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文档简介

选讲1等差数列求和

一、知识要点

若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称

为首项，最后一项称为末项;数列中，项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后

项与前项的差称为公差。

在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。

通项公式：第n项二首项+（项数一1）X公差

项数公式：项数二（末项一首项）・公差+1

二、精讲精练

【例题1】有一个数列：4,10,16,22…，52.这个数列共有多少项？

练习1:

L等差数列中，首项=1,末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项?

2.有一个等差数列：2,5,8,11…，101.这个等差数列共有多少项？

3.已知等差数列11,16,21,26,…，1001.这个等差数列共有多少项?

【例题2】有一等差数列：3,7,11,15,……,这个等差数列的第100项

是多少？

练习2：

1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少？

2.求1.4,7,10……这个等差数列的第30项。

3.求等差数列2.6,10,14……的第100项。

【例题3】有这样一个数列：1,2,3,4,99,100o请求出这个数列

所有项的和。

练习3：

计算下面各题。

(1)1+2+3+…+49+50(2)6+7+8+…+74+75

(3)100+99+98+―+61+60

【例题4】求等差数列2,4,6,…，48,50的和。

练习4：计算下面各题。

(1)2+6+10+14+18-22(2)5+10+15+20+…+195+200

(3)9+18+27+36+…+261+270

【例题5】计算（2十4十6+…十100）—（例3十5十…十99）

练习5：

用简便方法计算下面各题。

(1)(2001+1999+1997-1995)—(2000+1998+1996+1994)

(2)(2+4+6+…+2000)-(1+3+5+…+1999)

(3)(1+3+5+…+1999)-(2+4+6+…+1998)

三、课后作业

1、张师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，做

了30天刚好做完，则这批零件一共有多少个？

2、在一次同学聚会中，一共到了45位同学和2位老师，每位同学或老师都要

和其他所有人握一次手，那么一共握手了几次？

3、新星幼儿园304个小朋友闹成若干个圆圈（一圈套

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