【真题】七年级下学期7月期末数学试题（含解析）甘肃省天水市秦州区天水市田家炳中学2024-2025学年

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页甘肃省天水市秦州区天水市田家炳中学2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由左手、左肘、左肩构成的托枪姿势可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是（

）A．两点之间，线段最短B．三角形的任意两边之和大于第三边C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性3．若，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．4．若是关于x的方程的解，则a的值是（

）A． B． C． D．5．如图，在中，是高，是角平分线，若，，则（

）A． B． C． D．6．下图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则正n边形的内角和为（

）

A． B． C． D．7．如图，将向左平移得到，连接，如果的周长是16cm，四边形的周长是20cm，那么平移的距离是（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（）A． B．C． D．9．关于的不等式组恰好有两个整数解，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．10．如图，将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别为点，若点在一条直线上，连接，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．有下列条件：①；②；③；④；⑤，其中可以得到的条件有．（填序号）12．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值为．13．已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为．14．如图，已知，且点分别与点对应，，，则．15．如图所示，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是度．16．如图，中，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为．三、解答题17．解下列方程或方程组：(1)(2)解方程组：18．解不等式组并写出它的最小整数解．19．如图，已知的顶点A，B，C在格点上，在网格中按下列要求作图：(1)将绕点C逆时针旋转得到；(2)作出与关于点O成中心对称的；(3)的面积为_________．20．在解关于的方程组时，可以用消去未知数，也可以用消去未知数，求和的值．21．认真观察图（1）～图（4）中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这4个图形都具有的两个共同特征①______；②______．(2)请在图（5）中，设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征22．成语“朝三暮四”讲述了一位老翁通过调整分配策略成功安抚猴群的故事．老翁为了缩减猴群每日供应量，分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上粮食的，引发猴群不满；于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取出放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴群欣然接受，求老翁给猴群每日的供应量是多少？23．如图，已知，是锐角，，，延长交于点F，交于点G．(1)判断直线与是否垂直？请说明理由；(2)若，求的度数．24．如图所示，在中，，将向左平移得到交于点．(1)______，______．(2)直接写出与之间的关系．(3)计算图中阴影部分的面积．25．四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，育才中学组织八年级全体师生共人外出游学，学校计划租用，两种型号客车共10辆，已知型客车可以乘坐人，租金为元；型客车可以乘坐人，租金为元．在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过元，学校可以选择哪几种租车方案？26．阅读理解：为打造黄河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务，由两个工程队先后接力完成，工程队每天整治24米，工程队每天整治16米，共用20天．(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请分别指出未知数表示的意义．甲：表示______，表示：______．乙：表示______，表示______．(2)补全乙方程组，求出乙方程组的解，并回答两个工程队分别整治河道多少米．27．【问题探究】数学兴趣小组在一次活动中，探索了三角形的三边关系．小明进行了以下探究；已知，如图，中，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可得：，，从而可得到结论：三角形中任意两边之和大于第三边．小红在小明的基础上进行了补充：若能知道三条线段之间的大小关系，只要较短的两条线段长度之和大于最长的线段长度，就可以判断给定的三条线段能首尾相接构成三角形．【问题解决】(1)三角形的三边长分别为，，，求的取值范围；(2)一个三角形的三边长都是整数，最长边为10，另两边边长相差3，求该三角形最短边的最小值；(3)在中，，已知这个三角形的周长不大于30，求的长度范围．《甘肃省天水市秦州区天水市田家炳中学2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题》参考答案题号12345678910答案BDDCAABCDA1．B【分析】本题考查轴对称及中心对称的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐选项判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；故选：B．2．D【分析】本题主要考查了三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性即可得到答案．【详解】解：由题意得这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定，其中，蕴含的数学道理是三角形的稳定性；故选：D．3．D【分析】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质逐项判断即可．正确记忆（1）把不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；（2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边都乘（或除以）同一个负数．不等号的方向改变是解题关键．【详解】解：A、，，选项A错误；B、，，选项B错误；C、，，选项C错误；D、，，选项D正确；故答案为：D．4．C【分析】该题考查了一元一次方程的解，将代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：将代入方程，得：，解得：，故选：C．5．A【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，先根据三角形内角和定理，求出的度数，然后根据角平分线的定义，求出的度数，再次利用三角形内角和定理，求出的度数，最后根据求出答案即可．【详解】解：∵，，，∴，∵是角平分线，∴，∵是高，∴，∴，∴，∴，∴，故选：A．6．A【分析】如图，由题意可得是等边三角形，可得，延长交于点E，则，求出，即正n边形的一个外角是，进而得出这个多边形是十二边形，从而得到答案.【详解】解：如图，由题意可得是等边三角形，∴，延长交于点E，则，∴，即正n边形的一个外角是，∴这个多边形是边形，∴正n边形的内角和为；故选：A.

【点睛】本题考查了正多边形的内角和外角、等边三角形的性质等知识，掌握求解的方法是关键.7．B【分析】根据平移的性质结合已知条件求解即可．【详解】解：∵将向左平移得到，∴，，则，∵的周长的周长是16cm，∴的周长是16cm，即cm，∵四边形的周长（cm），∴cm，即平移的距离是2cm；故选：B．【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移前后对应线段相等是解题关键．8．C【分析】设甲有羊只，乙有羊只，根据“甲得到乙的九只羊后，甲的羊就比乙多一倍；乙得到甲的九只羊后，两人的羊一样多”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲有羊只，乙有羊只．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”；乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多．”．联立两方程组成方程组．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．D【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到个关于的不等式组求得的范围．【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组恰好有两个整数解，∴，解得：，故选：D．【点睛】本题考查不等式组解法以及整数解的确定，求不等式组的解集，应道循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．A【分析】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：旋转前、后的图形全等．根据旋转的性质得到，则，，逐项进行推导即可得到答案．【详解】解：由旋转可得，，∴，又∵点在一条直线上，∴，故选项A正确；∵∴∴，∴不一定成立，故选项B不成立，∵，不一定等于，故选项C不正确；无法证明，故选项D不正确；故选：A11．①③⑤【分析】本题考查等式的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．利用等式的性质进行判断即可．【详解】解：，两边同时加上4得，则①符合题意；，当时，与不一定相等，则②不符合题意；，两边同时加上6再同时除以3得，则③符合题意；，那么，则④不符合题意；，两边同时乘得，则⑤符合题意；综上，可以得到的条件有①③⑤，故答案为：①③⑤．12．1【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，只含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程，据此求解即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，∴，∴，故答案为：1．13．8【分析】本题主要考查解二元一次方程组，将方程组的两个方程相加，可得关于m的方程，求解方程即可．【详解】解：，得，，∴，又，∴，∴，故答案为：8．14．6【分析】本题考查了全等三角形的性质及线段的和差，熟练掌握全等三角形的性质定理是解题的关键．先根据全等三角形的性质得出，再根据线段的和即可得出，然后将对应线段的长度代入计算即可得出答案．【详解】，，，故答案为：6．15．64【分析】此题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟知外角定理．根据三角形的外角定理即可求解．【详解】如图，∵，又∵折叠，∴，∴∴．故答案为：64.16．/65度【分析】本题考查尺规作图—作角平分线，与角平分线有关的三角形的内角和问题，三角形的内角和定理，求出的度数，角平分线的定义，得到的度数，再利用三角形的内角和定理，进行求解即可．【详解】解：∵，，∴，由作图可知：平分，∴，∴；故答案为：．17．(1)(2)【分析】本题考查了解二元一次方程组及解一元一次方程，熟练掌握解二元一次方程组的方法，解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项求解即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：；（2）解：②①，得，解得：，将代入①，得，解得：，方程组的解为．18．，【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式的整数解，解题的关键是掌握不等式的求解方法，先求出不等式组的解集，再得出最小整数解即可．【详解】解：，，解得：；，，解得：；故不等式组的解为：，其最小整数解为：．19．(1)见解析(2)见解析(3)2【分析】题考查作图﹣旋转变换，中心对称等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换、中心对称的性质，属于中考常考题型．（1）根据旋转的性质分别作出A、B、C的对应点，再顺次连接即可；（2）根据中心对称的性质分别作出A、B、C的对应点，再顺次连接即可；（3）利用割补法求解即可．【详解】（1）解：如图所示，为所作图形；（2）解：如图所示，为所作图形；（3）解：的面积为．20．【分析】本题考查加减消元法解二元一次方程组，根据消元方法，列出关于的方程组，进行求解即可．【详解】解：∵用消去未知数，∴，∵可以用消去未知数，∴，联立，解得：；故．21．(1)①轴对称图形；②阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积和(2)见解析【分析】本题考查利用轴对称设计图案的知识，解题时要注意判断图形的共性，首先要看对称性；有阴影的，注意观察阴影部分的面积是否相同．（1）从图形的对称性，以及图形中阴影部分的面积入手考虑；（2）只需符合是轴对称图形，阴影部分面积为4即可．【详解】（1）解：①都是轴对称图形；②阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积和；（2）解：如图（答案不唯一）：

22．老翁给猴群每日供应量为【分析】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．设调整前晚上喂食，则早上喂食是，根据调整后早上的粮食是晚上的列出一元一次方程求解．【详解】解：调整前晚上喂食，则早上喂食．根据题意得：解得，答：老翁给猴群每日供应量为．23．(1)，理由见解析(2)【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理应用，平行线的性质，垂线定义理解，解题的关键是熟练掌握相关的判定和性质．（1）根据，得出，证明，求出，即可得出结论；（2）根据，得出，根据平行线的性质得出，最后求出结果即可．【详解】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．24．(1)；127(2)且(3)【分析】本题主要考查了图形的平移变换及其性质，熟练掌握图形的平移变换及其性质是解决问题的关键．（1）根据平移的性质可得出，，，然后根据平行线的性质求解即可；（2）根据平行线的性质求解即可；（3）根据平移的性质得出，进而得出，然后根据图形面积公式求解即可．【详解】（1）解：∵将向左平移得到，，∴，，，∴，故答案为：3；；（2）解：根据平移的性质知：，；（3）解：∵平移，∴，，∴，即．25．见解析【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是根据题目中的不相等关系列出不等式组，首先设学校租型客车辆，则租型客车辆，根据必须把所有的人全部送达目的地，可得不等式，根据租车费用不超过元，可列不等式，解不等式组求出的取值范围，在取值范围内取整数即可．【详解】解：设学校租型客车辆，则租型客车辆，由题意得：，解得：，为整数，可以取