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专题05根与系数的关系（8大类型精准练+过关检测）内容导航——预习三步曲第一步：学析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习练题型强知识：8大核心考点精准练第二步：记串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握第三步：测过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升1.一元二次方程根与系数的关系文字语言：一元二次方程的两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比使用条件：(1)方程是一元二次方程，即二次项系数a≠0：(2)方程有实数根，即△≥02.有关根与系数的关系的两个重要推论3.几种主要的代数式求值问题【课前热身】1．判别下列方程根的情况．若有两个实数根，求出两个根的和与积．（2）【题型1】不解方程求两根之和与两根之积A． B．1 C． D．33．不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积．4．求下列方程两根的和与两根的积：【题型2】利用根与系数的关系求代数式的值A．4 B．5 C．2 D．6A．0 B．1 C．4036 D．2018【题型3】已知代数式的值求参数A．2 B． C．2或 D．不存在（1）求实数的取值范围：（1）求实数的取值范围；（1）求实数的取值范围；【题型4】已知方程的一根求另一个根（1）若方程的一个根为2，求方程的另一个根；（2）当时，求实数的取值范围．（1）若该方程有一个根为，求方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【题型5】已知两根求一元二次方程20．（2024秋•平顶山期末）已知一元二次方程的两根分别是3和，则这个一元二次方程是21．（2024秋•即墨区期中）已知一元二次方程的两根分别是2和，则这个一元二次方程是．23．（2024秋•辉县市校级月考）解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为或，那么正确的方程为【题型6】判别式和根与系数的关系综合问题（1）求的取值范围；（1）求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若、同号，求的取值范围；（3）若对于任何实数，此方程都有实数根，求的取值范围．【题型7】根与系数的关系与几何问题（1）证明：该方程一定有两个不相等的实数根．（2）已知该方程的两根分别是一个直角三角形的两条直角边的长度，当这个直角三角形的斜边长为时，求的值．（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根．【题型8】新定义探究问题（1）下列方程中，属于“邻根方程”的是（填序号）．（1）下列是“差根方程”的是；（填写序号）一．选择题（共6小题）A． B．1 C．6 D．A．2020 B．2024 C．2026 D．2028A． B． C．1 D．2A． B． C．1 D．2二．填空题（共6小题）三．解答题（共6小题）（1）求的取值范围；（1）若方程有一个根为2，求的值

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