2017-2018学年套餐之物理人教选修3-5讲义第17章波粒二象性章末总结

章末总结一、量子论、光子说、光子能量的计算1．量子论德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，是一份一份的，每一份电磁波的能量ε＝hν.2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，也是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即ε＝hν，其中h为普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s.3．光的频率与波长的关系：ν＝eq\f(c,λ).例1(多选)下列对光子的认识，正确的是()A．光子说中的光子就是牛顿在微粒说中所说的微粒B．光子说中的光子就是光电效应的光电子C．在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子D．光子的能量跟光的频率成正比答案CD解析根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子．而牛顿的“微粒说”中的微粒指宏观世界的微小颗粒．光电效应中，金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚，逸出金属表面，成为光电子，故A、B选项错误，C选项正确；由ε＝hν知，光子能量ε与其频率ν成正比，故D选项正确．例2激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010W，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt为1.0×10－11s，波长为793.4nm.问每列光脉冲的长度l是多少？其中含有的光子数n是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108m/s)答案3×10－3m4×1017个解析光脉冲的长度是光在一个脉冲时间内传播的距离．则l＝cΔt＝3×108×1.0×10－11m＝3×10－3m.根据W＝PΔt可知每列光脉冲能量W＝PΔt＝1.0×1010×1.0×10－11J＝0.1J.而每个光子能量ε＝heq\f(c,λ)＝6.63×10－34×eq\f(3×108,793.4×10－9)J≈2.507×10－19J.故每个光脉冲含有光子数n＝eq\f(W,ε)＝eq\f(0.1,2.507×10－19)≈4×1017.二、光电效应的规律和光电效应方程1．光电效应的实验规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率，才能发生光电效应．低于极限频率时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．(3)入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率高于极限频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度成正比．2．爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0W0表示金属的逸出功，νc表示金属的极限频率，则W0＝hνc.例3当用光子能量为5eV的光照射到光电管上时，测得电流表上的示数随电压变化的图象如图1所示．则光电子的最大初动能为________J，金属的逸出功为______J.图1答案3.2×10－194.8×10－19解析由题图可知，当该装置所加的电压为反向电压，当电压为－2V时，电流表示数为0，得光电子的最大初动能为2eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0得W0＝3eV＝4.8×10－19J.针对训练关于光电效应，以下说法正确的是()A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B．光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强C．能否产生光电效应现象，取决于入射光光子的能量是否大于金属的逸出功D．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是ν2的黄光照射该金属一定不发生光电效应答案C解析由光电效应方程知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是成正比关系，A错．光电流的强度与入射光的强度成正比，与光电子的最大初动能无关，B错．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是ν2的黄光照射该金属不一定不发生光电效应，能发生光电效应的条件是入射光光子的能量要大于金属的逸出功，D错，C对．三、用图象表示光电效应的规律1．Ek－ν图象根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能Ek是入射光频率ν的一次函数，图象如图2所示．其横轴截距为金属的极限频率νc，纵轴截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h.图22．I－U图象光电流强度I随光电管两极间电压U的变化图象如图3所示，图中Im为饱和光电流，Uc为遏止电压．利用eq\f(1,2)meveq\o\al(2,m)＝eUc可得光电子的最大初动能．图33．Uc－ν图象遏止电压与入射光频率ν的关系图象如图4所示，图中的横轴截距νc为截止频率，而遏止电压Uc随入射光频率的增大而增大．图4例4用不同频率的光分别照射钨和锌，发生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图线．已知钨的逸出功是2.84eV，锌的逸出功为3.34eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标系中，则正确的图是()答案A解析根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图象的斜率为普朗克常量h，因此图中两线应平行，故C、D错误；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率，由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的极限频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率较高，所以A正确，B错误．四、波粒二象性的理解1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振说明光具有波动性，光电效应现象则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为．(2)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著．2．实物粒子(如：电子、质子等)都有一种波与之对应(物质波的波长λ＝eq\f(h,p)，频率ν＝eq\f(ε,h))．3．物质波与光波一样都属于概率波．概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的．例5(多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是()A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性答案ABD解析光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越明显，反之波动性越明显，个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性，故选项A、B、D正确.1．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18J，已知可见光的平均波长约为0.6μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则进入人眼的能量子数至少为()A．1个 B．3个C．30个 D．300个答案B解析可见光的平均频率ν＝eq\f(c,λ)，能量子的平均能量为ε＝hν，引起视觉效应时E＝nε，联立可得n≈3，B正确．2．(多选)光电效应的实验结论是：对于某种金属()A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能发生光电效应B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能发生光电效应C．频率超过极限频率的入射光，光照强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D．频率超过极限频率的入射光，频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大答案AD解析根据光电效应规律可知A正确，B错误．根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，频率ν越高，光电子的最大初动能就越大，C错误，D正确．3．(多选)一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是()A．只增大入射光的频率，金属逸出功将增大B．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变C．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大D．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短答案BC解析金属的逸出功由金属本身的构成决定，与入射光的频率无关，选项A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当金属的极限频率确定时，光电子的最大初动能取决于入射光的频率，与光照强度、照射时间、光子数目无关，选项B、C正确，D错误．4．(多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是()A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的C．质量为10－3kg、速度为10－2m/s的小球，其德布罗意波长约为10－28m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同答案BD解析光子照到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，A不正确；白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光有波动性，B正确；由于小球的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，C不正确；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，D正确．5．(2016·宁波北仑中学高二第二学期期中)具有波长λ＝0.071nm的伦琴射线使金箔发射光电子，发生光电效应，光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝1.88×10－4T·m，电子的质量m＝9.1×10－31kg.试求：(1)光电子的最大初动能；(2)金属的逸出功；(3)该电子的物质波波长．答案(1)4.97×10－16J(2)2.3×10－15J(3)2.2×10－11m解