专题11幂与指数（知识梳理4对点集训基础过关拓展提优）原卷版_第1页
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文档简介

专题11幂与指数（知识梳理+4对点集训+基础过关+拓展提优）1.理解n次方根及根式的概念、分数指数幂的含义，掌握根式的性质、根式与分数指数幂的互化(重点、难点)2．能利用根式的性质对根式进行运算．(重点、难点、易错点)3．掌握实数指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值．(重点)知识点1：初中相关知识复习的次幂的次方根叫做的次根式；叫做根指数，叫做被开方数根式的性质(1)负数没有偶次方根．(2)0的任何次方根都是0，记作eq\r(n,0)＝0.(3)当n为奇数时，(eq\r(n,a))n＝a(n∈N*，且n>1)．(4)当n为偶数时，eq\r(n,an)＝|a|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a<0))(n∈N*，且n>1)．注意点：(1)对于(eq\r(n,a))n＝a，若n为奇数，则a∈R；若n为偶数，则a≥0.(2)(eq\r(n,a))n与eq\r(n,an)意义不同，比如eq\r(3,－33)＝－3，eq\r(4,－34)＝3，而(eq\r(4,－3))4没有意义，故(eq\r(n,a))n≠eq\r(n,an).(3)当a≥0时，(eq\r(n,a))n＝eq\r(n,an)；当a<0且n为奇数时，(eq\r(n,a))n＝eq\r(n,an)；当a<0且n为偶数时，对于eq\r(n,an)要注意运算次序．知识点2：幂的运算性质根式与分数指数幂的互化(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：＝eq\r(n,am)(a>0，m，n∈N*，且n>1)；(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．知识点3:幂的基本不等式对点集训一：根式的化简求值典型例题（2425高一上·上海·课堂例题）（1）求的立方根；（2）求625的4次方根．精练对点集训二：指数幂的运算典型例题例2．（2425高一上·上海·课前预习）如果一个正方形场地的面积为，边长为，那么．精练4．（2425高一上·上海·课前预习）计算下列各式的值：对点集训三：分数指数幂与根式的互化典型例题精练对点集训四：指数幂的化简、求值典型例题例1．（2425高一上·上海长宁·期末）指数幂的值为．精练一、单选题2．（2425高一上·上海浦东新·期中）下面四个等式运算

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