苏教版四年级上册数学教案

四上第一单元

除法第一课时除数是整十数的口算和笔算教学内容：第1、2页教学重点：笔算为重点。注意口算、估算、笔算的优化组合。1、让学生经历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以及两、三位数除以整十数笔算方法的探索过程，能正确地进行口算和笔算，并会演算；会进行简单的时间单位的换算。2、让学生在主动探索并获得数学知识的过程中，建立学好数学的自信心，并能积极与同学交流学习的思考，积累与他人合作交流的经验。一、提供购书情境，引发除法计算的需要1、新学期，我们拿到了很多新书。我们先来看一张图片，介绍的正是小朋友和妈妈去买书的事。光盘演示。请学生说说从画面上能知道哪些数学信息？（售货员每20本打一包，小朋友在想，60本《科学天地》要打几包？）用手势比画“20本打一包，一包一包……”学生因为清楚一共有60本，手势做到打第3包的时候就不再继续了。师：我们通过做手势，很清楚可以打3包，那我们可以怎样把它写下来呢？2、这个问题你会列式解答吗？随学生回答板书：60÷20二、口算、估算、笔算优化组合，学习除数是整十数的除法1、口算（估计有很多学生都会直接口算出得数）能说说你是怎么口算的吗？可能有的方法：（1）20×3=60，60÷20=3（2）6÷2=3，60÷20=3（3）这个算式可以表示60里面有几个20？60里面有3个20，那得数就应该是3。……指出：这就是我们这节课要学习的内容：除数是整十数的除法。像这道题，我们可以用刚才大家所说的方法进行口算，还可以笔算。结合学生说的：6÷2=3，比较两题，特意写成60÷20=30，问：对吗？为什么？生：可以验算：30乘20等于600，说明这个得数是错的。那比较两题，你能说说什么变了？什么没变？像这样的变化，你还能写一个算式吗？随学生回答板书：600÷200=3，说说这个算式是什么意思？你还会继续吗？说说你是怎么想的？刚才我们考虑的是“加0”变算式，现在请你看“

600÷200=”你能把它变得简单一些吗？那如果是“400÷50=”呢？结合学生回答，指出：只能同时去掉1个0，不能把0全部去掉。2、笔算：先完成：学生尝试着在自备本上完成该竖式，个别板演。讲评板演，着重提问：3为什么要写在商的个位上？（引导学生理解：因为60里面有3个20，商是3，所以3应该写在商的个位上。）强调：3写在不同的位置上，其大小是不同的，我们在写竖式的时候一定要对号入座，写清楚写规范。验算：写竖式的时候问：3应该写在哪个数字的下面？指出：这样写，可以使计算变得更简单3、指导写“答句”指板书问：我们这个算式是解决了什么问题？指出：这个算式是为解决问题而列而算，那完整的解题过程还要有一个回答。把书上的得数填写完。并读一读。指出：书上只要我们填写一个答案，但我们在做作业的时候要求根据问题把话写完整。这也是四年级解决实际问题的一个新要求。4、完成试一试，进一步提高这部分计算的要求现在请大家自己先尝试着完成书上第1页下面的2题试一试注意这2题比刚才难一些，所以完成竖式后，还要继续想办法通过验算，检查自己算对了没有。指名板演。讲评板演题。（板演时是没有空格子的，所以更要注意商所在的位置。）第1题：96里面对多有4个20，所以4要写在个位上。余数是16，符合比除数小的规定。第2题：15除以30不够除，所以要考虑150里面有几个30，商5应该写在个位上。检查验算过程，指出：通过验算我们可以及时知道自己做对了没有，提高计算的正确率，大家要养成这个好习惯。第二课时三位数除以整十数（商是两位数）的笔算教学内容：第3、4页教学重点：体会两位数除以整十数该怎样除？商写在哪里？1、让学生在具体的情境中，联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数（商是两位数）的笔算方法，能正确地进行计算。2、让学生通过三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的计算过程的比较，初步概括三位数除以整十数的方法。并能运用学过的计算解决一些简单的实际问题。3、让学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，锻炼克服困难的意志，培养细心计算，认真检验的学习习惯。一、复习选取学生昨天作业中的错题，板书：问，这题是错的，现在请大家说说错的理由。1、8080=64002、640里面有（8）个803、想648=84、6480，不够商1，所以不能在竖式的4的上面商8；而是要看640除以80，商要写在个位上。指出：做题的时候要多想一想，这样就可以减少错误。

二、学习新知：1、出示情境图，知道该用除法解决这个问题从画面上，能知道哪些数学信息？（新买来420本书，每班分30本，可以分给几个班？）2、怎么解决这个问题呢？为什么用除法计算？（可以分给几个班也就是考虑420里面有几个30，所以用除法。）3、学习计算方法：（1）估计：你能估计商大约是多少吗？说说你为什么会这么估？（400里面有10个40，600里面有20个30，所以420里面应该有十几个30；商在10~20之间……）（2）笔算，先一起完成：这题该怎么商？谁愿意来说说自己的想法？（先看4230，42里面有1个30，所以先商1）着重探讨：1写在哪一位上？为什么要写在十位上？继续完成下半部分的竖式。（3）验算。请学生自己在本子验算一遍，看商是否正确（4）比较：与复习题比较一下，有什么不同？指出：两题的除数都是整十数，但昨天学的商是一位数，今天学习的商是两位数。你能通过这两题，发现什么时候商会是一位数？什么时候商会是两位数吗？（这个问题是尝试性的，要求不宜过高。）（5）答句，注意板书时要写完整的答句，读一读。4、完成试一试学生独立完成书上的2题，做完后和同桌交流自己是怎么算的？两题做一比较，自己有哪些发现？全班交流：注意结合板演讲评，体会怎样除？商写的位置？指名说一说，除数是整十数的除法该如何笔算。第四课时除数不是整十数的除法笔算（不要试商）教学内容：第6页教学重点：试商方法的掌握。教学难点：正确地把除数用四舍五入法看成是某个整十数，较快地试商1、让学生在具体情境中，经历三位数除以两位数试商方法的探索过程，会运用“四舍五入”法进行试商，并能正确地进行除数是两位数（商是一位数）的笔算2、让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，增强应用数学的意识，获得积极的数学学习情感。一、口算出示下面的除法题：（题略，商都是一位数的）80÷40

240÷60

450÷90

90÷30要求学生能看题后较快地说出商是几，能较熟练地掌握除数是整十数的求商，并体会该类除法计算比较方便。指出：我们前几节课学习的除法除数都是整十数。二、学习新知：1、出示问题情境，初步了解用除法解决该问题光盘演示第6页的例题，看完后让学生说说该情境所提供的数学信息（看书：这本书共192页，小明每天看32页，几天可以看完？）怎么列式解决这个问题？说说你为什么想到用除法？（就是求192里面有几个32，所以用除法）2、学习笔算（1）估一估：观察该算式，发现了什么困难？（除数不是整十数，计算的时候比较难）请你先估计一下得数大约会是几？把你的方法说给同桌听全班交流。（可能会有多种估计方法，但总体是一致的，那就是把除数看成整十数30；或者同时把被除数看成200。）问：为什么这几种方法都想到了把32看成是30？而不是其他的整十数？指出：要找最接近的整十数（2）笔算：板演竖式（略）刚才我们在估算的时候是把32看成30的，（在32的上面淡淡地写上30）这样很容易算出商是6（商6）下面的计算你会了吗？请在书上把它写完整注意请不同做法的同学板书。（3）验算。当发现了大家的答案是不同的，促使学生想到验算的重要性。继续验算，找到正确的解法；以及错误所在。讲评。板演完整的答句。（4）继续演示：小强说：我每天看39页你能提什么问题？列式？试一试：192÷39观察该算式，指名说一说，该题在试商的时候应该怎么想？为什么？（39接近40，应该把39看成40来试商）学生自己完成该题。全班交流检查注意这题在答的时候的特殊性。指名说说。（5）比较两题，让学生同桌互相说说除数是两位数的除法可以怎样试商。小结。师生对答：师说一个两位数，要求学生很快地说出最接近它的整十数。（6）试商的专项训练第1题：让学生说说为什么要把除数看成是上面那个整十数？说说试商的结果是几？学生在交流的基础上，完成竖式。请4人板演。检查竖式是否算得正确小结：除法计算，主要有哪几个步骤？随学生回答板书：一商、二乘、三减指出：今天继续学习的除法，在原来的基础上又有了新的内容，谁能来分别说说商的时候有什么特点？（要把两位数的除数看成是某个最接近它的整十数。）指出：严格来说，这样算出来的商不一定是正确的，所以才把这个过程称之为“试商”。乘的时候要注意什么呢？（乘的是原来的除数，而不是两位数。）第六课时除数不是整十数的除法笔算（四舍调商）教学内容：第8、9页教学重、难点：初商偏大要调小。1、让学生经历用四舍法试商发现初商过大需要调商的探索过程，会用这种方法计算三位数除以两位数商是一位数的除法。2、让学生初步感受用试验、调整的办法解决问题的策略3、培养学生认真的计算，培养克服困难的意志。一、复习：1、说说把除数分别看作几十来试商？试商的结果是几？210÷42

274÷29

450÷63

362÷482、出示一个学生的作业练习（用竖式呈现：69÷20=3……9）让学生说说这题在计算中主要错误在哪里？正确的过程应该是怎么样的？（强调：乘要乘原来的除数，而不是整十数）二、学习新知：1、光盘演示第8页例题图看图后说说图中的数学信息（有34人，共借书272本，要求平均每人借书多少本？）学生列式，指名说说该算式的意思。2、试商板书横式和除法竖式结合复习，让学生说说该题的试商方法：把34看成是30，272除以30商9顺着学生的说法，共同继续完成竖式（学生做在自备本上）估计：学生会很快地发现问题组织讨论：9乘34得306，272比306小，说明了什么？（每人借9本要306本，所以每人借书不满9本。）（说明了试商偏大，实际的商应该稍微小一点……）商9偏大了，那可以把9调整成几呢？改成商8，学生继续完成除法竖式。完成后，问：商8合适吗？3、探讨小结：上一节课我们学习试商，是把除数看成是接近它的某一个整十数，为什么这题也这么想，却会出现试商偏大的结果了呢？学生讨论，再全班交流。（试商的时候，把除数看小了，这样就可能出现商偏大的情况。）当发现试商偏大的时候你该这么办？（板书：试商——调商）大胆想象一下，试商最理想的是正好，可能会出现偏大，还可能出现什么？（偏小）4、完成答句第七课时除数不是整十数的除法笔算（五入调商）教学内容：第9页例题~第10页想想做做教学重点：初商偏小要调大1、让学生经历用五入法试商发现初商过小需要调商的探索过程，理解五入调商的算理，掌握算法，会用来计算三位数除以两位数商是一位数的除法，并能运用这种计算解决简单的现实问题。2、让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调商的策略。3、进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。一、复习：1、以竖式的初商形式出现以下各题，请学生看题后说说初商所存在的问题，以及调商后的结果？92÷31、430÷62、204÷53、84÷24小结：在试商的时候，有时会遇到初商偏大需要调小的情况。板书：五入调商二、学习新知1、学生看懂例题图，说说图中的数学信息（我们四年级二班有36人，共借书252本。）提一个数学问题？（平均每人借书多少本？）2、列式：252÷36指名说说这题的试商方法，学生自己完成该竖式指名板演，注意可以请不同做法的同学板演讲评：做这道题的时候，出现了什么问题？（把36看成40，252除以40，试商的结果是6，6乘36等于216，252减216等于36，余数和除数一样大了。）问：余数和除数一样大，说明了什么问题？应该怎么办？（这次遇到的是商偏小了，需要调大一点。）检查学生、自己的做对了吗？修改。3、比较复习题与新授题，同桌讨论有什么相同和不同的地方？注意交流的时候有几点要说清楚：都需要调商，但具体调商的时候是不同的……第二单元角第一课时角的认识教学内容：第16、17页教学重点：理解三线、角的概念，和两点确定一条直线，两点间距离教学难点：认识射线，体会射线的一边可以无限延长的特征1．认识直线、线段、射线及它们的联系和区别、初步认识角，知道角的各部分名称和读写法，会用尺画三线、角。2．提高学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间想象能力。一、认识三线1、感受无限出示夜景灯光图。师：这是一张夜景图，夜景美在哪里？（灯光）用手势表示其中的一束灯光，感受它有什么特点？（从一点出发，直直地向一个方向，无限地延长）板书：无限生活中还有这样的光线吗？你能不能借助尺子在纸上画一束这样的灯光？先在自己本子上画，然后请一个学生实物投影演示自己是怎么画的。2、认识射线、直线师：这样的线就是我们今天要学的的一种线——射线。（板书）师：我们以前学过一种什么线？在自己的本子上画一条线段，再量一下长度。你能不能把这条线段画成我们刚才所认识的射线。你是怎样画的？（一生实物投影交流）把画的线段的一端不动，把另一端无限地延长，就成了一条射线。那我把两端都延长呢？这样的线你认识吗？（直线）（板书）3、小组交流三线异同师：现在我们认识了三种线，我们来找找看这三种线有什么异同点？小组内交流讨论据学生回答适当整理板书。线段两个端点可以度量直直的｛射线一个端点不可度量直线没有端点不可度量4、辨认三线，加深印象（1）练习，完成：想想做做1（说一下判断的理由）（2）在自己的本子上画一画三种不同的线。二、理解两点确定一条直线1、两点确定一条直线师：刚才老师请你自由的画线，现在同学们要按要求进行画线。A、经过一个点画直线B、经过两个点画直线师：先画一个点，再经过这个点画直线。提问：怎么理解“经过这个点”？自己画线，再交流。（实物投影）师：再画两个点，经过这两个点画直线。先理解“经过这两个点”？再自己画线交流。你有什么发现？据生回答归纳：经过一个点可以画无数条直线，但经过两个点却只能画一条直线，这就是说明两点确定一条直线。（板）这个道理在生活中有很多的运用。你能举例说明吗？2、两点间的距离（1）认识两点间的距离。演示：我家住在人民北路，到新华书店我只要沿着一条人民路一直走就到了新华书店。可是呢，我有时要先到我家边上的小公园散一会儿步，然后再去新华书店，有时也走这样的一条路去。师：这三条路哪条路最近？我们把这三条路用数学上的方法表示出来？（出示从具体情境抽象成的数学上的简洁的图示）量一量验证一下。（打开书本量一下P17的想一想。那条曲线怎么量？）通过测量来验证刚才想的是有道理的。师：连结A、B两点这里有几条线？一条折线，一条曲线，一条线段。说明：两点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的距离。（2）看图说出距离幻灯出示每条路的长度。让学生说出两点间的距离是多少？再回答书上想一想图上的两点间的距离是多少？（使生再次明确两点间的距离是指哪一段）（3）自己在本子上画两个点，然后给你的同桌量一量你画的两点间的距离是多少？再交换过来检验一下同桌量得是否正确？三、认识角角是我们以前就认识的一种图形，请大家一起自学书上的内容。学后交流。师：用今天学得的知识说说怎样就得到了一个角？2、画角。请一生板演。师：你认为角是一个怎样的图形？（角是由一点画两条射线组成的图形。）指着学生画的角的边，问：这两条是什么线？我还可以画下去吗？为什么？通过自学，你还了解了角的哪些知识？（写法、读法、表示方法等）联系实际想想生活中哪里有角？3、想想做做3请学生有条理地思考（先是直角，再是锐角，最后是钝角）。结合演示，明确锐角比直角小，钝角比直角大。四、质疑小结通过今天的学习，你学会了什么？第二课时角的度量（1）教学内容：第18、19页教学重点：会用量角器进行测量教学难点：正确读懂内圈和外圈的数据1、知道量角器是统一量角的工具，会正确使用量角器进行角的度量2、知道三角板上三个角的具体度数，初步认识三角形的内角和3、锻炼学生的动手测量能力一、导入：昨天的课上我们又认识了角，知道角按大小分，可以分成哪几类？（直角、锐角、钝角）结合画角，再提醒：角的边是射线（先画一条边，在把尺放上去的时候，引导学生发现：如果向不同的方向画，可以分别得到一个锐角和一个钝角。画另一条边，成一个钝角）这个钝角有多大？谁能说一说。（估计学生会说到它比直角大，或者说成它是一个直角加一个锐角……）指出：这种说法只能是大概地说出了这个角的大小，那我要比较精确地知道它的大小，应该怎么做呢？二、认识量角器观察量角器，你发现了什么？1、它是一个半圆2、有很多的数。数一数：0、10、20、30……180有几个0~180？再指着数一数。指出：有2个0~180，一个在外面，叫外圈，还有一个在里面，叫内圈3、下面有一条平的线指出：这条平的线，它分别都指着0，叫0刻度线最中间的是一条竖的线与0刻度线相交，那个点叫中心点4、在这个半圆上，有很多密密麻麻的刻度指出：把半圆分成180等份，因为数据太多了，不能全部标出来，所以只标了整十数，每一小格就表示其中的1小份，即1“度”是计量角的单位，用符号“”表示。5、看书，了解1度的角是怎么量出来的，有多大。6、在量角器上，从右边起，依次找出0、20、90、135、180的刻度线。再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。三、学习用量角器1、照样子用量角器量出下面角的度数注意看懂量的方法：中心点对准顶点，一条边对准0刻度线；要看清楚0在内还是在外，然后顺着看下去，看另一条边对准的刻度是多少自己用量角器量一量，量完之后再转个角度试一试两种方法测量，有什么相同和不同的地方？（测量的结果是一样的，都是一条边对准0刻度线，再看另一条边。所不同的是，一个看的是外圈另一个看的是内圈。）如果有学生内外圈看错了，导致结果是100多度的话，可以问：谁有办法证明他的测量有问题？（图上画的是一个锐角，应该小于90度。）四、练习：1、量出下面每个角的度数注意巡视，指导一些有困难的学生。还要引导学生养成习惯，把测量的结果与估计的结果比一比，以防止内外圈看错的现象。也可以量还之后，再换一个角度再量，以数量测量的方法2、用量角器量出三角尺上每个角的度数可以引导学生先量一量其中直角的度数，记住直角是90再依次量剩下的角。在量第二块三角板的时候，可以先让学生猜一猜：另两个角大小一样吗？再量得以验证。全部数据出来之后，，让学生算一算：每块三角板上的三个角加起来，和是多少？你发现了什么？3、（习题3）下面三个角的大小一样吗？先估计一下，再用量角器量一量你发现了什么？（角的大小和边的长短是没有关系的，只和边叉开的大小有关系）五、全课总结说说你这课的收获，以及要注意的问题第三课时角的度量（2）教学内容：第20、21页1、通过练习，使学生熟练量角器量角的方法，能正确、熟练地进行测量2、通过测量，多了解一些常识性的认识一、区别“错误”与“误差”1、画一个角，量一量，比如：在30~40之间指出：当发现这个角不是正好几十度的时候，就可能产生误差，像这个角，可以说成35或是34、36，允许有一、两度的误差，都能算对。但不能有太大的误差，比如明显觉得在30~40之间，却说成是四十几或是二十几度都是错误的。还有一种错误是看成了140~150之间，写成了145。这种错误在于看错了内圈和外圈，可以用锐角或钝角来很快地判断2、把刚才画的角改成一个三角形指出：正如刚才所说，在测量的时候是允许有一两度的误差，那像这个三角形，如果每个角都有一两度的误差，在最后算三个角的总度数的时候就回有更大的误差，比如：35、50、90，加起来就是185。但我们上一节课已经知道三角形三个角加起来应该是180的，这就不对了。遇到这种情况，我们要仔细再找一找，怎么会多出来了5，然后再调整，最后算得的结果只能是180。二、正确测量：1、判断下面的量法是否正确，并量出各角的度数（p.20第6题）分别要求学生说出错误的地方，如：第1题点没对齐，第2题0刻度线没对齐，第3题另一条边没有对齐某条刻度线，第4题是正确的再说说每个角的正确的度数2、大家动手量，分别指名说说量得的度数（p.20第4、5题）3、生活中很多物品上也是有角，请大家找一找，量一量（p.20第7题）适当补充：滑滑梯的角度是40度，这个角度更适合一个小朋友从上面滑下来。我们后面会带大家做实验，研究不同的度数对物体下滑各有什么影响跷跷板上有两个角，这两个角加起来是多少度？为什么会这样的呢？……4、先估计队旗上三个角各是多少度？再量一量指出：在测量的时候可能会有一点误差，但在制作的时候，它是有严格规定的，所以我们要记住这三个角的度数：90、55、110。5、经过纸上的2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以化3条（画一画）；经过4个点中的每两个点呢？（学生动手试）5个点呢？（交流你有什么发现？）比如：每个点都会有4次机会，5个点就会有5个4次机会，但都重复了一次，所以可以用542=10来算抽象：点子数（点子数－1）2=线数用这个规律，算一算6个点的情况。自己补充一题，算一算能画几条线。交流。6、介绍放风筝，让学生说说其中的道理。简单介绍自己这次到北京天安门广场上看到的放风筝情况三、测量并设疑1、观察第21页第8题的四张图，你有什么发现？（边都一样长，角越来越大，角也一样大……）动手量一量，说说每个图形的角各是多少度？交流：正三角形每个角都是60度。问：你还有别的方法验证这个答案是正确的么？（三角形三个角的总度数是180，1803=60）正方形每个角是90度，五边形每个角的度数是110，六边形每个角是120补充：把正方形分成两个三角形，180＋180=360，3604=90说明通过计算，同样能得到每个角是90度考考大家，用分割成三角形，再算一算的方法，我们会检查出后面的图形中有的角是有误差的。看谁爱动脑，课后可以试一试。第四课时角的分类和画角教学内容：第23—24页教学重点：会正确地按度数画角教学准备：量角器、三角板、活动角1、利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现各角大小之间的关系2、按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。3、在动手操作过程，感受学习的乐趣。一、活动角，认识各种角和学生一起，做成一个活动角，感受活动角是可以活动的1、出示两条边完全重合的原始状态指出：这也是一个角，想想这是为什么？（有一个顶点、两条边）如果我要你用度数来说它，你怎么说？（0）画一画，感受它的特殊。2、慢慢展开，问：现在它变成了什么角？3、再展开，得到一几“直角”，问：现在它是什么角？指出：直角只能是正好的90，多一度就变成了钝角，少一度又变成了锐角。所以不能只凭感觉，一定要测量，说说你准备怎么测量？（用量角器或是三角板上的直角）检查，并调整4、继续展开，再问：现在得到的是什么角？（钝角）把三种角依次重合，比一比，感受：直角比锐角大、钝角比直角大5、再展开，想一想，我要得到一个很特殊的角，会是怎么样的呢？（展开得平角。）想一想，把它画下来，会是什么样的呢？（一直线中间加一个点）画一画，追问：它看上去有点怪怪的，谁能有好办法，把刚才的展开的过程画出来？（在图上标上半圆的弧线）这个角，你能用一个字来表示它的特点么？（平）它的名字就叫平角量一量，得到它是1805、再展开，指出：再接下去，角的度数就超过了180，在我们小学阶段，大于180的角一般是不研究的，但有一个特殊情况例外（边说边继续展开）猜猜是什么情况？（又回到了重合状态）现在角的一条边绕了一周，又回到了起点，想一想，它画下来又会是什么样的？（注意引导学生与0的区别，画上箭头）指板书问：这个角是怎么得到的？根据这个特点，给它起个名字？（周角）（黑板上画了4个特殊的角，0、90、180、360）分别请学生手手势来表示这些特殊的角，再次感受一下它们各自不同的特点。6、根据它们的度数，你能否照这样子说一说：（）个（）角=（）个（）角二、画角1、我们前面研究的是量角，你能否来画一个规定度数的角呢？比如说60结合学生的说，规范画角的步骤：先较随意地画一条边，画好其中的一个顶点；把量角器放上去，点和点对齐、边和边对齐，再找到60的刻度点，点上一个点；根据两点确定一线的道理，连接两点。要注意的地方：第2条边在画的时候不一定要全部画出来，一般只要画和第一条边差不多长就可以了。2、画好的角，还要检查一下，可以还是用量角器，也可以用三角板上60现成的那个角。动手再检查一下。继续画30的角、45的角、90的角，画好之后分别用三角板上的角去检查一下。第六课时怎样滚得远教学内容：第28、29页1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣教学准备：木板、尺、圆柱形物体等一、介绍活动要求：1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。2、具体操作方法：介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较开阔的地方。3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：水泥地、道板地、塑胶操场想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。）4、分组：可以自由选择，但要利于学习。5、记录方面的要求：书上29页，自己通过实验，完成书上的4份表格。完整的数据得到后，思考：比较每次得到的平均数，你发现了什么？二、学生分组活动三、全班的交流反馈：第三单元混合运算第一课时没有括号的混合运算两步式题（1）教学内容：第30、31页掌握混合运算的运算顺序1、在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决2、会正确解答乘加（减）混合运算，知道正确的运算顺序一、创设情境你们到商店买过东西吗？一般买东西的时候你会考虑哪几个问题？（比如自己带了多少钱？东西的单价？准备购买的数量……）出示挂图：看挂图：说说看上面告诉我们哪几个信息？（让学生看图一一说说几样东西的单价）二、认识“综合算式”1、提问题：谁能根据这些信息来提个问题呢？（学生可能会提一步计算的问题。）老师引导学生解答后，:问：谁能提需要两步计算才能解决的问题呢？比如：买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？2、解决：请大家解答这个问题，写在自备本上交流：（1）3×5=15元，15＋20=35元（2）3×5＋20=35元（3）20＋3×5=35元讲评：（1）说说第一种算法每一步分别表示什么意思？（2）说说第2个算式先算的是什么？再算的是什么？（3）再说说第3个算式的计算顺序3、综合算式：比较这3个算式，它们有什么不同？指出：第1个算式是一个算式解决一个问题，分两步来完成的，我们把它叫做分步列式。而后面的做法是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式综合算式在解答时，其实是有它的格式。比如：3×5＋20（边说边板书计算格式，注意说清楚：先算什么，没算的移下来，2个“=”号要对齐……）这种等式叫递等式最后别忘了单位名称和答4、刚才我们用综合算式解决了一个问题，谁再能提一个可以用综合算式解决的问题呢？随学生回答老师板书该问题，并请学生用综合算式完成解答教师巡视，注意发现不规范的地方，提醒大家。可能用有学生提到类似于书上的问题，如买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？请学生解答后，与刚才的算式比一比。两个算式在计算顺序上，你发现了什么？（一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘，再算加或减的）指出：计算的时候，我们并不是太讲究“先来后到”，而是更注意“论资排辈”。乘法一遇到加或减，就要充老大，都是轮到它先算。第二课时没有括号的混合运算两步式题（2）教学内容：第31、32页1、继续学习没有括号的混合运算两步式题，使学生掌握除加（减）混合计算的运算顺序。2、适当整理没有括号的混合运算运算顺序，清楚乘减是一级运算，加减是二级运算。一、复习：在黑板上事先写好很多“5”，然后在学生面前分别加上一些运算顺序，得到不同的混合运算式题具体如：5＋5－55－5＋55＋5＋55×5×55÷5×55×5÷55×5＋55×5－55＋5×55－5×5让学生看式题后，很快地说说先算什么，再算什么？分类：上面2行是一类，想想为什么把它们归成一类？（都是先算前面一步。）再分析为什么会都要先算前面的？（引导学生发现：或者全是加或减，或是全是乘和除，它们是同级运算，算的时候就按照顺序先算前面的）后面的算式有什么特点？（不是同级运算，有乘还有加（减））在算的时候会有什么共同的地方吗？（都要先算乘法，再算加或减）最后一题：学生肯定会发现按照运算顺序不能算。指出：这题作为口算题是不合适的，减的时候要大数才能减小数二、学习新知：1、出示例题图：说说图上知道了哪些信息？清楚问题：要算的是1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱？解决这个问题，你想到了怎么求？（1支钢笔的钱加上1个订书机的钱）板书：＋=注意“对号入座”，先可以填哪个数？（1个订书机的钱）还有1支钢笔的钱怎么办？（应该用算式：80÷10）读一读完整的综合算式，并把它解答在自备本上。指名板演，强调：有除有加先算除问：解决这个问题有别的算式吗？说说你是怎么想的？（可以用1个订书机的钱加上1支钢笔的钱）学生根据上面的想法列出综合算式并解答比较两个算式，有什么地方不一样？（除法的位置一个在前一个在后）算的时候有什么一样的地方吗？（都是要先算除法）2、完成试一试用综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？3、揭示课题：我们这节课继续学习混合运算，与上节课不同的地方是算式中有除有加（减），先算除。第三课时含有括号的混合运算两步式题（1）教学内容：第34、35页，想想做做1—5题1、根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答。2、让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的。一、练习把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式6×30=180200＋180=380教给学生思考的方法。再练习：40×5=200200＋180=380二、学习新知：1、出示例题图：说说图上所能看到的数学信息？指名说说该题的问题：还可以买几本笔记本？问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？（笔记本的总价÷笔记本的单价）板书：÷学生完成该算式。交流。你的算式是怎么列的？是怎么想到要这么列的？关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下的钱，所以要加个括号。2、试一试：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？18×（36＋24）95－（74－50）学生做完后，交流小结：算式里有括号，先算括号里面的。第四课时含有括号的混合运算两步式题（2）教学内容：第35、36页，第6~10题，思考题1、通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率2、通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。1、算一算、比一比，你有什么发现：（1）180－36－44180－（36＋44）观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100想：怎么会都是100的呢？以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？（2）观察第2组，159－（59＋37）159－59－37这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？算一算，看自己的想法正确吗？比较这两组题，你还有话要说吗？（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）2、钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。3、（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）方法一：5件上衣加5条裤子的钱参照这种说法，列出算式：48×5＋36×5方法二：1套衣服的价钱乘5参照这种说法，列出算式：（48＋36）×5比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式算出是8……28后，可以写成“=8（套）……28（元）”，也可以写成“≈8（套）”4、“我带了100元，买米用去40元。”剩下的钱可以买几瓶油？学生独立完成列试3，并说说列式的理由你还能提出什么问题？要求学生说完整的话提出一些问题后，再分别的解答。5、简单介绍你知道吗？第四单元平行和相交第一课时认识平行线教学内容：第39—41页1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣教学重点：认识平行线教学难点：正确画平行线一、认识两条直线的位置关系1、让学生选两支最长的铅笔，摆一摆，摆出不同的位置关系老师注意观察，并画出各种情况（图略）设疑：有一种情况，我实在是画不出来，知道是哪种吗？找一个这种情况的演示（两个平面）指出：我们前面研究的这些情况都是在同一个平面的，而这种情况是在不同平面内的。我们小学里研究的是在同一平面内。板书：同一平面2、看画的各种情况，根据它们的位置关系，分一分说说你分的依据是什么？分成了几类？（相交和不相交）重点讲解暂时没相交的情况：我们把这些线都看成直线，想象一下，它们可以继续延长后的情况。发现，它其实还是相交的。而另外一种情况，再怎么延长，都是不相交的。指出：在同一平面内，不相交的两条互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。3、继续摆一摆：还是利用2支铅笔，摆出不同位置的平行线4、生活中的平行线：注意阅读书上的图片，找到其中或是平行或是相交的关系，说一说。在你身边，有这样的平行线吗？也来指一指，说一说。5、判断：想想做做第1题。下面哪几组的两条直线互相平行？重点说一说第4组的判断方法可能会有学生说到：延长后，上面会相交，所以它不是平行线也有可能会有学生说：平行线在不同的位置宽窄应该是一样的，它看上去上面窄下面宽，所以不是平行线。6、结合上面的话题，完成想想做做第2题把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度，你有什么发现？7、想想做做第3题：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？二、画平行线1、学生尝试画画在自备本上，交流（1）利用本子上的平行线画（2）利用直尺的两条平行的边画指出：这两种方法都是利用现成的平行线在画（3）先随意画一条，再“平移”，得到另一条直线，就是它的平行线可能会有学生指出：在平移的过程中，只要有抖动，那平行线画出来就不准了讨论：那怎样才能使平移的时候尺不乱抖呢？引导学生发现书上p.40中间的画法强调：先要找到三角板上的直角边，用其中的一条画线，另一条紧贴着直尺，沿直尺移动，这样就不会有偏差了，移到一个合适的一个合适的位置，再画出另一条边，这样得到了一组平行线。2、学生练习画（1）完成试一试（2）经过A点画已知直线的平行线三、练习：1、学生在自备本上互相出题画平行线2、完成想想做做第5题指出：其实平行线也就是通过平移后得到的直线。所以这张图里对应的边之间都是平行的。第二课时认识垂直（1）教学内容：第42—43页，完成第44页的想想做做1、引导学生联系实际情境理解垂直的概念。2、引导学生主动探索画垂线的方法教学重点：认识两条直线的垂直关系教学难点：正确画出不同位置的垂线教学准备：图片，三角板、量角器一、复习有关平行线的知识出示一组关于平行线的判断题，让学生去判断（题略）通过判断，使学生认识到判断是否是平行线的三个基本要素：同一平面、直线、不相交二、认识垂线1、我们昨天学习的平行线有个“不相交”的前提，那相交的情况又有哪些呢？请你利用手中最长的两支铅笔，摆出你最常见的相交情况指名回答：说说你摆的是什么？或是在哪里看到的？（学生首先想到的是一横一竖的相交，有很多地方可以看到，比如说：广告牌、窗、红十字、加号……）还有哪种相交也很普遍呢？（老师搭出一个直角）说说你在哪里可以看到这种相交？（门角、窗角、书角……）2、分别把这两种相交的情况画在黑板上。请你观察一下，这两张图有什么共同的地方呢？（它们相交都组成了直角）老师随机画上直角标记指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线的关系叫“互相垂直”，用手遮去其中一条直线，问：这是垂线吗？指出：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。关于垂线，还有一个知识点。板书：垂足猜一猜，垂足指的是什么呢？结合学生的回答，讲解：垂直是相交的一种特殊情况，只要相交，就会有交点。垂足就是指这两直线的交点再读垂直的定义，问：你有问有发现，这个定义和昨天平行线的定义比，少了点什么？（同一平面内）为什么会少了这个条件呢？摆一摆，体会相交只能是在同一平面内三、画垂线1、下面我们要来画一组互相垂直的线，想，你准备怎么画？需要什么工具吗？（1）用现成在方格纸上，利用它横和竖的线条直接画（2）用三角板画注意区别有已知点和没已知点的画，以及点在外、点在线的不同（3）用量角器画也要注意是否有已知点的问题2、学生练习，分别在自己的本子上用不同的方法画一画3、完成书上的试一试四、完成书上的练习：1、用一张长方形纸折一折，观察照书上方法折后的折痕有什么关系？2、下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？提醒学生要分别画上直角标记；一个直角标记就说明有一组互相垂直的线要注意第2个图形，学生很可能画得不够规范3、经过A点分别画出已知直线的垂线画完后，同桌互相检查第三课时认识垂直（2）教学内容：第44页的例题，完成第45页的想想做做1、通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识2、联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用一、复习：1、以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系2、学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线同桌互相检查画法及结果二、学习例题1、画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示2、量：依次量出这5条线段的长度比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听全班交流。再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短3、教学“距离”继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段先指名交流：你可以画几条？怎么画？给学生一分钟的时间，学生动手画一画量一量这些线段的长度，你有什么发现？（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）为什么可以这么说？（最短）回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系想一想：这是为什么呢？三、练习：1、量出A点到已知直线的距离问：量的是距离，也就是要量什么？动手画一画，量一量。交流结果。2、看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。你在生活中还能找到这样的例子吗？3、右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。第五单元找规律第一课时找规律（1）教学内容：第48、49页1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的的规律解决一些简单的实际问题2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活想象的初步意识及初步能力一、就地取材，以生为例1、第1排的同学起立，一起说一说他们的性别：男、女、男、女、男、女、男、女。再找一找别的排，数一数，发现我们班的座位安排都是这样的的板书：男、女、男、女……问：为什么这里可以用“……”？（因为后面的也都是这样排下去的）指出：这样的排列很有规律，我们这节课就来学习“找规律”板书课题：找规律2、“……”表示有很多很多，可事实上我们的第一排只有8个，所以我还是把它改写成：（板书）男、女、男、女、男、女、男、女问：谁能用自己的话来说说，这样的排列是怎样的排列呢？也就是具体的规律是什么？学生可能有的回答：一男一女间隔排列；两个男生中间夹着一个女生；……随第一种回答，板书：间隔排列随第二种回答，继续检查并追问：“两个男生中间夹着一个女生”，这句话完全对吗？为了使这句话完全对，应该怎么改？（方案一：再增加一个男生方案二：去掉最后一个女生）分别数一数这两种方法中的男生和女生人数，并列表板书问：你有什么想法吗？知道是为什么吗？3、说发现：男生都比女生多1个说理由：前面的男个女都是一一对应的，一一对应的结果从数量上来讲就是一样多。但最后还有一个男生没有女生和他对应，那这个男生就变成是多出来的了。4、这样的排列规律不变，如果男生有10人，女生会是多少人？为什么？那如果是女生10人，男生呢？为什么？……5、是不是只能是男生多？这样改规律，就可以变得是女生多1了呢？（只要头尾都是女生就可以了）那谁能说说像这样的间隔排列，什么位置上会多1？什么位置上会少1呢？为什么？二、学生阅读书上的例题，进一步熟悉该规律1、打开数学书，看第48页的例题从图上，你找到了几组按规律排列的物体，分别数一数，再次体会多1少的排列特点把自己数的结果以及发现和同桌说一说2、你还能找到有这样规律的事情吗？交流3、质疑：刚才在例题中，我们发现三组间隔排列的物体，其中8只兔子只有7个蘑菇想一想，兔子们都喜欢吃蘑菇，可这样的排列，会出现什么情况？（最后一只兔子没蘑菇吃了）肯定：前面的一只兔子都能吃到1个蘑菇，可排在最后的那只兔子就没蘑菇吃了，这不好。请大家动脑筋，还是一只兔子、1个蘑菇的排下去，可要每只兔子都有蘑菇吃，你行吗？（同学讨论）交流演示：可以分别请8个男生扮演8只兔子，先请7个女生演7只蘑菇，先排成一排，再改围一圈。发现当围成一圈的时候，还需要一个“蘑菇”。这样的话，每只兔子就都有蘑菇吃了4、比较：为什么都是间隔排列，两次的结果却会不一样呢？（当排成一线时，就会有头有尾，前面部分可理解为一一对应，但最后有个就是多出来的的。当围成了一圈的时候，就找不到头尾了，就能完全实现一一对应了，这样的话，那数量就应该是一样多的。）小结：看来，要研究这类的排列，单记住多1少1是不行的，还要注意排列的——形状当排成一线的时候，外面的多1，也就是里面的少1。当排成圈的时候，就是一样多的了第二课时找规律（2）教学内容：第50、51页1、利用具体的情境，进一步理解间隔排列的规律，并探索相应的解决方法2、在探索的过程中，联系生活实际，培养学生的数学眼光教学重点：用计算的方法解决这类规律一、复习：昨天的课上我们认识了“找规律”，谁来说说具体的是怎样的规律？排成一线和围成一圈的，有什么不同？二、以生为例，认识规律：1、请一列学生起立，估计一下，第一个同学和第二个同学之间大约相隔多少？那这列同学一共有多长？随学生回答，板书：6个同学5米问：为什么会只有5米的呢？（可能一：数一数。可能二：以最后一生为例，每个学生前面都有一个间隔，但最前一个同学前面没有间隔，所以少了1，只有5米……）2、画一画：为了说得更清楚，我们可以把每位学生想成是一个点，学生和学生之间的间隔想成是段：•——•——•——•——•——•在图上可以清楚地看出，前面的“•”都和“——”对应，但最后的一个“•”没有“——”对应，所以“——”就少了一个3、比一比：昨天的找规律是两样物体的间隔，今天的却只有1个物体，它们有什么共同的地方呢？4、如果还是像这样地排，要排成的队伍是10米，需要几个同学？说说你是怎么想的？（需要11个同学。把同学看成点，点比段多1）5、是不是同学数都会比间隔数多1呢？我们知道，这教室的宽是6米，也每隔1米站1个，但两边靠墙不要站（老师举例，自己站在墙一米外）。想一想，象这样的排列的，需要几个同学？为什么？（需要5个。）画出该情况的示意图：——•——•——•——•——•——6、比较两张图，说说它们有什么不同与相同的地方？（只要是排在外面的，不管是点还是段，都会多1……）指出：所以我们在解决问题的时候，要考虑清楚具体的情况三、学习例题：1、看图，读信息。分别算一算：（1）林荫道长多少米？（2）兔子做操的队伍长多少米？互相说说你是怎么算的？怎么想的？2、试一试（1）如果有10只兔子像这样排成一排做操，兔子的队伍长多少米？（2）从林荫道的一端到另一端每隔2米放一盆花，一共要放多少盆花？（第2题容易出错，要多花点时间交流。）第六单元观察物体第一课时观察5~6个同样大的正方体摆成的物体教学内容：第52—53页1、使学生在观察、操作活动中积累从不同方位观察物体形状的经验，能分别确认或辨认由5个或6个同样大的正方体摆成的不同物体的正面、侧面和上面多看到的形状。2、使学生经历观察、操作活动的过程，能根据观察物体看到的某个面的形状，用同样大的正方体摆出相应的物体，体会物体与它相应的平面视图的转换与联系，能借助简单物体或看到的形状进行直观的有条理的推理，发展形象思维和空间观念。教学重点：通过观察5、6个正方体摆成的物体的不同的面，丰富学生的观察经验。一、谈话导入：我们以前学习过观察物体，回忆一下，关于观察物体，你知道些什么？（比如：一个正方体有6个面。在某一个角度最多只能看到3个面。所以视图一般都画出3个面。用4个正方体摆成的不同形状，可能在某个角度看到同样的结果。……）二、学习例题：1、分组，先取4个正方体，按照例题的样子摆一摆添1个正方体，从正面看形状不变，应怎样摆？分组操作。在操作中，思考：你有几种摆法？你发现了什么？全班交流：（1）正面看到的是什么样的？老师随学生回答画一画：（2）你有哪几种摆法？在摆的时候你有什么想法？（因为从正面看到的是3个横着的方块，多出来的这一个，可以分别在前面依次添1个，也可以在后面依次添1个，所以一共有6种摆法。）2、从上面看形状不变，可以摆在哪里？学生分组操作，边操作边思考：几种摆法？怎么摆能较快地摆出多种摆法？全班交流：先要清楚从上面看到的形状：从上面看，形状不变，多出来的1个应该和已有的重合，所以可以分别添在这4个的上面。3、从侧面看形状不变呢？学生继续分组操作。再交流：先随学生回答，画出从侧面看到的形状：多出来的这1个可以分别在前面添在已有的2个前面，也可以分别在后面添。小结：通过刚才的摆一摆，你有什么发现？（不同的形状，在某个角度看，可能会有同样的结果……）第二课时观察两个简单物体的组合教学内容：第54—55页1、通过观察由5个同样大的正方体摆的组合图形，感受物体的相对位置和空间位置关系。2、通过观察视图，促进学生空间观念的发展能正确观察组合图形的相对位置和空间关系一、指导读“视图”，学习例题：1、这节课我们继续学习“观察物体”。请大家看看书上第54页，说说图上的男孩、女孩分别是怎么摆5个正方体？与书上第52页的摆法比一比，有什么不同？（52页的摆法是连在一起的，54页的摆是摆成了两堆，中间有分开的。）指出：今天，这节课我们就要来研究这样的摆法。2、学习例题：观察这张例题图，同桌互相说一说，分别从正面、上面、侧面观察会有什么结果？全班交流：从正面看到的是不相同的。2个和3个的位置交换了一下。从侧面看到的相同，都是竖着的3个从上面看到的也相同，是1个空1个。你有什么发现：不同的摆法，在某个位置看可能会有同样的结果；要清楚地观察物体，就要多观察几个方位……3、试一试如果从上面看到的形状与原来相同，还可以怎样摆？先指名再说一说上面看到的是什么形状？再请学生想这样的形状，先要怎么摆？然后接着怎么摆？（比如：先一空一地摆2个，这样已经得到要看的效果了，然后再把剩下的3个添上去，5可以分成2和3已经用过了，那就可以想5可以分成1和4的情况。）如果从侧面看到的形状与原来相同，还可以怎样摆？请学生模仿刚才的方法，比较有序地边说边摆。二、完成想想做做1、看左边的视图，连线。如果发现个别学生有困难，再请学生说说自己连线的时候是怎么想的2、用3个同样大的正方体摆一摆。如果右图（略）是从正面看到的，应该怎样摆？预设：这种摆法是最简单的，就直接按照图示可以摆出来，学生应该不会有什么问题如果是从上面看到的呢？预设：这题的关键是右边的2个应该是横摆，要请学生说说自己的想法补充：能否从侧面看到这个样子呢？怎么摆？3、下面的房子模型，有的从某一面看到的是（图略），先找一找是哪几个，再分别说一说是从哪面看到的。老师鼓励有条件的学生简单画出分别从三个面看到的示意图。再回答书上的问题。从众多的示意图中，你发现还有相同的观察结果吗？说说是什么形状和几号模型的哪个角度看到的？在交流的过程中，你有什么收获？4、思考题：把5个同样大的正方体摆成右边的样子，从哪两面看到的形状相同？还有一个面看到的是什么样子呢？三、学生的操作活动我们今天又研究了观察物体，请有兴趣的的学习小组，可以用5个小正方体继续摆，可以像书上的样子，考考你周围的同学。第七单元运算律第一课时加法的交换律和结合律教学内容：第56—58页1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯教学重点：探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示一、情境导入：1、出示书上的情境图，师：四年级的同学们正在操场上开展体育活动问：从图中你获得了哪些信息？指名说一说根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？随学生回答板书，可能有的问题：（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？二、探索加法交换律：1、解答第一个问题：请大家列式计算，写在自备本上。做完后交流，老师依次随学生回答写出两个算式：28＋17=45（人）17＋28=45（人）问：这两个算式有什么特点？（两个加数是一样的，但加数的位置不同，和相等……）指出：这两个算式因为得数一样，所以我们可以用“=”把它们连起来，改写成：28＋17=17＋282、继续回答刚才的第2个问题：请你列式解答。再交流。同样可以得到：17＋23=23＋173、像这样的等式，你能再写出几个吗？老师巡视，注意各种写法，在交流的时候有序呈现4、随学生回答板书，可能有的情况：甲数＋乙数=乙数＋甲数△＋○=○＋△a＋b=b＋a依次请学生说说自己是怎么想的？（重点要说清楚两个数相加，交换加数的位置，和没变）问：你比较喜欢哪一种表示方法呢？（a＋b=b＋a）为什么？（更为简便）指出：两个数加的时候，可以交换这两个加数的位置，和是不变的。这是加法运算中的一个很重要的规律。我们这节课就是要来研究运算中的规律板书课题：运算律运算律有多种，这种加法中的运算律谁能给它起个合适的名字呢？随学生回答板书：加法交换律5、运用加法交换律有什么用呢？其实我们以前做加法验算的时候就用到了它。出示题目：357＋218说说你竖式怎么写？验算的竖式呢？三、探索加法结合律1、解答第3个问题：参加活动的一共有多少人？学生列式解答。指名请不同的解答的同学说一说。依次板书。让学生观察不同的算式，说说每一个综合算式分别先算什么？再算什么？（如果出现前面部分加括号的，指出：为了强调先算这一步，我们有时也会给它加上括号。）2、比较这些算式，它们之间有什么联系呢？因为得数相等，所以我们也可以用“=”连接板书成：（28＋17）＋23=28＋（17＋23）3、算一算，下面的○里能填上等号吗？（45＋25）＋13○45＋（25＋13）（36＋18）＋36○36＋（18＋36）4、看板书，谁能说一说这些等式告诉我们什么？（三个数相加，位置不变，但括号的位置不同也就是加的顺序不同，但和是一样的……）像这样的等式，你能写几个吗？写写看。选择交流，解释：（a＋b）c=a＋（b＋c）问：a、b、c分别表示什么？指出：这也是加法中一个很重要的运算律，谁知道它的名字呢？知道为什么要这么称呼它么？板书：加法结合律5、观察“（28＋17）＋23=28＋（17＋23）”，请你猜一猜，加法结合律会有什么用呢？（后面的先加，正好得到的是一个整十数，这样就可以使计算变得简便）指出：加法结合律可以使计算更简便，这在下一节课中将会有重点的介绍。第二课时应用加法运算律进行简便计算教学内容：第59—601、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感教学重点：运用加法运算律进行简便计算一、复习：上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？（可以先随学生回答写出字母表示的等式，再说说其意思。）用加法交换律，我们可以进行验算。用好这两个运算律，我们可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。二、学习例题：1、出示例题图，看后指名说一说表格中的信息要求三个年级一共有多少人参加跳绳比赛，你是怎么算的？写在自备本上。交流各自的算法。可能的情况：（1）29＋46＋54=75＋54=129（人）（2）29＋46＋54=29＋（46＋54）=29＋100=129（人）比较这两种做法，说说你更喜欢哪一种？为什么？2、试一试：你能用简便方法计算吗？学生独立写在书上，再指名板演在讲评的时候，注意书写的规范，要把简便的过程写清楚还要让学生说清楚是应用了什么运算律三、完成想想做做1、你能很快说出每组气球上三个数的和吗？先可以请同桌两个互相说一说，再交流。比如第一组和第三组可以做一个对比。第一组32可以分别和18或是38凑成整十数，所以两种方法都是可以的。而第三组21虽然都可以和59、79凑成整十数，但相比，和79能凑成的正好是100，计算就更简便了。所以当方法多种的时候，最好能选择最简便的方法。2、这样简便就怎样算举例：175＋201指名说清楚过程。其他学生再和同桌一起边说，边完成书上剩下的练习。3、分别算出下面三户人家今年四、五、六月用电的合计数，填在表里。填写的时候，要提醒学生观察一下，能否有简便的算法，再计算。全班交流4、填写下表（p.60第6题）填完后着重让学生说说自己的发现。可能有的情况：（1）加数都是200，加的数越大，和越大；被减数都是200，减的数越大，差越小（2）把两个得数加起来，结果都是400，把两个结果相减，结果分别是20、40、60……对于后面这种想法，老师可结合字母算式来算一算：（a＋b）＋（a－b）=a＋b＋a－b=2a，所以结果都是400（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，所以结果都是2个b第三课时乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算教学内容：第61—62页1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律一、学习新课：1、学习乘法交换律：演示例题图，谁能用数学语言说说图意？（一组5人踢毽子，3组一共有多少人？）把算式写在自己的本子上，全班交流：（1）3×5=15（人）（2）5×3=15（人）观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？（乘数相同，位置不同，积相等）因为积相等，我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把它写出来？（3×5=5×3）读一读，这个等式，问：类似的等式你还能说几个吗？……说得完吗？那你有什么好办法？板书：a×b=b×a指出：这是乘法运算中的一个规律，知道叫什么吗？（板书：乘法交换律）2、学习乘法结合律：演示例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？请学生独立列式解答。全班交流，可能有的结果：（1）6×5×23（2）5×23×6=30×23=115×6=690（人）=690（人）（3）6×（5×23）（4）6×23×5=6×115=138×5=690（人）=690（人）评讲这几种方法：方法一先算的是多少个班级，再算全部方法二先算的是一个年级参加的人数，再算全部方法三也是先算多少个班级，再算全部方法四先算6×23意义不好说，所以不提倡比较方法一和方法二，这两个算式之间有什么联系呢？（交换了6和23的位置，……用到了刚学的乘法交换律）比较方法一和方法三，它们有什么联系呢？（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）想一想，这又是乘法中的什么规律呢？随学生回答板书：乘法结合律谁能用字母来表示这一规律？a×b×c=a×（b×c）3、学习试一试你能用简便方法计算吗？（1）23×15×2（2）5×37×2学生先独立计算，指名板演。讲评时注意书写的规范，并要学生能说出各是用了什么运算律？二、完成想想做做的部分练习1、先填空，再想想应用了什么运算律（题略）注意最后一题：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交换律，本来是没有括号的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了个括号，那就变成了先算后面的，这就用到了乘法结合律2、比较上下两题，你更愿意算哪题？算一算3、你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？先是同桌互说，再是指名说。其中最后一束，要让学生比较多种方法都比较简便的时候，选择最简便的方法第八单元解决问题的策略第一课时解决问题的策略（1）教学内容：第65—67页的例题及“想想做做”。1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：用列表的方法整理信息一、揭示课题板书：策略谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）今天我们来研究解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。（一）解决问题11、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？根据这些信息你可以提些什么数学问题？这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？大家试一试。交流。小明3本18元小华5本？元（1）列表的方法：（2）画的方法整理：3本18元5本？元（3）画线段图（图略）比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。2、解决问题1：小华用去多少元？让学生先独立解答，再交流。（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总价、单价看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价（2）根据线段图，你能否想出别的解法？比如：18＋6×2=30（元）指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。（二）解决问题21、提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表