数据分析与可视化 课件 4.6 SciPy数值优化

SciPy数值优化1.优化问题2.最小二乘法和曲线拟合3.线性规划1.优化问题（1）数乘函数的优化数学模型：模块调用：功能描述：scipy.optimize.minimize_scalar(fun,bracket=None,bounds=None,args=(),method=None,tol=None,options=None)minimize

scalar函数用于计算一个变量的标量函数的局部最小化deff(x):

return(x-2)*x*(x+2)**2

fromscipy.optimizeimportminimize_scalar

res=minimize_scalar(f)

print(‘使用brent方法，目标函数的值：’,res.fun)

print(‘使用brent方法，优化的解决方案：’,res.x)

res=minimize_scalar(f,bounds=(-3,-1),method=‘bounded’)

print(‘使用bounded方法，目标函数的值：’,res.fun)

print(‘使用bounded方法，优化的解决方案：',res.x)1.优化问题运行结果代码

示例：最小化函数。使用brent方法，目标函数的值：-9.914949590828147使用brent方法，优化的解决方案：1.2807764040333458使用bounded方法，目标函数的值：3.2836517984978577e-13使用bounded方法，优化的解决方案：

-2.0000002025972391.优化问题（2）求解多目标优化问题的全局最优解数学模型：模块调用：功能描述：differential

evolution函数用于查找多变量函数的全局最小值。scipy.optimize.differential_evolution(func,bounds,args=(),strategy='best1bin',maxiter=1000,popsize=15,tol=0.01,mutation=(0.5,1),recombination=0.7,seed=None,callback=None,disp=False,polish=True,init='latinhypercube',atol=0,updating='immediate',workers=1,constraints=(),x0=None,*,integrality=None,vectorized=False)importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportrosen,differential_evolution

bounds=[(0,2),(0,2),(0,2),(0,2),(0,2)]

result=differential_evolution(rosen,bounds)

print('最小化Rosenbrock函数的求解结果：')

print(result.x,result.fun)

print('最小化Rosenbrock函数的求解结果(并行化)：')

print(result.x,result.fun)

print('最小化Rosenbrock函数的求解结果(约束最小化)：')

fromscipy.optimizeimportLinearConstraint,Bounds

lc=LinearConstraint([[1,1]],-np.inf,1.9)

bounds=Bounds([0.,0.],[2.,2.])

result=differential_evolution(rosen,bounds,constraints=lc,seed=1)

print(result.x,result.fun)1.优化问题运行结果代码

示例：最小化Rosenbrock函数。最小化Rosenbrock函数的求解结果：[1.1.1.1.1.]0.0最小化Rosenbrock函数的求解结果(并行化)：[1.1.1.1.1.]0.0最小化Rosenbrock函数的求解结果(约束最小化)：[0.966326220.93367155]0.00113524168530348232.最小二乘法和曲线拟合（1）最小二乘拟合模块调用：功能描述：least

squares函数求解变量满足有界的条件下的非线性最小二乘问题。scipy.optimize.least_squares(fun,x0,jac='2-point',bounds=(-inf,inf),method='trf',ftol=1e-08,xtol=1e-08,gtol=1e-08,x_scale=1.0,loss='linear',f_scale=1.0,diff_step=None,tr_solver=None,tr_options={},jac_sparsity=None,max_nfev=None,verbose=0,args=(),kwargs={})2.最小二乘法和曲线拟合（2）非线性曲线拟合curve_fit模块调用：功能描述：scipy.optimize模块中的函数curve_fit，least_squares，leastsq都可以实现非线性拟合。scipy.optimize.curve_fit(f,xdata,ydata,p0=None,sigma=None,absolute_sigma=False,check_finite=None,bounds=(-inf,inf),method=None,jac=None,*,full_output=False,nan_policy=None,**kwargs)2.最小二乘法和曲线拟合

示例：cur