陕西省延安市富县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷(含解析)

陕西省延安市富县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．52．如图，，平分，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．3．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下面命题中，是真命题的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交，则这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．无理数不能用数轴上的点表示D．非负数都有两个平方根6．2025年2月，第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”图案，建立适当的平面直角坐标系，若点，点的坐标分别为，则点的坐标为（）A． B． C． D．7．下列整数中，与最接近的是（）A．4 B．5 C．6 D．78．《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程组为（

）A． B．C． D．二、填空题9．在实数中，无理数的个数是．10．如图，直线相交于点．若，，则的大小为．11．已知点的坐标为，点的坐标为，直线轴，则点的坐标为．12．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：某正整数的立方是59319，求这个正整数．华罗庚脱口而出：39．华罗庚迅速求出立方根的过程如下：①由，可以确定是两位数；②由可知，的十位上的数字是3；③考虑到1至9的立方中，只有9的立方的个位上的数字是9，所以确定的个位上的数字是9，所以．请你根据上述步骤求出74088的立方根是．13．如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，与的坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为．

三、解答题14．计算：．15．用代入消元法解方程组：．16．用加减消元法解方程组：17．2025年1月7日，西藏定日县发生6．8级地震，自治区应急、交通等部门给予大力帮助，针对灾区房屋安全、电力供应、物资保障等方面进行全方位排查．在地震物资保障中，需要在一条主干道上设立一个临时卸货点，使之距离物资仓库最近，请在图中的主干道上画出观测点的位置．18．完成下面的推理过程：如图，，求证：．证明：（已知），___________（___________）．（___________）．又，___________（等量代换）．（___________）．19．如图，在平面直角坐标系中，将三角形平移后得到三角形，顶点的对应点分别是．已知三角形的顶点坐标分别为．(1)在图中画出三角形；(2)若为三角形内任意一点，则点在三角形内的对应点的坐标是_________．20．为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如图所示．若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用两种食品各多少包？21．交警通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式，其中v表示车速（单位：），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得，求肇事汽车的车速是多少?22．如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部．(1)求的度数；(2)若，求的度数．23．园林部门为了对某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵（分别用表示），古槐树6棵（分别用表示）．为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区示意图（如图所示），建立适当的平面直角坐标系，将4棵古松树的位置用坐标表示为．(1)根据建立的平面直角坐标系，写出6棵古槐树的位置所对应的坐标；(2)已知在的北偏西，115米处，试用表示方向的角和距离描述相对于的位置．24．如图，已知，．(1)试说明：；(2)若，平分，试求的度数．25．如图，在数轴上，点表示的数，若把点向左平移4个单位得到的点为，设点所表示的数为(1)实数的值是________；(2)求的值；(3)在数轴上有一点表示的实数是，若，求实数的值．26．已知直线，点为平面内一点，，垂足为．(1)如图①，过点作的平行线，若，则的度数为________；(2)如图②，过点作交直线于点．求证：；(3)如图③，在（2）的条件下，点，在线段上，连接，，，平分，平分，若，，求的度数．《陕西省延安市富县2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试卷》参考答案1．A解：的相反数是，故选：A．2．B解：∵，，∴，∵平分，∴．故选：B．3．D解：A、只含有一个未数数，不是二元一次方程，不符合题意；B、含未知数项的次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；C、未知数的最高数是2，不是二元一次方程，不符合题意；D、是二元一次方程，符合题意；故选：D．4．C解：，∴点位于第三象限；故选：C．5．A解：A、在同一平面内，两条直线不相交，则这两条直线平行，故A是真命题，符合题意；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故B是假命题，不符合题意；C、无理数能用数轴上的点表示，故C是假命题，不符合题意；D、正数都有两个平方根，故D是假命题，不符合题意；故选：A．6．B∵，∴建立平面直角坐标系，如图：∴点的坐标为．故选：B．7．C解：∵，，又∵与33的距离大于33与36的距离，∴与最接近的整数是6．故选：C．8．A解：依题意得：，故选：A．9．1个解：，是整数，属于有理数；，是分数，属于有理数；无理数有，共1个．故答案为：1个．10．解：∵直线相交于点，，∴，∵，∴，故答案为：．11．解：∵点的坐标为，点的坐标为，直线轴，∴，∴∴点P的坐标为，故答案为：．12．42解：设74088的立方根是，，∴可以确定是两位数，，∴的十位数字是4，∵至9的立方中，个位数字为8的只有2的立方，∴确定的个位数字是2，即．故答案为：42．13．18

∵点A，B的坐标分别为，，平移后与的坐标分别是和，可知平移后对应点的横坐标增加了4，纵坐标增加了3，

，.连接，，则四边形是平行四边形，连接，作于C，与纵坐标相同，轴，，，.∴线段在平移过程中扫过的图形面积为18.故答案为：1814．解：原式．15．解：，整理②，得③，把①代入③，得，解得，把代入①，得，原方程组的解为．16．解：，得．③，得，④，得，解得．把代入①，得．原方程组的解为17．见详解解：如图，点即为所求．18．；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行证明：（已知），（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）．又，（等量代换）．（内错角相等，两直线平行）．故答案为：；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行.19．(1)见解析(2)（1）解：由题意可知，的对应点坐标分别为，可知平移方式为向右平移4个单位，向下平移3个单位，如图，即为所求，（2）∵平移方式为向右平移4个单位，向下平移3个单位，∴若为三角形内任意一点，则点在三角形内的对应点的坐标是，故答案为：20．2包A种食品，4包B种食品解：设应选用包A种食品，包种食品，根据题意得，解得，答：应选用2包A种食品，4包B种食品．21．肇事汽车车速大约是解：将，代入中，得．答：肇事汽车车速大约是．22．(1)；(2)．（1）解：∵，平分，∴，∵，∴即的度数为；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．23．(1)，，，，，；(2)在的南偏东，且相距115米处（1）解：画出平面直角坐标系如图所示∶有平面直角坐标系可知：6棵古槐树的坐标分别为∶，，，，，；（2）解：∵在的北偏西，115米处，∴在的南偏东，115米处．24．(1)证明见解析(2)（1）证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴．25．(1)(2)(3)或（1）实数的值是；故答案为：；（2）当时；（3）由平移可得，，∵，