综合融通(二)　应用动能定理解决三类典型问题

应用动能定理解决三类典型问题(融会课——主题串知综合应用)综合•融通(二)动能定理是高中物理学中最重要的内容之一,也是高考的热点,且应用动能定理解题时只考虑初、末状态,往往用动能定理求解更简捷。通过本节课的学习要进一步理解动能定理,会利用动能定理分析变力做功问题,体会动能定理解题的优越性,灵活利用动能定理分析相关的图像问题和多过程问题。1主题(一)利用动能定理求变力做功2主题(二)动能定理与图像结合的问题3主题(三)利用动能定理分析多过程问题4课时跟踪检测CONTENTS目录主题(一)利用动能定理求变力做功1.动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功,同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便。2.利用动能定理求变力做的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即W变+W其他=ΔEk。知能融会通[典例]如图所示,一车手做摩托车特技表演时,以v0=10m/s的初速度从高台底部冲向高台顶端,然后从高台顶端水平飞出。摩托车在冲向高台顶端的过程中始终以P=4kW的额定功率行驶,所经历的时间t=3s。人和车的总质量m=1.8×102kg,高台顶端高h=5m,摩托车冲到高台顶端时的速度为v=11m/s,重力加速度g取10m/s2。求:(结果保留两位有效数字)(1)摩托车在冲向高台顶端的过程中牵引力所做的功;[答案]

1.2×104J

[解析]

摩托车在冲向高台顶端的过程中牵引力所做的功W=Pt=1.2×104

J。

1.一个质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动到Q点,OQ与OP的夹角为θ,如图所示,重力加速度为g,则拉力F所做的功为(

)A.mglcosθ

B.mgl(1-cosθ)C.Flcosθ

D.Flsinθ题点全练清√解析:小球缓慢移动,始终处于平衡状态,由平衡条件可知,F=mgtan

α,α为轻绳与OP的夹角,随着α的增大,F也在增大,不能直接用恒力做功的公式求F所做的功。由于小球缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得-mgl(1-cos

θ)+W=0,所以W=mgl(1-cos

θ),B正确,A、C、D错误。

√

主题(二)动能定理与图像结合的问题动能定理与图像相结合问题的分析方法1.首先看清楚图像的种类(如v⁃t图像、F⁃x图像、Ek⁃x图像等)。2.挖掘图像的隐藏条件,求出所需物理量,如利用v⁃t图像与t轴所包围“面积”求位移,利用F⁃x图像与x轴所包围“面积”求功,利用Ek⁃x图像的斜率求合力等。3.再分析还有哪些力做功,根据动能定理列方程,求出相应的物理量。知能融会通[典例]某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力,此过程中,运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(

)√

1.物体沿直线运动的v⁃t图像如图所示,已知在第1s内合力对物体做功为W,则(

)A.从第1s末到第3s末合力做功为4WB.从第3s末到第5s末合力做功为-2WC.从第5s末到第7s末合力做功为WD.从第3s末到第4s末合力做功为-0.5W题点全练清√

√

主题(三)利用动能定理分析多过程问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。1.分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,最后联立求解。2.全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过程中合力做的功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。3.当题目已知量和所求量不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更方便。知能融会通

(3)物体最终停止的位置到C点的距离x。[答案]

0.4m[解析]

从物体开始下滑到停下,设物体在水平面上滑过的路程为s,根据动能定理得mgH-μmgs=0代入数据解得s=5.1

m由于s=4lBC+0.7

m所以,物体最终停止的位置到C点的距离x=0.4

m。[思维建模]往复运动问题的处理技巧(1)在有摩擦力做功的往复运动过程中,注意两种力做功的区别:①重力做功只与初、末位置有关,而与路径无关。②滑动摩擦力做功与路径有关,克服摩擦力做的功W=fs(s为路程)。(2)由于动能定理解题的优越性,求多过程往复运动问题中的路程时,一般应用动能定理。题点全练清

√

√课时跟踪检测1234567891011(选择题1~8小题,每小题5分。本检测卷满分80分)1.将距离沙坑表面上方1m高处质量为0.2kg的小球由静止释放,测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10cm。若忽略空气阻力,g取10m/s2,则小球克服沙坑的阻力所做的功为(

)A.0.4J

B.2J

C.2.2J

D.4J√67891011解析:由动能定理得mg(h+d)-Wf=0,解得小球克服沙坑阻力所做的功为Wf=2.2

J,故C正确,A、B、D错误。1234515678910112.(2024·山西吕梁高一阶段练习)如图所示,盘面上放有质量为0.4kg小物体的圆盘,在水平面内由静止开始绕过圆盘中心的轴转动,物体到圆盘中心的距离为0.5m,当圆盘的角速度从1rad/s增大到2rad/s的过程中(物体与圆盘未发生相对滑动),摩擦力对小物体所做的功为(

)A.0.15J

B.0.3J

C.0.6J

D.0.75J234√1567891011

23415678910113.一名运动员的某次训练过程中,转盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以角速度ω=0.5rad/s顺时针匀速转动,质量为60kg的运动员(含滑雪板)在盘面上离转轴10m半径的圆周上滑行,滑行方向与转盘转动方向相反,在最低点的速度大小为10m/s,滑行半周到最高点的速度大小为8m/s,该过程中,运动员所做的功为6500J,已知盘面与水平面夹角为18°,g取10m/s2,sin18°=0.31,cos18°=0.95,则该过程中运动员克服阻力做的功为(

)2341567891011

234(2024·长沙高一质检)从地面竖直向上抛出一小球,小球受大小恒定的空气阻力作用,其动能Ek随运动路程s的变化如图所示,重力加速度g=10m/s2。则(

)A.小球受到的阻力大小为4NB.小球向上运动时加速度大小为12m/s2C.小球的初速度的大小为10m/sD.当小球的运动路程为5m时,克服阻力做功20J234√1567891011

23415678910115.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能的大小、位移的大小和运动的时间。则如图所示的图像中,能正确反映这一过程的是(

)234√1567891011

2341567891011

234√1567891011

23415678910117.(2024·滨州高一调研)如图所示,一个可视为质点的小木块从固定斜面的顶端由静止滑下,滑到水平面上的a点停下。斜面与水平面粗糙程度相同,且平滑连接。现将斜面向右移动到虚线所示的位置,并固定在地面上,再让小木块从斜面的某处由静止下滑,仍滑到a点停下。则小木块释放的位置可能是(

)A.甲 B.乙C.丙

D.丁234√1567891011

23415678910118.(2024·广东广州高一期末)(多选)一辆质量为m的汽车由静止开始,以恒定功率P1从底端运动到顶端,如图甲所示;然后汽车以恒定功率P2由静止从顶端返回到底端,如图乙所示。图甲、乙中汽车行驶的最大速度都为v,已知斜面高度为h,重力加速度大小为g,汽车行驶过程中受到的摩擦力大小相等,下列说法正确的是(

)2341567891011

234√√√1567891011

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234156789101110.(14分)(2024·浙江杭州高一调研)滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道,AB和CD是两段光滑圆弧形轨道,BC是一段长l=7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以vP=6m/s的速度下滑,经BC轨道后冲上CD轨道,到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为h=1.4m、H=1.8m,运动员(含滑板)的质量m=50kg,不计圆弧轨道上的摩擦,取g=10m/s2,求:2341567891011

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234156789101111.(16分)(2024·宁夏银川高一期末)如图所示,光滑水平面AB与竖