小升初专项复习：年龄问题（含解析）-2024-2025学年人教版六年级数学下册

小升初择校.分班.培优年龄问题

1.爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸妈妈二人各多少

岁？

2.梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年

前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍.”

问陈老师有多少子女.

3.东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西1年前

的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？

4.现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍.而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥

现在的年龄是多少岁？

5.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？

6.父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？

7.小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5岁呢。”小

明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了.”请问：小明的爸爸今年多少

岁？

8.甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁，当乙

的年龄是丙的年龄的一半时甲5岁.现在甲、乙、丙各几岁？

9.6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍.问现在父女俩的年

龄各是多少岁？

10.小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的

年龄一样时的那一年，小军20岁.小红现在多少岁？

11.6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

12.父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？

13.当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时，侄子的年龄为10岁，当侄子的年龄与他叔叔

今年的年龄相等时，叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数.

14.今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多

少岁？

15.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的

一半。甲、乙两人今年各多少岁？

16.八年前，甲的年龄是乙的年龄的2.5倍；而现在甲的年龄是乙的年龄的1.5倍，那么甲今

年多少岁？

17.已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁，而弟弟现在的年龄是两人年

龄差的4倍，那么试问哥哥今年多少岁？

18.今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年

前，父亲年龄是张明年龄的4倍？

19.有一对父子，他们年龄相差20岁零六个月.父亲的岁数又是儿子岁数的3倍.请问:

再过多少年，父亲的岁数是儿子的2倍?

20.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等.10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5

倍相等，则小刚今年的年龄是多少岁？

21.1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄

和的4倍.已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？

22.哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄是两人年龄差的4

倍.哥哥今年多少岁？

23.有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年

龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老

师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄.

24.今年儿子的年龄是父亲年3龄的15年后，儿子年龄是父亲年龄的3：，今年儿子几

岁？

25.一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说:

“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了."那么刘老师

今年的年龄是多少岁呢？

26.小芳今年5岁，妈妈的年龄是小芳年龄的7倍，妈妈今年的年龄是多少岁？明年妈妈的

年龄是小芳的几倍？

27.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你

现在的岁数时，你将50岁.”那么，甲、乙现在多少岁？

28.小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁.若干年后，三人平均年龄是34岁.到

那时，小华的年龄是多少岁？

29.五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄

为85岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？

30.已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和

为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁？

31.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我

已经50岁了.“求老师和学生现在的年龄.

32.10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍.现在母亲的年龄

是多少岁？

33.王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平

均年龄是18岁.王老师今年32岁，李老师今年多少岁？

34.一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前

他们全家人的年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？

35.已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁，而弟弟现在的年龄是两人年

龄差的4倍，那么试问哥哥今年多少岁？

36.父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？

37.今年爷爷的年龄是小明的6倍，若干年后，爷爷的年龄是小明的5倍，再过若干年后,

爷爷的年龄是小明年龄的4倍，小明今年多少岁？

38.新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比

我大一倍。”运动会四年开~次，两人年龄各几岁？

39.两袋大米，第二袋大米是第二袋重量的2倍，两袋大米都用去50千克时，剩下的第一

袋是第二袋的7倍，原来两袋大米各多少千克？

40.今年，祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍.又过几年后,

祖父的年龄是小明的4倍.求祖父今年多少岁？

41.甲、乙两人在10年前的年龄比为2:3,现在他俩的年龄比为3:4,那么10年后他俩的年

龄比为多少？

42.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥

哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

43.姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐姐

与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？

44.姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐

与弟弟现在的年龄和为26岁.问：弟弟现在多少岁？

45.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄

是孙子的13倍？

46.小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年

龄相差几岁？

47.父子两人年龄的和是70岁，7年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子的年龄

各是多少岁？

48.12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问

多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？

49.学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄

和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、

关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各

人的年龄.

50.甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年

龄是丁的3倍.问丁今年的年龄？

51.3年前姐姐与妹妹的年龄比为5:2,2年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7,问姐姐和妹妹

的年龄差为多少岁？

52.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲

现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

参考答案:

1.爸爸39岁,妈妈33岁

【分析】五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁。它是一个不变量。所以爸爸、

妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他

们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。

【详解】爸爸的年龄：（72+6）+2=39（岁）

妈妈的年龄：39-6=33（岁）

答：今年爸爸39岁，妈妈33岁。

【点睛】此题主要考查学生对和差公式的理解与应用。

2.3个.

【详解】2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5

倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍.这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一

定的，否则年龄差是9,5,2倍数，至少是90,这是不合常理的，也就是说子女个数不会

是2个.最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老

师是3个子女.

3.东东10岁，西西14岁

【详解】东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁；东东3年前

的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是25+3-4=24（岁）,

今年东东的年龄：（24-4）+2=10（岁），今年西西的年龄：24-10=14（岁）.

4.24岁

【详解】由于年龄差不变，设九年前弟弟的年龄为1份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为4份，

而现在的年龄差为1倍量，所以对应的是4份，所以现在弟弟年龄为4份，所以9年前弟弟的

年龄为9+（4-1）=3岁，则哥哥现在的年龄为3x5+9=24岁.

用前第第＜-----»

肉前为冏-----------*------------------

现在第弟-----------------------•

现在济的＜--------------------------------------------------

5.9年；22岁

【分析】根据题意，用线段图显示数量关系，画线段图如下。姐弟俩的年龄差总是：13-9=4

（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄

答案第1页，共15页

的差，再除以2就得到所求的几年后弟弟的年龄，也就可以求出几年后姐姐的年龄了。弟弟

的年龄：（40-4）+2=18（岁），姐姐的年龄：18+4=22（岁）。用姐姐或弟弟几年后的年

龄减去姐姐或弟弟现在的年龄，就是他们两经过的年数。

【详解】由题意得：

若干年13岁

9岁'年一差‘卜0岁

弟弟I_____F47J

[40-（13-9）]-2+（13-9）

=[40-4]-2+4

=36+2+4

=18+4

=22（岁）

22-13=9（年）

答：9年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时22岁了。

【点睛】解答此题的关键是，要明确：姐姐和弟弟的年龄差是不会改变的，始终是（13—9）

岁，据此画线段图帮助理解，即可解题。

6.父亲39岁，儿子6岁

【详解】再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是45+10=55（岁），由于父

亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的4+1=5倍，可以先求出儿子5年后的年

龄，再求出他们父子今年的年龄.

5年后的年龄和为：45+5x2=55（岁）

5年后儿子的年龄：55+（4+1）=11（岁）

儿子今年的年龄：11一5=6（岁），父亲今年的年龄：45-6=39（岁）

7.47岁

【分析】设爸爸x岁，根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁

呢。，”得出爷爷比小明大（x-5）岁，再根据“小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时,

我爸都89岁了得出爸爸的岁数，加上爷爷和小明的年龄差是89岁，由此列出方程求解。

【详解】设爸爸x岁，由题意得：

x+x-5=89

答案第2页，共15页

2x-5=89

2x=94

x=47

答：小明的爸爸今年47岁。

【点睛】抓住三人之间的年龄差不变，设出数据，列出方程求解。

8.甲8岁，乙15岁，丙27岁.

【详解】假设甲、乙、丙现在的年龄分别为X岁、y岁、z岁，根据题意有：

x+y+z-50x=8

{y-x+z-x^26,解得{>=15.

z-y+x-y=5z=27

故现在甲、乙、丙分别为8岁、15岁、27岁.

9.父亲42岁，女儿12岁

【详解】18年后爸爸的年龄是小玲的2倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（18年后）的

年龄，所以，两人的年龄差等于小玲6年前的年龄加18+6=24岁.6年前爸爸的年龄是小

玲的6倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（6年前）年龄的6-1=5倍.由于年龄差是不

变的，所以小玲6年前的年龄的（5-1）倍等于24,小玲当时（6年前）的年龄为：24+（5-1）=6

（岁），现在的年龄为：6+6=12（岁），爸爸现在的年龄为：12+6x5=42（岁）.

10.12岁

【详解】略

II.51岁

【分析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78—6x2=66（岁）。6年

前母子年龄和是66—6x2=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，

可以求出6年前母亲年龄，最后求出母亲今年的年龄。

【详解】母子今年年龄和：78-6x2=66（岁）

母子6年前年龄和:66—6x2=54（岁）

母亲6年前的年龄：54+（5+1）义5=45（岁）

母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

答：母亲今年51岁。

【点睛】年龄差不变，年龄的增长速度不变。抓住这两个不变量是解答年龄问题的关键。

12.父亲41岁，儿子19岁

【详解】由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是60-8x2=44（岁），又知道8年前父

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亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：

儿子：（60-8x2）+（3+l）+8=19（岁）

父亲：60-19=41（岁）

13.叔叔28岁，侄子19岁

【分析】叔侄二人的年龄差不变.为直观地得到题中两个年龄10岁与37岁表达的关系，可

作下图来分析：

以前侄年龄----------10岁叔年龄--------------

今年侄年龄--------------叔年龄---------------------

以后侄年龄--------------------叔年龄--------------------------37岁

【详解】叔侄年龄差：（37-10）+3=9（岁）

侄年龄：10+9=19（岁）

叔年龄：19+9=28（岁）

答:今年叔叔28岁，侄子19岁.

14.妈妈：39岁女儿：6岁

【分析】今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45+5x2=55（岁），母亲年龄是女

儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4+1=5（倍），对应，可求出5年后女儿

的年龄，今年她们的年龄可求.

【详解】（45+5*2尸（4+1）=55+5=11（岁）

11-5=6（岁）

45—6=39（岁）

答：妈妈今年39岁，女儿6岁.

15.甲：60岁；乙：40岁

【分析】由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示：

乙：・1

甲：■■■

再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现

在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、

乙两人的年龄关系为：

答案第4页，共15页

从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄

共有2+2+1=5（份）。5份对应着两人的年龄和100岁，这样就很容易求出甲、乙两人各

自的年龄。

【详解】由分析可得：

甲、乙两人年龄的份数和：2+2+1=5（份）

每份的年龄：100-5=20（岁）

乙的年龄：20x2=40（岁）

甲的年龄：20x（2+1）

=20x3

=60（岁）

答：甲今年60岁，乙今年40岁。

【点睛】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住“差不变”这个

特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题。解答年龄问题的

一般方法是：

几年后年龄=大小年龄差十倍数差一小年龄

几年前年龄=小年龄一大小年龄差七倍数差

16.18

【详解】设今年甲的年龄为1.5x岁，则乙的年龄为x岁，由八年前的年龄关系列方程如下：

1.5x-8=2.5x（x-8）,解得x=12,所以甲今年18岁.

17.15

【详解】在这道题中，哥哥和弟弟的年龄是多少都不知道，未知的量不止一个，那么如何设

未知数成了问题的关键.按理说弟弟的年龄小，如果设弟弟的年龄未知数，那哥哥的年龄如

何表示，这就要涉及到题目中的一个条件——弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.通过这

个条件可以发现，原来年龄差是他们两人年龄的最基本的组成元素.设他们两人的年龄差是

x岁，那么弟弟现在的年龄是4x岁，而哥哥现在的年龄是4x+x=5x岁.根据“哥哥5年后

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的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁”这个条件可以得出方程：（5x+5）+（4x-3）=29,

x=3所以两个人的年龄差是3岁，于是弟弟的年龄是3x4=12岁，哥哥的年龄是3x5=15岁.

18.15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍.

【详解】试题分析：根据“父亲今年45岁，张明今年15岁，”求出父子的年龄差是（45-15）

岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，分别求出当父亲的年龄是张明年龄的2

倍及当父亲年龄是张明年龄的4倍时张明的年龄，由此进一步解决问题.

解：（1）父子的年龄差是：45-15=30（岁），

张明的年龄：30+（2-1）

=30-1

=30（岁），

30-15=15（年）,

（2）张明的年龄是：30+（4-1）

=30+3

=10（岁），

15-10=5（年），

答：15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍.

点评：解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求

出张明相应的年龄，由此解决问题.

19.10年零3个月

【分析】由题意，父子年龄相差20岁零六个月，父亲的岁数又是儿子岁数的3倍，即相差

的20岁零六个月是儿子岁数的（3—1）倍，由此可求得儿子的年龄；由于父子的年龄差不

会随时间而改变，所以当父亲的岁数是儿子的2倍时，他们年龄相差1倍还是20岁零六个

月，即当时儿子的年龄就是20岁零六个月，用儿子后来的年龄减去原来的年龄就是再过的

年数.

【详解】儿子的年龄：20岁零六个月+（3-1）=10岁零3个月，

后来儿子的年龄：20岁零六个月+（2-1）=20岁零六个月，

20岁零六个月-10岁零3个月=10年零3个月，

答：再过10年零3个月，父亲的岁数是儿子的2倍.

20.10岁

【详解】假设今年小刚年龄是5份，那么今年小芳年龄是3份，年龄差是2份，而10年后

答案第6页，共15页

小刚的年龄是“5”份，小芳的年龄是“4”份，年龄差只是“1”份，根据年龄差是不变的，把10

年后的份数扩大2倍，份数就统一了.也就是说，今年小刚年龄是5份，10年后小刚的年

龄是10份.由差倍问题解法可求.

21.35岁

【详解】将父母看成一个人，年龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1

年前年龄和是7份，那么1年前兄弟二人的年龄就是1份，后来过了1+4=5年，兄弟年龄

是1份加10,4倍就是4份加40,父母年龄是7份加10,所以1份就是（40-10）+（7-3）=10,

所以1年前父母和是70,妈妈年龄HO-2妈妈今年35岁.

22.15岁

【详解】（29—5+3）+（1+：）=15（岁）

23.现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁.

【详解】试题分析：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现

在的年龄是x+y+z（岁）；所以根据“9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和”，得出

x+y+z+9=x+y+9+9,由此求出丙的年龄；再根据又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之

和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3,由此求出乙的年龄；同理，再根据再过3年，老师年

龄为乙、丙两学生年龄之和，求出甲的年龄.

解：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z

（岁）；

x+y+z+9=x+y+9+9

z=9

x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3

y=12

x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3

x=15

9+12+15=36（岁）

答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁.

点评：关键是根据题意，找出数量关系式，列出方程再解答.

24.解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为〈X岁，

答案第7页，共15页

73

x+15=（-x+15）x-

35

7

x+15=^x+9

7

x+15-x=^x+9-x

2

15=—x+9

5

2

6=­x

5

x=15,

答：今年儿子15岁.

【详解】年龄问题

假设今年儿子的年龄为x岁，根据“今年儿子的年龄是父亲年龄的。”知道今年父亲的年龄是

73

gx"岁，再根据“15年后，儿子年龄是父亲年龄的］”，得出15年后儿子的年龄=15年后父

3

亲的年龄x1,由此列方程解答即可.

25.23岁

【详解】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：（34-1）+3=11

（岁），所以，刘老师今年的年龄是：1+11x2=23（岁）.

26.35岁；6倍

【分析】根据倍的意义，用小芳的年龄乘7,就可以求出妈妈的年龄；然后用妈妈年龄+1

就是明年的年龄，小芳的年龄+1就是明年的年龄，用妈妈明年的年龄除以小芳明年的年龄,

求出即可。

【详解】5x7=35（岁）

（35+1）+（5+1）=6

答：妈妈今年的年龄是35岁，明年妈妈的年龄是小芳的6倍。

27.甲35岁，乙20岁.

【详解】根据题意画出示意图：

答案第8页，共15页

乙I5岁

当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段/C表示，可知甲、乙二人年龄差等于线

段3C；甲、乙现在的岁数差等于跖，当乙的岁数等于甲现在的岁数（线段。厂表示），甲将

50岁（线段0表示），此时年龄差等于线段印，因为年龄差是不变的量，所以BC=EF=HI,

根据图，G/=5+3C+EF+印,所以甲乙二人的年龄差为：（50-5）+3=15（岁），乙现在的岁

数是：15+5=20（岁），甲现在的岁数是：20+15=35（岁）.

28.15岁

【详解】三人平均年龄是34岁时，三人年龄总和为34x3=102岁，比小华8岁时的年龄总和

多了102-81=21岁，每个人都长了21+3=7岁，若干年后，小华的年龄为8+7=15岁.

29.88岁

【详解】如果最小的比85只小1岁，那么由于这时其他人的年龄均不小于85岁，而最大的

比85大6-1=5岁，这样平均年龄必超过85岁；如果最小的比85小2岁，那么可能还有一人

比85小1岁，但最大的比85大6-2=4岁，而4>1+2,从而平均年龄仍超过85岁；如果最

小的比85小3岁，那么最大的比85大6-3=3岁，两人的平均年龄正好是85岁，其他三人

如果年龄是84、85、86（或83、85、87）,那么五人平均年龄正好是85岁；如果最小的比85

小4岁或小5岁，类似前面的分析可知，这时平均年龄必小于85岁.因此，最大的年龄一

定是85+3=88岁.

30.祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁.

【详解】“祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示意

图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍.父亲的年龄为：

82+2=41（岁）,孙子的年龄为：（82+lx2）+（l+5）-1=13（岁），祖父的年龄为:82-13=69（岁）.

林子亚状I________I

I

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&&年龄।---------!____________________।

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I

梢幺年龄।_____________________________!

答案第9页，共15页

31.老师今年35岁，学生今年20岁.

【详解】试题分析：假设年龄差为x岁，学生现在x+5岁，老师现在2x+5岁；根据“当你

像我这么大时，我已经50岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答

求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了.

解：设年龄差为x,学生现在x+5,老师现在2x+5；

2x+5+x=50,

3x=45,

x=15,

老师现在：2x+5=2x15+5=35（岁）；

答：老师今年35岁，学生今年20岁.

点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系.

32.38岁

【详解】设女儿10年前x岁，母亲y岁

y=7x.......①

y+20=2（x+20）.......②

①式代入②式解得：x=4y=28

.•.母亲今年28+10=38岁

33.26岁

【详解】王老师比李老师大20x3-18x3=6（岁）.故李老师今年的年龄为32-6=26（岁）.

34.父亲42岁，母亲40岁，姐姐13岁，弟弟5岁

【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比十年前应该多10x4=40岁，但100—65

=35岁，说明十年前弟弟没出生，所以弟弟今年10—（40-35）=5岁，那么姐姐今年5

+8=13岁，然后再根据和差公式求出父亲和母亲今年的年龄即可。

【详解】现在全家年龄之和比十年前应该：10x4=40（岁）

100-65=35（岁），说明十年前弟弟没出生；

所以弟弟今年：10—（40-35）=5（岁）

那么姐姐今年5+8=13（岁）

今年父母亲的年龄和是：100—5—13=82（岁）

父亲今年（82+2）-2=42（岁）

母亲今年（82-2）+2=40（岁）

答案第10页，共15页

答：今年父亲42岁，母亲40岁，姐姐13岁，弟弟5岁。

【点睛】本题解题的关键是根据十年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟十年前还

没有出生。

35.15

【详解】设他们两人的年龄差是x岁，那么弟弟现在是4尤岁，而哥哥现在是4x+x=5x岁.

根据“哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁”可以得方程

（5x+5）+（4x-3）=29

解得尤=3,所以两个人的年龄差是3岁；

因此弟弟的年龄是3x4=12岁，哥哥的年龄是3x5=15岁.

36.7岁

【分析】父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁.父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子

的年龄是1倍，父亲比儿子大4—1=3（倍），可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，

那么，现在几岁可求出.

【详解】36+（4—1）=36+3=12（岁）

12—5=7（岁）

答：今年儿子7岁.

【点睛】年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键，因为大、小两人的年龄不

管“几年前”或“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，然后用“年龄差+年龄的倍数差”算出

作为当时的一倍数的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁.

37.小明12岁

【分析】爷爷与小明两人的年龄差不变，是今年小明年龄的6—1=5倍，是若干年后小明年

龄的5—1=4倍，还是再过若干年后小明年龄的4—1=3倍，那么这个年龄差能同时被3、

4、5整除，即是60的倍数，两人的年龄差只能是60岁；根据差倍公式求出爷爷今年的年

龄，然后再进一步解答。

【详解】6—1=5,5—1=4,4—1=3；

3、4、5的最小公倍数是60；

即两人的年龄差是60的倍数；根据生活实际判断，年龄差只可能是60岁。

小明：60+（6—1）=12（岁）

爷爷：12x6=72（岁）

答：爷爷今年72岁，小明今年12岁。

答案第11页，共15页

【点睛】本题较为复杂难懂，关键是分析题干所给条件，求出爷爷与小明的年龄差，然后再

根据差倍公式进一步解答。

38.14岁；24岁

【分析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员年龄比新运动员大

10岁；四年前，老运动员年龄比新运动员大一倍。新、老运动员今年各几岁？大家还记得

年龄问题的基本关系吗？所以现在新运动员：10X2-1）+4=14（岁），老运动员：14+10=24

（岁）。

【详解】10+（2-1）+4

=10+1+4

=10+4

=14（岁）

14+10=24（岁）

答：新运动员14岁；老运动员24岁。

【点睛】要明确，四年前，老运动员与新运动员的年龄差对应的是（2-1）,据此可知四年

前新运动员的年龄，由此解题即可。

39.第一袋：120千克第二袋：60千克

【详解】略

40.72岁

【分析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的。因为今年祖父的年龄是小明

的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，由“几年

后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”,

知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是5x4x3=60的倍数。而60的倍数是：60,120,...,

合理的选择是60,今年小明的年龄是60+5=12（岁），祖父的年龄是12x6=72（岁）。

【详解】根据题意可知，不管过了几年，年龄差是不变的，

所以年龄差应是6—1=5、5—1=4、4—1=3的倍数，

因此年龄差是：5x4x3=60（岁）

所以小明今年的年龄是：60-（6-1）=12（岁）

那么今年祖父的年龄是60+12=72（岁）

答：祖父今年72岁。

【点睛】本题考查年龄问题，抓住解题规律：年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每

答案第12页，共15页

年都在变化。

41.4:5

【详解】设10年前甲的年龄为2x岁，则当时乙的年龄为3x岁，那根据现在两人的年龄比

可得方程：(2x+10):(3x+10)=3:4,等式两边前后项交叉相乘可得8x+40=9x+30,解得

x=10,所以10年前甲的年龄为20岁，乙的年龄为30岁，10年后两人分别是40岁、50

岁，10年后两人的年龄比为4:5.

42.18岁

【详解】略

43.10

【详解】设弟弟现在的年龄是x岁，那么姐姐的年龄为26-x岁，年龄差为26-2x,弟弟当

年年龄为x-(26-2x)=3x-26岁，由题意可列方程(3x-26)x4=26-x,解得尤=10所以，

弟弟现在的年龄是10岁.

44.10岁

【分析】根据姐弟年龄差不变，通过画线段图找出他们现在年龄的倍数关系.

当年弟弟------2份

当年姐姐--------------2+3=5份

现在弟弟--------------2+3=5份

现在姐姐--------------------------5+3=8份

现在姐姐比当年弟弟多2个年龄差，也多4—1=3倍.3个当年弟弟的年龄与2个年龄差是

相同的.把当年弟弟的年龄当作2份，则姐弟年龄差是3份，今年弟弟的年龄是5份，姐姐

的年龄是8份.

【详解】如图知，2个姐弟年龄差等于弟弟当年年龄的3倍，可以把弟弟当年年龄看作2份,

则姐弟年龄差是3份.

今年弟弟的年龄：26-(5+8)x5=10(岁)

答：弟弟现在10岁.

45.3