7.1 归纳推理及其方法（2025年新版） 【知识精研】高二政治 课件（统编版选择性必修3）

温故知新：推理分类类型依据对个别与一般的关系的认识前提与结论之间是否有必然联系演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理（共性到个性）必然推理归纳推理从个别性前提推出一般性结论的推理（个性到共性）可分为不完全归纳推理、完全归纳推理或然推理（除完全归纳推理外）类比推理从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理第四课准确把握概念概念的概述第五课正确运用判断第二单元

遵循逻辑思维规则第六课掌握演绎推理方法明确概念的方法判断的概述正确运用简单判断推理与演绎推理概述简单判断的演绎推理方法知识框架正确运用复合判断复合判断的演绎推理方法第七课学会归纳与类比推理归纳推理及其方法类比推理及其方法第二单元

遵循逻辑思维规则第七课

学会归纳与类比推理7.1归纳推理及其方法一、归纳推理的含义二、归纳推理的方法【课标要求】学习目标1.归纳推理的含义和类型。2.完全归纳推理的结论真实可靠必须具备的条件。3.提高不完全归纳推理结论的可靠程度的方法。4.因果联系的含义以及探求因果联系的方法。教学重点：归纳推理及其分类教学难点：探求因果联系的五种方法了解推理的类型；学会归纳推理；评析常见的推理错误。科学精神：领会归纳推理的逻辑要义，掌握因果联系的普遍性、客观性和探究因果联系的方法，树立科学精神。公共参与：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，分析因果联系的思维材料，养成观察生活、善于思维的习惯。核心素养华罗庚曾经讲过这样一个事例。从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候。我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球？”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球？”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见个分晓。农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”从思维的角度，谈谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。给我们什么启示？列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。探究与分享—P59［提示］(1）从一个袋里持续摸出五个红玻璃球，根据每一次的结果的共性，猜测袋里全部是红玻璃球。当我们有一次摸出白玻璃球，归纳共性，猜测袋里全是玻璃球。当有一次摸出木球，会猜测袋里全是球。但由于没有对袋里全部的东西进行考察，猜想的正确与否需要进行验证，直到把袋里的全部东西摸出来才能证明猜想的正误。从思维的角度看，这是从个别性前提推出一般性结论。题中的三个猜想，没有对前提中的每一个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，属于不完全归纳推理。所以，它的结论就不具有必然性，可能是真，也可能是假。(2）示例：日晕三更雨，月晕午时风。棉花立了秋，大小一齐揪。杨柳梢青杏花开，白菜萝卜一齐栽。这些农谚都是通过长期观察，进而得出的一般性结论，大都是通过不完全归纳推理得到的。

人们认识事物，总是通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。2.归纳推理的含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。P60示例评析：

我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。由此可知，物体运动能够产生热。个别性情况一般性结论1.归纳推理的前提：

这是一个归纳推理。它从“我们摩擦冻僵了的双手”等能够产生热的若干个别性的情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论。（具有概括性）一、归纳推理的含义3、归纳推理的类型：①含义：其前提遍及认识的全部对象。（1）完全归纳推理

微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。所以，所有的小说都是有故事情节的。示例评析

P60完全归纳推理的逻辑形式如下：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S类的全部对象）所以，所有的S都是（或不是）P②逻辑形式③特点：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。④局限性：认识对象复杂性，人的精力、能力和认识条件的有限性，在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察。高二学生共2000人，所有学生的年龄？全校学生共6500人，所有学生的年龄？全市高中生共5.5万人，所有学生的年龄？全省高中生共60万人，所有学生的年龄？抽样调查并概括归纳不完全归纳推理（2）不完全归纳推理②推理逻辑形式不完全归纳推理的逻辑形式如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P(S1，S2，S3…Sn是S类的部分对象)所以，所有的S都是（或不是）P个大的花生仁有花生衣包着个小的花生仁有花生衣包着成熟的花生仁有花生衣包着未熟的花生仁有花生衣包着一仁的花生仁有花生衣包着多仁的花生仁有花生衣包着……(观察到的花生仁都是有花生衣包着)所以，花生仁都有花生衣包着①含义：它是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。麻雀会飞,乌鸦会飞,大雁会飞,天鹅、喜鹊、海鸥也会飞所以，所有的鸟都会飞。③依据：凭借思维的能动性，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。并非所有的鸟都具备飞行能力，部分鸟类在进化过程中因适应环境而丧失了飞行能力，如：鸵鸟等⑤逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单的得出一般性结论，还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。如P61示例评析：守株待兔④特征：前提与结论之间的联系是或然的。（不具有保真性）相关链接P61简单枚举归纳推理科学归纳推理含义根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。（经验归纳、使用方便）根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。（因果关系归纳、科学分析）特点一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。（容易犯“以偏概全”的错误）因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但仍受主客观条件制约。案例观察到的天鹅S1是白的，观察到的天鹅S2是白的，观察到的天鹅S3是白的，……（观察到的天鹅Sn是白的）所以，所有的天鹅都是白的。金受热后体积膨胀，银受热后体积膨胀，铜受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀，因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀。而金、银、铜、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。⑥比较不完全归纳推理的类型(1)头伏萝卜末伏菜，中伏荞麦熟得快。

(2)涝了伏头旱伏尾。(3)小暑风不动，霜冻来得迟。(4)星星密，雨滴滴;星星稀，好天气。(5)夏至利东风，半月水来冲。(6)白露天气晴，谷子如白银。(7)桃花落在泥浆里，打麦打在尘土里。(8)青蛙呱呱叫，正好种早稻。(9)鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。(10)蚂蚁垒窝要下雨。(11)立春阳气转，雨水雁河边；惊蛰乌鸦叫，春分地皮干。(12)立夏东风到,麦子水里涝。以不完全归纳的方式形成。从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。生活中的农谚它们是如何形成的？从思维的角度看，给我们什么启示？由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考查，就得出一般性结论，所以，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。如何提高不完全归纳推理的可靠程度？考查更多的认识对象分析认识对象与有关现象之间的因果关系可以通过考查更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方式，提高不完全归纳推理的可靠程度。？不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。⑦不完全归纳推理的意义项目完全归纳推理不完全归纳推理区别考察对象的范围某类事物的全部对象某类事物的部分对象结论与前提的关系没有超出前提断定的范围超出了前提断定的范围结论的可靠性

只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。或然推理,即便前提都为真,结论也未必真联系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大小结：完全归纳推理和不完全归纳推理归纳推理是指依据个别性知识或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。据此可知，下列选项属于归纳推理的是（

）①鸟宿池边树，僧敲月下门

②见一叶落而知岁之将暮③窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海

④宁为玉碎，不为瓦全

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④典例分析B（2023·海南卷）一次海南黎族传统村落的研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动……活动结束时，大家意犹未尽，感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟，其中属于简单枚举归纳推理推出的是（）A.人心齐，泰山移B.一分耕耘一分收获C.海纳百川，有容乃大D.一寸光阴一寸金B【解析】B：简单枚举推理是根据事物情况多次反复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中，同学们齐心协力穿过雨林险境，学习传统黎锦技艺，参加农业生产劳动，可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”，B符合题意。A：仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出人心齐，来山移，不能全面的归纳研学活动的感悟，A不符合题意。C：材料不能体现出“海纳百川，有容乃大”的感悟，C不符合题意。D：本次研学活动，虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂，但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟，D不符合题意。典例分析二、归纳推理的方法

①断定个别对象情况的每个前提都是真实的。（不能有一个虚假的）②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。2.提高不完全归纳推理的可靠程度1、保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件：①考察和列举更多的对象。（考察的范围越广，推理的可靠程度越高。因为考察的对象越多，遗漏反例的可能性越小。）②需要在认识对象与有关现象之间的因果联系。案例探究P62

英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。

他们推断:黄曲霉素是致病物质。科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？

其可靠程度要高。材料中科学家用的归纳推理找到了黄曲霉素与禽畜患病的因果联系。而这种因果联系是事物本身固有的、不以人的意志为转移的。“发霉的花生”

“动物患病”因果联系（1）求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。（异中求同）“求同法”逻辑形式场合

因素

被研究对象

1.

ABCa

2.

ADEa

3.

AFGa……所以，A是a的原因例如:外出野餐，发现肚子疼a的同学中：有的吃了番茄、黄瓜A、薯条、鱼片；有的吃了葡萄、黄瓜A、汉堡、蓝莓；有的吃了苹果、黄瓜A、饼干、荔枝；有的吃了香蕉、黄瓜A、草莓、樱桃。所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。3.探求因果联系的方法：有求同法、求异法、共变法等。（2）求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。（同中求异）例如：外出野餐，有的同学开始肚子疼a。大家发现，肚子疼的吃了番茄、黄瓜A、蓝莓、薯条、汉堡;肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。“求异法”逻辑形式场合

因素

被研究对象

1.

ABC有a

2.-BC无a

……

所以，A与a有因果联系。（3）共变法：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。（求量的变化）例如：中国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就很少。“共变法”的逻辑形式场合先行情况

被研究对象1.

A1、B、C、D

a12.

A2、B、C、D

a23.

A3、B、C、D

a3…………所以，A与a有因果联系。（4）求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中(正面场合)，只有一个共同的情况（求同），在这一现象不出现的另外几个场合(负面场合)中，都没有这个情况（求同），那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。场合先行情况被研究现象1.ABCDa2.AEFGa3

AHIJa……Ⅰ.-

BCF-Ⅱ.

-

DEH-Ⅲ.

-GIJ-……所以，A与a有因果联系。例如：医疗队调查甲状腺肿大原因：①流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；

（求同）②不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。

（求同）医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。

（求异）两同一异（两次求同，一次求异）求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。（可以看为正反两个场合:有Ａ、无Ａ，再对比总结）

古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。

思考：孙思邈是如何探索出这一因果关系的？解析：这里运用了“求同求异并用法”。①“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”，

这是求同；②“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这也是求同；③“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。（5）剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。“剩余法”逻辑形式已知复合现象1（A、B、C、D）

是复合现象2（a、b、c、d）

的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，

所以，A与a有因果联系。例如：19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。从余果求余因方法特点关键信息备注求同法异中求同求异法同中求异共变法分析变量之间的关系求同求异并用法既求同又求异（两同一异）剩余法余果求余因“都有……”分组比较“随着……变化”两次求同，一次求异“排除……”1.求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用的范围也更广泛，时常被用来验证求同法的假定和推测。2.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法，其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。3.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠。5.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。归纳：探求因果联系的五种方法4.共变法侧重看分析对象量的变化，求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。练一练：分辨探求因果关系的方法1.随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台，民营企业发展中的实际困难逐一破解，发展信心进一步提振。由此推断，对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大。2.研究发现，体育竞赛中过度紧张会影响成绩，考试中焦虑情绪会影响水平的发挥，上台演讲时紧张情绪会使人丢三落四，所以，紧张心理对临场发挥有很大的不良影响。3.把绿色植物移到黑暗地方，它就失去了绿色；再把它移到有光的地方，它又重新得到绿色。由此可知，光和植物产生绿色可能有因果联系。4.在某部门调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区，刑事案件发案率就较低，凡是普法教育搞得不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低的原因。5.科学家发现,从大气中分离出来的氮气的密度与从氨制得的氮气的密度存在差别。他们分析从大气中分离出来的氮气一定含有未知的气体。经过反复测定,从大气中分离出来的氮气中包含氩气。共变法求同法求异法求同求异法并用法剩余法归纳推理及其方法归纳推理的含义归纳推理的方法方法含义完全归纳推理不完全归纳推理求同法求异法共变法求同求异并用法剩余法课堂小结前提归纳推理的种类含义---逻辑形式特点局限性依据含义---逻辑形式特点逻辑错误种类（2024重庆，3，3分）习近平指出，“实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国；违背实事求是，就会误党误国。”对此，说法正确的是（

）①坚持实事求是，是兴党兴国的充分必要条件②坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入形而上学③对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于对经验教训的归纳推理④对治党兴国历史经验教训的归纳推理，运用了求同求异并用法A.①②B.①④C.②③D.③④B【解析】①④：正确运用假言判断、归纳推理的方法根据习近平的论述，实践反复证明，坚持实事求是，就能兴党兴国，否则就会误党误国，从判断的角度看，这属于充分必要条件的假言判断，即坚持实事求是是兴党兴国的充分必要条件，而从推理的角度看，这是运用了求同求异并用法对治党兴国的历史经验教训进行的不完全归纳推理，①④正确；②：坚持实事求是就是坚持唯物主义，违背实事求是就会陷入唯心主义，②错误；③：实践是认识的来源，对坚持实事求是与兴党兴国关系的规律性认识，根源于实践，③错误。典例分析（2024·山东·