小学数学北师大五年级上册五分数的意义《分数的再认识》

分数的再认识（一）

一、学习目标：

1、结合具体的情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少

的相对性。

2、在具体的情境中，发展数感，体会分数与生活的密切联系。

二、教学重、难点：

重点：进一步理解分数的意义，体会分数意义中部分与整体的关系。

难点：理解分数表示多少的相对性。

三、教学准备：

PPT、6个装有不同数量的笔袋、作业单

四、教学过程

（一）、谈话导入，复习旧知

1、回忆分数

师：同学们看，今天综艺节目《奔跑吧！兄弟》的节目组来到我们的

课堂要来和大家一起上一堂课，同时，他们给大家带来了一张神奇的

拼图，里面蕴藏了一个巨大的礼物。只要大家完成能完成任务，获得

拼图碎片，就能获得线索得到礼物。大家准备好接受挑战了吗？

生：准备好了。

任务一：说一说

（PPT展示：任务一：说一说）

1、初步感知整体

（PPT展示正方形）

师：任务一，请你说一说，可以用哪个分数表示涂色部分?

生：1/4

师：说说理由

生：把一个正方形平均分成4分，涂出其中的一份，涂色部分就是这

个图形的1/4

师：我听明白了，把谁分了？

生：一个正方形

师：怎么分呢？

生：平均分

师：说的很准确“平均分”

（板书：平均分）

2、强化整体

师：那这两幅图又可以用哪个分数来表示涂色部分?

(PPT展示：

U□□□□□□□□□

生1：涂色部分占所有正方形的147表示将所有正方形平均分成4

份，涂出其中1份，涂色部分占所有正方形的1/4。

生2：涂色部分占所有正方形的1/4,表示将所有正方形平均分成4

份，涂出其中1份，涂色部分占所有正方形的1/4。

师：看，节目组还给大家带来了一个分数3/4,在下图中可以表示什

么？说一说，并在题单上完成。

图1图2图3

（PPT出示图片，学生独立完成，限时3分钟）

帅：时间到，图1你是怎样表示的？

（PPT展示）

生：把一个正方形平均分成4份，涂了其中3份，涂色部分占这个正

方形的3/4o

师：那这里把谁看作一个整体

生：一个正方形

师：也就是单个图形看成一个整体。

（板书：单个图形）

师：第二幅图怎样表示分数3/4?

（PPT展示）

生：涂出4个完全相同的三角形中的3个三角形，涂色部分是这些三

角形的3/4

师：哦，有……

生：4个三角形

师：涂了……

生：3个

师：涂色部分占这些三角形的3/4,那这里又是把谁看作是一个整体,

还是单个图形吗？

生：...

帅：这里把这4个三角形看作一个整体，也就是把多个图形看作一个

整体。

（板书：多个图形）

师：第三幅图呢？

（PPT展示）

生：把一堆骨头平均分成4组，圈出其中的3组，圈起来的骨头是全

部骨头的3/4

师：这里又是把谁看作一个整体？

生：一堆骨头/12根骨头

（引导学生说骨头排成列，4歹人也可以说成4组）

师：那这一次我们是把多组图形看成一个整休。

（PPT展示：多组图形）

3、认识整体

师：这些图形的形状、大小、类型虽然各不相同，但都可以表示为一

个整体。回顾一下，这个整体可以像这个正方形一样，是单个图形，

也可以是

生：多个图形

师：还可能是多组图形或物体。所以，单个图形、多个图形和多组图

形都可以作为一个整体，那在我们的生活中还可以把什么看作一个整

体？

生：全班人数、一面黑板……

4、明确分数的意义

师：请你仔细观察，整体不同，为什么都可以用3/4来表示呢？

生：因为都是把一个整体平均分成4份，其中的3份就用3/4表示。

师：所以...

（板书：把一个整体平均分成4份，其中的3份，可以用3/4表示）

那还能用这样的描述说说其它的分数吗？

生1：把一个整体平均分成5份，其中的4份，可以用4/5表示

生2：把一个整体平均分成8份，其中的4份，可以用4/8表示

生3：把一个整体平均分成9份，其中的3份，可以用3/9表示

••••••

师：这么多分数，能说完吗？

生：不能

师：能用一句话来概括分数的意义呢？和同桌交流一下？

（学生讨论2分钟）

师小结：把一个整体平均分成若干份，其中的1份或几份，可以用分

数表示。请自己读2遍。（板书展示）

（学生自己读一读）

师：同时，就一个分数而言，我们将“一个整体”所对应的具体数量

叫“整体量”（板书：整体量），而1份或几份就是整体中的……

生：一部分

帅：就是这个分数所对应的部分量，这个整体量和部分量之间乂有什

么关系呢？就是我们今天继续要探索的“分数的再认识（一）”

（板书：分数的再认识（一））

师：（节目组图片）恭喜大家，完成第一个任务，获得一颗星和一块

拼图碎片。

（PPT展示：完成第一个任务）

（板书展示：碎片一）

（二）、创设情境，深化理解。

任务二：信封里有什么？

师：节目组看到孩子们这么热情，于是让张老师给大家带来一个信封,

先来看看任务要求？（PPT展示：任务二画一画）

（PPT展示：信封里有什么？

拿出信封中的一部分看，2个小正方形。）

（PPT展示：“一个图形的1/4是|||,画出这个图形”）

师：“一个图形的1/4是这样的2个小正方形|||,画出这个图

形”这句话中1/4是什么意思？你怎样理解这句话，先想一想，再与

同桌说一说。

（同桌讨论，2分钟）

生：题目中的1/4表示把一个图形平均分成4份，其中的一份是

-n（2个正方形）

师：而图中的2个小正方形^□只是其中一份，从中你又能获取什

么信息呢？

生：说明这个图形有4组匚口（2个正方形）

师：现在看看任务要求。

（PPT展示任务要求

1、认真读题、仔细思考，并独立完成在题单的点子图上

2、完成后在小组内交流你画图的方法，并判读所画图形是否正

确。

限时：3分钟）

（学生自主画图，师巡视）

展示过程

师：时间到，（展示一位同学的作品）他画的正确吗？

生：正确

师：为什么

生：题目中告诉了1/4表示把图形平均分成4份，一份虹口（2

各正方形，说明有4组（2个正方形）（边说边描）（鼓励学生

描一描）

师：同意吗？匚

生：同意

师：老师也带来了淘气、笑笑和奇思的作品，请你仔细观察?

（PPT展示）

淘气的画法笑笑的画法奇思的画法

（PPT展示淘气的话：三个图形形状各不相同，行吗？）

师：淘气说：“三个图形形状各不相同，行吗？”

生：行

师：正确吗？

生：正确，因为形状虽然不同，但都是由4组2个小正方形匚□组

成的。

师：很好，形状虽然不同，但什么相同？

生：整体量是一样的，都是4组2个小正方形

师：也就是整体量都是8个小正方形

（PPT展示笑笑的话）

师：恭喜大家完成任务，获得第二颗星和第二块拼图碎片。

（PPT展示：完成第二个任务）

（板书展示：碎片二）

任务三：拿铅笔

师：下面请大家完成任务三，请接受任务卡

（PPT展示任务卡）

任务卡

节目组带来4个笔袋，请分别拿出笔袋中所有铅笔的比。

活动时间：2分钟

师：拿铅笔前，谁先告诉我，你准备怎么拿出笔袋中所有铅笔的1/2

生：把所有铅笔平均分成2份，拿出其中的1份，就是所有铅笔的

1/2

帅：那在拿铅笔之前，请大家猜一猜，拿出来的铅笔数会相同吗？

生：相同

生：不相同

师：看来意见不统一，那就一起来验证一下。任务要求：请以小组为

单位，分别合作拿出4个笔袋中所有铅笔1/2,限时3分钟。

（小组合作完成）

师：时间到，请第一小组的同学来展示拿笔的过程，并完成数据统计

表（第一小组学生展示）

生1：1号笔袋中所有铅笔的1/2是2支

生2:2号笔袋中所有铅笔的1/2是3支

生3:3号笔袋中所有铅笔的1/2是2支

生4:4号笔袋中所有铅笔的1/2是5支

（学生边说，PPT表格分别展示）

铅笔总数分数拿出的铅笔的支数

2

3

2

5

师：谢谢第一小组的孩子们，和你们小组对应笔袋数量一样吗？

生：一样。

师：那请孩子们仔细观察，都是拿出所有铅笔的1/2（板书：1/2）,

为什么拿出铅笔的支数有的相同，有的不同？

铅笔总数分数拿出的铅笔的支数

2

1/23

2

5

生：因为铅笔的总支数不同

师：是这样的吗？再次请第一小组的同学依次数出你们笔袋中铅笔的

总支数

生1:1号笔袋共有铅笔4支

生2:2号笔袋共有铅笔6支

生3:3号笔袋共有铅笔4支

生4:4号笔袋共有铅笔10支

（学生边说，PPT边展示结果）

师：谢谢同学们，请大家收拾好笔袋，仔细观察表格:

铅笔总数分数拿出的铅笔的支数

42

61/23

42

105

师：通过操作、实践，我们发现铅笔总数和拿出铅笔的支数确实有的

相同，有的不同。那他们之间又有什么联系呢？请在小组内讨论、交

流你们的想法。

（小组讨论，师巡视，3分钟）

师：时间到，谁来说说你们的讨论结果

生1：当铅笔总数相同，拿出所有铅笔的1/2所对应的支数也相同

生2：当铅笔总数不同，拿出所有铅笔的1/2所对应的支数也不同。

师：在这个活动中，我们将铅笔的总数看成……

生：一个整体

师：这个整体所对应的数量就是整体量

（PPT展示：整体量）

而这个整体量，它可能相同，也可能不同。而拿出的铅笔的数

量实际就是分数1/2所对应的……

生：一半1/2一部分

师：也就是1/2所对应的部分量。

（PPT展示:部分量）

师：那这个整体量与部分量的关系是什么呢？

生：对于这个分数1/2而言，如果整体量相同，那它所对应的部分量

也相同

生：如果整体量不同，那它所对应的部分量也不相同

（PPT展示）

师：又怎么不同呢？

生1:整体量大，分数所对应的部分量大。

生2：整体量小，分数所对应的部分量小。

'整体量相同，分数所对应的部分量也相同

同一分数＜

整休量不同，分数所对应的部分量也不同

师：总成的真好，所以拿出所有铅笔的1/2的铅笔数不一样是因

为……

生：铅笔的总数不同。

师：也就是整体量不同。

（PPT展示问题）

师：可是笑笑却想问问大家“拿出的不一样，为什么还是1/2呢？”

生：拿出的铅笔数不一样是因为每个人铅笔的总数不一样，但都是将

铅笔总数平均分成2份，拿出其中的一份，拿出的铅笔数占铅笔总数

的1/2

师：哦，原来分数还有这样一个特点，今天对它是不是又有了新的认

识呢？

师：恭喜孩子们，完成了第三个任务，再次获得一颗星和一张拼图碎

片。

（PPT展示：完成第三个任务）

（板书展示：碎片三）

任务四：终极大挑战

（三）巩固练习，强化新知

师：请接受下一个任务“终极大挑战”

（PPT展示任务卡：终极大挑战）

1、1/3可以表示什么？

师：节目组请来了两位嘉宾：淘气和小明。他们带来了自己喜欢的图

书想和大家分享。淘气说：“我看了这本书的1/3。”小明也说：“我

也看了我这本书的1/3。”那他们俩看的一样多吗？

生：不一定

师：那会出现哪些情况呢？

生1：如果淘气的书要厚些，那么淘气看的多些

生2：如果小明的书要厚些，那么小明看的多些

生3：如果他们的书一样厚，那么他们看的一样多。

（PPT展示图片）

师：那你看看谁看的多一些呢？

生：淘气

师：为什么

生：因为淘气的书要厚一些

2、选一选，在里画“d”（PPT展示）

（1）一根圆棒的1/3是，这根圆棒是下面三根中的哪一根？

（PPT展示题目）

师：请你读题思考，题目是什么意思？再根据自己的思考做出判断。

（让学生思考2分钟，做出判断后再全班交流）

师：你选的是哪一个，是怎么想的？

生:

师：也就是说一根圆棒的1/3是一,那这根圆棒就应该是这样的

3份，第一幅图是这样的1份，第二幅图是这样的2份，而第3幅图

才是这样的3份。所以答案选择……

生：第三幅图

（2）一个圆的1/4是，这个圆的3/4是下列图形中的哪一个？

师：请你读题思考，题目是什么意思？再根据自己的思考做出判断。

（让学生思考2分钟，做出判断后再全班交流）

师：你选的是哪一个，是怎么想的？

生：...

师：也就是说一个圆的1/4是1/4圆，那这个圆就应该是这样的4份,

而3/4就应该是这样的3份。所以应该是第二幅图。

3、圈一