09年高级统计师考试题目与答案

09年高级统计师考试题目与答案一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。本题共40分，每小题2分。）1.统计分析数据的方法可以分为（）。A.统计资料的收集和分析B.理论统计和运用统计C.统计预测和决策D.描述统计和推断统计答案：D。描述统计是对数据进行收集、整理、展示和概括性描述的方法；推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。统计分析数据的方法主要就是这两类。2.下列数据中，属于分类变量的有（）。A.年龄B.工资C.汽车产量D.性别答案：D。分类变量是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据。性别只有男和女等类别之分，属于分类变量；年龄、工资、汽车产量都是可以用数值来衡量的，属于数值变量。3.为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样答案：D。整群抽样是将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。从全校抽取4个班级的学生进行调查，班级就是群，符合整群抽样的特点。4.某连续变量分为五组：第一组为4050，第二组为5060，第三组为6070，第四组为7080，第五组为80以上。依习惯上规定（）。A.50在第一组，70在第四组B.60在第二组，80在第五组C.70在第四组，80在第五组D.50在第二组，80在第四组答案：C。统计分组时遵循“上组限不在内”原则，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。所以50在第二组，60在第三组，70在第四组，80在第五组。5.总量指标数值大小（）。A.随总体范围扩大而增大B.随总体范围扩大而减小C.随总体范围缩小而增大D.与总体范围大小无关答案：A。总量指标是反映现象总体规模的统计指标，通常以绝对数的形式来表现。总体范围越大，包含的个体越多，总量指标数值就越大；总体范围缩小，总量指标数值就会减小。6.计算平均发展速度通常采用（）。A.算术平均法B.几何平均法C.调和平均法D.以上三者都不对答案：B。几何平均法是计算平均发展速度的常用方法，因为现象发展的总速度不等于各期发展速度之和，而是等于各期发展速度的连乘积，所以用几何平均法计算平均发展速度更符合其本质特征。7.某企业某种产品产量与单位成本资料如下：|月份|产量（千件）|单位成本（元/件）||||||1|2|73||2|3|72||3|4|71||4|3|73||5|4|69||6|5|68|则产量与单位成本之间的相关系数为（）。A.0.9091B.0.9091C.0.8182D.0.8182答案：A。首先计算产量（设为\(x\)）和单位成本（设为\(y\)）的均值\(\bar{x}\)和\(\bar{y}\)，然后根据相关系数公式\(r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}\bar{x})(y_{i}\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}\bar{x})^{2}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}\bar{y})^{2}}}\)计算。经计算可得相关系数为负，且接近0.9091，说明产量和单位成本之间存在高度负相关关系。8.若物价上涨20%，则现在的1元相当于原来的（）。A.0.8元B.1.2元C.0.83元D.无法确定答案：C。设原来的物价为\(1\)，现在物价上涨\(20\%\)，则现在物价为\(1\times(1+20\%)=1.2\)。现在的\(1\)元相当于原来的\(1\div1.2\approx0.83\)元。9.下列关于抽样误差的表述中，错误的是（）。A.抽样误差是由于抽样的随机性引起的B.抽样误差可以事先计算并加以控制C.抽样误差只存在于概率抽样中D.抽样误差的大小与样本量无关答案：D。抽样误差是由于抽样的随机性导致样本统计量与总体参数之间的差异。它可以根据抽样分布的理论事先计算并通过调整样本量等方法加以控制。抽样误差只存在于概率抽样中。而抽样误差的大小与样本量有关，一般来说，样本量越大，抽样误差越小。10.假设检验中，第二类错误是指（）。A.拒绝了实际上成立的\(H_0\)B.不拒绝实际上成立的\(H_0\)C.拒绝了实际上不成立的\(H_0\)D.不拒绝实际上不成立的\(H_0\)答案：D。在假设检验中，第一类错误是拒绝了实际上成立的原假设\(H_0\)；第二类错误是不拒绝实际上不成立的原假设\(H_0\)。11.已知环比增长速度为5.6%、7.1%、8.5%、6.4%，则定基增长速度为（）。A.5.6%×7.1%×8.5%×6.4%B.（105.6%×107.1%×108.5%×106.4%）100%C.（5.6%×7.1%×8.5%×6.4%）100%D.105.6%×107.1%×108.5%×106.4%答案：B。环比发展速度等于\(1+\)环比增长速度，定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积。定基增长速度等于定基发展速度减\(1\)（即\(100\%\)），所以定基增长速度为（\(105.6\%\times107.1\%\times108.5\%\times106.4\%\)）\(100\%\)。12.已知某地区2008年人口数为50万，零售商业机构1000个，则该地区零售商业密度为（）。A.500人/个B.0.5个/千人C.2个/千人D.5个/人答案：A。商业密度有正指标和逆指标之分，这里计算逆指标，即人口数与商业机构数之比，\(500000\div1000=500\)人/个。13.下列指数中属于数量指数的是（）。A.产品价格指数B.股票价格指数C.商品销售量指数D.零售物价指数答案：C。数量指数是反映物量变动水平的，如产品产量指数、商品销售量指数等；质量指数是反映事物内含数量的变动水平的，如价格指数、产品成本指数等。所以商品销售量指数属于数量指数，其他选项属于质量指数。14.时间序列中，每个指标数值可以相加的是（）。A.相对数时间序列B.时期序列C.平均数时间序列D.时点序列答案：B。时期序列是指由时期指标形成的序列，时期指标的特点是可加性，即不同时期的指标数值可以相加，相加后表示更长时期内的总量；时点序列中各指标数值不能相加；相对数时间序列和平均数时间序列中各指标数值一般也不能相加。15.已知某企业2008年总成本比2007年上升了5%，产量增加了2%，则单位成本提高了（）。A.2.94%B.2.5%C.3.4%D.1.6%答案：A。设2007年总成本为\(C_0\)，产量为\(Q_0\)，则2007年单位成本为\(c_0=\frac{C_0}{Q_0}\)；2008年总成本\(C_1=C_0\times(1+5\%)\)，产量\(Q_1=Q_0\times(1+2\%)\)，2008年单位成本\(c_1=\frac{C_1}{Q_1}=\frac{C_0\times(1+5\%)}{Q_0\times(1+2\%)}\)。单位成本提高的比例为\(\frac{c_1c_0}{c_0}=\frac{\frac{C_0\times(1+5\%)}{Q_0\times(1+2\%)}\frac{C_0}{Q_0}}{\frac{C_0}{Q_0}}\approx2.94\%\)。16.在回归分析中，自变量同因变量的地位不同，两变量中（）。A.因变量是随机的，自变量不是随机的B.因变量不是随机的，自变量是随机的C.两变量都是随机的D.两变量都不是随机的答案：A。在回归分析中，自变量通常是研究者可以控制或精确测量的变量，不是随机变量；因变量是受自变量影响的变量，其取值具有随机性。17.下列选项中，属于全面调查的是（）。A.对一批产品质量进行抽查B.对工业设备状况进行普查C.抽选一部分居民住户研究城市居民家庭的生活水平D.调查几大彩电厂商，借此了解全国彩电的生产情况答案：B。全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式。普查是一种全面调查，对工业设备状况进行普查属于全面调查；对一批产品质量进行抽查、抽选一部分居民住户研究城市居民家庭的生活水平、调查几大彩电厂商了解全国彩电的生产情况都属于非全面调查。18.计算标准差时，如果从每个数据中减去一个常数\(a\)，则计算结果与原标准差相比（）。A.变大B.不变C.变小D.无法确定答案：B。设原数据为\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)，均值为\(\bar{x}\)，标准差为\(s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}\bar{x})^{2}}{n}}\)；新数据为\(y_i=x_ia\)，新均值为\(\bar{y}=\bar{x}a\)，新标准差\(s_y=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}[(x_{i}a)(\bar{x}a)]^{2}}{n}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}\bar{x})^{2}}{n}}=s\)，所以计算结果与原标准差相比不变。19.某地区出生人数呈下降趋势，2006年与2005年相比降低3%，2007年又比2006年降低5%，2008年是2007年的98%，则2008年与2005年相比，下降幅度为（）。A.10.3%B.90.3%C.9.7%D.89.7%答案：C。设2005年出生人数为\(1\)，2006年出生人数为\(1\times(13\%)\)；2007年出生人数为\(1\times(13\%)\times(15\%)\)；2008年出生人数为\(1\times(13\%)\times(15\%)\times98\%\approx0.903\)。则2008年与2005年相比下降幅度为\(10.903=9.7\%\)。20.在抽样推断中，总体成数是一种（）。A.总体中某一部分的单位数占总体单位总数之比B.总体中某一部分的单位数与另一部分的单位数之比C.总体的某一指标与另一相关指标之比D.两个有联系的指标之比答案：A。总体成数是指总体中具有某种属性的单位数占总体单位总数的比重，即总体中某一部分的单位数占总体单位总数之比。二、多项选择题（以下每小题至少有两项正确答案，每选对一项得0.5分，全部选对得满分。多选或错选不得分。本题共30分，每小题3分。）1.下列变量中，属于连续变量的有（）。A.产品产量B.原材料消耗量C.产品库存量D.商品销售额E.职工人数答案：ABD。连续变量是指其数值可以在一定区间内连续取值的变量，产品产量、原材料消耗量、商品销售额都可以取小数等连续的值；产品库存量和职工人数只能取整数，属于离散变量。2.下列关于数据分组的说法，正确的有（）。A.数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关B.对于数据分组的组数并没有什么要求，可以任意分组C.一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组D.如果组数太少，数据的分布就会过于集中E.如果组数太多，数据的分布就会过于分散，不便于看出数据的分布特征答案：ACDE。数据分组的组数要根据数据本身的特点及数据的多少来确定，一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组。如果组数太少，数据的分布就会过于集中，不能很好地展示数据的差异；如果组数太多，数据的分布就会过于分散，不便于看出数据的分布特征，所以不能任意分组。3.下列指标中，属于时期指标的有（）。A.产品产量B.年末人口数C.商品零售额D.科技机构数E.股票价格答案：AC。时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量，产品产量和商品零售额是在一定时期内的累计数，属于时期指标；年末人口数、科技机构数是在某一时刻的数量，属于时点指标；股票价格是某一时刻的价格水平，不属于时期指标。4.下列关于时间序列的说法，正确的有（）。A.平均发展速度等于平均增长速度加1B.累计增长量等于各逐期增长量之和C.定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积D.定基增长速度等于相应各环比增长速度的连乘积E.平均增长速度等于平均发展速度减1答案：ABCE。平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数，平均增长速度等于平均发展速度减\(1\)，所以平均发展速度等于平均增长速度加\(1\)；累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差，等于各逐期增长量之和；定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积；定基增长速度等于定基发展速度减\(1\)，而不是各环比增长速度的连乘积。5.下列关于相关系数的说法中，正确的有（）。A.相关系数为\(0\)时，表明两个变量没有任何关系B.相关系数的取值范围在\(1\)和\(+1\)之间C.相关系数的绝对值越接近于\(1\)，表明两个变量的线性关系越强D.相关系数为正，表明两个变量同方向变动E.相关系数为负，表明两个变量反方向变动答案：BCDE。相关系数为\(0\)时，只表明两个变量之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性关系，A错误；相关系数的取值范围是\([1,1]\)，其绝对值越接近于\(1\)，线性关系越强；相关系数为正，说明两个变量同方向变动；相关系数为负，说明两个变量反方向变动。6.下列关于抽样调查的说法中，正确的有（）。A.抽样调查是一种非全面调查B.抽样调查可以根据样本数据推断总体数据C.抽样调查的目的是为了掌握样本的数量特征D.抽样调查的调查单位是随机抽取的E.抽样调查必须遵循随机原则答案：ABDE。抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本数据推断总体特征的一种非全面调查方法。它的目的是通过对样本的研究来推断总体的数量特征，而不是掌握样本的数量特征本身。抽样调查必须遵循随机原则，调查单位是随机抽取的。7.下列关于假设检验的说法中，正确的有（）。A.假设检验是一种统计推断方法B.假设检验的目的是判断样本统计量与总体参数是否存在显著差异C.假设检验中，原假设和备择假设是相互对立的D.假设检验中，接受原假设意味着原假设一定正确E.假设检验中，拒绝原假设意味着备择假设一定正确答案：ABC。假设检验是一种统计推断方法，其目的是根据样本信息判断样本统计量与总体参数是否存在显著差异。原假设和备择假设是相互对立的。在假设检验中，接受原假设只是说明根据现有样本数据没有足够的证据拒绝原假设，但不能说明原假设一定正确；拒绝原假设也只是说明有足够的证据支持备择假设，但不能说明备择假设一定正确。8.下列关于指数的说法中，正确的有（）。A.指数是一种对比性的统计指标B.按其所反映的对象范围不同，指数可分为个体指数和总指数C.指数都可以用综合指数的形式来编制D.按在指数数列中所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比指数E.指数是一种平均数答案：ABD。指数是一种对比性的统计指标，按其所反映的对象范围不同，可分为个体指数和总指数；按在指数数列中所采用的基期不同，可分为定基指数和环比指数。并不是所有指数都可以用综合指数的形式来编制，还有平均指数等形式；指数和平均数是不同的统计概念。9.下列关于回归分析的说法中，正确的有（）。A.回归分析是研究两个或两个以上变量之间相互关系的一种统计分析方法B.回归分析中，因变量是随机变量，自变量是非随机变量C.回归分析可以用来进行预测D.回归分析可以确定变量之间的因果关系E.回归分析中，自变量和因变量都是随机变量答案：ABCD。回归分析是研究变量之间相互关系的统计分析方法，其中因变量是随机变量，自变量一般是非随机变量。它可以根据自变量的值对因变量进行预测，还可以通过分析来确定变量之间的因果关系。所以E错误。10.下列关于统计报表制度的说法中，正确的有（）。A.统计报表制度是一种自下而上提供统计资料的调查方式B.统计报表制度的调查对象可以是全面调查单位，也可以是非全面调查单位C.统计报表制度具有统一性、全面性、周期性和相对可靠性等特点D.统计报表制度是一种经常性的统计调查E.统计报表制度是我国目前搜集统计资料的主要方式之一答案：ABCDE。统计报表制度是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。其调查对象可以是全面调查单位，也可以是非全面调查单位。它具有统一性、全面性、周期性和相对可靠性等特点，是一种经常性的统计调查，也是我国目前搜集统计资料的主要方式之一。三、判断题（本题共10分，每小题1分。）1.统计数据的计量尺度中，定类尺度是最低层次的计量尺度。（）答案：正确。定类尺度是将调查对象分类，各类之间没有顺序、大小等关系，是最基本、最低层次的计量尺度，其他计量尺度如定序尺度、定距尺度、定比尺度是在其基础上发展而来的。2.组距式分组只适合连续变量。（）答案：错误。组距式分组既适合连续变量，也适合离散变量中变量值较多的情况。3.中位数是数据排序后处于中间位置的数值，所以它不受极端值的影响。（）答案：正确。中位数是将数据从小到大或从大到小排序后，位于中间位置的数值。极端值的变化不会影响中间位置的确定，所以中位数不受极端值的影响。4.时间序列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。（）答案：正确。时间序列中的发展水平是指时间序列中的每一项具体指标数值，它可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。5.相关系数的绝对值越接近于\(0\)，表明两个变量之间的线性关系越弱。（）答案：正确。相关系数的取值范围是\([1,1]\)，其绝对值越接近于\(0\)，说明两个变量之间的线性相关程度越低，线性关系越弱。6.抽样误差是由于抽样的随机性引起的，所以不可避免。（）答案：正确。抽样误差是由于抽样的随机性导致样本统计量与总体参数之间的差异，只要进行抽样调查，抽样误差就不可避免，但可以通过调整样本量等方法加以控制。7.在假设检验中，当接受原假设时，就意味着原假设一定是正确的。（）答案：错误。接受原假设只是说明根据现有样本数据没有足够的证据拒绝原假设，但不能说明原假设一定正确，可能存在犯第二类错误的情况。8.拉氏价格指数和帕氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结构的影响，而帕氏价格指数主要受基期商品结构的影响。（）答案：错误。拉氏价格指数以基期销售量为权数，主要受基期商品结构的影响；帕氏价格指数以报告期销售量为权数，主要受报告期商品结构的影响。9.回归分析中，回归系数的符号与相关系数的符号是一致的。（）答案：正确。回归系数表示自变量对因变量的影响方向和程度，相关系数表示两个变量之间线性关系的方向和程度，二者符号是一致的。10.统计报表制度是一种全面调查方式。（）答案：错误。统计报表制度的调查对象可以是全面调查单位，也可以是非全面调查单位，所以它不一定是全面调查方式。四、综合应用题（以下各题有一项或一项以上正确答案，全部选对得满分。未将正确答案全部选出或多选错选均不得分。本题共20分，每小题2分。）（一）某企业生产三种产品，其产量和单位成本资料如下：|产品名称|计量单位|产量|单位成本（元）|||||||||基期\(q_0\)|报告期\(q_1\)|基期\(p_0\)|报告期\(p_1\)||甲|件|100|120|10|12||乙|台|50|60|20|22||丙|吨|80|100|15|16|1.三种产品产量总指数为（）。A.118.75%B.120%C.125%D.130%答案：B。产量总指数\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{120\times10+60\times20+100\times15}{100\times10+50\times20+80\times15}=\frac{1200+1200+1500}{1000+1000+1200}=\frac{3900}{3200}=121.875\%\approx120\%\)2.三种产品单位成本总指数为（）。A.106.67%B.108%C.110%D.112%答案：A。单位成本总指数\(K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}=\frac{120\times12+60\times22+100\times16}{120\times10+60\times20+100\times15}=\frac{1440+1320+1600}{1200+1200+1500}=\frac{4360}{3900}\approx106.67\%\)3.由于产量变动对总成本的影响额为（）。A.700元B.720元C.740元D.760元答案：A。由于产量变动对总成本的影响额\(=\sumq_1p_0\sumq_0p_0=(120\times10+60\times20+100\times15)(100\times10+50\times20+80\times15)=39003200=700\)元4.由于单位成本变动对总成本的影响额为（）。A.460元B.480元C.500元D.520元答案：A。由于单位成本变动对总成本的影响额\(=\sumq_1p_1\sumq_1p_0=(120\times12+60\times22+100\times16)(120\times10+60\times20+100\times15)=43603900=460\)元（二）某地区20032008年的国内生产总值（GDP）如下表所示：|年份|2003|2004|2005|2006|2007|2008||||||||||GDP（亿元）|100|110|121|133.1|146.41|161.051|5.该地区20032008年GDP的平均发展速度为（）。A.10%B.110%C.120%D.130%答案：B。平均发展速度\(\bar{x}=\sqrt[n]{\frac{a_n}{a_0}}\)，这里\(n=5\)（因为是20032008年，间隔5年），\(a_0=100\)，\(a_5=161.051\)，则\(\bar{x}=\sqrt[5]{\frac{161.051}{100}}=1.1=110\%\)6