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文档简介
菱形的性质提出问题2问题:这些图形都有什么特点呢?探究新知3把图片中的图形临摹在纸上,测量一下四条边,你能得到什么结论?结论:四条边都相等ABCD如何证明这个结论呢?我们可以根据平行四边形的性质证明.探究新知4如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.问:AC与BD有什么样的位置关系?你还能得到什么结论?解析:根据菱形的四条边相等的性质和等腰三角形“三线合一”的性质可证明AC和BD互相垂直,再通过证明△AOD和△AOB全等,得到∠DAO=∠BAO,同理可以证明∠DCO=∠BCO,
∠ADO=∠CDO,
∠ABO=∠CBO.ABCDO探究新知5结论:菱形的两条对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角6例:如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后两位).解析:根据等边三角形的性质可求出BD,再根据勾股定理求出AC,进而利用菱形的面积公式进行求解.例题评析ABCD课堂练习71.四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,求AC和BD的长.2.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,求菱形的周长和面积.ABCDO课堂小结81.菱形的定义2.菱形的性质定理一3
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