23.1图形的旋转课件人教版九年级数学上册

1九年级-上册-第二十三章第1节23.1图形的旋转1.掌握旋转的基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.B'A'C'ABCO导入△ABC是如何运动到△A′B′C的位置？115°活动1理解旋转的相关概念[初识概念]旋转的相关概念:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做

,转动的角叫做

.

旋转中心旋转角[理解应用]例1(教材补充例题)下列运动属于旋转的是 (

)A.拉开抽屉

B.钟摆的摆动C.气球升空的运动

D.一个图形沿某条直线对折的过程B例2(教材补充例题)如图23-1-1所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,延长AB到点D,使BD=BC,在BC上取点E,使BE=AB,连接DE,则△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合,那么:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)请说明AC与ED的关系.图23-1-1解:(1)旋转中心是点B.(2)旋转角是90°.(3)AC=ED,AC⊥ED.

旋转中心

旋转角

旋转方向必须明确

确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.

归纳总结若叶片A

绕O

顺时针旋转到叶片

B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F填一填：B旋转的性质活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.ABCDEFO归纳旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.OOABABＡ′B′Ａ′B′旋转中心旋转中心旋转角90°逆时针60°旋转角60°顺时针归纳1.图形的旋转是图形绕着一点旋转一定的角度，即一定有旋转三要素.5.旋转中心可以在图形内部、外部和图形上.OABＡ′B′60°旋转中心顺时针6.旋转角由旋转前后对应点与旋转中心连线构成的角度.2.旋转的范围是平面内的旋转.3.旋转前后图形重合(判断旋转的关键).4.旋转中心是点而不是线段，旋转必须指出旋转方向.典型例题如图，△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？OEFBA(1)旋转中心是点O，∠AOE，∠BOF是旋转角.(2)经过旋转，点A、B分别移动到点E、F位置.ABDCE还有其他方法吗？方法1：如图，过点A作射线AP⊥AE，在射线AP上取一点

E′，使AE′＝AE

，连接BE′，则△ABE′为旋转后的图形．E′PABDCE还有其他方法吗？方法2：如图，以点

A

为圆心，AE

为半径画弧，交CB

的延长线于点

E′，连接AE′，则△ABE′为旋转后的图形．E′ABDCE还有其他方法吗？方法3：如图，过点A作AE的垂线，交CB的延长线于点E′，则△ABE′为旋转后的图形．E′典例精析例3

如图，将△ABC绕点

A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点

B，C，D恰好在同一直线上，求∠B的度数.∴∠BAD=150°，AB=AD.解：∵将△ABC绕点

A逆时针旋转150°，得到△ADE，∴∠B=

(180°－150°)=15°.链接中考1.(聊城)

如图，在直角坐标系中，线段

AB

是将△ABC

绕着点

P(3，2)

逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1

的一部分，则点

C

的对应点

C1

的坐标是(

)A.(-2，3)B.(-3，2)C.(-2，4)