高等数学（工科类专业适用）习题册习题及答案 作业5.3_第1页
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习题册解答第5章练习5.3第4页共4页作业5.31.选择题（1）答案D．解答，，故.（2）答案C．解答由克拉默法则知，非齐次线性方程组的系数行列式不等于零时，该方程组有唯一解.令，即有.2.填空题（1）答案或.解答,故或.（2）答案−2．解答系数行列式,得或．由于系数行列式为零只是有无穷多解的必要条件不是充分条件，故需要验证.验证当时，方程组无解，当时有无穷多解，答案为.（3）答案−1．解答系数行列式,得或．由于系数行列式为零只是无解的必要条件不是充分条件，故需要验证.验证当时，方程组无解，当时有无穷多解，答案为.（4）答案．解答因为方程组有解，所以.3．（1）解对系数矩阵进行初等行变换，化为行简化阶梯型矩阵＝于是，方程组有个自由未知量，故原方程组的解为，其中为任意常数(2)解对系数矩阵进行初等行变换，化为行简化阶梯型矩阵．＝．于是，方程组有个自由未知量，故原方程组的解为，其中为任意常数(3)解＝．于是，，故方程组无解．(4)解＝．于是，方程组有个自由未知量，故原方程组的解为，其中C为任意常数．(5)解＝．于是，方程组有个自由未知量，故原方程组的解为，其中为任意常数．(6)解．于是，从而方程组有唯一解．故原方程组的解为4．解本题中分别以表示方程组的系数矩阵和增广阵系数阵的行列式为＝＝＝当时，即当时，，方程组有唯一解当时，增广阵

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