb，由于小球a下降的高度大，故小球a在C点的动能大，B正确；小球a从A点到C点的过程中，静电力做的功等于机械能的增加量，由于静电力先做正功后做负功，故机械能先增大后减小，C正确；由于圆周为等势面，故小球从A点到C点和从A点到B点静电力做功相等，D错误。3．(多选)(2025·河北张家口高三调研)如图所示，在一带电竖直平行金属板之间，有一质量为m、带电荷量为＋q的小球被绝缘细线悬挂静止于A点，剪断细线后，小球恰能沿直线AB运动，经时间t后到达B点，已知直线AB与水平方向的夹角为45°，重力加速度为g，规定A点的电势为零，下列说法正确的是()A．电场强度大小为E＝eq\f(\r(2)mg,q)B．B点的电势φB＝－eq\f(mg2t2,2q)C．小球在B点的电势能EB＝eq\f(mg2t2,2)D．小球机械能的变化量为eq\f(mg2t2,2)[答案]BD[解析]小球沿直线AB运动，合力沿AB方向，如图所示，则有qEtan45°＝mg，解得E＝eq\f(mg,q)，故A错误；小球所受合力F＝eq\r(2)mg，由牛顿第二定律得小球加速度a＝eq\r(2)g，由匀变速直线运动规律，得小球到B点的速度v＝eq\r(2)gt，设AB＝L，根据动能定理得mgLsin45°＋qELcos45°＝eq\f(1,2)mv2－0，解得电场力做功W＝qELcos45°＝eq\f(mv2,4)，根据W＝qUAB，解得UAB＝eq\f(mv2,4q)，根据UAB＝φA－φB，且A点的电势为零，解得φB＝－eq\f(mv2,4q)，代入速度得φB＝－eq\f(mg2t2,2q)，则小球在B点的电势能EB＝－eq\f(mg2t2,2)，故B正确，C错误；小球机械能的变化量等于电场力做的功，即ΔE＝W＝eq\f(mv2,4)，代入速度得ΔE＝eq\f(mg2t2,2)，故D正确。题组二电场中图像问题4．(2025·八省联考河南卷)某电场的电势φ随位置x的变化关系如图所示，O点为坐标原点，a、b、c、d为x轴上的四个点。一带正电粒子从d点由静止释放，在电场力作用下沿x轴运动，不计重力，则粒子()A．将在ad之间做周期性运动B．在d点的电势能大于a点的电势能C．在b点与c点所受电场力方向相同D．将沿x轴负方向运动，可以到达O点[答案]A[解析]由题图可知，a、d两点电势相等，根据Ep＝qφ可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能，故B错误；沿电场线方向电势降低，由题图可知，b点与c点的电场强度方向相反，根据F＝qE可知粒子在b点与c点所受电场力方向相反，故C错误；根据沿着电场线方向电势降低可知在d点电场方向为x轴负方向，粒子带正电，则粒子受到沿着x轴负方向的电场力，即粒子将沿x轴负方向运动，该过程中仅有电场力时粒子做功，则粒子的动能和电势能之和恒定，根据B选项分析可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能，则粒子在d点的动能等于a点的动能均为0，即粒子将在ad之间做周期性运动，不能到达O点，故A正确，D错误。故选A。5．(多选)如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是()A．x＝3L处电场强度一定为零B．Q2的电荷量等于Q1的电荷量C．ab连线的中点电势最低D．q在a点的电势能比在b点的电势能大[答案]AD[解析]由题图乙分析可知，粒子在距离O点3L前做加速运动，后做减速运动，可见粒子在3L处的加速度为0，则在3L处受到两点电荷的电场力平衡，可知3L点的合电场强度为零，Q2带负电，由E＝eq\f(kQ,r2)及Q1距离3L处较远，可知Q1的电荷量大于Q2的电荷量，故A正确，B错误；该粒子从a点到3L处，做加速运动，电场力做正功，又该粒子为负电荷，所以电势升高，粒子从3L到b做减速运动，电场力做负功，电势能增加，电势又降低，则3L处电势最高，故C错误；由题图乙可知，粒子在b点的速度大于在a点的速度，a点到b点整个过程中电场力做正功，电势能减小，q在a点的电势能比在b点的电势能大，故D正确。6．(多选)如图甲所示，有一电荷量分布均匀且带电荷量为＋Q的圆环，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度大小如图乙所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在圆心右侧紧靠圆心处由静止释放，仅在电场力作用下沿轴线向右运动。下列说法正确的是()A．该粒子带负电B．该粒子沿轴线运动过程中电势能逐渐减少C．该粒子运动过程中最大加速度约为eq\f(1.9qE0,m)D．该粒子从r运动到2r过程中电场力做的功约为0.8qE0r[答案]BCD[解析]均匀带电的圆环在其右侧轴线上产生的场强向右，带电粒子从静止释放向右运动，说明所受电场力方向向右，该粒子带正电，A错误；该粒子沿轴线运动过程中电场力做正功，电势能逐渐减少，B正确；粒子所受电场力最大时，加速度最大，即am＝eq\f(qEm,m)≈eq\f(1.9qE0,m)，C正确；E－x图像中图线与横轴围成的面积表示电势差，故该粒子从r运动到2r的过程中电场力做功约为W＝0.8qE0r，D正确。7.(多选)在匀强电场中，一电子从原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示，则()A．电场强度方向沿x轴正方向B．电场强度大小为2.5N/CC．x＝5m处的电势为0D．电子从原点O运动到x＝4m处的过程中，动能增加了8eV[答案]CD[解析]根据电场力做功与电势能的变化关系可知，带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，电势能减小，则电场力做正功，因此电场强度方向沿x轴负方向，故A错误；由题图可知，电势能的变化率不变，所以负电荷受到的电场力不变，则知该电场为匀强电场，根据公式W＝qEx可知，电场强度E＝eq\f(W,qx)＝eq\f(2－10eV,－e×4m)＝2N/C，故B错误；由图可知，x＝5m处的电势能Ep为零，根据公式Ep＝qφ可知，x＝5m处的电势φ＝eq\f(Ep,－e)＝0，故C正确；电子从原点O运动到x＝4m处的过程中，只有电场力做功，电势能减小了8eV，则动能增加了8eV，故D正确。8．(2025·八省联考内蒙古卷)如图，一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上，另一带正电小球乙在斜面上由静止释放。以释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立x轴。在乙沿x轴加速下滑过程中，其动能Ek和机械能E随位置x变化的图像，可能正确的是()[答案]D[解析]设两个带电小球间距为r，由动能定理可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgsinθ－k\f(q甲q乙,r2)))x＝Ek，则Ek－x图像的斜率表示合外力，则F合＝mgsinθ－keq\f(q甲q乙,r2)，所以在乙沿x轴加速下滑过程中，两个带电小球间距r逐渐减小，合外力沿斜面向下逐渐减小，则Ek－x图像斜率逐渐减小，故A、B不符合题意；由E－x图像的斜率表示库仑力，则k斜＝keq\f(q甲q乙,r2)，所以在乙沿x轴加速下滑过程中，库仑力逐渐增大，E－x图像的斜率逐渐增大，故C不符合题意，D符合题意。故选D。能力提升练9．(多选)如图甲所示，空间存在电场方向为竖直方向、电场强度大小变化的电场，质量为m、带正电的小球在电场中从某高度O处由静止开始下落。小球初始时的机械能为E0，小球下落过程中的机械能E随下降的高度h变化的关系如图乙中实线所示，图中E0、E1、h1、h2和h3均为已知量，P为关系图线上的点，其坐标为(h1，E1)。小球在下落过程中所受空气阻力作用忽略不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A．在h2处小球的重力势能一定为零B．电场的方向竖直向上，电场强度随h的增大而增大C．小球在下落过程中电势能不断增大D．在h1处小球所受的电场力大小为eq\f(E1,h2－h1)[答案]BC[解析]因为初速度为零，所以E0＝mgh0，因为在h2处小球的机械能为零，但动能可能不为零，所以h2处小球的重力势能为负值，即不为零，故A错误；因为小球的机械能减小，电场力做负功，小球带正电，所以电场方向竖直向上，E－h图像的斜率越来越大，所以电场强度随h的增大而增大，故B正确；小球下落过程中，电场力做负功，小球在下落过程中电势能不断增大，故C正确；根据功能关系，可知在h1处小球所受的电场力大小为P点切线斜率的绝对值，即F＝eq\f(E1,h3－h1)，故D错误。故选BC。10.如图所示，空间中存在与纸面平行的匀强电场，在纸面内从正方形的顶点A沿任意方向发射速度相同的带正电粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知经过B点的粒子在B点时的动能是初动能的3倍，经过C点的粒子在C点时的动能是初动能的7倍，则经过D点的粒子在D点时的动能是初动能的()A．3倍 B．4倍C．5倍 D．6倍[答案]C[解析]根据题意，设电场强度沿AB方向的分量为Ex，沿AD方向的分量为Ey，粒子在A点时的动能为Ek。粒子从A到B的过程，有qExd＝3Ek－Ek，粒子从A到C的过程，有qExd＋qEyd＝7Ek－Ek，则粒子从A到D的过程，有qEyd＝EkD－Ek，解得EkD＝5Ek，故C正确。11.(多选)(2024·四川巴中模拟)有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子(不计重力)从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是()[答案]BD[解析]带正电的粒子(不计重力)从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误；电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；由Ek－x图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强先减小后增大，方向一直为正方向，电场力F＝qE，先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确；由能量守恒定律有E0＝Ek＋Ep，动能与电势能之和E0不变，D正确。12.(2025·黑龙江省高三检测)如图所示，放置在竖直平面内的粗糙直线轨道AB与光滑圆弧轨道BCD相切于B点，C为最低点，圆心角∠BOC＝37°，线段OC垂直于OD，圆弧轨道半径为R，直线轨道AB长为L＝5R，整个轨道处于匀强电场中，电场强度方向平行于轨道所在的平面且垂直于直线OD，现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小物块P从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，电场强度大小E＝eq\f(mg,q)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，忽略空气阻力。求：(1)小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小；(2)小物块第一次从D点飞出后上升的最大高度；(3)小物块在直线轨道AB上运动的总路程。[答案](1)10.8mg(2)1.2R(3)15R[解析](1)由几何关系知，轨道AB与水平面的夹角为37°，小物块从A点第一次到C点的过程，由动能定理知(qE＋mg)(Lsin37°＋R－Rcos37°)－μ(qE＋mg)·Lcos37°＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C1)－0在C点由牛顿第二定律知FN－qE－mg＝meq\f(v\o\al(2,C1),R)联立解得FN＝10.8mg由牛顿第三定律知此时小物块对轨道的压力大小为10.8mg。(2)小物块从A第一次到D的过程，由动能定理知(qE＋mg)·(Lsin37°－Rcos37°)－μ(qE＋mg)·Lcos37°＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D1)－0小物块第一次到达D点后以速度vD1逆着电场线方向做匀减速直线运动由动能定理知－(qE＋mg)xmax＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D1)联立解得xmax＝1.2R。(3)分析可知小物块到达B点的速度为零后，小物块就在圆弧轨道上做往复圆周运动由功能关系知(qE＋mg)Lsin37°＝μ(qE＋mg)·dcos37°，解得d＝15R。13.(2024·山东菏泽高三联考)如图，等量异种点电荷－Q、＋Q固定在水平线上相距为2L的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的竖直垂直平分线上距MN为L处，AC平行于MN，且OA＝OC＝L。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点B时速度为v。取O点电势为零，忽略小球对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为g。求：(1)小球经过B点时受到的静电力；(2)小球经过B点时对杆的拉力大小；(3)在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；(4)小球继续向左摆动，到达C点时的速度大小。[答案](1)2keq\f(Qq,L2)，方向水平向左(2)mg＋meq\f(v2,L)(3)eq\f(mv2－2mgL,2q)(4)eq\r(2v2－4gL)[解析](1)根据库仑定律以及力的合成法则可得，小球经过B点时受到的静电力大小F电＝2keq\f(Qq,L2)，方向水平向左。(2)设小球经过B点时杆对小球的拉力为F，则小球经过B点时，在竖直方向根据牛顿第二定律可知F－mg＝meq\f(v2,L)解得F＝mg＋meq\f(v2,L)根据牛顿第三定律可得，小球对细杆的拉力大小F′＝mg＋meq\f(v2,L)。(3)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，则φB＝0从A到B，由动能定理得mgL＋q(φA－φB)＝eq\f(1,2)mv2，解得φA＝eq\f(mv2－2mgL,2q)。(4)由电场对称性可知φC＝－φA，即UAC＝2φA，小球从A到C由动能定理得qUAC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得vC＝eq\r(2v2－4gL)。提能训练练案[46]基础巩固练题组一电容器1．平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在两板间的中间位置处放一电荷q，则它所受静电力的大小为()A．keq\f(2Qq,d2) B．keq\f(4Qq,d2)C．eq\f(Qq,Cd) D．eq\f(2Qq,Cd)[答案]C[解析]根据题意可得电容器两极板间电场强度大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，则电荷所受静电力F＝qE＝eq\f(Qq,Cd)，故C项正确。2．(2022·重庆卷)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则()A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大[答案]A[解析]3．如图甲所示为电容传感器式计算机键盘的结构简图，每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙，每个键内部电路如图乙所示。在按键的过程中，下列说法正确的是()A．电容器的电容减小B．电容器的电荷量减小C．图乙中电流从b流向aD．电容器极板间的电场强度不变[答案]C[解析]在按键的过程中，电容器两极板间距d减小，则由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电容器的电容C增大，两极板间电压U一定，根据Q＝CU知，电容器的电荷量Q增加，电容器充电，则题图乙中电流从b流向a，C正确，A、B错误；电容器两极板间距d减小，两极板间电压U一定，极板间的电场强度E＝eq\f(U,d)变大，D错误。题组二带电粒子(或带电体)在电场中的运动4.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，电场强度为E(如图所示)，则()A．粒子射入的最大深度为eq\f(mv\o\al(2,0),qE)B．粒子射入的最大深度为eq\f(mv\o\al(2,0),4qE)C．粒子在电场中运动的最长时间为eq\f(mv0,qE)D．粒子在电场中运动的最长时间为eq\f(2mv0,qE)[答案]D[解析]粒子从射入到运动至速度为零，由动能定理得－qExmax＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，最大深度xmax＝eq\f(mv\o\al(2,0),2qE)，由v0＝at，a＝eq\f(qE,m)可得t＝eq\f(mv0,qE)，由对称性可得粒子在电场中运动的最长时间为tmax＝2t＝eq\f(2mv0,qE)，故D正确。5.如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U>0)，不计粒子重力，P点的电势为零。则下列说法正确的是()A．粒子带负电B．带电粒子在Q点的电势能为qUC．P、Q两点间的竖直距离为eq\f(d,2)D．此匀强电场的电场强度为eq\f(2\r(3)U,3d)[答案]D[解析]由题图可知，带电粒子的轨迹向上弯曲，则粒子受到的静电力方向竖直向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，故A错误；粒子从P点运动到Q点，静电力做正功，为W＝qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，可知带电粒子在Q点的电势能为－qU，故B错误；Q点速度的反向延长线过水平位移的中点，则y＝eq\f(\f(d,2),tan30°)＝eq\f(\r(3),2)d，电场强度大小为E＝eq\f(U,y)＝eq\f(2\r(3)U,3d)，故C错误，D正确。6.(多选)如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点，不计三个液滴间的相互作用，则下列说法正确的是()A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴c所带电荷量最多[答案]BD[解析]三个液滴在水平方向受到静电力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向均做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴c在水平方向位移最大，说明液滴c在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。7．如图所示的纸面是光滑、绝缘的水平桌面。在桌面上有一直角坐标系xOy，它的第一象限内有一过O点的虚线OP，虚线与x轴正方向间夹角θ＝30°。虚线右下方到第四象限内有与虚线平行、电场强度E＝1.0×103N/C的匀强电场。虚线上有一点K，OK＝5m。一个质量为m＝0.02kg、电荷量为q＝－1.0×10－4C的带负电小球从K点以速度v＝4m/s垂直虚线射入电场，则小球运动过程中()A．到x轴的最小距离为0.1mB．到x轴的最小距离为2.4mC．恰能到达x轴D．能穿过x轴[答案]A[解析]根据题意可知，小球在x方向上做匀加速直线运动，在y方向上做匀减速直线运动，且ay＝eq\f(Eqsinθ,m)＝2.5m/s2，vy＝vcosθ＝2eq\r(3)m/s，当y方向上速度减为零时，有y＝eq\f(v\o\al(2,y),2ay)＝2.4m<OKsinθ＝2.5m，所以小球不能穿过x轴，其到x轴的最小距离为l＝2.5m－2.4m＝0.1m，故选A。能力提升练8．(2025·浙江高三校联考)让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，最后都从偏转电场右侧离开，图中画出了其中一种粒子的运动轨迹，下列说法正确的是()A．在加速电场中运动时间最长的是一价氢离子B．经加速电场加速度后动能最小的是二价氦离子C．在偏转电场中三种离子的加速度之比为1∶4∶2D．在加速和偏转过程中三种离子的轨迹都重合[答案]D[解析]设加速电压为U1，加速过程根据动能定理有qU1＝Ek－0＝eq\f(1,2)mv2－0，可得Ek＝qU1，知加速后动能最小的离子是一价离子，故B错误；设加速电板间距离为L，在加速电场中运动时间t1＝eq\f(L,\f(v,2))＝Leq\r(\f(2m,qU1))，根据荷质比可知，加速时间最长的是一价氦离子，故A错误；设偏转电场板间距离为d，偏转电压为U2，偏转过程做类平抛运动，则有a＝eq\f(qU2,md)，知三种离子加速度之比为eq\f(1,1)∶eq\f(1,4)∶eq\f(1,2)＝4∶1∶2，故C错误；在加速电场中，受力方向相同，做直线运动，轨迹相同；在偏转电场中，当水平位移为x时偏转轨迹为y＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)eq\f(qU2,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v)))2＝eq\f(U2x2,4dU1)，可知偏转轨迹与q、m无关，三种离子轨迹重合，故D正确。9．如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为Δd的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为U0，两对极板间偏转电压大小相等均为U0，电场方向相反。质量为m，电荷量为＋q的粒子无初速度地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力。下列说法正确的是()A．粒子离开加速器时速度v0＝eq\r(\f(qU0,m))B．粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移y1＝eq\f(L,4)C．Δd＝2LD．只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开[答案]B[解析]根据qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，粒子离开加速器时速度为v0＝eq\r(\f(2qU0,m))，故A项错误；粒子在平移器电场中的偏转量为y1＝eq\f(1,2)at2，又qeq\f(U0,L)＝ma，L＝v0t，得y1＝eq\f(L,4)，故B项正确；根据类平抛运动的特点和对称性，粒子在两平移器之间做匀速直线运动的轨迹延长线分别过平行板中点，根据几何关系可知Δd＝L，故C项错误；由B项可得y1＝eq\f(qU0L,2mv\o\al(2,0))，由A项可知当加速电压增大时，粒子进入平移器的速度增大，粒子在平移器中竖直方向偏转量变小，粒子可以离开平移器，位置比原来靠下，故D项错误。故选B。10．(多选)(2025·山东潍坊统考)如图所示为某款手机内部加速度传感器的俯视图，M、N为电容器的两极板，M板固定在手机上，N板通过两完全相同的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开，M、N间距离为d0，电压传感器示数为U0，已知弹簧的劲度系数为k，N板质量为m，不计摩擦，当手机在水平面内以加速度a沿NM方向运动时()A．电容器的