几何光学课件

几何光学（GeometricalOptics）

几何光学：运用光线和波面的概念，以光的几个实验定律以及几何学的一些公理、定理为基础来研究光在介质中的传播。

光线—表示光波传播方向的带箭头的几何线。波面—光波相位相同的面。波面是垂直于光线的平面或者曲面。1.1基本定律§1几何光学的基本定律和费马原理波线平面波波线波阵面球面波0波阵面（等相面）光线均匀、各向同性媒质中光线与波阵面垂直光线和波面几何光学的基本实验定律：

1．直线传播定律；

2．反射(reflection)定律

3.折射(refraction)定律4．独立传播定律和光路可逆原理。

1.2

费马原理（Fermat’sPrinciple）

一.光程

定义光程：〔

l〕=

nl

均匀介质中,光程表示光在该介质中走过的几何路程l与介质折射率n的乘积。因为

n=c/v，

于是得

〔l〕/c=l/v可见：光程表示光在介质中通过真实路径l所需的时间内，在真空中所能传播的路程为什么要引入光程的概念？有例如：同频率的两束光波，分别在两种不同的介质中传播，在相同的传播时间内，两光波所传播的几何路程不同即：*

可见，光在不同的介质中，相同的时间内

传播的几何路程不同，但光程相同。又有

光程的概念可理解为：

光在介质中通过真实路程所需时间内，在真空中所能传播的距离。

借助光程，可将光在各种介质中走过的路程折算为在真空中的路程，便于比较光在不同介质中传播所需时间长短。

1.均匀介质中光程

〔

l〕=nl

2.

若光线从A出发，中间经过N种不同的

均匀介质而到达B点，则总光程〔

l〕为3.若A点到B点之间介质的折射率是缓慢连续改变的，则光程为…………n1n2nml1l2lm

二.费马原理表述：光在两点间传播时，总是沿光程为极值的路程传播数学表达式：极值的含义：极小值，极大值，恒定值。意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘光在空间两定点间的传播规律。用途：①由费马原理可以推导出几何光学的全部基本实验定律，可以确定光线的传播方向、路径

②推求理想成象公式。

例：利用费马原理导出折射定律点光源

A（x1，y1，0）接收器

B（x2，y2，0）入射线与界面交点C（x，0，z）A点到B点的光程:

1.只有Z=0

（2）式才成立。

C点Z=0说明：

C点位于过A、B点且垂直于折射界面的平面.

即:入射线、法线、折射线三者共面。2.C(x,0,z)i1i2l2B(x2,y2,0)x2-x1xOA(x1,y1,0)Yl1X32.1物和象成，凡是具有一个顶点的光束，叫单心光束。单心光束经反射和折射后，若仍能在反射或折射光束中找到一个顶点，它就是单心光束顶点的像。单心光束：一个光束可看成由许多光线构§2成像的基本概念3.3单心光束实像和虚像（Monocentriclightbeamrealimageandvirtualimage）

人眼必须有实际光束进入，才能看见。E’眼则不能看见。E眼能看见P’点，

S2S2’

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

S1’S3S3’

n1n2n3n4

光学系统:

单个或多个光学元件组成的系统物方折射率：实际的入射光线所在的空间折射

像方折射率：实际的出射光线所在的空间折射率2.2理想光学系统

同心光束通过系统后仍能保持为同心光束理想光学系统成像的性质：

物象之间的共轭性··2.3物象之间的等光程性··PP’2.4等光程面能使物、像两点之间所有光线等光程的