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二次根式的加减复习导入21.合并同类项的步骤是什么？2.什么是最简二次根式？探究活动现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是

8dm2和18dm2的正方形木板？

如何计算？结果是什么？（化成最简二次根式）（分配律）由可知＜7.5，即两个正方形的边长和小于木板的长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板.将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，那么这样的二次根式可以合并.

注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：归纳总结例1

若最简根式与可以合并，求的值.解：由题意得解得即典例精析变式:

如果最简二次根式与可以合并，那么要使式子有意义，求x的取值范围.解：由题意得3a-8=17-2a,∴a=5，∴∴20-2x≥0，x-5＞0，∴5＜x≤10.二次根式的加减法法则:

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；加减法的运算步骤：(2)找——找出被开方数相同的二次根式；(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.

“一化简二判断三合并”例2

计算:解：例3计算:解：当堂练习1.二次根式：中，与能进行合并的是（）A.B

.C

.D

.2.下列运算中错误的是（

）

A.B.C.D.AC3.三角形的三边长分别为则这个三角形的周长为__________.

4.计算:解：5.计算:解：6.下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.d解：设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为，，由，，

可知则答：圆环的宽度为d7.已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b=，求（2*3）－（27*32）的值．解：∵a*b=，∴（2*3）－（27*32）===能力提升课堂小结二次根式加减法则注意运算顺序运算原理

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