江苏省大厂高级中学2021届高三上学期1月阶段学情调研数学试题缺答案

江苏省大厂高级中学2020—2021学年高三第一学期1月阶段学情调研高三数学2021.1本试卷满分150分，考试时间120分钟，试卷共6页一．选择题（共8小题，每小题5分。）1．若复数z满足z（2+i）＝7+i的共轭复数在复平面内对应的点位于（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合A＝{x|y＝，x∈N}，B＝{|}，则集合A∩B中元素的个数为（）．A．2 B．3 C．4 D．53．为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（）．A．60种 B．34种 C．31种 D．30种4．函数在上的大致图象为（）． B． C.D．5．若ln(a+4b）＝lna+lnb﹣1，则的取值范围为（）．A．（，7） B．[，7） C．（，+∞） D．[9，+∞）6．已知f（x）是定义在R上的函数，且，，当时，f（x）＝2x，则＝（）．A．﹣B． C．1 D．27．设F1，F2分别是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＜|PF2|，线段PF1的垂直平分线经过点F2，若C1和C2的离心率分别为e1，e2，则的值为（）．A．3B．2 C． D．8．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（）．A．B．C．D．二．多选题（共4小题，每小题5分。）9．今年5月25日工信部部长在“两会部长通道”表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，如图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图，阅读如图关于下列说法，其中正确的是（）．A．2022年我国5G用户规模年增长率最高 B．2025年我国5G用户数规模最大C．从2020年到2026年，我国的5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降D．这十年我国的5G用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差10．已知点是函数图象的一个对称中心，其中ω为常数且ω∈（0，3），则以下结论正确的是（）．A．函数的最小正周期为2π B．将函数的图象向右平移个单位所得的图象关于y轴对称 C．函数在上的最小值为 D．若，则11．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝CC1＝6，AC⊥BC，E、E分别为BB1，A1C1中点，过点A、E、F作三棱柱的截面α，则下列结论中正确的是（）．A．BC1∥α B．直线BC与直线AF所成角为90° C．若α交B1C1于M，则FM＝5 D．α将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成体积较大部分和体积较小部分，其中较大部分的体积为7612．已知F1、F2分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|＝，点P为双曲线右支一点，I为△PF1F2的内心，若成立，则下列结论正确的有（）．A．当PF2⊥x轴时，∠PF1F2＝30° B．离心率 C． D．点I的横坐标为定值a三．填空题（共4小题，每小题5分。）13．已知，则sin2α＝．14．数列{an}的前n项和为Sn，定义{an}的“优值”为Hn＝，现已知{an}的“优值”Hn＝2n，则an＝，Sn＝．15．已知，则a3＝，a0+a2+a4＝．定义域为的函数满足，当x＞0时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是．四．解答题（共6小题）17．（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn,，数列{bn}为等比数列，，b1＝a1，b2＝．求数列的前n项和Tn．18．（12分）在①②asinA+c（sinC﹣sinA）＝bsinB，③＝tanA+tanB这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中．问题：在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，b＝2，______．求角B；（2）求a+2c的最大值．19．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝BD＝DA＝2，BC＝CD＝2．（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；（2）若直线CD与平面PBC所成角的正弦值为，求平面PCD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．20．（12分）新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒，为筛查该病毒，有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性，对于a份血液样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验n次．二是混合检验，将其中k份血液样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这k份血液全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪些为阳性，就需要对它们再逐份检验，此时k份血液检验的次数总共为k+1次．某定点医院现取得4份血液样本，考虑以下三种检验方案：方案一，逐个检验；方案二，平均分成两组检验；方案三，四个样本混在一起检验．假设在接受检验的血液样本中，每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阴性的概率为．（1）求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率；（2）若检验次数的期望值越小，则方案越“优”．方案一、二、三中哪个最“优”？请说明理由．21．（12分）已知椭圆C：经过点，F为右焦点，A为右顶点，且满足（e为椭圆的离心率，O为坐标