【课件】相反数课件+2025-2026学年人教版七年级数学上册

第1章

有理数

1.2

有理数及其大小比较

1.2.3

相反数

人教版七年级数学(上)1.

了解相反数的概念，能求出一个数的相反数.2.

初步运用数形结合的思想方法解决问题，增

强应用意识，培养创新精神.教学目标理解相反数的意义.

难点根据相反数的意义化简多重符号.教学重难点重

点活动1

新课导入活动内容：找一个学生向前走5步，向后走5步.活动要求：学生向前、向后步伐大小一致.如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走

5步各记作什么?向前走5步记作+5,向后走5步记

作一5.演示活动教学设计走2步呢?走4步呢?如果将这两个数表示

在数轴上会有什么发

现?点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?两个-3-3

-2

-1

0

1

2

3只有符号不与原点的距离是二的点呢?2活动2探究新知◆

在数轴上，与原点的距离是3的点有几个?这些同2123a

a-5-4

3

-2

-10

1

2345分析：几组点表示数之间的关系从数轴上看→

到原点的距离相等

几何意义

从数本身研究

→

只有数的符号不同

代数意义◆如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?一般地，设a

是一个正数，数轴上与原点的距离是

a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，

表示

a

和

-a,这两个数只有符号不同.归

纳相反数.符号不同3数字相同和

这

样只有符号不同的两个数，互为像

3

和

-

3

,任何一个数都有相

反数吗?◆

什么叫作相反数?十3一

a

a0

10的相反数是0◆

0的相反数是多少?-3

-2

-1

0

1

2

3◆设a

表示一个数，-a

一定是负数吗?

当a

是正数时

，a

的相反数-a

是负数；当a

是负数时

，a

的相反数-a是正数；

当

a

是

0

时

，a

相反数是0.思

考

你能借助数轴说明-(-5)=+5吗?◆化简下列各数：(1)

一

(

一8)=

.

8

;(3)

一

[

一

(十6]=

.

6

;通过化简，你能得出什么结论?若一个数的前面有多个“+”

“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号.若“-”号有偶数

个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负

.简称“奇负偶正”.现在你能解释等式一(—3)=3为什么成立了吗?活动3知识归纳相反数的概念1.

只有

符号

不同的两个数叫做互为相反数.2.a的相反数为

一

a

.特别地，0的相反数是0

符号化简在任意一个数面前添上“

”号，就可以得到它的相反数.双重符号化简规则为：同号得正

,

异

号得

负

●技巧：

(一查二定)式子中含偶数个“一

”号时，结果正；含奇数个“—”号时，结果为负。凡是“+”都去掉。活动4例题与练习例

1

(1)分别写出-

7和

的

相

反

数：-7的相反数是7,

的相反数是.(2)a

的相反数是2.4,写出a

的值.因为2.4与-2.4互为相反数，所以a

的值是-2.4.(1)7;(1)-7;(2)+6.3;

(

2

)

一

(

+

6

.

3

)

=

6

.

3

;(3)

(3)

(4)

(4)

(5)

(5)

(

6

)

一

(

一

2

.

6

)

(6)一[一

(一

2.

6

)

]

=

-

2

.

6例

2

写出下列各数的相反数.●6例

3

写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.

4,

十(

一

4

.

5),0,

一

(+3)

.

解：它们的相反数分别是：一4,

4.5,0,3.在数轴上表示如图所示：B₂-6

-5

431

6例

4

数轴上，点A

表示+4,点B和点C关于原点对称，

且点C到点A的距离为2,则点B

和点C

各对应的是什么数?-1

0-2C₁2

3B₁-2A4C₂5

626-7711.判断题.(1)-6是相反数；×(2)+6是相反数；

×(3)6是-6的相反数；√(4)-6与+6互为相反数；

√(5)正数和负数互为相反数；×(6)任何一个数都有相反数.√①

a

是-a

的相反数，-a

是a

的相反数；②a

与

-a

互为相反数；③任何一个数都有相反数。练

习10,-100,↓-10

1002.写出下列各数的相反数：9,

6,-8,-3.5,-6

8

3.552’6一41

一

35

1

2__313.

如果

a=-a,那么表示数

a的点在数轴上的什么位置?解：因为

a=-a,

所以a=0.-(-7)=7-(+0.5)=0.5-(-68)=68-(+3.8)=-3.8-(-7),-(+0.5),-(-68),-(+3.8).4.化简下列各数：5.

如图，点A,B,C,D表示的数中，表示互为相反数的两个点是(

C

)A.

点A与点BB.点B与点CC.

点A与点DD.点B与点D6.

如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1,点A,B所表示的数互为相反数，则点C

所表示的数为(C)A.2

B.—4C.—1D.07.数轴上，点A表示的数为一5,

B,C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4,求B,C两点

对应的数分别是什么?因为点A表示的数为一5,点B到点A的距离为4,所以点B

表示的数为一9或一1.又因为B,C两点所表示的数互为相反数，所以点C表示的数为9或1.一般地，设a

是一个正数，数轴上与原

点的距离是a

的点有两

个，它们分别

在正、负半轴上，表示a

和

—a,这两个数只有符号

不同

.aa

的相反数是一a

;0的相反数是0

.一

a0

1只有符号不同

的两个数，互

为相反数.课堂小结相反数1

.

7的相反数是

-7

9数是它本身的数是

0

●是

的相反数，相反随堂检测2.

在数轴上，如果点

A,B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是5,那么这两个点所表

示的数分别是多少?答：A=2.5,B=-2.5,或

A=-2.5,B=2.5.3.我们知道一a

表示

a

的相反数，同理一(a—3)

表示数(a—3)的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若一[一(a—3