《图形的相似》说课稿

《图形的相似》说课稿各位老师：

大家好！

我说课的内容是：人教版九年义务教育课程标准实验教科书九年级下册第二十七章第一节《图形的相似》.我将从教学设计、教学过程、教学反思三个方面予以说明：

一、教学设计：

（一）教材分析

在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的.

本章是继“图形全等、轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.本节课是本章的第一课时，力图通过观察现实生活中的各种相似图形，归纳抽象出数学概念，呈现出有关内容，体现了数学与现实之间的必然联系.教材从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，进而研究相似多边形的特征并进行运用，另外，学习了本节内容，可以使学生更好地认识、描述物体的形状，同时也为下一步《相似三角形》以及高中段“图形与空间”的学习起着铺垫作用.

（二）教学目标

根据新课标的要求及九年级学生的认知水平，我制定了本节课的教学目标：

通过具体实例认识图形的相似，引导归纳得出相似图形的概念；经历探索相似多边形特征的过程，从而培养学生理解相似多边形的性质并灵活运用性质解决实际问题的能力；

进一步培养学生观察、操作、交流、类比、归纳、反思等多方面能力，体会类比、数形结合和从特殊到一般的数学思想；

体验数学活动充满探索性和创造性，培养学生自主探索合作交流的意识和品质，对学生进行爱国主义情感教育.

（三）教学重点和难点

新课标强调要重视知识的发生过程，培养学生的探究习惯，所以相似图形的概念和性质的探索是本节的教学重点.

九年级学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但学生的知识结构还不完善，数学思想方法的掌握和运用还不熟练，所以类比全等图形性质的运用，相似多边形性质的初步应用是本节课的教学难点

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二、教学过程：

根据课标要求，结合学生实际，教学流程即学生的学习过程分六个环节：

复习旧知，引入新课

；观察归纳，引出新知；实践探索，感受特征；综合运用，拓展提高

；回顾小结，整体感知

；课后作业，巩固加深

复习旧知，引入新课

新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，根据九年级课程内容设置，为了让学生能从代数到几何进行快速的思维转换，首先我特意用动画演示了全等图形，让学生回顾全等图形的相关内容，明确图形之间的关系.为后面观察图片的相同点和不同点，进而类比全等图形归纳得出相似图形的概念作铺垫.我个人认为这样处理是比较恰当的，达到了预想的效果.

观察归纳，引出新知

这节课的重点之一是观察归纳得出相似图形的概念并能理解概念的本质.

首先让学生观察5组图片，学生在欣赏的过程中由感性认识上升到理性认识，结合全等图形，归纳得出相似图形的概念.紧接着让学生联想生活实际，举一些相似图形的例子，对相似图形的本质进行初步认识（播放视频，举例）.在学生举例过程中，引导学生明确相似图形中既有平面图形，也有立体图形，而且图形的相似与图形的颜色、位置、大小无关，提醒学生注意形状相同是相似图形的感官判断的唯一要求，并指出图形的相似，可以看成是一个图形的放大或缩小，可以从图形变换的角度解释相似的概念.很自然的，我拿出放大镜，一下子吸引了学生的注意力，学生感受和对比平面镜，很容易得出全等是相似的一种特殊情况，建立了新知与旧知的联系，不断深化巩固相似图形的概念的本质.同时，根据学情需要，我举出一些相似的几何图形的例子，并类比全等将相似符号引入课堂，让学生感受数学符号的简单美，为后面探究相似多边形的性质打好基础.

针对学生认知的实际，我将教材的两个练习做了适当调整.把寻找相似图形的练习放在首位.学生应用所学知识解决简单的实际问题，让学生进一步巩固相似图形的概念.大多数学生能很快得出正确答案.而将放大镜下的三角尺的问题进行拓展，引导学生思考相似图形的对应角的关系.为了更好的达到效果，我特意为学生准备了学案，将此问题以书面的形式呈现给学生，让学生自己猜想、验证得到放大镜不改变角的度数，提高了学习的自主性.

实践探索，感受特征

根据从特殊到一般的的知识发展规律，由放大镜下的角的关系过渡到放大镜下的正三角形和原来的正三角形的对应角和对应边的关系.在充分观察、猜想的基础上，让学生交流讨论，探索利用正三角形的性质，证明得出对应角相等对应边的比相等.对于相似的正六边形，类比已得出的相似正三角形的结论，让学生自己猜想验证，再把这个结论推广到一般的正多边形.

紧接着提出问题，这个结论还能推广到一般的相似多边形吗？由正多边形相似问题，自然向一般的相似多边形过渡.此时将课堂交给学生，让学生对照着学案，按照已熟悉的猜想验证方法进行操作，体现了课堂教学中教师的引导作用和学生的主体地位.在这个活动中，由于图形是放置在方格中，大多数学生想到了运用勾股定理求线段的长度.正当我遗憾学生把最简单的测量法忘了的时候，有一个同学大胆的提出来了，我很高兴的将两种方法和学生们分享.通过比较，体现了在验证中数学计算的优越性和准确性.（播放视频，猜想验证）学生通过探索、体验、感触，得到相似多边形的特征，不仅加深了对特征的理解，也避免了机械的记忆.

相似多边形的性质由学生总结归纳出来：相似多边形对应角相等,对应边的比相等.学生获得了学习数学的成就感.学生齐读性质定理加深印象，并明确了相似多边形的判断方法和相似比的概念，将全等和相似用相似比统一起来.然后引导学生直接运用相似多边形的性质，解决课本上的例题.

（播放视频，学生讲解例题）通过学生和教师的换位，真正体现了新课标的理念.

综合运用，拓展提高

在这一环节中我设置了问题竞猜活动，将四组练习分别以四位名人的图片相对应的方式呈现出来，并恰当地对学生进行了爱国主义情感教育，激发了学生学习兴趣.

（播放视频，问题竞猜）在四组练习中，我有层次的设置了填空题、选择题、计算题、解答题，将相似图形的概念和性质的应用贯穿其中，让学生整体感知本节课所学的内容.在分组交流和小组竞赛中，学生的情绪高涨，积极举手发言，充分体验到了获得知识的喜悦感和成就感.

为了突破难点，我适当引导学生采用独立思考、动手计算，画图解决、互相交流、小组竞赛等形式顺利解决了问题，再一次的提高相似多边形性质的初步应用.

总的来说这个环节中学生活动很充分，也体现了学生的主体地位.比我预想的要好.

回顾小结，整体感知

在这一环节，我让学生畅谈本节课的收获和疑问.帮助学生总结知识点、思想方法上的收获，建构起比较完善的知识结构，从而提高他们自主学习、独立思考的能力.

课后作业，巩固加深

为面向全体学生，作业安排如下：

课后先让学生回归书本，巩固新知；接着利用课本和补充的习题，进一步提高学生解决问题的能力；最后，课外的动手操作，让学生从游戏中获得新知，也为下一节课的学习做准备.

三、教学反思：

这节课总的来说是成功的，达到了预期教学目标，突出了重点，突破了难点，学生的总体参与度还不错，气氛较为活跃.整个课堂体现了教师的引导作用和学生的主体地位，让学生在数学上得到较大发展.

在教学中，也存在一些不足，提问时语言不够精炼，学生的个体差异没有及时平衡；在最后的问题竞猜活动中，由于时间略显仓促，没能对竞猜的优胜组给予评价和奖励，这是我的遗憾.

在今后的教学中，我将在教学语言的锤炼、时间的合理分配和课堂的高效掌控等方面不断加以改进，争取更大进步.

最后，让我对各位的倾听表示感谢.

知能演练提升能力提升1.已知△ABC与△A'B'C'相似,且△ABC与△A'B'C'的相似比为R1,△A'B'C'与△ABC的相似比为R2,则R1与R2的关系是()A.R1=R2 B.R1R2=-1C.R1+R2=0 D.R1R2=12.如图,内外两个矩形相似,且对应边平行,则下列结论正确的是()A.xy=1 B.C.xy=ba3.如图,Rt△ABC与Rt△ADE相似,且∠B=60°,CD=2,DE=1,则BC的长为()A.2 B.4C.23 D.434.如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是.

5.如图,在长为15cm,宽为6cm的矩形ABCD中,截去一个矩形ABFE,使得剩下的矩形EFCD与截去的矩形ABFE相似(全等除外),则所截取的线段AE的长度可以是.

6.已知两个相似的四边形如图所示,根据已知数据,求x,y,α.7.顺次连接正方形各边的中点得到的图形与原来的正方形是否相似?若相似,它们的相似比是多少?8.如图,OA∶OD=OB∶OC=1∶2,OB=3.(1)求BC的长;(2)若AB∶CD=1∶2,AB∥CD,试问△AOB与△DOC相似吗?为什么?创新应用9.有16K和32K两种纸,把它们纵向放置时,它们的宽度和高度的比可近似地看作相同,其中32K纸的宽度为130mm,高度为184mm;16K纸的宽度为184mm,求16K纸的高度约为多少毫米?(精确到1mm)

知能演练·提升能力提升1.D2.C3.B∵相似三角形的对应角相等,∴∠ADE=60°.∴AD=2DE=2,∴AC=4.在Rt△ADE中,AE=AD又BCDE=ACAE∴BC=434.(1,4)或(3,4)5.12cm或3cm设AE=xcm,则DE=(15-x)cm.∵AB=6cm,AD=15cm,矩形EFCD与矩形ABFE相似,∴AEEF=EFDE解得x1=12,x2=3.故所截取的线段AE的长度是12cm或3cm.6.解因为四边形的内角和等于360°,所以∠C=360°-30°-120°-130°=80°,所以α=80°.因为AB和GH是对应边,所以两个相似四边形的相似比是5∶8,BC的对应边为HE.所以BCHE=58,即4x=58,解得x=6.4.因为AD和GF是对应边,所以7.解如图,E,F,G,H四个点分别是大正方形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是正方形.故得到的图形与原来的