2025年-初中数学人教版（2024）七年级上册（第六章：几何图形初步）例题附解析

试卷第=page55页，总=sectionpages99页试卷第=page44页，总=sectionpages99页2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第六章几何图形初步》例题精选一.选择题

1.下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A. B. C. D.

2.下列图形是棱锥的是(

)A. B.

C. D.

3.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为−3，1，若B，C两点之间的距离为2，则A，CA.6 B.2 C.2或6 D.3

4.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为(

)

A.9 B.11 C.14 D.18

5.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠2=40A.30∘ B.25∘ C.20∘ D.10∘

6.如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOC，若∠AOF=65∘A.65∘ B.50∘ C.45∘ D.40∘

7.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28A.28∘ B.118∘ C.152∘ D.62∘

8.如图所示，点B在点O的北偏东60∘,∠BOC=90A.北偏西30∘ B.北偏西40∘ C.北偏西50∘ D.西偏北50∘

9.如图图形中棱柱的个数为（

）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（

）

A.5个 B.6个 C.4个 D.7个二.填空题

11.下列图形中，柱体的个数为________.

12.下列属于正方体表面展开图的共有________个

13.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了________．

14.如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走________个小立方块．

15.已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=

16.

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．点A和点B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为________dm．

三.解答题

17.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）1画直线AB；2画射线AC；3连接BC并延长BC到E，使得CE=4在线段BD上取点P，使PA+

18.已知长方体无盖纸盒的长4cm，宽6cm，高8cm，这个纸盒的表面积是多少？

19.如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图．

（1）画直线AB，射线BC；（2）连接AC并延长至点D，使DC=（3）取线段AB的中点E，找出一点P，使它到点E，B，D，C的距离之和PE+

20.如图，∠B=∠C=90∘，M是BC中点，DM平分∠ADC

21.如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分∠EOD.

1若∠EOC=1102若∠DOE:∠EOC

22.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．1求∠DOE2如果∠AOD=51

23.已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，A、B之间的距离记为AB=a−b或1当a=−3,2设点P在数轴上对应的数为x，若x−3=3如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为－1，动点P表示的数为r．

①若点P在点M、N之间，则x+1+x−4=________.

②若x+1+x−4=10，则x=________.

参考答案与试题解析2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第六章几何图形初步》例题精选一.选择题1.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【解答】解：A，该几何体为四棱柱，不符合题意；

B，该几何体为圆锥，不符合题意；

C，该几何体为三棱柱，符合题意；

D，该几何体为圆柱，不符合题意．

故选C.2.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】分别说出各个选项的名称即可确定答案．【解答】解：四个几何体分别为：

A，圆柱；

B，四棱锥；

C，三棱柱；

D，圆锥.

故选B．3.【答案】C【考点】两点间的距离数轴【解析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．

点A，B表示的数分别为−3，1，AB=4．

第一种情况：在线段AB外，

AC=4+2=6；

第二种情况：在线段AB内，

4.【答案】B【考点】几何体的表面积认识立体图形【解析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．【解答】由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+5.【答案】D【考点】余角和补角角的计算【解析】此题暂无解析【解答】D6.【答案】B【考点】角平分线的定义角的计算【解析】根据角平分线的定义得出∠COF=∠AOF【解答】解：∵OF平分∠AOC，

∴∠AOF=12∠AOC.

∵∠AOF=65∘，

∴∠7.【答案】C【考点】角的计算【解析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去【解答】解：∵∠AOC=∠DOB=90∘，∠DOC=288.【答案】A【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】A9.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】根据棱柱的定义，可得答案．【解答】解：正方体、四棱柱、三棱柱，

故选B．10.【答案】B【考点】认识平面图形【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为1—9

一共可能组成正方形的组合有6种，按照序号依次连接，即可得到正方形：

①1、2、5、4；②2、3、6、5；③4、5、8、7；④5、6、9、8；③2、4、8、6；⑥1、3、9、7，

故选二.填空题11.【答案】4【考点】认识立体图形【解析】逐个写出各个图形的形状再判断即可得到答案.【解答】解：①是正方体，②是长方体，③是圆柱，④是圆锥，⑤是球体，⑥是三棱柱，

故柱体是①②③⑥，一共有4个.

故答案为：4.12.【答案】3【考点】几何体的展开图【解析】此题暂无解析【解答】313.【答案】面动成体【考点】点、线、面、体【解析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体．

故答案为：面动成体．14.【答案】16【考点】认识立体图形几何体的表面积【解析】根据表面积不变，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个．【解答】解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，

分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：

故答案为：16.15.【答案】7cm或3cm【考点】比较线段的长短线段的中点【解析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【解答】解：∵点D是线段AB的中点，

∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，

1C在线段AB延长线上，如图．

DC=DB+BC=5+2=7cm；

2C16.【答案】25【考点】平面展开-最短路径问题【解析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．【解答】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm，宽为2+3×3dm，

则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．

可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，

由勾股定理得：x2=202+[2+三.解答题17.【答案】见解答见解答见解答见解答【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】1根据直线的定义作图即可；2根据射线的定义作图即可；3先连接BC，再根据线段的定义作图即可；4根据“两点之间线段最短”作图即可．【解答】1解：如图，直线AB即所求；2解：如图，射线AC即所求；3解：如图，线段CE即所求；4解：如图，点P即为所求；∵PA∴当点A、C、P三点共线时，PA+18.【答案】解：以4cm，6cm为底面，以8cm为高，

则外表面积为4×6+6+4×【考点】认识立体图形【解析】无【解答】解：以4cm，6cm为底面，以8cm为高，

则外表面积为4×6+6+4×19.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线、射线、线段【解析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的定义画出图形即可；（3）用量取法得出点E，再根据线段的性质分析即可．【解答】（1）解：作图如下，直线AB，射线BC即为所求：

（2）解：作图如下，线段DC即为所求：

（3）解：如图：

由图可知：PE+PB+PD+PC20.【答案】证明：作ME⊥AD，

∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，

∴ME=MC，

∵M为BC中点，

∴MB=MC，

又∵ME=MC，

∴ME=MB，【考点】角平分线的性质【解析】首先要作辅助线，ME⊥AD则利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知ME=MC，再利用中点的条件可知ME=【解答】证明：作ME⊥AD，

∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，

∴ME=MC，

∵M为BC中点，

∴MB=MC，

又∵ME=MC，

∴ME=MB，

21.【答案】解：

（1）

∠DOC=180∘（2）∠DOE=【考点】角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：

（1）

∠DOC=180∘（2）∠DOE=22.【答案】解：1∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，

∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠2∵∠DOE=90∘，

∴∠AOD+∠BOE=90【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）由∠AOC+∠COB=180∘，又知OD是∠AOC（2）由∠AOD+∠BOE=90【解答】解：1∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，

∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠2∵∠DOE=90∘，

∴∠AOD+∠BOE=9023.【答案】58或−（3）①由题意得，

−1<x<4，

x+1+x−4=x+1+4−x=5.

故答案为：5；

②x+1+x−4=10，

x<−1