江西省吉安市七校联盟2024-2025学年七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

江西省吉安市七校联盟2024-2025学年七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数．②将数60340精确到千位是6.0×1．③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．⑤不相交的两条直线是平行线A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（）A．建 B．设 C．美 D．丽3．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是()A．75° B．90° C．105° D．125°4．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．乐5．下列图形中，从左面看到的图形是（）A． B．C． D．6．将写成省略括号的和的形式是（）A． B．C． D．7．三棱柱的顶点个数是（

）A．3

B．4

C．5

D．68．下列等式的变形中，正确的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（）A． B． C． D．10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知P点坐标为（2﹣a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是____．12．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___．13．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝______．14．6.35°=____°____’.15．小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”，从而求得代数式的值为，小明看错了________次项前的符号．16．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB=_______，∠BOC=_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．18．（8分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）（1）求这堆煤占地面积？（2）求这堆煤的体积？（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）19．（8分）计算：（1）．（2）．20．（8分）方程应用题（1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？21．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？22．（10分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE．（1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝°；（2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．23．（10分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）24．（12分）(1)（探究）若，则代数式（类比）若，则的值为；(2)（应用）当时，代数式的值是5，求当时，的值；(3)（推广）当时，代数式的值为，当时，的值为(含的式子表)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；

②将数60340精确到千位是6.0×1，故②正确；

③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；

④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；

故选：B．本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．2、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”字相对的面上的字为“丽”，“设”字相对的面上的字为“国”，

“美”字相对的面上的字为“中”．

故选：B．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、B【解析】试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选B．考点：角的计算．4、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对．则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”．

故选A．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、D【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，故选：D．本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.6、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【详解】原式==.故选D.本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.7、D【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.【详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，它有6个顶点，故选D．本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱8、B【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.【详解】①若，则故本选项错误②若由a=b得，-a=-b，则-a=-b故本选项正确③由，说明c0，得故本选项正确④若0时，则故本选项错误故选:B本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.9、D【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.【详解】解：A选项：；B选项：；C选项：；D选项：.本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.10、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（4，0）【分析】根据轴上点的纵坐标为0列方程求出，再求解即可．【详解】∵P点坐标为（，），且点P在轴上，

∴，

解得，

，

所以，点P的坐标为（4，0）．

故答案为：（4，0）．本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键．12、【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．【详解】解：方程是关于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案为：本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13、1.5【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．14、6；21【解析】因为0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.15、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可．【详解】当x=1时，10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵（55-39）÷2=16÷2=8∴小明看错了1次项前的符号．故答案为：1．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16、【分析】先根据方位角的定义分别得出的度数，再根据角的和差即可得．【详解】如图，由方位角的定义得：故答案为：，．本题考查了方位角的定义、角的和差，熟记方位角的定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、图见解析，或．【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得．【详解】点M为线段AB的中点，且，，同理可得：，由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点C在点A左侧，则；（2）如图2，点C在点A右侧，则；综上，线段MN的长度为或．本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．18、（1）这堆煤占地面积11.56m1；（1）这堆煤的体积是6.18m2；（2）这堆煤大约重9吨．【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；（1）根据圆锥的体积公式即可求解；（2）用体积乘以每立方米煤的重量即可求解．【详解】解：（1）（4÷1）1×2.14=11.56（m1）答：这堆煤占地面积11.56m1．（1）×11.56×1.5=6.18（m2）答：这堆煤的体积是6.18m2．（2）1.4×6.18=8.791≈9（吨）答：这堆煤大约重9吨．此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解．19、（1）；（2）-50【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行简便计算．【详解】（1）原式；（2）原式．本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．20、（1）应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；（2）每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【分析】（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55﹣x）名工人生产螺母，根据题意列出方程即可求出答案．（2）设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55﹣x）名工人生产螺母根据题意，得2000（55﹣x）＝2×1200x，解得，x＝25，55﹣x＝30，答：应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名（2）设每件衬衫降价x元，根据题意，得120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%），解得，x＝20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．21、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．【详解】解：（1）答：这袋小麦总计超过．（2）答：袋小麦一共可以卖元．本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．22、（1）90；（2）证明见解析；（3）∠CAG的度数为20°．【分析】（1）如图1，过点E作EH∥AB，由平行线的性质可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得结论；（3）由平行线的性质和外角的性质求出∠BAH=40°，再由角的数量关系可求解．【详解】（1）如图1，过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案为：90；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（3）过P作MN∥AB，∵∠APQ：∠ECF=5：7，∴可设∠APQ的度数为5m，则∠ECF度数为7m，∴∠AHD度数为90+5m，∵CF平分∠ECD，∴∠ECD度数为14m，∵CE∥AH，∴∠ECH=∠AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，∴∠AHD=90+=140，∴∠BAH=40°，设∠CAG=α，∠GAH=β，∵AC平分∠EAH，∴∠EAC=∠CAH=α+β，∴∠EAF=2α+β，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF=∠EAF=2α+β，∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，∴α=20°．∴∠CAG=20°．本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理，外角的性质，灵活运用这些性质进行推理、正确的识别图形是本题的关键．23、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案为：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移项合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案为：．