4.3.1角与角的大小比较课件湘教版数学七年级上册

湘教版数学七年级上册第4章

图形的认识汇报人：孙老师汇报班级：X级X班4.3角4.3.1角与角的大小比较目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1.理解角的有关概念，掌握角的表示方法.2.能够用度量法和叠合法比较角的大小.3.理解角平分线的定义，能利用角平分线解决有关问题.第贰章节新课导入新课导入

在小学就已经认识角．观察下图，你能从中抽象出一些角吗？这些角都有什么共同特征？观察第叁章节新知探究新知探究你知道这些都是什么图形吗？

探究1：角角的概念角(静态)：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角．角(动态)：

把一条射线绕着它的端点从一个位置逆时针(顺时针)旋转到另一位置所成的图形称为角．终边始边角的内部OAB射线的端点O叫作角的顶点，射线原来所在的位置OA叫作角的始边，旋转后的位置OB叫作角的终边，角的始边和终边统称为角的边，从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定.问题1：如图，射线

OA

绕点

O旋转，当终止位置

OB

和起始位置

OA

成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA

和

OB

重合时，又形成什么角？终边始边AOBAO(B)平角周角【点击文字跳转至几何画板】问题2：下列图形哪些是角？并说出它们是什么角？√×锐角直角钝角√××√探究2：你知道这些角可以如何表示吗？1.用三个大写英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的顶点字母必须写在中间2.用顶点的一个英文字母表示∠O角的表示3.用一个希腊字母表示α∠α4.用一个数字表示1∠1这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.

问题3：如图，能把∠α记作∠O

吗？为什么？唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.不可以，以

O

为顶点的角不止一个，记作∠O

分不清是哪一个.αβO1.

下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O

三种方法表示同一个角的是

(

)BOA1OBA11OBABAOB1ABCD

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法55°40°12因为

55°＞40°，所以∠1＞∠2.角的大小比较2.叠合法O'CDOABO'CDOABO'CDOAB2.若射线

O'C与射线

OB重合，那么∠AOB___∠DO'C.1.若射线

O'C在∠AOB内部，那∠AOB___∠DO'C.3.若射线

O'C在∠AOB外部，那么∠AOB___∠DO'C.=><OAB方法3：如图，设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF.分别以两角的顶点B，E为圆心，以相同长度的半径画一段圆弧，与∠ABC，∠DEF的两边分别相交于点M，N及点P，Q.再将圆规尖移至点M处，使另一脚落在点N处.在不改变圆规张角的条件下，将圆规尖移至点P处.如图(1)，若另一脚可与点Q重合，则∠ABC=∠DEF；如图(2)，若另一脚落在∠DEF内部，则∠ABC<∠DEF；如图(3)，若另一脚落在∠DEF外部，则∠ABC>∠DEF.2.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC

的关系是(

)A.∠AOD＞∠BOC

B.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOC

D.无法确定C探究3：你能在∠AOC

内找一条射线

OB，使∠AOB=∠BOC吗？ABOC此时∠AOC

=

2∠AOB

=

2

，

∠AOB

=∠BOC

=

.∠BOC∠AOC对折法度量法角平分线

从一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫作这个角的平分线.ABOC几何语言：如图，因为射线OC

平分∠AOB，所以∠AOB

=

2∠AOC

=

2∠BOC，

∠AOC

=∠BOC

=∠AOB.3.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是()AOABCD第肆章节随堂练习随堂练习1.下列说法中正确的是（）A.两条射线所组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形D.平角是一条直线C2.如图，下列说法中错误的是（）A.∠1与∠PON表示同一个角B.∠α

表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.图中共有三个角：∠MON，∠POM，∠PONC【教材P162页练习第1题】3.图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来．答：∠ABC，

∠BCE，∠BCD，

∠ECD.4.对于如图所示的各个角，用“>”、“<”或“=”填空：（1）∠AOB______∠AOC，（2）∠DOB______∠BOC，（3）∠BOC______∠AOD，

（4）∠AOD______∠BOD.<>><【教材P162页练习第2题】5.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠AOB＝100°，则∠COD的度数是（）A.75°

B.50°C.25°D.20°C6.