专题17代数式章末易错压轴题型（14易错8压轴）（原卷版）

专题17代数式章末易错压轴题型（14易错+8压轴）易错题型一用字母表示数1．（代数式应用）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（

）3．用字母表示图中阴影部分的面积．易错题型二代数式4．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（

）5．如图是一面墙与篱笆围成的长方形园子，园子的宽为a米，篱笆的总长度为b米，门的宽度为1米，则园子的长是米（用含a，b的代数式表示）．(1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积；易错题型三代数式的值A． B．0 C．2 D．49．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．易错题型四单项式A．个 B．个 C．个 D．个易错题型五多项式A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A．1 B．2 C．3 D．4易错题型六单项式规律题18．【观察与发现】(1)直接写出：第7个单项式是______；第8个单项式是______；(2)第2n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数．易错题型七将多项式按某个字母升幂、降幂排列A．按x降幂排列 B．按x升幂排列C．按y降幂排列 D．按y升幂排列(2)请将该多项式按的降幂重新排列．易错题型八整式的判断A．⑥ B．①②⑥ C．①②③④ D．①②③⑥23．将下列代数式的序号填入相应的横线上．(1)单项式：___________；(2)整式：___________；(3)二项式：___________．易错题型九合并同类项25．下列各组式子中为同类项的是（

）27．阅读材料并解答问题．易错题型十去括号、添括号29．在下列各式的括号内填上适当的项：易错题型十一整式的加减运算31．化简：32．化简：33．化简：易错题型十二整式的加减中的化简求值易错题型十三整式加减中的无关型问题A． B．1 C．3 D．(1)求，的值；易错题型十四整式加减的应用40．如图，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为、，请你解答下列问题：(1)用含、的代数式填空：第3个正方形的边长＝______；第5个正方形的边长______．41．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的长方形小路，剩余部分种草．(1)小路的面积为______平方米，种花的面积为______平方米，种草的面积为______平方米；（结果保留π）压轴题型一代数式求值综合（1）求的值．压轴题型二数字类规律探索47．观察下列等式：按上述规律，回答以下问题：（1）用含的代数式表示第个等式：．(1)探索式子的规律，试写出第个等式；压轴题型三图形类规律探索49．正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第4行第45列C．第46行第3列 D．第3行第46列50．将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图1中有5根木棒，图2中有9根木棒，图3中有13根木棒，…，按此规律摆放下去，则图9中木棒的根数是．51．小明将枚硬币任意摆放在图中的点上（每个点的硬币个数不限，可以为）．(1)对于图定义一次“操作”：从一个至少有2枚硬币的点取走枚硬币，并分别在与此点相邻的点上各放置枚硬币．对小明的每种摆法，若点处无硬币，则总能经过若干次该“操作”，使点处有硬币，求的最小值．(2)对于图定义一次“操作”：从一个至少有枚硬币的点取走枚硬币，若该点有两个相邻点，就分别在每个相邻的点处各放置枚硬币；若该点只有一个相邻点，就只在该相邻点处放置枚硬币．对小明的每种摆法，若点处无硬币，则总能经过若干次该“操作”，使点处有硬币，求的最小值．压轴题型四整式的加减运算综合52．计算：(1)判断下列两组有理数是否互为相依数，并说明理由；①与；②与；压轴题型五整式加减中的化简求值请你根据以上材料解答以下问题：压轴题型六整式加减中的无关型问题(1)求出；【知识拓展】（2）年末，商场计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件利润为300元．购进羽绒服后，商场决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值．(3)丙同学给出一组数，最后计算结果与的取值无关，请直接写出计算结果．压轴题型七整式加减中的无关型问题（几何图形）61．【问题呈现】【类比应用】(1)请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点到点之间的距离，运动之前，的距离为______，点与点的中点为，则点表示的数为______；运动秒后，点表示的数为______（用含的式子表示）；(2)若秒钟过后，点是线段的中点，求值；【能力提升】压轴题型八整式加减的应用综合64．已知点P，点，点是数轴上的三个点．若点到原点的距离等于点、点到原点距离的和的一半，则称点P为点和点的“关联点”．(1)已知点表示，点B表示，下列各数，，，在数轴上所对应的点分别是，，，，其中是点和点的“关联点”的是；(2)已知点表示，点表示，点P为点和点的“关联点”，且点到原点的距离为，求的值；65．数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）【知识呈现】（2）【定义】【初步理解】【深入探究】【归纳总结】问题的拓展：（2）如图（3）一个百位为1的三位数，十位和个位数字未知，与23相乘，请直