有理数（核心考点）-六年级数学下学期（沪教版）

第01讲有理数（核心考点讲与练）

聚焦考点

有理数

1.整数和分数统称为有理数.

'正整数

整数零

有理数负整数

正分数

分数

负分数

2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.

4.任何两个有理数都可以比较大小.

正数大于零，零大于负数，正数大于负数.

5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反

数是零.

6.一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零.

7.两个负数，绝对值大的那个数反而小.

I名师点睛

考点一：正数和负数

【例题1】（2020•上海市静安区实验中学课时练习）向东行进-30米表示的意义是（）

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

【答案】C

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】根据题意规定：向东走为“+”，向西走为“”，

...向东行进30米表示的意义是向西行进30米.

故选c

【变式训练1】（2020•上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（）

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

【答案】B

【详解】本题考查的是正、负数的意义

根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是。和

负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B.

【变式训练2】（2018•上海市娄山中学七年级单元测试）把收入100记作+100元，则70元表示.

【答案】亏损70元

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:盈利记为正,则亏损就记为负,直接得出结论

即可.

【详解】商店把盈利100元记作+100元,那么70元表示:亏损70元.

故答案为:亏损70元.

【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它

意义相反的就为负.

462

【变式训练3】（2020•上海市静安区实验中学课时练习）-1,0,25+}-1.732,-314,106,-I,-「中，正

数有，负数有.

,462

【答案】2.5,+—,106—1,—1-732,-3.14,—y,—l—

【分析】根据正数与负数的定义判断即可.

【详解】根据正负数的定义得：T0,2.5,+}4-1.732,-3.14,106,-；6,-「2中，正数有2.5,+41106,负数有

-1,-1.732,-3.14,,0既不是正数也不是负数.

462

故答案为：正数有2.5,+于106；负数有-1,-1.732,-3.14,-于

【点睛】本题主要考查正负数的定义，关键是熟记定义判断即可.

考点二：有理数的初步认识

【例题2】（2018•上海普陀•期中）下列说法正确的是（）

A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数

C.有理数不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数

【答案】D

试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了

负数、正数外，还有零，故C错误；

故选D.

考点：1.有理数的分类；2.相反数.

【变式训练1】（2020•上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中，错误的有（）

①-2^是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理

数；⑥1是最小的负整数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案.

【详解】①-2（是负分数；正确；

②1.5不是整数；正确，是分数；

③非负有理数不包括0;错误，0也为有理数且为非负；

④整数和分数统称为有理数；正确；

⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；

⑥1是最小的负整数，错误，1为最大的负整数；

,③⑤⑥三项错误.

故选C.

【点睛】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数.

【变式训练2】（2020•上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（）

A.正数、0、负数统称为有理数B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数D.以上都不对

【答案】B

【解析】本题考查的是有理数的分类

根据有理数的定义即可得到结果，正有理数、0、负有理数统称为有理数，故A、C错误，分数和整数统

称为有理数，正确，故选B.

【变式训练3】（2021•上海•九年级专题练习）在-42,+0.01,Ji,0,120这5个数中，正有理数是

【答案】+0.01,120.

【分析】根据正有理数的定义解答即可.

【详解】正有理数有：+0.01,120.

故答案为+0.01,120.

【点睛】此题考查有理数，解题关键在于掌握其性质.

【变式训练4】（2020•上海市静安区实验中学课时练习）把下列各数分别填入相应的大括号内:

1314

-7,3.5,-3.1415,0,—,0.03,-3-,10,一一

1722

自然数集合{…};

整数集合{…};

正分数集合{…};

非正数集合{…};

【答案】0,10；

4

-7,0,10,-］；

13

3.5,—,0.03；

14

-7,-3.1415,0,-3-,——.

22

【分析】先化简，再根据自然数，整数，正分数，非正数的定义可得出答案.

【详解】自然数集合：0,10；

4

整数集合：一7,0,10,

13

正分数集合：3.5,—,0.03；

.14

非正数集合：一7,—3.1415,0,-3-,

故答案为0,10；

4

-7,0,10,

13

3.5,—,0.03；

17

14

-7,-3.1415,0,-3-,——.

22

【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、自然数、整数、分数、正数、负数、非正数的定义

与特点，注意整数和自然数的区别，注意0是整数，但不是正数.

考点三：数轴的画法

【例题3】如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为ai,az,a3,

as，则下列正确的是（）

a\G

---1--1--1--i--1--i--1---

^66

A.纥>0B.|当||绮|

C.囱+己2+石3+&+刘5^0D.及+85Vo

【完整解答】-6与6两点间的线段的长度=6-（-6）=12,

六等分后每个等分的线段的长度=12+6=2,

•・团，3,29，&，as表示的数为：-4,-2,0,2,4,

/选项，a3=-6+2X3=0,故该选项错误；

6选项，|-4|W2,故该选项错误；

潴项，-4+（-2）+0+2+4=0,故该选项正确；

〃选项，-2+4=2>0,故该选项错误；

故选：C.

【变式训练】（2021春•金山区期末）数轴上点/在点瞅右侧，点/所表示的数是5,A8=6,则点晰表

示的数是.

【完整解答】•••数轴上点4在点颜右侧，点4所表示的数是5,

二点糜示的数小于5.

V5-6=-1,

...点8所表示的数是：-1.

故答案为：-1.

考点四：数轴的实际应用

【例题4］如图，已知数轴上三点〃，0,八对应的数分别为-1,0,3,点/为数轴上任意一点，其对应的

数为x.如果点尸以每分钟1个单位长度的速度从点而左运动，同时点廨口点粉别以每分钟2个单位长

度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设力分钟时点走I点4点湎）距离相等，贝I力的值为2或

-3-

4.

,MQ,.N.

-5-4-3-2-1612345,

【完整解答】设运动力分钟时，点4I］点弘点嫡距离相等，即昨网

点两应的数是-力，点附应的数是-1-2力，点M寸应的数是3-3t.

①当点瘫口点旅点/伺侧时，点廨口点懂合，

所以-1-2A3-33解得方=4,符合题意.

②当点廨口点帏点小侧时，点啦于点用左侧，点M立于点用右侧(因为三个点都向左运动，出发

时点麻点反侧，且点睡动的速度大于点雁速度，所以点即远位于点庠勺左侧)，

^LPM=-t-(-1-21)=什1.PN=(3-31)-(-t)=3-21.

所以什1=3-21,解得t=2,符合题意.

3

综上所述，力的值为2或4.

3

故答案为：2或4.

3

【变式训练】某天检修小组乘坐新能源电动汽车从/地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规

定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时10次运动所走的路程(单位：加)如下：

+10-4+3+2+3-8-2-12-8+5

Ilf问收工时检修小组在4地的东面还是西面？距离/地多小千米？

(2)若电动汽车每千米耗电0.2度，问这天共耗电多少度？

【完整解答】(1)+10+(-4)+3+2+3+(-8)+(-2)+(-12)+(-8)+5=-11(.km),

:•收工时检修小组在/地的西面，距离4地11千米；

(2)(10+4+3+2+3+8+2+12+8+5)X0.2=11.4(度),

.••这天共耗电11.4度.

考点五：相反数

【例题5］若a、6互为相反数，则a+(6-2)的值为一.

【完整解答】：a,6互为相反数，...a+b=0,

当a+6=0时，

原式=a+6-2=-2.

故答案为：-2.

【变式训练】如图所示，已知4B,C,2四个点在一条没有标明原点的数轴上.

(1)若点/和点栗示的数互为相反数，则原点为;

(2)若点褥口点糜示的数互为相反数，则原点为一；

(3)若点4和点糜示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点徽位置.

［IIIIIIi、

-A5c75〉

【完整解答］(1)若点力和点荣示的数互为相反数，则原点为民

(2)若点班口点碳示的数互为相反数，则原点为a

（3）如图所示：

—J__I___11I___I___I___

~BoCD>

故答案为：民a

考点六：绝对值

【例题6］（2021春•杨浦区校级期中）已知|a|+a=0,|助|=助，］c|-c=0,化简|引-|-|

b\+\a-c\.

【完整解答】,・・Ia|+a=0,|ab\=ab,\c\-c=0,

.•.aWO,6W0,。20,

a+b^O,c-620,a-c^O,

・••原式=-b^a\b-c^-b-a^c=b.

【变式训练1】已知尸|2x+6|+|x-l|+4|x+l|,求渊最小值.

【完整解答】令2x+6=0,£-1=0,x+l=0,

解得：x=-3,x=l,x=-1.

当xV-3时，则〃=-2x-6-x+1-4x-4=-lx-9,则没有最小值；

当-3Wx〈-l时，贝（Jy=2x+6-x+l-4x-4=-3x+3,则最小值为6；

当-IWxVl时，贝！Jy=2x+6-x+l+4x+4=5x+ll,则最小值为6；当时，则y=2x+6+x-l+4x+4二

7x+9,则最小值为16；

故y的最小值为6.

【变式训练2】若交-3|+|6-2|=0,求a和6的值.

【完整解答】V|a-3|+|A-2|=0,

.\a-3=0,b-2=0,

a=3,6=2.

考点七：非负数的性质

【例题7】下列说法正确的是（）

A.|x|Vx

B.若|x-1|+2取最小值，则x=0

C.若-1,则|x|〈|p|

D.若|x+l|W0,则x=-1

【完整解答】人当x=0时，|x|=x,故此选项错误，不符合题意；

B、9：\x-1|20,

・••当x=l时，lx-1|+2取最小值，故此选项错误，不符合题意；

au：x>i>y>-1,

/.|jr|>1,|y|<1,

故此选项错误，不符合题意；

D、・・・|x+l|WO,|x+l|20,

.•・x+l=O,

；.x=-L故此选项正确，符合题意.

故选：D,

【变式训练1】若|xT|+|y+2|=0,求(x-1)(y+2)的值.

【完整解答】・・・|x-l|+|p+2|=0,

J.x-1=0,y+2=0,

Cx-1)(p+2)

=0.

考点八：化简绝对值

【例题8】数。和数6在数轴上的位置如图，化简I”-4的结果是()

1I-1-------------------->

aOh

A.u-bB.b—ciC.-a—bD•a+力

【答案】B

【分析】由数。和数。在数轴上的位置可知。(0,耳0,可得利用绝对值定义化去绝对值

符号，再去括号即可.

【详解】解：数”和数匕在数轴上的位置可知。〈0,40,

a-b<0,

—Z?|——(a—b)—b—a.

故选择：B.

【变式训练1］若a<0,b>0,化简|a|+|2b|-|a-b|得()

A.bB.-bC.-3bD.2a+b

【答案】A

【解析】a<0,Z?>0,a-b〈O,

-e•|a|+12Z?|-/a-b\=吩2出=b,选A.

【变式训练2】化简：|万-3|+|4-;r|=.

【答案】1

【分析】根据绝对值的定义即可得出答案，去掉绝对值再计算.

【详解】解：I»3|+|4"|="3+4"=1,

故答案为：1.

【变式训练3】有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|—|c+b|+|b—a|=.

II___IIh

ch0a

【答案】a—b+c

【详解】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可

知，c<b<O<a,可求c+b<0,ba<0,因此原式=b+c+b+ab=a+cb.

故答案为a+cb.

【变式训练4】有理数。、b、。在数轴上的位置如图：

HF10n

(1)判断正负，用或填空：b-c0,a+b0,c—ao.

(2)化简：|b—c|+|«+b|—|c—a|

【答案】(1)<,<,>；(2)2b

【分析】(1)根据数轴得出a〈0〈b<c,即可求出答案；

(2)去掉绝对值符号，合并同类项即可.

【详解】(1)：从数轴可知：a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,

.,.b-c<0,a+b<0,c-a>0,

(2)Vb-c<0,a+b<0,c-a>0,

/.|b-c|+1a+b|-c-a|=c-b+(-a-b)-(c-a)=c-b-a-b-c+a=-2b.

考点七：有理数大小比较

24

【例题9】把(1),连接正确的是()

4224

A.0>(1)>--->-yB.0>(1)>

2442

C.(1)>0>——>---D.(1)>0>--->——

3553

【答案】C

【分析】先化简各个式子，再根据有理数的大小比较法则比较即可.

442044

【详解】解：•••⑴=1,

24

(1)>o>.

35

故选：c.

【变式训练1】如图所示，a、b、c表示有理数，则。、b、c的大小顺序是()

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a

【答案】C

【分析】根据数轴上的各数右边的数总比左边的大进行比较即可.

【详解】因为数轴上的数右边的总比左边的大，

所以从左到右把各字母用“V”连接为：b<a<c.

故选C.

【变式训练2】a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用连接，其中正确的是

()

IIIII)

-1a01h

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<bC.-a<b<-b<aD.-b<a<b<-a

【答案】B

【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、6赋值，然后即可用连接.

【详解】解：令a=-0.8,b=l.5,则-a=0.8,-b=-1.5,

则可得：-b<a<-a<b.

故选：B.

【变式训练3】画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用号把各数连接起来：-(+4),+

1),|-3.5|,-2.5.

【答案】-(+4)<-2.5<+(-1)<|-3.5|

试题分析：先把每个数化为最简，画数轴，描点，比较大小.

试题解析：-(+4)=4,+(-1)=1,|-3.5|=3.5,-2.5.

在数轴上表示为：-―—二:之一，

-5-4-3-2-1012345

-(+4)<-2.5<+(-1)<|-3.5|.

I能力提升

【例1】-。表示的数一定是()

A.负数B.正数C.正数或负数D.正数或负数或0

【难度】★★★

【答案】D

【解析】因为。有可能为正数、负数、0,则一。可能是正数或负数或0.

【总结】考察正负数的意义.

【例2】按照一定的规律填数：

（1）L-2,4,-8,16,,,；

（2）1,-2,3,4,-5,6,7,一8,9,,,…，（第2017个数）.

【难度】★★★

【答案】（1）32,64,128；（2）10,11,2017.

【解析】（1）可找出规律：后面的数字是前面的数字的2倍，第奇数个数字为正数，第偶数

个数字为负数.则可得答案.

（2）可找出规律：除了1之外，后面的符号规律是一负两正.

（2017-1）+3=2016+3=672则第2017个数正数，为2017.

【总结】考察数字找规律.

【例3】已知数轴上有/、方两点，/、6之间的距离为1,点力与原点。的距离为3,那么所有

满足条件的点5与原点。的距离之和等于多少？

【难度】★★★

【答案】12.

【解析】设/点表示的有理数为x,6点表示的有理数为y.

因为/点与原点。的距离为3,则忖=3,x=3或3

又因为48两点之间的距离为1,则即y-x=±l,

因为x=3或3,所以打点表示的有理数有四种情况：y=T或2或2或4.

所有满足条件的点6与原点冰I距离之和为卜4|+12|+|-2|+|4|=12

【总结】考察数轴上有理数的表示和有理数的加法.

【例4】a、6在数轴上的位置如图所示，M=a+b,N^-a+b,H=a—b,G=—a—b,

求它们的大小关系.（用“>”连接）

——।——।——1-^

*#氏

【难度】★★★

【答案】G>H>N>M.

【解析】由数轴可得：b<a<0,

贝!]G=-a-/?>0,M=a+b<0,N=-a+b<0,H=a-b>0

【总结】考察数轴上有理数的大小比较.

【例5】数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数

轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB,则线段位?盖住的整点的有多少个？

【难度】★★★

【答案】2018个或2017个

【解析】当48为整点时，线段49=2017盖住的整点个数是2018个；

当48分别不是整点时，线段/户2017盖住的整点个数是2017个.

【总结】考察数轴上有理数的表示，综合性较强，注意分类讨论.

【例6】如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点4B、C,〃对应的数分别

是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是哪个点？

___________________________________________IA

*1庆*A

【难度】★★★

【答案】B

【解析】若原点为4则a=O,1=7,止匕时d-2a=7,和已知不符，排除；

若原点为氏贝h=-3,d=4,此时d-2a=10,和已知相符，正确.

【总结】考察数轴上有理数的表示.

【例7】若同+网=0,则a与6的关系是（）

A.不相等B.异号C.互为倒数D.a=b=0

【难度】★★★

【答案】D

【解析】两个非负数相加等于0,则这两个数都需为0.

【总结】考察绝对值的非负性.

【例8】数a在数轴上的位置如图所示，试把a,a的相反数，a的倒数和a的倒数的绝对

值用联结起来.

______I_______I_A

-140-

【难度】★★★

【答案】-<a<-a<--.

aa

【角军析】**,—1vav0,•**0<—a<1,—<—1,—>1

aa

,11

・・一<a<—a<--

aa

【总结】考察实数比较大小.

M分层提分

题组A基础过关练

一、单选题

1.关于-2.2,下面说法正确的是（)

A.是负数，不是有理数B.不是分数，是有理数

C.是负数，也是分数D.是负数，不是分数

【难度】★

【答案】C

【解析】有限小数属于分数，也属于有理数

【总结】考察有理数分类.

2.（2022•黑龙江龙江•七年级期末）有理数-』的相反数是（）

2

A.--B.--C.-D.-

2552

【答案】D

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可；

【详解】解：有理数的相反数是!■；

故选：D

【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键.

3.（四川省南充市20212022学年七年级上学期期末数学试题）下列有理数中，最小的是（）

A.—B.0C.-0.12D.-2

100

【答案】D

【分析】正数>。>负数；其中心>°，而-0.12、-2为负值；并且卜0.12|=0.12,|-2|=2；2>0.12,故

有-0.12>-2；将四个有理数进行排序，进而可得最小值.

【详解】解：由题意知+>0,-0.12、-2为负值；

|-0.12|=0.12,卜2|=2且2>0.12

.-.-0.12>-2

—>0>-0.12>-2

100

故选D.

【点睛】本题考察了有理数的大小比较.解题的关键在于判断有理数的正负、负数绝对值的大小.有理

数大小比较的法则：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小.

4.（2021•四川•成都新津为明学校七年级阶段练习）在-弓，-|-4|-L2,-2,0,-（-1）,—60%

中，非正数的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】D

【分析】根据有理数的分类以及正负数的意义判断即可.

【详解】-1；，-|7卜1-2,一2,0,—（―1）,—60%中

非正数有-|-4|,-2,0,—60%,共5个.

故选：D.

【点睛】本题考查了正负数的定义以及非正数的概念，将符号化为最简，即数字前最多只有一个符号

时，看是否有负号""，如果有就是负数，否则是正数；非正数指的是负数和0.

5.（2022•广东汕尾•七年级期末）下表记录了2021年12月份某一天东北地区四个城市的平均气温：

区县大连哈尔滨长春沈阳

气温（℃）+7-304

这四个城市中该天平;均气温最彳氐的是（）

A.哈尔滨B.大连C.长春D.沈阳

【答案】A

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负

数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得

+7℃>4℃>0℃>3℃,

平均气温最低的城市是哈尔滨.

故选：A.

【点睛】本题考查有理数大小的比较，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③

正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小.

二、填空题

6.3-万的倒数是,相反数是,绝对值是.

【难度】★

【答案】---；7T—3；兀一3.

3一万

【解析】考察倒数、相反数、绝对值的求法.

7.（2022•河南•无七年级期中）若㈤=2021,则勿=.

【答案】±2021

【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解.

【详解】解:因为㈤=2021,

所以历±2021.

故答案为：士2021.

【点睛】本题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数

的绝对值是它的相反数；。的绝对值是0.

8.（2021•四川•成都新津为明学校七年级阶段练习）的相反数是,的绝对值是

22

【答案】-j|

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反

数，可得一个负数的绝对值.

222222

【详解】解：-弓的相反数是-，的绝对值是,•

22

故答案为（1）-y:（2）

【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.〃的相反数是-。，一个正数的绝对值是它本身，一个负数

的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

9.（2021•江苏如东•七年级期中）如果收入2元记为+2,那么支出3元记为.

【答案】3

【分析】根据负数的意义，可得收入记为“+”，则支出记为“”，所以支出3元记为3.

【详解】解：如果收入2元记为+2,那么支出3元记为3.

故答案为：3.

【点睛】本题考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解题的关键是要明确：收入记为“+”，则支

出记为.

10.（2021•四川•成都新津为明学校七年级阶段练习）绝对值小于3.14的所有整数是；若

a|=2,|引=5,则|a+6|=,

【答案】±3,±2,±1,03或7

【分析】根据绝对值的意义进行求解即可得到答案.

【详解】解：绝对值小于3.14的所有整数是：±3,±2,±1,0；

a|=2,A|=5,

；.a=±2,斤±5,

当a=2,加5时,|a+Z>|=|2+51=7,

当a=2,Zr5时,|a+6|=|2+(5)|=3,

当a=2,左5时，|a+6|=12+5|=3,

当a=2,当5时,—2+(5)|=7,

故答案为：土3,±2,±1,0；3或7.

【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，熟知绝对值的意义是解题的关键：正数的绝对值是它本身，负

数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

三、解答题

11.(2022•甘肃西峰•七年级期末)在数轴上表示下列各数，并用符号将它们连结起来.

4,卜2.5|,-|3|,,-(-1),0

【答案】在数轴上表示各数见解析，-1<-|3|<-11<0<-(-1)<|-2.5|.

【分析】将有绝对值的数化简绝对值，有多重符号的数化简符号，即可在数轴上表示出各数，最后从左

到右用连接起来即可.

【详解】VI-2.51=2.5,-|3|=-3,-(-1)=1,

在数轴上表示如图，

-5-4-3-2-I012345

-4<-|3|<-11<0<-(-1)<|-2.5|.

【点睛】本题考查的是化简绝对值，化简多重符号，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边

的大是解答此题的关键.

12.(2021•四川•成都新津为明学校七年级阶段练习)-5,-^3,0,-3.14,-2.4,—22,2018,-1.99,-(-6),

-1-121

(1)正数集合：{…};

(2)负数集合：{…};

(3)整数集合；{…};

(4)分数集合：{…}.

22Q

【答案】(1)~,2018,一(—6)；(2)—5,——,—3.14,—2.4,—1.99,—|—12|；(3)-

322

5,0,2018,一(—6)，—1—12|；(4)---，—3.14,—2.4,—,—1.99

1147

【分析】根据正数集所有大于0的数、负数集所有小于0的数、整数集正整数0负整数的统称、分数集有

限小数和循环小数为分式队所添数一一分析填在相应的集合中即可；

【详解】解⑴正数集合与2018,-6)…｝;

3

(2)负数集合｛-5,-t,-3.14,-2.4,-1.99,-卜12卜“｝；

411

(3)整数集合；｛-5,0,2018,-(-6),-卜12|…｝;

322

(4)分数集合：｛--,-3.14,-2.4,—,-1.99-｝.

47

【点睛】本题主要考查的是有理数的分类，集合的写法与要求，熟悉相关定义和集合的三要素集合符

号，被填数，省略号是解题的关键.

13.把下列各数分别填到相应的横线上：

-1,-0.3505,0,2,――，33.33%.

6

正数：;

负数:;

非负数：;

非正有理数数：