宁夏固原市2024-2025学年七年级上学期期中素养测评数学试卷（含答案）

宁夏固原市2024-2025学年第一学期七年级期中素养测评

（2024人教版）

数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出200元

C.气温上升30℃与上升7℃D.5个老人与5个小孩

2.有下列说法，正确的个数是（）个

①。是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数；③若。是正数，则是负数;

④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数.

A.0B.1C.2D.3

3.2028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕，这是洛杉矶历史第三次举办奥运会，假设开幕时间为2028

年7月14日晚21时（洛杉矶当地时间）开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所

示，那么洛杉矶时间2028年7月14日21时应是（）

洛杉伦敦巴黎北京汉城

I11II.

-80189

A.北京时间2028年7月15日13时B.巴黎时间2028年7月14日12时

C.伦敦时间2028年7月14日13时D.汉城时间2028年7月15日6时

4.有理数服6在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（）

―1--------1-----1---->

b0a

A.a+bB.-C.abD.a-b

b

5.若1O'=N,则称％是以10为底N的对数.记作：％=lgN.例如：1（）2=100,贝J2=lgl00；10。=1,

则0=lgl.对数运算满足：当M>0,N>0时，lg"+lgN=lg（AW）,例如：Ig3+lg5=lgl5,则

（Ig5y+lg5xlg2+lg2的值为（）

A.5B.2C.1D.0

6.若|加一2„—7|=0,贝”加+“=()

A.2B.7C.8D.9

7.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的

情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2"来表示.即：21=2,22=4,23=8,2，=

16,25=32,……,请你推算22。22的个位数字是（）

A.8B.6C.4D.2

8.有依次排列的两个不为零的整式A=x,8=2y,用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式

%=x+2y,用整式q=x+2y与前一个整式B=2y作差后得到新的整式生=无，用整式生=尤与前一个整

式q=x+2y求和后得到新的整式为=2x+2y,……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式.下列

=

说法：①当x=2,y=l时，a6=6-②0n=8尤+10y；（3）a2023+a2026=0；@a2024+%022"2017+2a2019•其中,

正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

9.观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：

-2,4,-8,16,-32,64,……①

0,7,-4,21,-26,71,……②

根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为;取每行数的第2023个数，则这两个数的和

为.

10.对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多6,百位数字比十位数字多2,则称〃为“天真

数”.如:四位数7311,•••7—1=6,3—1=2,7311是“天真数”；四位数8421,V8-1^6,二8421不

是“天真数”，则最小的“天真数”为；一个“天真数”M的千位数字为a,百位数字为6,十位数字为c,

个位数字为乙记P（M）=3（a+6）+c+d,Q（〃）=a-5,若加才能被10整除，则满足条件的"的最大

值为.

11.观察下列式子

lx3+l=22；

2x4+1=32;

3x5+1=42；

按照上述规律，=/.

12.化简:-[+(-7)]=-[-(-2)]=_，+[-(+«)]=_.

13.学校买来20个足球，每个。元，又买来6个篮球，每个58元.20a+58》表示；当a=45,b=\0,

则200+5泌=元.

14.若单项式与-3加的差是&y4,贝!]2m+3〃=_.

15.按一定规律排列的单项式：5a,8a2,nd,14],则按此规律排列的第〃个单项式为.(用

含有n的代数式表示)

16.如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作品.例如，[3.2]=3,[5]=5,[-2.1]=-3.那

么，x=[x]+a,其中0Va<l.例如，3.2=[3.2]+0.2,5=[5]+0,-2.1=[-2.1]+0.9.现有3。=3+1,则

彳的值为.

三、解答题

17.某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200依脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计

划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：依).

星期一二三四五六日

与计划量的差值+6+3-2+12-7+19-11

(1)根据表中的数据可知前三天共卖出______依脐橙；

(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售依脐橙；

(3)若电商以1.5元/版的价格购进脐橙，又按3.5元/伙出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元?

18.计算:

(1)(-3)+12+(-17)+(+8)

⑵2；+5,+(-2,75)+(一51

12

19.在做解方程练习时，有一个方程“y-g=■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个

有理数，该方程的解与当x=2时整式5(x-l)-2(x-2)-4的值相同.”依据老师的提示，请你帮李明找到“・”

这个有理数，并求出方程的解.

20.已知：A=2x2-2x-l,B=-x2+xy+l,M=4A-(3A-2B)

(1)当(x+iy+|y-2|=0时，M的值，

⑵若M的值与x的取值无关，求y的值.

21.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,在数轴上A、8两点之间的距离AB=|“-b|.回

答下列问题：

AB

—।-----1--------1——>■

a0b

(1)数轴上表示-3和1两点之间的距离是,数轴上表示尤和-2的两点之间的距离是；

(2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6,则。表示的数为；

⑶若x表示一个有理数，贝%+2|+|x-4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由.

22.关于。的多项式4a3-2〃篦2+3°-1与5/-4a2+(?2-l)a-l的和不含/和。项.

(1)求机，〃的值；

(2)求(4/帝”—3mn2)—2(+mn2)的值.

33

23.计算：-x(-5)-12x-0.75x3.

24.计算:

311

(l)5-rv--x3r-4xy+-y2x3--xy-3x3y2

(2)2(3a2b-ab2)-3(2/6+1)-3ab°+3

25.若一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为％%z则这个三位数可记为京，易得而

=100x+10y+z.

(1)如果要用数字3、7、9组成一个三位数(各数位上的数不同)，那么组成的数中最大的三位数是，最小的三

位数是.

(2)若一个三位数各数位上的数由a,b,c三个数字组成，且a>b>c>0.那么，请说明所组成的最大三位

数与最小三位数之差可以被99整除.

26.己知|x|=3,\y\=2.

(1)若x>0,y<0,求x+y的值;

(2)若x<y,求x-y的值.

宁夏固原市2024-2025学年第一学期七年级期中素养测评

（2024人教版）

数学试卷参考答案

题号12345678

答案BBADCDCD

9.1024-22024+2024

10.62009313

11.(n-l)(n+l)+l

12.7-2-。

13.买20个足球和b个篮球一共的价钱1480

14.13

15.(3几+2)〃”

16.T或11或2

17.(1)607

(2)30

(3)2840元

(1)解：由题意得，200x3+6+3-2,

=600+7

=6074

故答案为：607；

(2)解:由题意得，19-(—11)=19+11=30极，

故答案为：30；

(3)解：由题意得，(6+3-2+12—7+19—11+200x7)x(3.5—1.5)

=(20+1400)x2

=1420x2

=2840(元)

答：电商本周一共赚了2840元.

18.(1)0

(1)(-3)+12+(-17)+(+8)

=(-3-17)++(12+8)

=-(3+17)++(12+8)

=-20+20

=0；

2

3

=0+-

3

2

19.“■”这个有理数为「方程的解为：y=i

解：当3=2时,整式5（九-1）-2（--2）-4=5x（2-l）-2x（2-2）-4=1.

・.,方程的解与当％=2时整式5（x-1）—2（x—2）—4的值相同，

.・・方程的解为：y=l.

1?

当y=i时，1—M=gxi+..

答：这个有理数为二，方程的解为：y=L

20.(l)—2x+2xy+l,—1；

(2)y=L

(1)由M=4A—(3A—25)=4A—3A+25=A+2&

—2%2—2x—1+2(—%2+xy+1),

=2Y2x—1—2Y+2xy+2,

=2Y—2x-1-2Y+2xy+2,

=—2x+2xy+1,

,/(尤+l)2+|y-2|=0,

x=-l,y=2,

AM=-2x(-l)+2x(-l)x2+l,

=2—4+1,

=-l;

(2)由(1)得：M=-2x+2xy+l=-2(l-y)x+lf

・・・〃的值与％的取值无关，

***1—J7—0,

解得：)=1.

21.(1)4,|x+2|

(2)7或-5

(3)有最小值，6

(DM：|1-(-3)|=4,|x-(-2)|=|x+2|

故答案为：4,|x+2|.

(2)解:V|«-l|=6

。=7或a=—5,

故答案为：7或-5.

(3)在数轴上的卜+2|+卜-4|几何意义是:表示有理数x的点到-2及到4的距离之和，所以当-2VxV4时,

它的最小值为6.

22.(1)m=—2fn=—2

⑵24

(1)角军：4a3—+3Q—1+5a3—4a~+—1)a—1

=—(4+2根)a?+—1+3)a—2

:关于a的多项式4/-2〃d+3。_1与5/-4/+(«-l)a-l的和不含/和a项，

4+2m=0,〃—1+3=0,

m=—2,〃=—2；

(2)解：m=-2,n=-2

(4m—2(m2〃+加〃2)

=4m2n—3mn2—2m2n—2rmi

=2m2n—Smn2

=2x(—2)2x(-2)-5x(-2)x(-2)2

=2x4x(-2)-5x(-2)x4

=—16+40

=24.

23.3

原式=0.75x(-5)+12x0.75-0.75x3

=075x(-5+12-3)

=0.75x4

=3.

24.⑴；孙-©Sy?

⑵-5加

(1)解：原式