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文档简介

二次函数的图象二次函数的图象及性质中考要求中考要求黑体小四板块考试要求A级要求B级要求C级要求二次函数1．能根据实际情境了解二次函数的意义；2．会利用描点法画出二次函数的图像；1．能通过对实际问题中的情境分析确定二次函数的表达式；2．能从函数图像上认识函数的性质；3．会确定图像的顶点、对称轴和开口方向；4．会利用二次函数的图像求出二次方程的近似解；1．能用二次函数解决简单的实际问题；2．能解决二次函数与其他知识结合的有关问题；黑体小四知识点睛知识点睛黑体小四一、二次函数的定义黑体小四黑体小四二、二次函数的图象黑体小四 1．二次函数图象与系数的关系 （1）决定抛物线的开口方向 决定抛物线的开口大小：越大，抛物线开口越小；越小，抛物线开口越大． 几条抛物线的解析式中，若相等，则其形状相同，即若相等，则开口及形状相同，若互为相反数，则形状相同、开口相反． 当、同号时，对称轴在轴的左侧； 当、异号时，对称轴在轴的右侧． 当时，抛物线与轴的交点为原点； 当时，交点在轴的正半轴； 当时，交点在轴的负半轴．2.二次函数图象的画法五点绘图法：画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点．3.点的坐标设法4.二次函数的图象信息⑴根据抛物线的开口方向判断的正负性．⑵根据抛物线的对称轴判断的大小．⑶根据抛物线与轴的交点，判断的大小．三、二次函数的图象及性质的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴向下轴的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴向下轴⑷最值：随的增大而增大；随的增大而减小；成立的值．例题精讲例题精讲一、二次函数的概念判断下列函数是不是二次函数．如果不是，请说出为什么．下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项．⑴当，，是怎样的数时，它是一次函数？⑵当，，是怎样的数时，它是正比例函数？⑶当，，是怎样的数时，它是二次函数？⑴当a取什么值时，它为二次函数．⑵当a取什么值时，它为一次函数．二、二次函数的图象及性质A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第一、二、三象限 第一、二、四象限第二、三、四象限 第一、三、四象限同一坐标系内的图象大致为（）是（）第一象限第二象限第三象限第四象限第一象限第二象限第三象限第四象限…………则下列判断中正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线与轴交于负半轴 其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①③④C．①②③⑤ D．①②③④⑤A．4个 B．3个 C．2个 D．1个其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个个 个 个 个⑴确定、、的符号；如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）函数值___________．A．（1，2） B．（1，2）C．（1，2） D．（1，2）有个交点．函数的图像有个交点；⑴抛物线的顶点在轴上；⑵抛物线的顶点在轴上；⑷抛物线经过原点；⑹的最小值为．⑴当取任意实数时，恒

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